自由能展开式中点群的不可约表示的基函数 被引量：1

1

作者 周国香 何文辰 +1 位作者 郭革新 李佳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期522-537,共16页

一个群的基函数的选择并非唯一,不同的基函数对应不同的表示矩阵.即使相同的表示矩阵,基函数也可以有不同的选择.在相变的宏观唯象理论中,自由能展开式可由同一个表示矩阵的基函数来构造,因而给出不可约表示的基函数表就非常有意义.现... 一个群的基函数的选择并非唯一,不同的基函数对应不同的表示矩阵.即使相同的表示矩阵,基函数也可以有不同的选择.在相变的宏观唯象理论中,自由能展开式可由同一个表示矩阵的基函数来构造,因而给出不可约表示的基函数表就非常有意义.现有文献给出的32点群不可约表示的基函数只写到二次幂,而且有些文献中的同一个不可约表示所选取的不同的基函数却对应不同的表示矩阵,这样在构造群变换不变式时,就会出错.该文将基函数表写至三次幂,这有助于准确、迅速地写出到六次幂群变换不变的自由能表达式.由新的基函数表发现十八种点群有三次幂的群操作不变式,高温相属这些点群的铁电体,发生的本征铁电相变为一级相变. 展开更多

关键词 点群 不可约表示 基函数 不变式 自由能展开式 Landau理论

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杨图方法计算辫子群的不可约表示 被引量：1

2

作者 仝殿民 朱诚久 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第1期72-76,共5页

本文应用辫子群表示的杨图理论,计算给出了辫子群的部分不可约表示.

关键词 辫子群 不可约表示 杨图

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量子代数Uq（C_2）的有限维不可约表示

3

作者 羊亚平 于祖荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第S1期31-37,共7页

本文分析了量子代数Ｕｑ（Ｃａ）生成元的对易关系，构造了的秩张量，利用量子代数的张性性质，方便地求出了Ｕｑ（Ｃａ）的有限维不可约表示，部分低维不可的表示被列于表中．

关键词 量子代数 不可约张量 不可约表示

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用类算子和整数对称操作表指认分子轨道的不可约表示

4

作者 杜奇石 陈育民 孙洪流 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1989年第2期42-45,共4页

文中提出了用第一类完备算符集(CSCO—Ⅰ)和整数对称操作表指认分子轨道不可约表示的方法;论述了分子的整数对称操作表的制备方法.该方法与从头算法和各种半经验法(CNDO,INDO,MNDO)及经验法(HMO,EHMO)相配合,可指认全部分子轨道所属的... 文中提出了用第一类完备算符集(CSCO—Ⅰ)和整数对称操作表指认分子轨道不可约表示的方法;论述了分子的整数对称操作表的制备方法.该方法与从头算法和各种半经验法(CNDO,INDO,MNDO)及经验法(HMO,EHMO)相配合,可指认全部分子轨道所属的不可约表示,并用Mulliken符号标记.对于二维和三维表示,还可以用第二类完备算符集(CSCO-Ⅱ)指认各行基. 展开更多

关键词 分子轨道 不可约表示 类算子 群论

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辫子群的全部二维不可约表示

5

作者 仝殿民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第3期284-288,共5页

通过直接解矩阵方程给出了Bn群的全部二维不可约表示．

关键词 辫子群 矩阵 不可约表示

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奇数次复Clifford代数的不可约表示

6

作者 缪永伟 《浙江工学院学报》 CAS 2003年第3期351-354,共4页

在数学和数学物理的研究领域中 ,Clifford代数起着重要的作用。有关复 Clifford代数的许多重要应用来源于复 Clifford代数的不可约表示。然而 ,周期性同构现象是复 Clifford代数中的一个重要特性 ,利用有关复 Clifford代数周期性定理的... 在数学和数学物理的研究领域中 ,Clifford代数起着重要的作用。有关复 Clifford代数的许多重要应用来源于复 Clifford代数的不可约表示。然而 ,周期性同构现象是复 Clifford代数中的一个重要特性 ,利用有关复 Clifford代数周期性定理的结果 ,本文作者得到了奇数次复 展开更多

关键词 奇数次复Clifford代数 不可约表示 周期性定理 外代数

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点群D_(6h)的不可约表示的代数形式 被引量：3

7

作者 法伟 庞侯荣 平加伦 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第3期41-47,共7页

利用对称化玻色表示方法推导了Ｄ６ｈ的不可约基的代数表达式，并将它用于苯分子的拉伸振动计算，得到了一些特殊情况下的能谱的代数表达式，并与实验数据作了比较．结果表明了对称化玻色表示方法和分子代数模型在处理分子光谱的优越性... 利用对称化玻色表示方法推导了Ｄ６ｈ的不可约基的代数表达式，并将它用于苯分子的拉伸振动计算，得到了一些特殊情况下的能谱的代数表达式，并与实验数据作了比较．结果表明了对称化玻色表示方法和分子代数模型在处理分子光谱的优越性和有效性． 展开更多

关键词 不可约表示 SBR方法 点群 对称性 代数形式

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线性分子对称群的不可约表示和f轨道的对称性

8

作者 殷勇 朱正和 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期377-383,388,共8页

研究了Ｃ∞ｖ和Ｄ∞ｈ群的不可约表示，并导出了在Ｃ∞ｖ、Ｄ∞ｈ、Ｃ２ｖ和Ｃ３ｖ群中ｆ轨道所属的对称性。

关键词 不可约表示 f轨道对称性 线性分子 对称群

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SU_3群不可约表示直乘中的不可约表示及其重数

9

作者 曾高坚 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1979年第2期52-61,共10页

本文运用Racah—speier定理研究了SU_3群两个不可约表示R(λ_1μ_1)和R(λ_2μ_2)的直乘的分解问题,获得了计算这个分解中的不可约表示R(λμ)及其重数N=N(λ_1μ_1;λ_2μ_2;λμ)的一般公式。这个公式对具体计算是非常简单而有效的。... 本文运用Racah—speier定理研究了SU_3群两个不可约表示R(λ_1μ_1)和R(λ_2μ_2)的直乘的分解问题,获得了计算这个分解中的不可约表示R(λμ)及其重数N=N(λ_1μ_1;λ_2μ_2;λμ)的一般公式。这个公式对具体计算是非常简单而有效的。运用这个公式可以分析SU_3群C—G级数中重数的分布规律和确定SU_3群wigner算符的零空间;后者对计算有重数情形下的wigner系数是重要的。 展开更多

关键词 不可约表示 重数 群表示 SU3

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基于群表示论的微波等离激元谐振器模式响应研究

10

作者 杨杰 王甲富 +2 位作者 贾宇翔 陈维 屈绍波 《人工晶体学报》 CAS 北大核心 2021年第7期1348-1355,共8页

作为光频段局域表面等离激元的低频对应物,人工局域表面等离激元因其深亚波长局域场增强和高Q值谐振的特点而受到广泛关注。微波等离激元谐振器是产生人工局域表面等离激元的典型器件,其特点是具有多重离散旋转对称性和镜面反射对称性... 作为光频段局域表面等离激元的低频对应物,人工局域表面等离激元因其深亚波长局域场增强和高Q值谐振的特点而受到广泛关注。微波等离激元谐振器是产生人工局域表面等离激元的典型器件,其特点是具有多重离散旋转对称性和镜面反射对称性。以往的研究提出了等效媒质法和等效色散法分析微波等离激元谐振器的模式响应,但这两种方法都未能充分考虑谐振器的几何对称性从而未能全面揭示其模式特性。本文针对谐振器的几何对称性提出了群表示论方法分析其模式响应。通过对称性分析,发现谐振器的几何对称性所构成的群的不可约表示数等于谐振器所能支持的人工局域表面等离激元模式的数目。以对称性构成C7v群的谐振器为例,C7v群的5个不可约表示数对应了5种人工局域表面等离激元模式,分别为零阶模式(也即磁偶极子)、偶极子、四极子、六极子和十四极子。受限于几何对称性,谐振器将不能支持更多阶的模式。为验证群表示论方法,设计了对称性构成C7v群的微波等离激元谐振器,全波仿真结果很好地证明了上述理论。本文提出的群表示论方法也可推广到其他频段如光频,因而具有广泛的适用性。 展开更多

关键词 人工局域表面等离激元 微波等离激元谐振器 对称性 群表示论 不可约表示 电磁散射

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辫子群B_n的一些重要表示 被引量：1

11

作者 朱诚久 仝殿民 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1991年第4期51-55,共5页

本文求得了辫子群B_n的一维、二维以及三个受限制的B_3群的所有不可约表示。

关键词 辫子群 不可约表示 维数

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辫子群双参数新表示

12

作者 朱诚久 王成新 吴连坳 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1994年第2期59-64,共6页

本文将含单参数的Ｃｏｎｗａｙ条件推广为含双参数，并据此建立辫子群的完备算符集，给出它的双参数新的不可约表示．同时还找到了有价值的阵元关系．

关键词 辫子群 不可约表示 双参数 群论

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李代数SO(4)的一种新相干态表示

13

作者 李光华 《长沙水电师院自然科学学报》 1993年第2期157-162,共6页

利用李代数SU(2)的自旋相干态,构造了李代数SO(4)的一种新相干态,并给出了在这种相干态空间的矩阵元。这种构造相干态的方法,对于g(?)SU(2)的任意李代数g也是适用的,它也可来得到某些超李代数和量子代数的相干态。

关键词 相干态 李代数 不可约表示

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费米子系统态空间的约化

14

作者 李兴元 郭连权 《沈阳工业大学学报》 CAS 1996年第1期24-30,36,共8页

考虑费米子系统，在理论处理中，借助于置换群对该系统进行态置换，由此得到该群的正规表示，再利用本征值及本征函数法把系统的态空间约化，并且，由约化基函数可描述系统的状态．

关键词 费米子系统 置换群 不可约表示 特征函数

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幺模群上的不可分解正定函数及其应用

15

作者 邓建平 郑维行 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第6期715-720,共6页

本文得到了么模群Ｇ上酉表示的不可约性的一个等价刻画．即若ｆ是Ｇ上正定函数，π是Ｇ在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的酉表示，ｕ∈Ｈ是 Ｈ的拓扑生成元且ｆ（ｘ）＝（π（ｘ）ｕ，ｕ），则ｆ是不可分解的正定函数的充要条件是π是不可约... 本文得到了么模群Ｇ上酉表示的不可约性的一个等价刻画．即若ｆ是Ｇ上正定函数，π是Ｇ在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的酉表示，ｕ∈Ｈ是 Ｈ的拓扑生成元且ｆ（ｘ）＝（π（ｘ）ｕ，ｕ），则ｆ是不可分解的正定函数的充要条件是π是不可约酉表示．并将这一结果应用到ＳＵ（２），ＳＬ（２，Ｒ）上． 展开更多

关键词 不可分解正定函数 拓扑生成元 不可约酉表示 幺模群 HILBERT空间 充要条件

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D_（6h）~1结构空间群C－G系数的计算 被引量：2

16

作者 古太成 李中育 王爱芬 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1995年第6期25-32,共8页

在晶体拉曼散射张量的计算中，晶体空间的Ｃ－Ｇ系数具有重要作用。本文利用本征函数法，计算了一大类光学材料的Ｄ６ｈ结构空间群的Ｃ－Ｇ系数，同时给出波矢选择定则和Ｃ－Ｇ序列。

关键词 空间群 不可约表示 C-G系数 拉曼散射 晶体

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强子的味道波函数Ⅰ——介子的味道波函数 被引量：1

17

作者 姜志进 王增伟 倪卫新 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期10-13,共4页

从u,d夸克的同位旋波函数出发,利用李群不可约表示权的性质,导出了介子的味道波函数,给出了介子填充的SU(3)与SU(4)味群不可约表示的权图.

关键词 旋量波函数 不可约表示权图 味道渡函数

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强子的味道波函数(Ⅱ)——重子的味道波函数 被引量：1

18

作者 姜志进 王增伟 倪卫新 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第7期20-26,共7页

从u,d夸克的同位旋波函数出发,利用李群不可约表示权的性质,导出了重子的味道波函数,给出了重子填充的SU(3)与SU(4)味群不可约表示的权图.

关键词 旋量波函数 不可约表示权图 味道波函数

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格点规范场的角动量分解

19

作者 刘金明 郭硕鸿 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS 1984年第1期-,共8页

本文利用格点规范理论的哈密顿量具有的立方体群对称性,将链上或圈上的规范场组态组成的线性空间分解成立方体群的不可约表示的子空间的直和。从而得到了其变换性质和确定角动量的变换性质相同的规范场组态的线性组合.

关键词 不可约表示 基矢 规范场 直和 不变子空间 群表示 稳定子空间 组态 格点规范理论 动量矩 角动量

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空间群设置和群元变换

20

作者 陈传鸿 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1992年第3期241-246,共6页

讨论了常用的空间群不可约表示表中,由于空间群设置不同而引起的对应群元以及晶体原子位置之间的变换关系,给出了所有有心点阵空间群群元变换矩阵表达式。

关键词 空间群 不可约表示 变换矩阵

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