三维不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性 被引量：2

1

作者 徐明月 赵才地 Tomás Caraballo 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期336-344,共9页

该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Gras... 该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Grashof数小于2.057时它的轨道统计解退化成强轨道统计解. 展开更多

关键词 轨道统计解 退化正则性 三维不可压navier-stokes方程组 轨道吸引子 Grashof数

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基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程的多分布正则化格子Boltzmann方法

2

作者 赵勇 葛懿萱 +2 位作者 陈鑫梦 陈震宇 汪垒 《力学学报》 北大核心 2025年第7期1597-1610,共14页

不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方... 不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方程组的多分布正则化格子Boltzmann(MDF-RLB)模型.该模型的核心思想是将不可压Navier-Stokes方程组转换为一个耦合的对流扩散系统,并针对该系统进行正则化格子Boltzmann方法的建模,即为系统中的每一个对流扩散方程(CDE)构造一个分布函数的演化方程.接着,通过Chapman-Enskog分析证明了该模型能够准确恢复基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程组.此外,本文推导了利用分布函数的零阶矩和一阶矩直接计算速度和压力,以及利用非平衡态分布函数的一阶矩来局部计算速度梯度、速度散度、应变率张量、切应力和涡度的公式.最后,通过一系列的基准解算例:二维泊肃叶流、简化二维四辊轧机问题以及二维顶盖驱动方腔流验证了本模型和这些物理量的局部计算格式的有效性和准确性.通过数值测试发现本模型和我们所提出的一些物理量的局部格式在空间上具有二阶收敛速率.同时,与多分布多松弛的格子Boltzmann(MDF-MRTLB)模型相比,MDF-RLB模型在某些情况下模拟结果更精确,且MDF-RLB模型具有更高的计算效率,计算时间减少了7%以上. 展开更多

关键词 格子BOLTZMANN方法 不可压navier-stokes方程组 对流扩散系统 多重分布函数 正则化

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无单元伽辽金法求解不可压Navier-Stokes方程 被引量：1

3

作者 熊渊博 龙述尧 胡德安 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期93-96,共4页

用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一... 用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一时间步中 ,对压力解和速度解采用了Newton Raphson迭代法进行修正 .最后将所得到的方法应用到Couette流中 ,验证了本文方法的有效性 . 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 不可压流 navier-stokes方程 加权残值法

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带有部分耗散和磁扩散的二维不可压MHD方程组解的正则性条件

4

作者 王术 白晋雄 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期143-148,152,共7页

研究了带有部分耗散和磁扩散的二维不可压磁流体力学方程组解的正则性问题,给出带有混合部分耗散和磁扩散(速度场和磁场只有同一个方向上的二阶偏导数)的二维不可压Magnetohydrodynamics(MHD)方程组的一个整体正则性条件.证明了只要磁... 研究了带有部分耗散和磁扩散的二维不可压磁流体力学方程组解的正则性问题,给出带有混合部分耗散和磁扩散(速度场和磁场只有同一个方向上的二阶偏导数)的二维不可压Magnetohydrodynamics(MHD)方程组的一个整体正则性条件.证明了只要磁场在一个方向的偏导数满足一定条件,那么带有混合部分耗散和磁扩散的二维不可压MHD方程组的唯一局部经典解为整体经典解. 展开更多

关键词 正则性 2D不可压Magnetohydrodynamic(MHD)方程组 无黏性极限

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不可压液晶方程组的Serrin解

5

作者 闵建中 刘宪高 刘子轩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1671-1683,共13页

该文研究了用简化的Ginzburg-Landau模型刻画的不可压液晶方程组的解的适定性问题,该模型是目前为止保持不可压液晶方程的非线性性质的最简单的模型(参见文献[1]).该文得到了在初始资料满足以下条件u_(o)∈L^(p)∩H,d_(o)∈W^(1,p),p≥n... 该文研究了用简化的Ginzburg-Landau模型刻画的不可压液晶方程组的解的适定性问题,该模型是目前为止保持不可压液晶方程的非线性性质的最简单的模型(参见文献[1]).该文得到了在初始资料满足以下条件u_(o)∈L^(p)∩H,d_(o)∈W^(1,p),p≥n时,不可压液晶方程组的解具有存在唯一性.根据文献[2]中不可压液晶方程组的解的正则性的Serrin判定准则,该文得到了小初值光滑解的整体存在性和大初值光滑解的局部存在性. 展开更多

关键词 适定性 不可压液晶方程组 Serrin准则 唯一性

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三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则 被引量：1

6

作者 郭香香 郭聪冲 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期128-134,共7页

主要考虑三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则。证明了当速度场的部分分量满足■时,局部解可以连续延拓到端点。这一结果改进和发展了三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则,是正则性理论的一个补充。

关键词 三维不可压Boussinesq方程组 速度场分量 正则性准则

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三维非齐次不可压MHD方程组在Slip边界条件下的无粘无电阻极限

7

作者 陈鹏飞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期83-95,共13页

在一般光滑有界区域下,研究了三维非齐次不可压MHD方程组在slip边界条件下的无粘无电阻极限问题,并且得到了在C([0,T],H^2(Ω))意义下强收敛结果.

关键词 非齐次不可压MHD方程组 无粘无电阻极限 Slip边界条件.

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非定常不可压粘性/无粘性耦合方程的一种分步分解方法

8

作者 林玉闽 许传炬 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期368-375,共8页

给出了数值求解初始变量不可压Navier Stokes/Euler耦合方程的一种分步块LU分解方法。与传统的时间分裂法不同,该法无需压力中介边条件,从而避免了传统时间分裂法要求的复杂的压力中介边条件逼近。分步块LU分解方法可看做经典的Uzawa算... 给出了数值求解初始变量不可压Navier Stokes/Euler耦合方程的一种分步块LU分解方法。与传统的时间分裂法不同,该法无需压力中介边条件,从而避免了传统时间分裂法要求的复杂的压力中介边条件逼近。分步块LU分解方法可看做经典的Uzawa算法的改进,后者曾被成功应用于不可压Navier Stokes/Euler耦合方程的求解。但本文显示分步块LU分解法比经典的Uzawa方法更经济。分析显示该法具有良好的稳定性和高精度,数值结果支持这一理论分析。 展开更多

关键词 navier-stokes/Euler耦合方程 时间分裂法 LU分解方法 UZAWA算法 非定常不可压流 液体计算

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用Gao-Yong湍流方程组数值模拟高雷诺数顶盖驱动方腔流 被引量：5

9

作者 闫文辉 张常贤 +1 位作者 陈宁宁 高歌 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期428-433,共6页

基于有限元方法中的虚位移原理,写出了不可压流Gao-Yong湍流方程组弱形式的微分方程表达式,利用有限元程序自动生成系统(FEPG)得到了全部有限元计算程序。对二维顶盖驱动方腔流进行了数值模拟,得到了方腔内的涡量分布和中心线上的速度... 基于有限元方法中的虚位移原理,写出了不可压流Gao-Yong湍流方程组弱形式的微分方程表达式,利用有限元程序自动生成系统(FEPG)得到了全部有限元计算程序。对二维顶盖驱动方腔流进行了数值模拟,得到了方腔内的涡量分布和中心线上的速度变化曲线,并且成功地模拟出了高雷诺数时方腔内的双涡结构,计算结果与文献提供基准解符合良好。进一步证实了Gao-Yong湍流方程组能够准确模拟复杂湍流粘性场,并且为Gao-Yong湍流方程组的工程应用奠定了基础。 展开更多

关键词 Gao-Yong湍流方程组 不可压流 有限元方法 方腔流

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用高精度紧致差分格式分块耦合求解二维粘性不可压缩复杂流场 被引量：4

10

作者 鲁晓东 任安禄 周永霞 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期461-465,共5页

本文提出了张量形式的粘性不可压缩流场方程的高精度分块耦合求解方法。在分块算法中用重叠一层的方法来实现子块间的数据交换 ,同时克服子块剖分所造成的数值奇性。利用本文所提出的算法成功地模拟了椭圆柱绕流问题的时间发展过程 ,如... 本文提出了张量形式的粘性不可压缩流场方程的高精度分块耦合求解方法。在分块算法中用重叠一层的方法来实现子块间的数据交换 ,同时克服子块剖分所造成的数值奇性。利用本文所提出的算法成功地模拟了椭圆柱绕流问题的时间发展过程 ,如尾流 ,旋涡的产生 。 展开更多

关键词 navier-stokes方程组 分块耦合 紧致差分格式 椭圆绕流 非交错网格 求解方法 粘性不可压缩流场

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海水压缩性对海洋内波的影响 被引量：2

11

作者 方欣华 王景明 《山东海洋学院学报》 1984年第3期13-18,共6页

在计算瓦依萨拉频率N时，若计及压缩性，应采用N^2=-(g/ρ^- dρ^-/dz+g^2/cs^2) （1）其中，ρ^-=ρ^-(z)为无波动时的密度分布。

关键词 海水压缩性 海洋内波 瓦依萨拉频率 密度分布 流体力学完整方程组 不可压条件

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高阶多维半离散中心迎风格式及其应用

12

作者 蔡力 封建湖 +1 位作者 谢文贤 周军 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期90-95,共6页

提出了求解多维对流-扩散方程的四阶半离散中心迎风格式。该格式以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在Riemann扇内波传播的局部速度,从而更加准确地估计出了局部Riemann扇的宽度,最终既回避了网格的交错,又降低了格式的... 提出了求解多维对流-扩散方程的四阶半离散中心迎风格式。该格式以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在Riemann扇内波传播的局部速度,从而更加准确地估计出了局部Riemann扇的宽度,最终既回避了网格的交错,又降低了格式的数值粘性,建立了介于迎风格式和中心格式之间的半离散中心迎风格式。本文还将该四阶半离散中心迎风格式与涡度-流函数方法相结合,有效地求解了二维不可压Euler方程组和Navier-Stokes方程组。 展开更多

关键词 中心加权基本无振荡格式 半离散中心迎风格式 对流-扩散方程 不可压Euler方程组 不可压navier-stokes方程组

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封闭方腔内自然对流问题的高精度紧致差分格式 被引量：2

13

作者 金涛 马廷福 葛永斌 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第5期139-144,共6页

提出数值求解二维非定常不可压涡量-流函数Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致差分格式,格式空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的.为了验证高精度紧致差分格式的精确性和可靠性,对有解析解的二维非定常不可压Nav... 提出数值求解二维非定常不可压涡量-流函数Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致差分格式,格式空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的.为了验证高精度紧致差分格式的精确性和可靠性,对有解析解的二维非定常不可压Navier-Stokes/Boussinesq方程组的Dirichlet问题和典型的封闭方腔自然对流问题进行数值模拟. 展开更多

关键词 不可压navier-stokes BOUSSINESQ方程组 涡量-流函数方法 高阶紧致差分格式 自然对流

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电解液中电扩散模型的初始层问题 被引量：1

14

作者 王术 王可 钟澎洪 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1141-1147,共7页

研究了电解液中一个由Poisson-Nernst-Planck系统和Navier-Stokes系统耦合的电扩散模型.对于一般初值,构造了一个包含初始层的精确近似解,利用多尺度渐近展开方法严格证明了拟中性极限,并且用Hardy-Littlewood不等式处理了由初始层导致... 研究了电解液中一个由Poisson-Nernst-Planck系统和Navier-Stokes系统耦合的电扩散模型.对于一般初值,构造了一个包含初始层的精确近似解,利用多尺度渐近展开方法严格证明了拟中性极限,并且用Hardy-Littlewood不等式处理了由初始层导致的奇异项. 展开更多

关键词 拟中性极限 电扩散模型 Poisson-Nernst-Planck系统 不可压navier-stokes系统 初始层

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