题名 一个正则NP-完全问题及其不可近似性
被引量：10
1
作者
许道云 王晓峰
机构
贵州大学计算机科学系
出处
《计算机科学与探索》
CSCD
2013年第8期691-697,共7页
基金
国家自然科学基金No.61262006~~
文摘
通过一个适当的归约变换,可以将一个CNF(conjunctive normal form)公式变换为另一个具有某种特殊结构或性质的公式,使两者具有相同的可满足性。带有正则结构的CNF公式的因子图在图论中具有某些良好的性质和结果,可以用于研究公式的可满足性和计算复杂性。极小不可满足公式具有一个临界特征,公式本身不可满足,从原始公式中删去任意一个子句后得到的公式可满足。借助此临界特性,给出了一个从3-CNF公式到正则(3,4)-CNF公式的多项式归约转换。这里,正则(3,4)-CNF公式是指公式中每个子句的长度恰为3,每个变元出现的次数恰为4。因此,正则(3,4)-SAT问题是一个NP-完全问题,并且MAX(3,4)-SAT是不可近似问题。
关键词
极小不可 满足性 正则(3 4)-CNF公式 NP-完全性 不可近似性
Keywords
minimal unsatisfiability regular （3, 4）-CNF formula NP-completeness inapproximability
分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
题名 PCP定理及其在不可近似问题研究中的应用
被引量：1
2
作者
许道云
机构
贵州大学计算机科学系
出处
《计算机科学与探索》
CSCD
2008年第1期20-31,共12页
基金
贵州省高层次人才科研条件特助经费~~
文摘
PCP定理是近十年来计算复杂性领域内的重要成果之一,介绍了从图灵计算模型到概率可验证明(PCP)计算模型的演变过程、PCP系统的基本理论,以及PCP定理应用于不可近似问题研究的基本原理和方法。
关键词
PCP定理 近似 算法不可近似性 NP-难
Keywords
PCP theorem approximation algorithm non-approximatability NP-hardness
分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
题名 一类具有分数目标函数的子图构建问题
3
作者
丁红林
机构
云南大学数学与统计学院
出处
《运筹与管理》
北大核心
2025年第3期134-140,I0073-I0077,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11801498) 云南省科技厅科研项目(202001BB050062)。
文摘
双权重网络优化问题通常是寻找一个满足指定子图结构的边子集,使得关于两种权重的比值达到最小。在本文研究的问题中,对于找到的边子集需要继续执行构建处理,目标是使得构建操作所需总费用与所选边子集总长度的比值达到最小,其规范描述如下:设有图G=(V,E),边集合E上定义了长度权重w:E→Z^(+)和构建费用权重c:E→Z^(+),给定一些购买单价为c0并且长度均为常数L的特定材料,要在图G中寻找一个满足指定子图结构S的边子集E′,使用给定材料按照约定方式构建E′中所有边,目标是使得总费用与总长度的比值(∑_(e∈E′)c(e)+k(E′)c_(0))/∑_(e∈E′)w(e)达到最小,这里k(E′)表示构建E′中所有边使用的材料根数。本文设计了两个渐进近似算法分别求解该问题的两种情况,并针对一种特殊情况及相关问题给出三个不可近似性。
关键词
子图构建 分数目标函数 最长路问题 最小比路问题 不可近似性
Keywords
subgraph construction fractional objective function the longest path problem the minimum ratio path problem inapproximability
分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
O157.5
[理学—基础数学]
题名 Ising图模型概率推理的计算复杂性
4
作者
陈亚瑞
机构
天津科技大学计算机科学与信息工程学院
出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2013年第2期253-256,288,共5页
基金
天津市高等学校科技发展基金计划项目(20110806) 天津科技大学引进人才基金(20110404)资助
文摘
图模型概率推理的主要任务是通过对联合概率分布进行变量求和来计算配分函数、变量边缘概率分布、条件概率分布等。图模型概率推理计算复杂性及近似概率推理的计算复杂性是一重要的理论问题,也是设计概率推理算法和近似概率推理算法的理论基础。研究了Ising图模型概率推理的计算复杂性,包括概率推理的难解性及不可近似性。具体地,通过构建#2SAT问题到Ising图模型概率推理问题的多项式时间计数归约,证明在一般Ising图模型上计算配分函数、变量边缘概率分布、条件概率分布的概率推理问题是#P难的,同时证明Ising图模型近似概率推理问题是NP难的,即一般Ising图模型上的概率推理问题是难解且不可近似的。
关键词
Ising图模型 概率推理 计算复杂性 难解性 不可近似性
Keywords
Ising graphical model, Probabilistic inference, Computational complexity, Hardness, Inapproximabillty
分类号
TP181
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
题名 近似算法之测度视角
5
作者
王刚 骆志刚 李聪 黄旭慧
机构
国防科学技术大学计算机学院
出处
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2012年第11期83-90,共8页
文摘
标准近似、微分近似和占优分析是三种不同的近似算法度量方法。标准近似比度量近似解偏离最优解的相对误差。微分近似关注近似解解值在最优解值和最差解值所形成的区间内所处的位置。占优分析考虑近似解在所有可行解中的排名。本文综述相关概念和主要成果,以及各测度方法的优缺点。尤其关注以PCP定理及唯一博弈猜想为代表的不可近似性成果。
关键词
近似 算法微分近似 占优分析 不可近似性
Keywords
Key words, approximation algorithm differential approximation domination analysis inapprox-imability
分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
题名 最大圈分解问题的研究进展
6
作者
罗卫东 王建新 冯启龙
机构
中南大学信息科学与工程学院
出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2017年第1期1-6,31,共7页
基金
国家自然科学基金(61402054 61502054 61370172)资助
文摘
最大圈分解问题最早由Erds和Pósa提出,随后研究人员在图论领域和理论计算机科学领域中对其进行了广泛的探索。最近研究发现,该问题在计算生物学上特别是在构建进化树与分析基因组的研究方面有重要的应用。主要介绍了该问题的研究现状。首先讨论了该问题在图论方面的研究进展;随后对该问题的近似算法、参数算法、参数复杂性与不可近似性进行了分析和讨论;最后给出了该问题的进一步研究方向。
关键词
最大圈分解 图论 近似 算法参数算法 不可近似性 参数复杂性
Keywords
Cycle packing, Graph theory, Approximation algorithms, Parameterized algorithms, Inapproximability,Parameterized complexity
分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
