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基于Collatz-Wielandt函数的不可约非负矩阵最大特征值算法 被引量：3
1
作者 吕洪斌 张美黎 +1 位作者 商钰莹 王信存 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期1130-1134,共5页
利用Collatz-Wielandt函数给出一种含参变量的计算不可约非负矩阵最大特征值和对应特征向量的算法,在算法迭代中的每一步均可恰当地选择参数,使算法达到优化.
关键词 不可约非负矩阵 最大特征值 算法 Collatz-Wielandt函数
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不可约非负矩阵的逆特征值问题 被引量：2
2
作者 杨尚俊 杜吉佩 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期1-4,共4页
非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个... 非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个零元的不可约矩阵类中.首先,给出具有已知的对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件;其次,在此基础上,更进一步证明非负矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件.在两种情形下都给出了构造全部解集合的简单而有效的公式. 展开更多
关键词 不可约非负矩阵 特征值 特征多项式 逆特征值问题
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不可约非负矩阵谱半径的数值算法 被引量：6
3
作者 吕洪斌 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期6-12,共7页
用矩阵的对角相似变换和Perron-Frobenius定理,给出了不可约非负矩阵谱半径的简单数值算法,该算法类似于求矩阵按模最大特征值的经典算法——幂法,适用于任何不可约非负矩阵,并且通过适当选择参数,算法具有简单、快速的特点.
关键词 不可约非负矩阵 谱半径 算法 对角相似变换
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四阶不可约非负矩阵的逆特征?问题 被引量：4
4
作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期1-4,共4页
非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景一直是热门的研究课题.文[5]中对n=3的情形,限制在至少有3个零元的不可约非负矩阵类中,给出了具有已知对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件,同时给出了构造全部... 非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景一直是热门的研究课题.文[5]中对n=3的情形,限制在至少有3个零元的不可约非负矩阵类中,给出了具有已知对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件,同时给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.作者对n=4的情形,限制在至少有7个零元(但有非零对角元)的不可约矩阵类中,给出了以已知复数集为谱的非负矩阵逆特征值问题有解的充分条件,并在满足此充分条件的情况下,给出了构造全部解集合的简单而有效的公式. 展开更多
关键词 不可约非负矩阵 特征值 特征方程 逆特征值问题
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非负不可约矩阵最大特征值的估计法
5
作者 王芳芳 杨晋 《济南大学学报（自然科学版）》 北大核心 2017年第4期334-338,共5页
为了估计非负不可约矩阵最大特征值的界,构造2个新矩阵,利用Perron-Frobenius定理和新构造矩阵的行和与列和的性质,估计非负不可约矩阵最大特征值的上、下界,并推导极限估计式。结果表明,这种基于PerronFrobenius定理的估计非负不可约... 为了估计非负不可约矩阵最大特征值的界,构造2个新矩阵,利用Perron-Frobenius定理和新构造矩阵的行和与列和的性质,估计非负不可约矩阵最大特征值的上、下界,并推导极限估计式。结果表明,这种基于PerronFrobenius定理的估计非负不可约矩阵最大特征值的方法的估计范围比已有结论更精确。 展开更多
关键词 非负不可约矩阵 最大特征值 估计
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基于幂函数非负矩阵最大特征根的算法 被引量：5
6
作者 王信存 吕洪斌 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期564-570,共7页
应用矩阵的对角相似变换,给出一种基于幂函数的不可约非负矩阵最大特征根和对应的特征向量的数值算法,并用数值实例说明了算法的可行性及参数对收敛的影响.
关键词 不可约非负矩阵 特征值 算法
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基于一类本原矩阵的非负矩阵Perron根的算法 被引量：4
7
作者 王信存 吕洪斌 张嫒 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期38-42,共5页
利用矩阵的对角相似变换和Perron-Frobenius定理,给出了一类迹非零的不可约非负矩阵Perron根的简单数值算法,该算法仅需在迭代的每一步选择上次迭代矩阵的行和构成的正对角矩阵做矩阵的相似变换.同时通过适当的矩阵平移,此算法可适用于... 利用矩阵的对角相似变换和Perron-Frobenius定理,给出了一类迹非零的不可约非负矩阵Perron根的简单数值算法,该算法仅需在迭代的每一步选择上次迭代矩阵的行和构成的正对角矩阵做矩阵的相似变换.同时通过适当的矩阵平移,此算法可适用于所有不可约非负矩阵Perron根的计算. 展开更多
关键词 不可约非负矩阵 PERRON根 数值算法
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对角相似变换下的非负矩阵最大特征值算法 被引量：3
8
作者 王信存 吕洪斌 商钰莹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1351-1356,共6页
通过引进一个参数构造与迭代矩阵的行和相关的正对角矩阵,应用矩阵的正对角相似变换,给出不可约非负矩阵最大特征值与对应特征向量的数值算法,算法中每一步参数的选择灵活性都较大,从而提高了收敛速度.
关键词 不可约非负矩阵 最大特征值 算法 对角相似变换
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非负矩阵最大特征值的拟幂型算法 被引量：1
9
作者 王信存 吕洪斌 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期6-11,共6页
给出了一个计算不可约非负矩阵谱半径的拟幂型算法,在算法的每步迭代中引入一个适当的变参数,与幂型算法比较不但适用范围更广,在基本不增加计算量的情况下提高了计算的稳定性和效率.
关键词 不可约非负矩阵 最大特征值 拟幂型算法
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基于Perron补的Z-矩阵最小特征值界的估计
10
作者 杨志明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期380-384,共5页
本文给出了估计不可约Z-矩阵的最小特征值上下界的一种简单方法,即以矩阵的广义Perron补为基础,将不可约Z-矩阵A=sI?B的最小特征值问题化为广义Perron补Ps?ρ(B)(A/Aα)的最小特征值问题,然后利用矩阵范数的性质导出了A的最小特征值界... 本文给出了估计不可约Z-矩阵的最小特征值上下界的一种简单方法,即以矩阵的广义Perron补为基础,将不可约Z-矩阵A=sI?B的最小特征值问题化为广义Perron补Ps?ρ(B)(A/Aα)的最小特征值问题,然后利用矩阵范数的性质导出了A的最小特征值界的估计式,同时也给出了非负不可约矩阵B的谱半径的一种简单估计式. 展开更多
关键词 Z-矩阵 Perron补 非负不可约矩阵 谱半径
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