基于不动点方法求解非线性Falkner-Skan流动方程 被引量：1

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作者 许丁 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第1期78-86,共9页

Falkner-Skan流动方程描述绕楔面的流动,该方程具有很强的非线性.首先通过引入变换式,将原半无限大区域上的流动问题转化为有限区间上的两点边值问题.接着基于泛函分析中的不动点理论,采用不动点方法求解两点边值问题从而得到Falkner-S... Falkner-Skan流动方程描述绕楔面的流动,该方程具有很强的非线性.首先通过引入变换式,将原半无限大区域上的流动问题转化为有限区间上的两点边值问题.接着基于泛函分析中的不动点理论,采用不动点方法求解两点边值问题从而得到Falkner-Skan流动方程的解.最后将不动点方法给出的结果和文献中的数值结果相比较,发现不动点方法得到的结果具有很高的精度,并且解的精度很容易通过迭代而不断得到提高.表明不动点方法是一种求解非线性微分方程行之有效的方法. 展开更多

关键词 Falkner-Skan流动 不动点方法 非线性微分方程 边值问题

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当代形式真理论中不动点方法和修正方法的比较研究

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作者 张亮 《逻辑学研究》 CSSCI 2017年第3期101-116,共16页

当代形式真理论试图寻求恰当的模型来刻画真谓词,在克里普克之后,不动点方法及其修正方法是最主要的两种方法,这两种方式表面上大相径庭,应用时所获得的理论也大不一样。然而,通过对不动点方法、修正方法的比较和对比,本文试图说明这两... 当代形式真理论试图寻求恰当的模型来刻画真谓词,在克里普克之后,不动点方法及其修正方法是最主要的两种方法,这两种方式表面上大相径庭,应用时所获得的理论也大不一样。然而,通过对不动点方法、修正方法的比较和对比,本文试图说明这两种方法在最根本的特征上是一致的。这种一致性主要体现在两种方法都是通过叠置地构建模型序列刻画真谓词,这契合人们对真理的认识过程,是不动点方法和修正方法在过去四十年具有强大生命力的根本原因。 展开更多

关键词 真理 不动点方法 修正方法

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用初值问题方法求常微分方程边值问题的数值解 被引量：4

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作者 阮宗利 李洪杰 李维国 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2004年第1期122-126,131,共6页

主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法 ,包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法 ,并对这些方法进行了对比分析。结果表明 ,用初值问题方法求边值问题是非常有效的 ,特别是不动点方法和数值延拓... 主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法 ,包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法 ,并对这些方法进行了对比分析。结果表明 ,用初值问题方法求边值问题是非常有效的 ,特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。 展开更多

关键词 常微分方程 差分法 不动点方法 延拓法 同伦映射 边值问题 初值问题 数值解

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一类具有变消耗率的恒化器模型的脉冲扰动与分支 被引量：1

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作者 张弘 P.齐奥塞斯库 +1 位作者 J.J.涅托 陈兰荪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第7期873-882,共10页

提出和研究了一个具有变消耗率和非同步脉冲的恒化器模型,并且得到了一组像阈值一样的条件来确保系统半平凡周期解的全局渐稳性,系统的持久性以及出现非平凡分支周期解.最后,一些数值模拟体现了该模型的动力学性态.

关键词 恒化器 脉冲微分方程 持久性 灭绝 不动点方法 分支

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一类中立型泛函微分方程的概周期解 被引量：5

5

作者 王全义 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期349-353,共5页

研究一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程 ,及其概周期解的存在性及唯一性等问题 .利用不动点方法及指数型二分性 。

关键词 中立型泛函微分方程 概周期解 存在性 唯一性 不动点方法 指数型二分性

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一类具有时滞的微分系统的周期解 被引量：1

6

作者 方聪娜 王全义 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期119-124,共6页

研究一类具有分布滞量的高维周期微分系统周期解的存在性和唯一性 .利用不动点方法 。

关键词 高维周期微分系统 周期解 存在性 唯一性 不动点方法 分布滞量 时滞系统

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一类周期微分系统的同期解 被引量：3

7

作者 王全义 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第1期12-19,共8页

本文研究了一类周期微分系统的周期解的存在性问题,利用不动点方法,得到了此类系统存在周期解的充分性条件。所得结果推广了文[1]的主要结果。

关键词 微分系统 周期解 存在性 不动点方法

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纯量Volterra积分微分方程的周期解 被引量：4

8

作者 王全义 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第2期127-131,共5页

研究纯量Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程周期解的存在性和唯一性问题．利用不动点方法，得到这类方程存在唯一的周期解的充分性条件．

关键词 积分微分方程 周期解 不动点方法

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无界域上的一类非线性双曲方程的局部可解性

9

作者 张全举 冯芙叶 陈开周 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期275-278,283,共5页

讨论了一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的存在惟一性 ,这一问题源于可扩充杆的横截挠度问题 ,其中非线性项M是扩充程度变化量函数 .以前的工作仅在M是参数λ的特殊情况下做的 ,文中打破了这种限制 ,在一般情况下讨论了这类非线性双曲... 讨论了一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的存在惟一性 ,这一问题源于可扩充杆的横截挠度问题 ,其中非线性项M是扩充程度变化量函数 .以前的工作仅在M是参数λ的特殊情况下做的 ,文中打破了这种限制 ,在一般情况下讨论了这类非线性双曲方程的可解性 ,以能量估计与不动点相结合给出了此方程有惟一局部解的存在定理 ,从而基本上解决了这类方程初值问题的存在惟一性 . 展开更多

关键词 非线性双曲方程 能量估计 不动点方法 局部解 界域

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Sakiadis流动的一致有效级数解

10

作者 许丁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第2期178-189,共12页

通过引入一个变换式,克服了Sakiadis流动中半无限大流动区域以及无穷远处渐近边界条件所带来的数学处理上的困难.基于泛函分析中的不动点理论,采用不动点方法求解了变换后的非线性微分方程,获得了Sakiadis流动的近似解析解.该近似解析... 通过引入一个变换式,克服了Sakiadis流动中半无限大流动区域以及无穷远处渐近边界条件所带来的数学处理上的困难.基于泛函分析中的不动点理论,采用不动点方法求解了变换后的非线性微分方程,获得了Sakiadis流动的近似解析解.该近似解析解用级数的形式来表达并在整个半无限大流动区域内一致有效. 展开更多

关键词 Sakiadis流动 不动点方法 边界层 一致有效

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关于概自守微分方程

11

作者 王全义 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第3期279-290,共12页

本文主要考虑含有“快”时间 f 和“慢”时间εt 的一类概自守微分方程系的概自守解的存在性问题.在某些条件下,利用不动点方法和平均值法证明了这类方程系具有概自守解.在所得的结果中,定理2比文[1]中的定理3.2更为一般化.

关键词 微分方程 不动点方法 存在性 概自守解 平均值法

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混合层无粘稳定性分析的Legendre级数解 被引量：2

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作者 郭欣 王娴 +1 位作者 许丁 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第8期782-794,共13页

基于泛函分析中的不动点理论,采用不动点方法首次获得混合层无粘线性稳定性方程的显式Legendre级数解,该级数解在整个无界流动区域内一致有效.现有基于传统摄动法得到的无界流动区域一致有效解仅适用于长波扰动和中性扰动两种特殊情况,... 基于泛函分析中的不动点理论,采用不动点方法首次获得混合层无粘线性稳定性方程的显式Legendre级数解,该级数解在整个无界流动区域内一致有效.现有基于传统摄动法得到的无界流动区域一致有效解仅适用于长波扰动和中性扰动两种特殊情况,而使用不动点方法可以得到所有不稳定扰动波数的特征解.另外,在不动点方法框架下,扰动相速度和扰动增长率可根据方程的可解性条件来唯一确定.为了验证该方法的有效性,将该方法和现有文献中的数值计算结果相比较,结果表明该方法具有精度高、收敛快等优点. 展开更多

关键词 不动点方法 可解性条件 Legendre级数解 Rayleigh稳定性方程 混合层

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高速铁路拱塔斜拉桥拱塔轴线优化求解 被引量：7

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作者 施洲 胡豪 +2 位作者 蒲黔辉 刘振标 印涛 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期469-476,共8页

为解决高速铁路斜拉桥以小角度跨越既有交通线路、河流等时塔墩布置难题,引入拱塔结构,并基于不动点迭代方法及有限元计算对拱塔轴线线形的优化求解问题进行了分析.在确定拱塔高度和跨度并拟定初始拱塔轴线的基础上,首先对拱塔结构进行... 为解决高速铁路斜拉桥以小角度跨越既有交通线路、河流等时塔墩布置难题,引入拱塔结构,并基于不动点迭代方法及有限元计算对拱塔轴线线形的优化求解问题进行了分析.在确定拱塔高度和跨度并拟定初始拱塔轴线的基础上,首先对拱塔结构进行受力平衡分析,建立拱塔线形优化非线性方程组;然后应用不动点迭代方法求解该非线性方程组,得到合理拱塔轴线的近似解,求解过程中通过有限元方法计算斜拉索的索力;最后以广汕铁路跨深汕高速拱塔斜拉桥为工程背景,分别优化得到恒载、恒载+单线列车竖向静活载、恒载+双线列车竖向静活载3种工况下合理拱塔轴线的近似解.结果表明:3种不同的荷载工况下,线形优化后的拱塔弯矩最不利值相对优化前弯矩降低89.8%~94.8%;主力、主力+附加力荷载组合下,拱塔弯矩降低幅度介于64.6%~92.2%,拱塔应力由-172.6~-179.5 MPa降低至-74.0~-6.2 MPa,拟合轴线下拱塔正负挠度分别降低51.0%、33.8%. 展开更多

关键词 桥梁工程 拱塔斜拉桥 拱塔轴线 线形优化 不动点迭代方法

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状态依赖脉冲分数阶微分方程解的存在唯一性

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作者 李晓月 王奇 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期155-157,共3页

研究状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程解的存在唯一性,利用不动点方法及Gronwall不等式研究相关方程,得到有关结论,改进了已有的结果。

关键词 状态依赖脉冲 分数阶微分方程 存在唯一性 不动点方法 GRONWALL不等式

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