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一种空间不可分辨多目标存在性检测的新方法 被引量:8
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作者 赵锋 毕莉 +2 位作者 闵涛 王雪松 肖顺平 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期2258-2263,共6页
在弹道导弹防御中,空间不可分辨多目标对地基防御雷达的跟踪、识别和制导均构成了严重威胁,雷达必须采取特殊手段来对其进行处理,而对其存在性的检测则是其他所有处理的前提和基础.实验表明,当存在不可分辨多目标时,线性调频脉冲信号脉... 在弹道导弹防御中,空间不可分辨多目标对地基防御雷达的跟踪、识别和制导均构成了严重威胁,雷达必须采取特殊手段来对其进行处理,而对其存在性的检测则是其他所有处理的前提和基础.实验表明,当存在不可分辨多目标时,线性调频脉冲信号脉冲压缩输出主瓣的相位将发生剧烈变化,而在单目标条件下则相对缓慢,这就为不可分辨多目标存在性检测提供了新的思路.本文提出了采样相位差模型,分析推导了单目标和多目标条件下采样相位差的统计特性,并以此为依据,采用广义似然比检测法对不可分辨多目标的存在进行检测.最后,蒙特卡洛仿真结果验证了本文算法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 线性调频脉冲 相位特性 不可分辨多目标 采样相位差 广义似然比
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不可分辨跃迁阵模型下类镍金离子M带谱的理论计算 被引量:5
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作者 杨向东 刘小红 +3 位作者 程新路 王红斌 李三伟 郑志坚 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期253-257,共5页
用不可分辨跃迁阵模型(UTAmodel)计算类镍金(Au51+)谱中8个跃迁阵的特征参数:平均波数(kav)、半宽度(FWHM)、总强度(W)和谱线数(L)。利用高斯分布线型,根据各个阵的总强度进行叠加,得到了在总体... 用不可分辨跃迁阵模型(UTAmodel)计算类镍金(Au51+)谱中8个跃迁阵的特征参数:平均波数(kav)、半宽度(FWHM)、总强度(W)和谱线数(L)。利用高斯分布线型,根据各个阵的总强度进行叠加,得到了在总体上与实验相一致的结果,使得在实验中对金M带谱进行时间或空间的高分辨率测量成为可能。 展开更多
关键词 类镍金离子 光谱 不可分辨跃迁阵 平均波数
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基于距离闪烁效应的不可分辨多目标存在性检测 被引量:5
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作者 赵锋 杨建华 +2 位作者 丹梅 刘佳琪 王雪松 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2290-2298,共9页
在弹道导弹防御中,空间不可分辨多目标对地基防御雷达的跟踪、识别和制导均构成了严重威胁,雷达必须采取特殊手段来对其进行处理,而对其存在性的获知则是其他所有处理的前提和基础.本文通过所建立的采样比率模型对多目标的距离闪烁效应... 在弹道导弹防御中,空间不可分辨多目标对地基防御雷达的跟踪、识别和制导均构成了严重威胁,雷达必须采取特殊手段来对其进行处理,而对其存在性的获知则是其他所有处理的前提和基础.本文通过所建立的采样比率模型对多目标的距离闪烁效应进行了理论分析,并从回波频谱畸变的角度解释了其物理本质.在此基础上,以距离闪烁效应引起的额外测距误差为依据,采用广义似然比检测法对不可分辨多目标的存在进行检测.最后,蒙特卡洛仿真结果验证了本文算法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 相邻距离单元采样 不可分辨目标 采样比率 距离闪烁 广义似然比
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基于势概率假设密度滤波器的不可分辨目标跟踪算法 被引量:4
4
作者 连峰 元向辉 陈辉 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期2445-2451,共7页
根据有限集统计方法,推导得到了可适用于不可分辨目标跟踪问题的势概率假设密度(cardinalized probability hypothesis density,CPHD)滤波器。类似传统的点目标CPHD滤波器,该不可分辨目标CPHD滤波器不仅可以递推地传递多目标状态集合的... 根据有限集统计方法,推导得到了可适用于不可分辨目标跟踪问题的势概率假设密度(cardinalized probability hypothesis density,CPHD)滤波器。类似传统的点目标CPHD滤波器,该不可分辨目标CPHD滤波器不仅可以递推地传递多目标状态集合的一阶统计矩,还可以传递多目标个数(即势)的概率分布。蒙特卡罗仿真实验表明,相比Mahler提出的不可分辨目标PHD滤波器,所提出的不可分辨目标CPHD滤波器具有更加精确和稳定的多目标个数和状态估计,但它的计算量要大于不可分辨目标PHD滤波器。 展开更多
关键词 不可分辨目标跟踪 势概率假设密度滤波器 随机有限集合 有限集合统计
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慢起伏不可分辨目标的单脉冲角估计 被引量:3
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作者 赵宜楠 姚剑 李风从 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第10期2021-2024,共4页
不可分辨目标角估计方法大多是以SwerlingⅡ型目标进行信号建模,这通常需要雷达采用频率捷变来实现脉冲间目标幅度的不相关。考虑到非频率捷变雷达观测的目标回波为慢起伏的情况,深入研究了目标雷达散射截面积(radar cross section,RCS... 不可分辨目标角估计方法大多是以SwerlingⅡ型目标进行信号建模,这通常需要雷达采用频率捷变来实现脉冲间目标幅度的不相关。考虑到非频率捷变雷达观测的目标回波为慢起伏的情况,深入研究了目标雷达散射截面积(radar cross section,RCS)起伏特性对单脉冲雷达测向的影响,提出了一种基于目标单脉冲角估计统计特征的两个慢起伏不可分辨目标的角度分辨方法。Monte Carlo仿真结果表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 单脉冲雷达 不可分辨目标 角估计 慢起伏
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单脉冲雷达不可分辨目标与诱饵联合跟踪方法 被引量:5
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作者 苏剑 宋志勇 +1 位作者 付强 龙照飞 《雷达学报(中英文)》 CSCD 2015年第2期160-171,共12页
雷达有源空射诱饵(MALD)通过与目标协同伴飞,形成波束内的不可分辨多目标,引起接收回波混叠和观测耦合,导致测量偏差,致使常规跟踪处理失效。该文详细分析末制导有源诱饵的干扰形式及特性,推导了非理想采样条件下的不可分辨协同多目标... 雷达有源空射诱饵(MALD)通过与目标协同伴飞,形成波束内的不可分辨多目标,引起接收回波混叠和观测耦合,导致测量偏差,致使常规跟踪处理失效。该文详细分析末制导有源诱饵的干扰形式及特性,推导了非理想采样条件下的不可分辨协同多目标信号模型。基于干扰存在性检测信息,结合干扰条件下的接收回波观测及其似然函数特征,采用粒子跟踪滤波直接对和差通道数据进行处理,利用粒子在状态空间中的传播和递推近似目标和诱饵的联合状态条件概率密度,有效绕开单个个体的观测提取、参数测量以及数据关联过程,实现了不可分辨目标与诱饵的联合跟踪,为后续利用状态以及航迹信息进行目标分选提供了条件。结合典型场景验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 电子对抗 微型空射诱饵 不可分辨多目标 粒子滤波 联合目标跟踪
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多个不可分辨目标群的联合检测与估计误差界 被引量:2
7
作者 连峰 王婷婷 韩崇昭 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期89-95,共7页
针对杂波和漏检同时存在时多个不可分辨目标群联合检测与估计的性能评价问题,在随机有限集框架下,利用信息不等式和最优子模式分配距离提出了该问题的误差(下)界。首先将多个不可分辨目标群的状态建模为多Bernoulli随机有限集,并利用Mah... 针对杂波和漏检同时存在时多个不可分辨目标群联合检测与估计的性能评价问题,在随机有限集框架下,利用信息不等式和最优子模式分配距离提出了该问题的误差(下)界。首先将多个不可分辨目标群的状态建模为多Bernoulli随机有限集,并利用Mahler提出的连续个体目标数假设建模群目标测量似然函数;然后,结合最大后验概率检测和无偏估计准则获得了建议的误差界。仿真实验展示了该误差界随杂波密度和传感器检测概率的变化趋势,并利用不可分辨目标群势概率假设密度滤波器和不可分辨目标群势平衡多目标多Bernoulli滤波器对该误差界的有效性进行了验证。实验表明,利用该误差界可以对现有的不可分辨目标群联合检测与估计算法的性能进行有效衡量,使其在不同杂波密度和检测概率下的平均相对误差不超过7%。 展开更多
关键词 误差界 不可分辨目标群 联合检测与估计 随机有限集
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信噪比未知时不可分辨目标的单脉冲角估计 被引量:2
8
作者 赵宜楠 姚剑 李风从 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2010年第9期40-43,共4页
针对单脉冲雷达可能跟踪多个不可分辨的目标这一背景,提出了一种利用估计的信噪比对不可分辨目标进行单脉冲角估计的方法。该方法在雷达系统设计上需要提高接收机带宽和AD采样率,根据多目标的信号检测结果选择目标回波的样本点数据估计... 针对单脉冲雷达可能跟踪多个不可分辨的目标这一背景,提出了一种利用估计的信噪比对不可分辨目标进行单脉冲角估计的方法。该方法在雷达系统设计上需要提高接收机带宽和AD采样率,根据多目标的信号检测结果选择目标回波的样本点数据估计信噪比。文中给出了实现多个目标单脉冲角度估计的具体步骤。通过计算机仿真分析了角估计的统计性能,表明该方法能够有效地对单脉冲雷达分辨单元内的多个目标进行角度分辨。 展开更多
关键词 单脉冲 不可分辨目标 角估计
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单脉冲雷达对不可分辨舰船目标的角估计 被引量:1
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作者 邹建武 高明哲 +1 位作者 祝明波 李相平 《电光与控制》 北大核心 2016年第2期21-25,共5页
为解决单脉冲体制下两个慢起伏不可分辨舰船目标的方位角估计问题,提出一种基于角度有界约束和可调节滑动窗口的角估计算法。针对雷达散射截面(RCS)起伏服从对数正态分布的两个舰船目标,给出了其单脉冲响应,分析了单脉冲比的实部特性,... 为解决单脉冲体制下两个慢起伏不可分辨舰船目标的方位角估计问题,提出一种基于角度有界约束和可调节滑动窗口的角估计算法。针对雷达散射截面(RCS)起伏服从对数正态分布的两个舰船目标,给出了其单脉冲响应,分析了单脉冲比的实部特性,结合此特性和噪声影响分析了单脉冲角估计均值算法估计性能不稳定和出现误差的不足。以半功率波束宽度为有界约束筛选回波信息,改进了单脉冲角估计均值算法中的滑动窗口模型;基于筛选的回波信息,利用含有改进滑动窗口模型的单脉冲角估计均值算法来估计两舰船目标的方位角。仿真结果表明该算法估计性能稳定,且在相同仿真条件下估计精度整体上优于已有算法,验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 单脉冲雷达 不可分辨舰船目标 角估计 单脉冲比 有界约束
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保持不可分辨关系的离散化方法 被引量:4
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作者 陈东升 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期87-91,共5页
依据不可分辨关系是等价关系的原则将对象分类,对Naive Scaler方法进行补充,对决策表相邻两个实例,在属性值和决策值都不相同时,选取两个属性值的平均值作为断点,连续扫描候选断点,可以使离散化前后的决策表具有相同的不可分辨关系,即... 依据不可分辨关系是等价关系的原则将对象分类,对Naive Scaler方法进行补充,对决策表相邻两个实例,在属性值和决策值都不相同时,选取两个属性值的平均值作为断点,连续扫描候选断点,可以使离散化前后的决策表具有相同的不可分辨关系,即原决策表与离散后的决策表是等价的. 展开更多
关键词 决策表 离散化 数据挖掘 不可分辨关系
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非平衡Feistel结构密码算法的不可分辨性 被引量:1
11
作者 周大伟 杨鹏 褚潍禹 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2021年第6期14-18,共5页
为研究不可分辨性对分组密码算法实际保密强度的影响,以国密SMS4分组密码算法使用的非平衡Feistel结构为对象,构建了以区分器为核心的结构模拟器;通过对非平衡Feistel结构迭代特性的考虑,结合形式化证明方法,对非平衡Feistel结构的最小... 为研究不可分辨性对分组密码算法实际保密强度的影响,以国密SMS4分组密码算法使用的非平衡Feistel结构为对象,构建了以区分器为核心的结构模拟器;通过对非平衡Feistel结构迭代特性的考虑,结合形式化证明方法,对非平衡Feistel结构的最小安全边界及其与不可分辨性之间的关联进行了研究和分析。结果表明:以SMS4为代表的非平衡Feistel结构在确保安全强度的前提下,最小能够约简至18轮迭代结构,且该约简结构与随机结构置换具备不可分辨性。 展开更多
关键词 SMS4算法 非平衡Feistel结构 安全性分析 不可分辨 安全边界
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基于不可分辨关系的光纤光栅式火灾探测系统
12
作者 王文逾 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期468-471,共4页
光纤光栅式火灾探测现场工作环境复杂,包含了复杂的海量数据信息。以粗糙集理论中的不可分辨关系作为基础,利用反射光波长(λ1,λ2,…,λn)的差异,将具有复杂性和不确定性的反射光波长作为一个知识系统,火灾探测系统依据光栅的波长(λ1,... 光纤光栅式火灾探测现场工作环境复杂,包含了复杂的海量数据信息。以粗糙集理论中的不可分辨关系作为基础,利用反射光波长(λ1,λ2,…,λn)的差异,将具有复杂性和不确定性的反射光波长作为一个知识系统,火灾探测系统依据光栅的波长(λ1,λ2,…,λn)将探测区域分类为多个防火分区。每一个波长对应的防火分区内设置许多监测点,监测到的光纤光栅的反射波长就是该区域所对应的设定波长。如果监测到的波长λi发生变化,就表明其所对应防火分区的温度发生了改变,一旦温度超出了设定温度值,报警器就会通过数据库传输给客户端,发出相应的"报警"的信号。通过这种方法,大大增加了系统的测量距离和测量精度,测量效果优于传统方法。 展开更多
关键词 不可分辨关系 光纤光栅 火灾探测
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粗集不可分辨关系的拓展及其可视化研究
13
作者 周宏 周小燕 赵卫东 《系统工程理论方法应用》 2002年第1期60-62,81,共4页
粗集认为知识是一种分类的能力 ,其基础是事物之间的不可分辨关系。在实际应用中 ,用不可分辨关系描述数据之间的关系往往过于精确 ,使得粗集的适用范围受到限制。目前已出现了多种粗集的变种 ,其中包含不可分辨关系的拓展。在此基础上 ... 粗集认为知识是一种分类的能力 ,其基础是事物之间的不可分辨关系。在实际应用中 ,用不可分辨关系描述数据之间的关系往往过于精确 ,使得粗集的适用范围受到限制。目前已出现了多种粗集的变种 ,其中包含不可分辨关系的拓展。在此基础上 ,本文给出了一种拓展的不可分辨关系模型 ,即广义相似关系 ,就粗集的基本概念进行了讨论 。 展开更多
关键词 粗集 不可分辨关系 广义相似关系 可视化 决策分析工具
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强杂波干扰下全息穿透雷达目标分辨方法 被引量:2
14
作者 陈诚 刘涛 +2 位作者 刘雨 杨博淞 粟毅 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2021年第9期31-36,共6页
目标不可分辨是雷达探测领域的关键问题。文中将机器学习思想引入雷达探测,利用自编码器实现对雷达目标分辨过程的非监督学习,并结合子空间分解与稀疏表征方法优化模型,通过交替方向乘子法求解以兼顾精度与效率。以全息穿透雷达探测数... 目标不可分辨是雷达探测领域的关键问题。文中将机器学习思想引入雷达探测,利用自编码器实现对雷达目标分辨过程的非监督学习,并结合子空间分解与稀疏表征方法优化模型,通过交替方向乘子法求解以兼顾精度与效率。以全息穿透雷达探测数据为例进行验证,表明该方法能够有效抑制雷达图像中的强杂波,且目标清晰完整,处理结果信杂比改善程度高于对比方法15 dB以上,为解决雷达目标不可分辨问题提供了一种有效思路和方法。 展开更多
关键词 目标不可分辨 雷达探测 自编码器 子空间分解 稀疏表征
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空时联合处理分辨性能下界的研究
15
作者 陆顶洪 李阳 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期203-207,共5页
针对相控阵雷达阵列天线空时快拍数据模型,研究空时二维联合分辨下界(STJRL,简称联合下界).从检测理论出发,采用最小错误概率准则,给出了联合下界关于信噪比、空时信号波形、分辨概率的表达式.联合下界表达式与一维分辨下界比较表明空... 针对相控阵雷达阵列天线空时快拍数据模型,研究空时二维联合分辨下界(STJRL,简称联合下界).从检测理论出发,采用最小错误概率准则,给出了联合下界关于信噪比、空时信号波形、分辨概率的表达式.联合下界表达式与一维分辨下界比较表明空时二维联合分辨充分利用了回波信号在空间频率和多普勒频率上的二维差异,分辨性能优于一维分辨.通过Monte Carlo仿真比较了空时联合分辨下界和信息论准则方法(AIC)、最小描述长度方法(MDL)得到的实验分辨性能,结果表明AIC与MDL方法的δt/δtf~RSN曲线都在联合分辨理论下界曲线之上,而似然比检测器δt/δtf~RSN曲线与空时联合分辨下界曲线符合得很好. 展开更多
关键词 不可分辨目标 空时联合分辨下界 假设检验 最小错误概率准则
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基于概率假设密度滤波和动力学方程约束的空间群目标数量和位置分辨 被引量:1
16
作者 修建娟 董凯 徐从安 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第3期968-976,共9页
空间目标具有射程远、速度快等特点,为了有效解决密集性高、可分性差的高速空间目标群饱和攻击问题,实现非合作空间群目标数量和位置的尽早分辨,该文基于随机有限集(RFS)理论和动力学方程约束研究了空间“团状”目标数量和位置分辨问题... 空间目标具有射程远、速度快等特点,为了有效解决密集性高、可分性差的高速空间目标群饱和攻击问题,实现非合作空间群目标数量和位置的尽早分辨,该文基于随机有限集(RFS)理论和动力学方程约束研究了空间“团状”目标数量和位置分辨问题,提出目标监测早期解决大量距离靠近、运动特征差异不明显的高速空间群目标数量和位置估计的相关算法,该算法利用概率假设密度(PHD)滤波器能够解决未知时变环境下目标个数与状态估计的特点,将高斯混合PHD(GM-PHD)滤波和空间目标动力学方程相结合,在解决不可分辨空间群目标数量和位置估计问题的同时,充分利用空间目标动力学方程对群内目标状态进行实时调整,提高空间目标位置状态估计精度,解决不可分辨空间目标群边跟踪边分辨问题,相关算法可为空间群目标数量和群内特殊价值个体目标位置尽快分辨、连续稳定跟踪和可靠动向预报等提供数据基础。 展开更多
关键词 不可分辨空间群目标 目标数量估计 目标状态估计 空间动力学方程 随机有限集 概率假设密度
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基于可辨识矩阵的快速粗糙集属性约简算法 被引量:14
17
作者 薛安荣 韩红霞 潘雨青 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第20期4987-4989,4993,共4页
Karno Bozi提出的CoreSearching算法在向约简中插入候选属性的时候,根据属性出现次数需要循环查找可辨识矩阵中的所有剩余项,直至矩阵为空,导致计算量较大和结果中冗余属性存在的可能。基于Core Searching算法提出通过给属性设立计数器... Karno Bozi提出的CoreSearching算法在向约简中插入候选属性的时候,根据属性出现次数需要循环查找可辨识矩阵中的所有剩余项,直至矩阵为空,导致计算量较大和结果中冗余属性存在的可能。基于Core Searching算法提出通过给属性设立计数器的基于可辨识矩阵的快速属性约简算法,实例分析表明,该算法与CoreSearching算法相比,在计算量减少和循环次数减少的同时能得到更简约的结果,是一种快速、高效的属性约简算法。 展开更多
关键词 可辨识矩阵 不可分辨关系 属性约简 粗糙集
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基于Rough集理论的模糊值属性信息表简化方法 被引量:14
18
作者 王熙照 赵素云 王静红 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期1974-1981,共8页
为了有效地在信息表中处理取值为模糊术语的属性 ,解决Rough集对模糊值属性处理能力较弱的问题 ,提出了模糊不可分辨关系的概念 ,用于处理属性值为模糊术语的信息表 将约简、核、相对约简与相对核以及规则的约简与核等Rough集理论中一... 为了有效地在信息表中处理取值为模糊术语的属性 ,解决Rough集对模糊值属性处理能力较弱的问题 ,提出了模糊不可分辨关系的概念 ,用于处理属性值为模糊术语的信息表 将约简、核、相对约简与相对核以及规则的约简与核等Rough集理论中一系列知识约简的概念推广到模糊环境下 ,提出了一种有效的模糊值信息表简化的启发式算法 展开更多
关键词 知识发现 ROUGH集 不可分辨关系 模糊约简 模糊核
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知识建模和数据挖掘融合的粗糙度预测新方法 被引量:15
19
作者 翟敬梅 应灿 徐晓 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期1046-1053,共8页
针对当前制造过程海量信息和定性定量知识并存的特性,提出知识建模和数据挖掘技术相融合的建模思想。基于粗糙集模型,首次建立知识的粗糙集函数关系,并构建基于"不可分辨—函数"关系的新型粗糙集模型及预测方法,用以预测加工... 针对当前制造过程海量信息和定性定量知识并存的特性,提出知识建模和数据挖掘技术相融合的建模思想。基于粗糙集模型,首次建立知识的粗糙集函数关系,并构建基于"不可分辨—函数"关系的新型粗糙集模型及预测方法,用以预测加工表面粗糙度。新模型将已有知识嵌入到数据挖掘模型中,其信息划分更精确,获取的决策规则蕴含的知识更丰富,故预测精度更高,预测范围更广。与其他预测模型相比,所建模型仅利用已有知识和信息,不需要建模者额外设计和设定模型的结构形式和参数。实验结果也表明,所建模型在预测有效性和预测精度上均有较好表现。 展开更多
关键词 粗糙度预测 数据挖掘 知识建模 粗糙集 不可分辨—函数关系
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模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)——由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子 被引量:14
20
作者 尤飞 杨昔阳 李洪兴 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期427-432,共6页
依三角模和余三角模的定义 ,证实了模糊蕴涵算子θ0 ~θ31中有 5个是三角模、5个是余三角模 ,并分别找出了与这 5个三角模相关的余三角模和与这 5个余三角模相关的三角模 .求出了 3个由三角模构造的力迫蕴涵算子 ,5个由三角模和不可分... 依三角模和余三角模的定义 ,证实了模糊蕴涵算子θ0 ~θ31中有 5个是三角模、5个是余三角模 ,并分别找出了与这 5个三角模相关的余三角模和与这 5个余三角模相关的三角模 .求出了 3个由三角模构造的力迫蕴涵算子 ,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子 ,1个由三角模生成的蕴涵算子 ,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这 5个三角模生成的传播算子 .将模糊蕴涵算子θ12 2 ~θ14 5的表达式θ(a ,b)换为θ(a ,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ14 6 ~θ16 9及通过求模糊蕴涵算子θ12 2 ~θ14 5的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170 ~θ191.共构造出 5 展开更多
关键词 模糊蕴涵算子 (余)三角模 力迫蕴涵算子 不可分辨蕴涵算子 传播算子
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