形式下三角矩阵环上的n-Ding模

1

作者 张文汇 刘婷 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期151-159,共9页

讨论形式下三角矩阵环T=(A0UB)上的n-Ding模(其中A,B是环,U是(B,A)-双模)。证明了:(i)设U_(A)有有限的平坦维数,_(B)U是平坦模。若M=(M_(1)M_(2))_(φ^(M))是n-Ding投射左T-模,则M_(1)是(n-1)-Ding投射左A-模,φ^(M)是单同态,并且M_(2)... 讨论形式下三角矩阵环T=(A0UB)上的n-Ding模(其中A,B是环,U是(B,A)-双模)。证明了:(i)设U_(A)有有限的平坦维数,_(B)U是平坦模。若M=(M_(1)M_(2))_(φ^(M))是n-Ding投射左T-模,则M_(1)是(n-1)-Ding投射左A-模,φ^(M)是单同态,并且M_(2)/Imφ^(M)是n-Ding投射左B-模;(ii)设T是右凝聚环,_(B)U是平坦模,U_(A)是有限表示模且有有限的投射维数。若W=(W_(1),W_(2))φ_(W)是n-Ding内射右T-模,则W_(1)是(n-1)-Ding内射右A-模,φW是满同态,并且Kerφ_(W)是n-Ding内射右B-模。 展开更多

关键词 形式下三角矩阵环 n-Ding投射模 n-Ding内射模

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下三角参数矩阵优化模型及应用

2

作者 操群 詹棠森 《科学技术与工程》 2011年第6期1157-1158,1165,共3页

为了克服灰色模型是整体的一种函数形式,并很难保证某些局部误差比较小的缺点,建立下三角参数矩阵优化灰色模型。综合样条函数的局部性质和原始数据的参数化变换,利用优化理论得到参数,再通过逆变换得到模拟值。实例表明:下三角参数矩... 为了克服灰色模型是整体的一种函数形式,并很难保证某些局部误差比较小的缺点,建立下三角参数矩阵优化灰色模型。综合样条函数的局部性质和原始数据的参数化变换,利用优化理论得到参数,再通过逆变换得到模拟值。实例表明:下三角参数矩阵优化灰色模型比其它灰色模型所得到的预测精度更高,并可推广应用。 展开更多

关键词 下三角参数矩阵 优化 样条磨光 逆变换

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Pascal函数矩阵的进一步推广及应用 被引量：2

3

作者 赵熙强 李琳 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期136-140,共5页

通过改变矩阵元素得到Pascal函数矩阵的一种推广形式Pn[f(t)],运用矩阵相关理论讨论其代数性质及指数展开形式,由Pn[f(t)]的逆给出1个反演关系,借助指数发生函数,得到包含二项式型多项式、Hermite多项式与Euler多项式等的一些组合恒等式... 通过改变矩阵元素得到Pascal函数矩阵的一种推广形式Pn[f(t)],运用矩阵相关理论讨论其代数性质及指数展开形式,由Pn[f(t)]的逆给出1个反演关系,借助指数发生函数,得到包含二项式型多项式、Hermite多项式与Euler多项式等的一些组合恒等式;最后,给出了Pn[f(t)]的2种不同形式的推广。 展开更多

关键词 Pascal函数矩阵 下三角矩阵 组合恒等式 反演

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任意阶力常数矩阵F的近似计算

4

作者 高国荣 辛耀权 王敏 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS 1985年第9期827-831,共5页

以L矩阵是下三角矩阵的近似^([1,2])为出发点,得到了求解F矩阵元的通式和均方振幅矩阵元的通式。简谐近似下,研究分子微振动问题,要解Wilson矩阵方程^([3]):GFL=L∧(1)及Cyvin矩阵方程^([4]):∑G^(-1)L=L∆(2)式中,G是与振动动能有关的矩... 以L矩阵是下三角矩阵的近似^([1,2])为出发点,得到了求解F矩阵元的通式和均方振幅矩阵元的通式。简谐近似下,研究分子微振动问题,要解Wilson矩阵方程^([3]):GFL=L∧(1)及Cyvin矩阵方程^([4]):∑G^(-1)L=L∆(2)式中,G是与振动动能有关的矩阵;F是与振动势能有关的力常数矩阵;L是GF矩阵的本征矢矩阵,∧是GF矩阵的本征值对角矩阵,对角元λ_(k)=4π^(2)c^(2)v_(k)^(2),v_(k)为振动波数;∑是均方程振幅矩阵,⊿为对角矩阵,对角元δ为在正则坐标下,每个正则振动振幅的均方值,δ_(k)=h/8π^(2)cv^(2)-coth(hcv_(K)/2KT). 展开更多

关键词 对角矩阵 矩阵方程 下三角矩阵 正则坐标 正则振动 简谐近似 本征矢 矩阵元

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判断实对称矩阵正定性的又一种方法

5

作者 余忠生 《景德镇陶瓷学院学报》 1994年第1期22-24,共3页

本文给出了判断实对称矩阵正定性的一种方法,它比通常使用的方法更为简单和方便。

关键词 实对称矩阵 正定性 下三角矩阵 判断方法

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FPGA架构上面向稀疏矩阵求解的静态调度算法 被引量：7

6

作者 王晞阳 陈继林 +1 位作者 李猛 刘首文 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2022年第7期199-205,213,共8页

在电力系统仿真中,大型稀疏矩阵的求解会消耗大量存储和计算资源,未有效利用矩阵的稀疏性将导致存储空间浪费以及计算效率低下的问题。当前关于稀疏矩阵求解算法的研究主要针对众核加速硬件,聚焦于挖掘层次集合的并行度以提升算法的并... 在电力系统仿真中,大型稀疏矩阵的求解会消耗大量存储和计算资源,未有效利用矩阵的稀疏性将导致存储空间浪费以及计算效率低下的问题。当前关于稀疏矩阵求解算法的研究主要针对众核加速硬件,聚焦于挖掘层次集合的并行度以提升算法的并行效率,而在众核处理器架构上频繁地进行缓存判断及细粒度访问可能导致潜在的性能问题。针对基于现场可编程门阵列(FPGA)的下三角稀疏矩阵求解问题,在吴志勇等设计的FPGA稀疏矩阵求解器硬件结构的基础上,提出一种静态调度求解算法。通过对稀疏矩阵进行预处理,设计数据分布和指令排布流程,将下三角稀疏矩阵的求解过程静态映射到多个FPGA片上的处理单元,以实现下三角稀疏矩阵在FPGA上的并行高速求解。将串行算法中所有的隐式并行关系排布到缓冲中,使得所有计算单元都能实现计算、访存和单元间通信的高效并行,从而最大限度地利用FPGA的硬件资源。典型算例上的测试结果表明,相较传统的CPU/GPU求解算法,该算法能够实现5~10倍的加速效果。 展开更多

关键词 下三角稀疏矩阵 静态调度算法 数据分布 指令排布 静态映射

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一种道路模拟系统辨识信号的产生方法 被引量：3

7

作者 林文强 缪瑞平 +1 位作者 王学义 谢里阳 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期140-143,共4页

以道路模拟系统为分析对象 ,提出了一种关于模拟系统辨识中的辨识信号生成的新方法·根据系统的特点 ,构造出一个下三角滤波器 ,根据实测信号的统计特征来确定滤波器的值 ,并利用正态白噪声通过该滤波器来得到所需的信号·实际... 以道路模拟系统为分析对象 ,提出了一种关于模拟系统辨识中的辨识信号生成的新方法·根据系统的特点 ,构造出一个下三角滤波器 ,根据实测信号的统计特征来确定滤波器的值 ,并利用正态白噪声通过该滤波器来得到所需的信号·实际表明应用该信号进行系统辨识能达到较好的辨识效果 ,且辨识效率高· 展开更多

关键词 产生方法 辨识信号 道路模拟系统 系统辨识 下三角矩阵 谱矩阵 滤波器

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二元连续周期函数用其Marcinkiewicz型和强性逼近的估计式 被引量：10

8

作者 王昆扬 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1981年第1期7-22,共16页

§1.引言用 L_p(R)(1≤P≤+∞)表示在 R=[-π,π;-π,π]上 P 次幕可和(当1≤P<+∞)或在 R 上连续(当 P=+∞),对每个变量都以2π为周期的二元函数空间,记 L_∞(R)=C(R)。用 S(k,k)(f;x,y)(k=0,1,2……)表示可和函数 f(x,y)的 Fou... §1.引言用 L_p(R)(1≤P≤+∞)表示在 R=[-π,π;-π,π]上 P 次幕可和(当1≤P<+∞)或在 R 上连续(当 P=+∞),对每个变量都以2π为周期的二元函数空间,记 L_∞(R)=C(R)。用 S(k,k)(f;x,y)(k=0,1,2……)表示可和函数 f(x,y)的 Fourier 级数的对每个变元都是 k 阶的矩形部分和。J.Marcinkiewicz 展开更多

关键词 强性 MARCINKIEWICZ 可和函数 二元函数 变元 估计式 部分和 逼近度 一元函数 下三角矩阵

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低密度校验码的蚕食算法线性编码 被引量：1

9

作者 李会雅 王兰勋 师建英 《现代电子技术》 2005年第11期79-81,共3页

首先论证了通过执行行列置换,将稀疏奇偶校验矩阵H变成近似下三角矩阵HT,同时应用以对角扩展处理为核心算法的蚕食算法使编码的复杂度可控制为线性的。接着论述了蚕食算法的3个阶段:启动阶段、主要三角矩阵变化阶段、清除阶段,当算法... 首先论证了通过执行行列置换,将稀疏奇偶校验矩阵H变成近似下三角矩阵HT,同时应用以对角扩展处理为核心算法的蚕食算法使编码的复杂度可控制为线性的。接着论述了蚕食算法的3个阶段:启动阶段、主要三角矩阵变化阶段、清除阶段,当算法结束时校验节点将以O(n)的高概率剩余,即g将以极高的概率小于O(n)。 展开更多

关键词 低密度校验码 近似下三角矩阵 对角线扩展 蚕食算法 线性编码

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Fourier级数平均的L^p收敛性

10

作者 顾丽亚 周观珍 孙建军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期472-480,共9页

A是一下三角矩阵,考虑了2π为周期的函数其Fourier级数的部分和序列相应的A-变换在L^p范数下的收敛性,推广了Chandra的相应结论.

关键词 A-变换 下三角矩阵 RBVS HBVS

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一类新的Cartesian认证码 被引量：1

11

作者 李殿龙 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第24期124-125,128,共3页

运用矩阵的标准型理论设计了一类新的Cartesian认证码,引入自然数的有序分拆计算了该认证码的全部参数。在密钥均匀分布的条件下,分析了该类认证方案被敌手成功攻击的两种概率。

关键词 认证码 有序分拆 下三角Toeplitz矩阵

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多个未知函数的Carleman内问题

12

作者 娄树宪 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1985年第4期1-9,共9页

本文用矩阵函数带位移分解方法讨论多个未知函数的Cazleman内问题(I),得到下面三个结果:1)问题(Ⅰ)的齐次问题与其相联问题(Ⅱ)线性无关解个数有限;2)问题(Ⅰ)正规可解;3)问题(Ⅰ)的指标1按公式I=(p+q-k)/2计算,式中p,q分别是数值矩阵G(... 本文用矩阵函数带位移分解方法讨论多个未知函数的Cazleman内问题(I),得到下面三个结果:1)问题(Ⅰ)的齐次问题与其相联问题(Ⅱ)线性无关解个数有限;2)问题(Ⅰ)正规可解;3)问题(Ⅰ)的指标1按公式I=(p+q-k)/2计算,式中p,q分别是数值矩阵G(t_1)和G(t_2)的正特征值个数,t_1,t_2是反位移a(t)的两个不动点,而k=Ind_(Γ)(det(C(t))). 展开更多

关键词 未知函数 矩阵函数 Carleman 线性无关 不动点 正规可解性 分解方法 下三角矩阵 单位矩阵 对角矩阵

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