不动点指数理论下非线性Neumann型边值问题正解的存在性(英文) 被引量：2

1

作者 周文学 彭济根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期589-597,共9页

应用Green函数可以将微分方程边值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论微分方程边值问题正解的存在性.本文讨论非线性二阶Neumann边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项在无穷远处有增长条件,利... 应用Green函数可以将微分方程边值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论微分方程边值问题正解的存在性.本文讨论非线性二阶Neumann边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项在无穷远处有增长条件,利用锥上的不动点指数理论证明正解的存在性和非存在性. 展开更多

关键词 NEUMANN边值问题 正解 锥 不动点指数理论

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一类奇异四阶方程组边值问题的多重正解 被引量：6

2

作者 席莉静 李福义 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期435-441,共7页

该文应用不动点指数理论,研究了一类奇异非线性四阶微分方程组的两点边值问题,通过 相应线性问题的第一特征值建立了其正解的存在性与多解性定理,在本质上改进和推广了[1] 的结论.

关键词 四阶边值问题 锥 不动点指数理论

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具变号非线性项的p-Laplacian方程边值问题正解的存在性 被引量：4

3

作者 李相锋 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期15-18,共4页

利用不动点指数理论,考虑了边值问题(BVP):(φp(u′(t)))′+a(t)f(u(t))=0,0<t<1,u′(0)=u(1)=0.在非线性项f可变号的情况下两个正解存在的充分条件,推广和改进了现有结果.

关键词 P-LAPLACIAN算子 不动点指数理论 正解 边值问题

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基于非线性项变号的p-Laplacian方程两点边值问题正解的存在性 被引量：1

4

作者 李相锋 徐宏武 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期548-555,共8页

该文利用不动点指数理论,考虑了边值问题(BVP)(φ_p(u′(t)))′+a(t)f(t,u(t))=0,0<t<1,u′(0)=u(1)=0或u(0)=u(1)=0在非线性项f(t,u)可变号的情况下两个正解存在的充分条件,推广和改进了现有文献的结果.

关键词 P-LAPLACIAN算子 不动点指数理论 正解 边值问题

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有序Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量：2

5

作者 梁秋燕 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期16-20,共5页

考虑有序Banach空间E中Riemann-Liouville分数阶微分方程-Dα0+u(t)=f(t,u(t))的两点边值问题正解的存在性,其中1<α≤2是实数,f:[0,1]×E→E连续.在较一般的非紧性测度条件下应用凝聚映射的不动点指数理论获得了该边值问题正解... 考虑有序Banach空间E中Riemann-Liouville分数阶微分方程-Dα0+u(t)=f(t,u(t))的两点边值问题正解的存在性,其中1<α≤2是实数,f:[0,1]×E→E连续.在较一般的非紧性测度条件下应用凝聚映射的不动点指数理论获得了该边值问题正解的存在性结果. 展开更多

关键词 闭凸锥 凝聚映射 不动点指数理论 非紧性测度 边值问题 正解

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n阶奇异边值问题正解的存在性

6

作者 马德香 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期14-18,共5页

利用不动点指数理论对一类n阶奇异超线性边值问题建立了正解的存在性定理 ,改进并推广了文 [1 ]。

关键词 奇异边值问题 正解 存在性定理 不动点指数理论 锥

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一类含参的二阶m点边值问题正解的存在性

7

作者 李晓燕 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期16-19,共4页

运用不动点指数理论考虑了二阶m-点边值问题u″(t)+λu(t)+f(t,u(t))=0t∈(0,1)u(0)=0u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)在f满足次线性或超线性条件下正解的存在性,其中λ∈[0,+∞),ai∈[0,+∞)且∑m-2i=1ai<1,ξi∈(0,1)(i=1,2,…,m-2),0<ξ... 运用不动点指数理论考虑了二阶m-点边值问题u″(t)+λu(t)+f(t,u(t))=0t∈(0,1)u(0)=0u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)在f满足次线性或超线性条件下正解的存在性,其中λ∈[0,+∞),ai∈[0,+∞)且∑m-2i=1ai<1,ξi∈(0,1)(i=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,并得到了正解的一个存在性结果. 展开更多

关键词 M-点边值问题 正解 不动点指数理论

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Banach空间中一阶混合型脉冲积分微分方程周期边值问题解的存在性

8

作者 李文娟 宋光兴 +1 位作者 郑建 王国涛 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期169-173,共5页

利用不动点理论,证明了实Banach空间中一阶混合型脉冲积分微分方程周期边值问题解的存在性定理,对已有结果作了推广和改进。

关键词 脉冲方程 周期边值问题 非紧性测度 不动点指数理论

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带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性 被引量：3

9

作者 何兴玥 高承华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期9-14,共6页

基于锥上的不动点指数理论,通过构造锥和Green函数的性质,给出如下带有双参数的非线性边值问题:CDαu(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u″(0)=0,u(1)=μ∫10 u(s)ds在不同增长性条件下正解的存在性、多解性和不存在性,其中:2<α<... 基于锥上的不动点指数理论,通过构造锥和Green函数的性质,给出如下带有双参数的非线性边值问题:CDαu(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u″(0)=0,u(1)=μ∫10 u(s)ds在不同增长性条件下正解的存在性、多解性和不存在性,其中:2<α<3;0<μ<2和λ>0是两个参数. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 积分边值条件 存在性 不动点指数理论

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具有Allee效应的捕食-食饵扩散模型定性分析 被引量：2

10

作者 李海侠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期85-96,共12页

本文讨论一类具有B-D反应函数和Allee效应的捕食-食饵扩散模型正解的存在性、唯一性和多重性.首先运用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.接着利用特征值的变分原理给出了正解的唯一性条件.最后通过分析极限系统的正解,运用不动... 本文讨论一类具有B-D反应函数和Allee效应的捕食-食饵扩散模型正解的存在性、唯一性和多重性.首先运用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.接着利用特征值的变分原理给出了正解的唯一性条件.最后通过分析极限系统的正解,运用不动点指数理论、分歧理论和扰动理论确定了正解的确切重数和稳定性.讨论结果表明:只要Allee效应常量满足适当关系且捕食者的增长率较大,当参数满足适当条件时系统存在唯一正解,当食饵的增长率在一定范围内时系统恰好存在两个正解. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 ALLEE效应 唯一性 不动点指数理论 扰动理论 确切重数 稳定性

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比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵模型正解存在性和唯一性 被引量：1

11

作者 窦晓霞 李海侠 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期213-220,共8页

研究了一类基于比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型.首先利用不动点指数理论给出了正解的存在条件.其次通过扰动理论结合不动点指数理论讨论了正解的唯一性和稳定性,得到了正解唯一且稳定的条件.最后运用抛物方程的比较原理... 研究了一类基于比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型.首先利用不动点指数理论给出了正解的存在条件.其次通过扰动理论结合不动点指数理论讨论了正解的唯一性和稳定性,得到了正解唯一且稳定的条件.最后运用抛物方程的比较原理分析了系统的渐近行为.研究结果表明,参数满足一定条件时,两物种能够共存,而且系统恰好存在唯一稳定的正解. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 不动点指数理论 扰动理论 唯一性 稳定性 渐近行为

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一类具有毒素的非均匀chemostat模型正解的存在性和唯一性 被引量：1

12

作者 李海侠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1175-1185,共11页

研究了一类具有毒素的非均匀chemostat食物链模型.运用稳定性理论分析了平凡解和半平凡解的稳定性,并采用最大值原理和上下解方法给出了正解的先验估计.接着,利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.最后,通过扰动理论和分歧理论... 研究了一类具有毒素的非均匀chemostat食物链模型.运用稳定性理论分析了平凡解和半平凡解的稳定性,并采用最大值原理和上下解方法给出了正解的先验估计.接着,利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.最后,通过扰动理论和分歧理论讨论了毒素对动力学行为的影响,得到正解的稳定性和唯一性.结果表明毒素存在时,当微生物u和v的生长率较大时物种能共存.进而当毒素的影响充分大且微生物v的生长率介于一定范围内时系统存在唯一且稳定的正解. 展开更多

关键词 CHEMOSTAT模型 毒素 不动点指数理论 分歧理论 扰动理论 唯一性

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一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解 被引量：1

13

作者 吴海艺 陈天兰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期214-220,共7页

用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题-Δ^(2)u(t-1)=f(t,u,v),t∈[1,T],-Δ^(2)v(t-1)=g(t,u,v),t∈[1,T],u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=... 用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题-Δ^(2)u(t-1)=f(t,u,v),t∈[1,T],-Δ^(2)v(t-1)=g(t,u,v),t∈[1,T],u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=0正解存在的充分条件,其中[1,T]∶={1,2,…,T},T≥2是一个整数;Δu(t)=u(t+1)-u(t)为前向差分算子;f,g:[1,T]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续. 展开更多

关键词 JENSEN不等式 正解 二阶差分方程组 不动点指数理论

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一类k-Hessian方程径向k-容许解的存在性

14

作者 段对花 高承华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期191-195,共5页

用锥上不动点指数理论研究一类k-Hessi an方程径向k-容许解的存在性,得到了k-Hessian方程几个新的k-容许解的存在性结果.

关键词 不动点指数理论 k-Hessian方程 径向k-容许解

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