法锥条件下非凸规划的非内点同伦方法 被引量：2

1

作者 杨轶华 吕显瑞 刘庆怀 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期365-368,共4页

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点.证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时,跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点,且该算法具有全局收敛性.

关键词 同伦方法 不可行的内点同伦方法 非凸规划

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非光滑优化的强次可行方向邻近点束求解方法 被引量：2

2

作者 唐春明 简金宝 《广西科学》 CAS 2014年第3期283-286,共4页

通过引入新型邻近点参数修正策略及搜索方向子问题,提出一个求解非光滑优化的强次可行方向邻近点束方法.该方法稳定性好,能保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.

关键词 非光滑优化 邻近点 束方法 强次可行方向

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非内点同伦方法求解双层规划问题 被引量：1

3

作者 范晓娜 陈燕 闫庆伦 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第2期169-178,共10页

提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计... 提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计算效率更高. 展开更多

关键词 双层规划问题 非内点同伦方法 法锥条件 全局收敛

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同伦内点方法求解一类无界非凸集合上的不动点问题

4

作者 苏孟龙 赵立芹 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期839-843,共5页

给出了求解一类无界非凸集上不动点问题的同伦内点方法.利用自映射Φ(x),并结合约束函数的梯度,先构造一组无界性条件,在此基础上,给出了不动点存在性的构造性证明,得到了同伦内点方法的全局收敛性.

关键词 同伦内点方法 无界非凸集 全局收敛性方法

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基于不可行内点算法的几何规划优化方法

5

作者 刘强 许晓鸣 张卫东 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第11期1355-1358,共4页

提出了一种优化算法，用以解决古典正项式原－对偶几何规划问题．在一般假设下，该方法应用原－对偶不可行算法，在一类特殊的受摄动ＫＫＴ 系统中定义了一条原－对偶不可行路径，对于每个规划，都产生一个次可行解，规划问题的原－对... 提出了一种优化算法，用以解决古典正项式原－对偶几何规划问题．在一般假设下，该方法应用原－对偶不可行算法，在一类特殊的受摄动ＫＫＴ 系统中定义了一条原－对偶不可行路径，对于每个规划，都产生一个次可行解，规划问题的原－对偶目标函数值最后分别收敛到原－对偶规划值．算法迭代次数少，还不受几何规划问题艰度大小的限制．文中利用对数转换后目标函数Ｈｅｓｓｉａｎ 矩阵的特殊结构，讨论了算法实现问题． 展开更多

关键词 优化算法 几何规划 内点方法 不可行内点算法

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改进的同伦内点方法求解非线性规划问题

6

作者 苏孟龙 王建 蔡华 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期353-356,共4页

最近学者们提出了组合同伦内点法(简记为CHIP方法)去求解一类非线性规划问题。在求解凸规划问题时,与内路径跟踪算法相比,文中在没有要求对数障碍函数是严格凸的以及解集是非空有界的条件下,取得了CHIP方法的全局收敛性结果。文中对CHI... 最近学者们提出了组合同伦内点法(简记为CHIP方法)去求解一类非线性规划问题。在求解凸规划问题时,与内路径跟踪算法相比,文中在没有要求对数障碍函数是严格凸的以及解集是非空有界的条件下,取得了CHIP方法的全局收敛性结果。文中对CHIP方法进行了改进并利用改进的方法去求解更大一类的非凸规划问题。数值例子表明此改进是有效的。 展开更多

关键词 同伦内点方法 非线性规划问题 内路径跟踪算法 非凸规划问题

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同伦内点方法求解无界域上的非线性规划问题

7

作者 苏孟龙 王建 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期185-188,共4页

冯果忱等人提出了同伦内点方法,在可行域有界的条件下求解一类非线性规划问题,并且还猜想此结果能够推广到无界可行域上。本文提出1个无界性条件,在此基础上,部分解决了该猜想。最后给出2个数值例子来进一步验证结果的有效性。

关键词 同伦内点方法 非线性规划问题 无界集

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基于同伦方法的地月系L_2点小推力转移轨道优化

8

作者 潘迅 泮斌峰 《载人航天》 CSCD 北大核心 2019年第1期25-30,共6页

针对地月系下航天器从GEO轨道到L2点的时间最优小推力转移轨道问题,基于庞德里亚金极值原理,推导了限制性三体问题模型下的小推力转移轨道优化问题的最优性一阶必要条件,即推力保持最大值,且方向始终沿主矢量反方向,并将优化问题转换为... 针对地月系下航天器从GEO轨道到L2点的时间最优小推力转移轨道问题,基于庞德里亚金极值原理,推导了限制性三体问题模型下的小推力转移轨道优化问题的最优性一阶必要条件,即推力保持最大值,且方向始终沿主矢量反方向,并将优化问题转换为两点边值问题。通过与同伦方法相结合,解决了间接法求解过程中收敛域小的困难。首先构造了针对推力幅值进行同伦的同伦函数,以大推力幅值的轨道转移问题作为同伦初始问题,然后选取连续同伦中的伪弧长法为同伦曲线跟踪方法,通过迭代求解了不同同伦参数值下的子问题,最终得到原问题下的小推力转移轨道。最后,在数值仿真中得到了不同推力值下的转移轨道,验证了该同伦方法在求解小推力转移轨道中的有效性。 展开更多

关键词 小推力 轨迹优化 同伦方法 限制性三体问题 平动点 深空探测中图分

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半内点同伦方法解均衡规划问题 被引量：2

9

作者 何非 商玉凤 +1 位作者 梁心 陶建武 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期470-474,共5页

通过给出求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的半内点组合同伦方程,在较弱的条件下证明了从瓗n内任意一点出发同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并利用数值算例验证了半内点组合同伦方法求解含有等式和不等式约束条件均衡规划... 通过给出求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的半内点组合同伦方程,在较弱的条件下证明了从瓗n内任意一点出发同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并利用数值算例验证了半内点组合同伦方法求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的可行性与有效性. 展开更多

关键词 非内点同伦方法 均衡规划 全局收敛

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求解多目标规划问题的同伦内点方法

10

作者 褚铭 迟雅敬 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2002年第4期348-349,354,共3页

由于多目标规划问题的弱有效解不唯一,因此求解多目标规划问题的全部弱有效解具有非常重要的意义.为此将组合同伦内点方法用于求解凸多目标规划问题,从而得到了一种求解凸多目标规划问题全部弱有效解的具有全局收敛性的方法.

关键词 组合同伦内点方法 凸多目标规划 弱有效解 全局收敛性

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解一类变分不等式问题的半内点同伦方法 被引量：2

11

作者 何非 商玉凤 吴睿 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期79-84,共6页

求解含有等式与不等式约束条件变分不等式问题的半内点组合同伦方程,在较弱的条件下证明从R^(n)内任意一点出发的同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并利用数值算例验证半内点组合同伦方法求解含等式与不等式约束条件变分不等式问题的... 求解含有等式与不等式约束条件变分不等式问题的半内点组合同伦方程,在较弱的条件下证明从R^(n)内任意一点出发的同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并利用数值算例验证半内点组合同伦方法求解含等式与不等式约束条件变分不等式问题的可行性和有效性. 展开更多

关键词 非内点同伦方法 变分不等式 全局收敛

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同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题

12

作者 苏孟龙 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1367-1371,共5页

提出一种求解一类无界约束集上多目标规划问题的同伦内点方法.先利用目标函数的Hessian矩阵构造一组无界性条件,并给出满足该条件的一个简单实例;再证明连接给定初始点和多目标规划解点内路径的存在性;最后给出同伦内点法的全局收敛性结果.

关键词 多目标规划问题 同伦内点方法 无界性条件

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改进的凝聚约束同伦方法求解一类非线性最优化问题 被引量：5

13

作者 苏孟龙 赵立芹 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1094-1096,共3页

利用凝聚函数的一个等价形式,提出一种改进的凝聚约束同伦方法,使得初始可行域包含原问题的可行域,并从外部逐渐逼近原问题的可行域,从而克服了凝聚约束同伦方法可能无法求得一些可行域边界附近K-K-T点的问题.改进的凝聚约束同伦法还扩... 利用凝聚函数的一个等价形式,提出一种改进的凝聚约束同伦方法,使得初始可行域包含原问题的可行域,并从外部逐渐逼近原问题的可行域,从而克服了凝聚约束同伦方法可能无法求得一些可行域边界附近K-K-T点的问题.改进的凝聚约束同伦法还扩大了初始点的选择范围. 展开更多

关键词 凝聚约束同伦方法 非线性最优化问题 初始点

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一类部分反向凸约束优化问题的组合同伦方法 被引量：6

14

作者 高云峰 刘庆怀 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1110-1112,共3页

研究一类部分反向凸约束可行域上函数极小化问题的组合同伦内点方法,针对这类部分反向凸约束区域,给出了拟法锥的构造方法,并证明了所选的映射关于约束梯度是正独立的及所构造的拟法锥满足拟法锥条件.

关键词 非凸可行域 同伦内点法 拟法锥条件 部分反向凸约束 非凸优化问题

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弱拟法锥条件下解多目标规划问题的同伦方法 被引量：2

15

作者 赵雪 张春阳 张树功 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期663-666,共4页

通过定义弱拟法锥,利用组合同伦内点方法解决了多目标规划的求解问题.在弱拟法锥的假设条件下,证明了对于可行域某个子集中的几乎所有点同伦路径都存在,并且是全局收敛的.

关键词 多目标规划问题 同伦内点方法 弱拟法锥条件

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解约束非凸规划问题的同伦方法的收敛性定理(英文) 被引量：1

16

作者 孙文娟 王彩玲 刘庆怀 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期748-754,共7页

本文在利用组合内点同伦方法求解约束非凸规划问题时,得到了一些新的收敛性定理.证明了同伦映射为正则映射的条件下,选取合适的同伦方程,用此同伦方法得到的K-K-T点一定是问题局部最优解.

关键词 非凸规划 K—K—T点 局部最优解 同伦方法

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法锥条件下多目标规划问题的同伦内点解法

17

作者 赵雪 杨月婷 张树功 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期556-560,共5页

本文提出了一种求解法锥假设条件下多目标规划问题的组合同伦内点方法.首先,建立了和多目标规划问题的KKT系统直接相联系的组合同伦方程.其次,在法锥条件下证明了从几乎所有的初始内点出发,达到多目标规划问题的KKT系统解的光滑同伦路... 本文提出了一种求解法锥假设条件下多目标规划问题的组合同伦内点方法.首先,建立了和多目标规划问题的KKT系统直接相联系的组合同伦方程.其次,在法锥条件下证明了从几乎所有的初始内点出发,达到多目标规划问题的KKT系统解的光滑同伦路径存在并且收敛. 展开更多

关键词 多目标规划问题 同伦方法 KKT点

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同伦内点法求解多目标规划问题

18

作者 赵雪 杨月婷 张树功 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期551-554,共4页

通过给出拟法锥定义,利用组合同伦内点方法解决了多目标规划求解问题.在拟法锥条件假设下,证明了对于可行域的几乎所有点同伦路径存在,并且是全局收敛的.

关键词 多目标规划问题 同伦方法 拟法锥条件 KKT点

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简约空间内点法的投影梯度可行性恢复

19

作者 王可心 邵之江 Lorenz T Biegler 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期332-337,共6页

内点法作为一种高效的非线性规划算法,其简约空间算法实现尤其适于求解过程系统工程中的高维、低自由度优化问题,从而算法只需要在决策变量的低维空间寻求最优解,并且求解性能不依赖于模型的精确二阶导数信息,这对难以获得二阶导数或者... 内点法作为一种高效的非线性规划算法,其简约空间算法实现尤其适于求解过程系统工程中的高维、低自由度优化问题,从而算法只需要在决策变量的低维空间寻求最优解,并且求解性能不依赖于模型的精确二阶导数信息,这对难以获得二阶导数或者二阶导数计算代价很大的复杂系统优化极为重要。为了保障简约空间内点法的全局收敛性,本文提出了与内点法共享空间分解结构的投影梯度可行性恢复算法。该算法结合了信赖域与线性搜索方法的优点,能够有效促进内点法的全局收敛。通过求解经典文献及CUTE/COPS算例库中的优化问题验证了本文提出算法的有效性。 展开更多

关键词 可行性恢复 内点法 简约空间方法 投影梯度

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多目标优化问题的同伦内点解法

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作者 曹梅 赵雪 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期605-607,共3页

利用组合同伦内点方法对多目标规划问题进行了研究.在给定的假设条件下,通过构造同伦方程证明了从几乎所有的初始内点出发并达到(MOP)KKT系统解的光滑路径的存在性和收敛性.

关键词 多目标规划 同伦内点方法 KKT点

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