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不可压缩Navier-Stokes方程解的非线性连续性 被引量:1
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作者 赵玲 潘佳庆 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第2期153-162,共10页
研究了不可压缩的Navier-Stokes方程弱解的粘性的连续依赖性.首先利用Moser迭代得到当T>0时,在Ω×(0,T)上速度(u)的L∞范数估计.其次讨论了对粘度μ的连续依赖性,并给出了精确的估计.
关键词 不可压缩navier-stokes方程 弱解 近似解
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不可压缩Navier-Stokes方程最优动力系统建模和分析 被引量:6
2
作者 王金城 齐进 吴锤结 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第1期1-15,共15页
研究了同时满足任意速度边界条件和速度不可压条件的Navier-Stokes方程最优动力系统的建模方法.通过对方柱绕流问题的最优动力系统的建模与分析,发现该最优动力系统的动力学特性为极限环.同时,该最优动力系统仅使用了三个最优基函数就... 研究了同时满足任意速度边界条件和速度不可压条件的Navier-Stokes方程最优动力系统的建模方法.通过对方柱绕流问题的最优动力系统的建模与分析,发现该最优动力系统的动力学特性为极限环.同时,该最优动力系统仅使用了三个最优基函数就很好地描述了所有主要的流场特征和该问题的动力学特性,故满足任意速度边界条件和速度不可压条件Navier-Stokes方程最优动力系统的建模方法,能够用最少的基函数最大限度地描述复杂流体问题及其动力学特性. 展开更多
关键词 最优化 动力系统 三维不可压缩navier-stokes方程 动力学特性
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极坐标系下谱元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程 被引量:4
3
作者 秦国良 陈雪江 +1 位作者 武珑 徐忠 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期216-219,共4页
本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋... 本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋转圆筒间流体的流动问题,具体求解了原始变量速度和压力的不可压缩Navier Stokes方程,均取得了满意的结果。 展开更多
关键词 极坐标系 谱元方法 不可压缩Navier—Stokes方程 时间分裂法 计算精度 解题方法
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求解二维不可压缩Navier-Stokes方程的混合型微分求积法 被引量:3
4
作者 孙建安 朱正佑 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第12期1259-1266,共8页
微分求积法(DQM)能以较少的网格点求得微分方程的高精度数值解,但采用单纯的微分求积法求解二维不可压缩Navier_Stokes 方程时,只能对低雷诺数流动获得较好的数值解,当雷诺数较高时会导致数值解不收敛· 为... 微分求积法(DQM)能以较少的网格点求得微分方程的高精度数值解,但采用单纯的微分求积法求解二维不可压缩Navier_Stokes 方程时,只能对低雷诺数流动获得较好的数值解,当雷诺数较高时会导致数值解不收敛· 为此,提出了一种微分求积法与迎风差分法混合求解二维不可压缩Navier_Stokes 方程的预估_校正数值格式,用伪时间相关算法以较少的网格点获得了较高雷诺数流动的数值解· 作为算例,对1∶1 和1∶2 驱动方腔内的流动进行了计算,得到了较好的数值结果· 展开更多
关键词 数值方法 微分求积法 不可压缩流体 N-S方程
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解不可压缩Navier-Stokes方程的非精确块因子分解预处理子 被引量:1
5
作者 宋胜重 黄正达 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2023年第3期317-328,共12页
针对相关于不可压缩Navier-Stokes方程数值求解的一类3×3块结构的线性方程组,基于线性方程组的等价形式,构造了一个非精确的块因子分解预处理子,在新的特征值等价矩阵形式的基础上,得到了预处理矩阵特征值实部和虚部的上下界估计.... 针对相关于不可压缩Navier-Stokes方程数值求解的一类3×3块结构的线性方程组,基于线性方程组的等价形式,构造了一个非精确的块因子分解预处理子,在新的特征值等价矩阵形式的基础上,得到了预处理矩阵特征值实部和虚部的上下界估计.数值实验表明,与已有的预处理子相比,所构造的预处理子可以使得GMRES迭代方法对网格尺寸,网格形式以及粘度系数的依赖性都比较弱,且在迭代步数和CPU时间上都占优. 展开更多
关键词 不可压缩navier-stokes方程 预处理子 特征值 GMRES
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二维不可压缩Navier-Stokes方程的并行谱有限元法求解 被引量:2
6
作者 胡园园 谢江 张武 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第1期42-47,共6页
针对不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程求解过程中的有限元法存在计算网格量大、收敛速度慢的缺点,提出了基于面积坐标的三角网格剖分谱有限元法(TSFEM)并进一步给出了利用OpenMP对其并行化的方法。该算法结合谱方法和有限元法思想,选取... 针对不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程求解过程中的有限元法存在计算网格量大、收敛速度慢的缺点,提出了基于面积坐标的三角网格剖分谱有限元法(TSFEM)并进一步给出了利用OpenMP对其并行化的方法。该算法结合谱方法和有限元法思想,选取具有无限光滑特性的指数函数取代传统有限元法中的多项式函数作为基函数,能够有效减少计算网格数量,提高算法的精度和收敛速度;利用面积坐标便于三角形单元计算的特点,选取三角单元作为计算单元,增强了适用性;在顶盖方腔驱动流问题上对该算法进行验证。实验结果表明,TSFEM较传统有限元法(FEM)无论是收敛速度还是计算效率都有了显著提高。 展开更多
关键词 不可压缩N-S方程 OPENMP 方腔驱动流 高精度 无穷收敛性
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基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程的多分布正则化格子Boltzmann方法
7
作者 赵勇 葛懿萱 +2 位作者 陈鑫梦 陈震宇 汪垒 《力学学报》 北大核心 2025年第7期1597-1610,共14页
不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方... 不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方程组的多分布正则化格子Boltzmann(MDF-RLB)模型.该模型的核心思想是将不可压Navier-Stokes方程组转换为一个耦合的对流扩散系统,并针对该系统进行正则化格子Boltzmann方法的建模,即为系统中的每一个对流扩散方程(CDE)构造一个分布函数的演化方程.接着,通过Chapman-Enskog分析证明了该模型能够准确恢复基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程组.此外,本文推导了利用分布函数的零阶矩和一阶矩直接计算速度和压力,以及利用非平衡态分布函数的一阶矩来局部计算速度梯度、速度散度、应变率张量、切应力和涡度的公式.最后,通过一系列的基准解算例:二维泊肃叶流、简化二维四辊轧机问题以及二维顶盖驱动方腔流验证了本模型和这些物理量的局部计算格式的有效性和准确性.通过数值测试发现本模型和我们所提出的一些物理量的局部格式在空间上具有二阶收敛速率.同时,与多分布多松弛的格子Boltzmann(MDF-MRTLB)模型相比,MDF-RLB模型在某些情况下模拟结果更精确,且MDF-RLB模型具有更高的计算效率,计算时间减少了7%以上. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 不可navier-stokes方程 对流扩散系统 多重分布函数 正则化
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二维不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的全局强解
8
作者 刘楠 任永华 张建文 《应用数学》 北大核心 2024年第1期148-158,共11页
本文在二维光滑有界区域中研究不可压缩的Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的初边值问题.在初始密度包含真空的情况下,证明在具有任意大的初始速度以及初始时刻宏观分子取向力梯度变化适当小的条件下,该问题全局强解的存在唯一性.
关键词 不可压缩navier-stokes-Landau-Lifshitz方程 全局强解 存在唯一性
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不可压缩二维流动Navier-Stokes方程的有限元解 被引量:1
9
作者 高殿荣 赵永凯 张齐生 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第4期379-386,共8页
对不可压缩流体沿二维后台阶流动的N-S方程的流函数-涡量式用有限元方法加以求解,固壁上的涡量用时间迭代法加以确定。分别计算Re=200,400,800和1000时流动区域的流函数和涡量值,并在Re=800时与有关文献... 对不可压缩流体沿二维后台阶流动的N-S方程的流函数-涡量式用有限元方法加以求解,固壁上的涡量用时间迭代法加以确定。分别计算Re=200,400,800和1000时流动区域的流函数和涡量值,并在Re=800时与有关文献的结果相比较,基本吻合。且在此基础上讨论了出口条件对计算结果的影响。本文的方法对分析流经液压阀口等流动问题具有借鉴意义。 展开更多
关键词 后台阶流动 有限元 N-S方程 不可压缩 二维流动
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恒定粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程的非协调节点展开有限元逼近
10
作者 蒲春生 张绍槐 《西南石油学院学报》 CSCD 1990年第2期57-63,共7页
本文把中子扩散方程的节点展开法运用于流场的计算,对恒定粘性不可压缩流体的Navier-Stokes方程提出了非协调节点展开有限元逼近,论证了有限元解的存在唯一性和收敛性,并进行了数值试验,得到了比较满意的结果。
关键词 不可压缩流体 N-S方程 有限元
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三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性
11
作者 张师豪 王丽真 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期288-297,共10页
文中考虑了三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性,此结果是将文献[7]中齐次不可压缩情形推广到非齐次不可压缩情形。假设流体的初始密度有下界,基于Schaefer不动点定理和弱收敛方法证明了三维非... 文中考虑了三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性,此结果是将文献[7]中齐次不可压缩情形推广到非齐次不可压缩情形。假设流体的初始密度有下界,基于Schaefer不动点定理和弱收敛方法证明了三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性。 展开更多
关键词 三维非齐次不可压缩navier-stokes-Vlasov方程 Schaefer不动点定理 弱收敛方法
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用于可压缩Navier-Stokes方程的格子Boltzmann模型 被引量:3
12
作者 闫广武 王波 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期15-18,共4页
通过引入多速度和多能级 ,解除了标准格子 Boltzmann方法用于可压缩 Navier-Stokes方程存在低 Mach限制和一阶精度的限制 。
关键词 格子BOLTZMANN方法 压缩navier-stokes方程 完全气体 计算流体力学 能级 压缩流体力学 速度
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无单元伽辽金法求解不可压Navier-Stokes方程 被引量:1
13
作者 熊渊博 龙述尧 胡德安 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期93-96,共4页
用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一... 用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一时间步中 ,对压力解和速度解采用了Newton Raphson迭代法进行修正 .最后将所得到的方法应用到Couette流中 ,验证了本文方法的有效性 . 展开更多
关键词 无单元伽辽金法 不可压流 navier-stokes方程 加权残值法
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可压缩Navier-Stokes方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法(英文) 被引量:2
14
作者 齐进 吴锤结 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第10期1053-1085,共33页
当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的... 当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的低维模型,如本征正交分解基、优化空间基和其他经典空间基,都不具有可预测性,即低维动力系统的误差随着流场的时间演化而增大.在构造优化动力系统的理论框架和时空耦合谱展开的新概念下,该文构造了可压缩Navier-Stokes方程的低维模型来逼近大涡模拟方程的数值解,给出了高精度的流场数值模拟结果和全新的时空耦合基时空演化数值结果.全场误差在10%以下,而每个网格点的平均误差在10%以下.时空耦合化化低维动力系统可以保证低维模型的吸引域与Navier-Stokes方程的吸引域相同.因此,保证了时空耦合优化低维动力系统的特征动力学性质与真实流场的特征动力学性质是一致的. 展开更多
关键词 时空耦合谱展开 时空耦合优化低维动力系统 压缩navier-stokes方程 大涡模拟 定量比对
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可压缩Navier-Stokes方程平面Couette-Poiseuille流的线性不稳定性 被引量:1
15
作者 王军礼 张兴伟 刘健 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第2期322-333,共12页
主要研究可压缩流平面Couette-Poiseuille流的不稳定性.利用线性算子的扰动理论,得到当上板的速度小,且马赫数和雷诺数满足一定关系时,可压缩流平面Couette-Poiseuille流扰动问题是不稳定的.
关键词 不稳定性 压缩navier-stokes方程 平面Couette-Poiseuille流
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多维非均质不可压缩热传导方程的适定性
16
作者 王晓杰 辛泽惠 徐夫义 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期565-572,共8页
利用调和分析方法和Lagrange方法研究多维非均质不可压缩热传导方程的Cauchy问题,在临界Besov空间中证明该系统在小初值条件下强解的整体适定性.
关键词 非均质不可压缩热传导方程 临界Besov空间 Lagrange坐标 适定性
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三维不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性 被引量:2
17
作者 徐明月 赵才地 Tomás Caraballo 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第2期336-344,共9页
该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Gras... 该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Grashof数小于2.057时它的轨道统计解退化成强轨道统计解. 展开更多
关键词 轨道统计解 退化正则性 三维不可navier-stokes方程 轨道吸引子 Grashof数
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一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程整体强解的存在性
18
作者 柳洪志 袁洪君 +1 位作者 李梵蓓 乔节增 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第4期407-422,共16页
主要研究了一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程:其中粘性系数μ依赖于密度ρ,Φ是非牛顿位势.证明了上述问题的强解的存在性.在相容性条件下,得到了强解的唯一性.
关键词 navier-stokes方程 压缩 强解 非牛顿位势
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可压缩Navier-Stokes方程组球对称弱解的大时间行为
19
作者 江飞 许建开 尹俊平 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第6期727-740,共14页
研究了可压缩Navier-Stokes方程组球对称弱解的大时间行为.假设压强P(Q)=Qγ,绝热指数γ〉1,外力是球对称的.证明了假如外力满足一定的正则性及某种结构性条件,则当时间趋于无穷大时,密度将趋于其对应的静止问题的唯一解.
关键词 压缩navier-stokes方程 球对称 弱解 静止问题
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用于可压缩Navier-Stokes方程的多速度级与多能级格子Boltzmann模型
20
作者 张建影 闫广武 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期741-744,共4页
构造了用于可压缩Navier-Stokes方程的25-bit格子Boltzmann模型,它具有3个速度级和3个能级.令其局部平衡态分布函数具有质量、动量和能量守恒,同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件,得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier-Stokes方程.... 构造了用于可压缩Navier-Stokes方程的25-bit格子Boltzmann模型,它具有3个速度级和3个能级.令其局部平衡态分布函数具有质量、动量和能量守恒,同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件,得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier-Stokes方程.数值模拟表明,所得结果比一阶模型的结果有较高的精度与分辨率. 展开更多
关键词 格子Bohzmann方法 压缩navier-stokes方程 Sod问题 多能级格子Bohzmann模型
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