一类高维齐次Moran集的Hausdorff维数与上盒维数

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作者 安成帅 李俊 李彦哲 《应用数学》 北大核心 2024年第2期456-465,共10页

本文构造一类特殊的高维齐次Moran集:{m^(d)_(k)}型齐次Moran集,并得到了满足一定条件的这类集合的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.

关键词 {m^(d)_(k)}型齐次Moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数

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剪切集的上盒维数的一种等价刻画

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作者 殷峰丽 王聪 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第5期649-651,共3页

该文给出了直线上剪切集的上盒维数的一种等价刻画,即dimB(E)=inf{s>0:αs m<m=1∞},其中{Ai}i≥1为剪切集E的间隔序列.对于高维空间中集合E若满足logδliminf k=1,以及k→∞logδk+1E(δk)的每一个连通分支的勒贝格测度都小于C... 该文给出了直线上剪切集的上盒维数的一种等价刻画,即dimB(E)=inf{s>0:αs m<m=1∞},其中{Ai}i≥1为剪切集E的间隔序列.对于高维空间中集合E若满足logδliminf k=1,以及k→∞logδk+1E(δk)的每一个连通分支的勒贝格测度都小于Cδd k,其中C为常数、{δk}k≥1为一个趋向于0的序列,我们的结论也是成立的. 展开更多

关键词 剪切集 上盒维数 间隔序列

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一类齐次Moran集的上盒维数 被引量：1

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作者 张婧茹 李彦哲 娄曼丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期676-683,共8页

该文利用连通分支与其间隔构造了一类特殊的齐次Moran集:{mk}-拟齐次完全集,并证明该集合在sup{mk}有限的条件下其上盒维数与packing维数可以达到所有齐次Moran集的最小值,并得到该集合在一定条件下上盒维数取值范围,并找到了上盒维数... 该文利用连通分支与其间隔构造了一类特殊的齐次Moran集:{mk}-拟齐次完全集,并证明该集合在sup{mk}有限的条件下其上盒维数与packing维数可以达到所有齐次Moran集的最小值,并得到该集合在一定条件下上盒维数取值范围,并找到了上盒维数取到精确表达式所需的一个充分条件. 展开更多

关键词 齐次MORAN集 拟齐次完全集 上盒维数

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Cantor集的余维数与上盒维数及其关系

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作者 王小燕 吴兴 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期134-136,共3页

讨论了齐次Cantor集和偏齐次Cantor集的上盒维数及余维数之间的关系,得到了齐次Cantor集和偏齐次Cantor集具有上盒维数和余维数相等的特性.

关键词 齐次CANTOR集 偏齐次Cantor集 上盒维数 余维数

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一类一维齐次Moran集的Hausdorff维数与上盒维数

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作者 梁爽 蒋辰圆 李彦哲 《广西大学学报(自然科学版)》 2025年第4期908-916,共9页

为了补充和完善一维齐次Moran集分形维数的理论体系,针对一类由连通分支定义的特殊一维齐次Moran集——{mk}-齐次Moran集开展研究,利用关于{mk}-齐次Moran集分形维数的一些已有的结论和证明技巧,结合集合的自身结构,得到这类分形集在满... 为了补充和完善一维齐次Moran集分形维数的理论体系,针对一类由连通分支定义的特殊一维齐次Moran集——{mk}-齐次Moran集开展研究,利用关于{mk}-齐次Moran集分形维数的一些已有的结论和证明技巧,结合集合的自身结构,得到这类分形集在满足某些特定条件下的Hausdorff维数与上盒维数的表达式。 展开更多

关键词 {mk}-齐次Moran集 Hausdorff维数 上盒维数

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高维空间中一类齐次Moran集的分形维数

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作者 李俊 刘萍萍 +1 位作者 杨洋 李彦哲 《应用数学》 北大核心 2025年第2期517-526,共10页

本文在高维空间中利用连通分支构造了一类称为{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的齐次Moran集,并在一定的条件下得到这类集合的Hausdorff维数与上盒维数.

关键词 {m_(k)^(d)}型齐次Moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数

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上、下盒维数的序列转换

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作者 沈晨 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1997年第5期91-93,共3页

研究了上、下盒维数转换为序列上、下极限的问题，改进了前人的有关研究结果。

关键词 上盒维数 下盒维数 序列转换 分形几何学 维数

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一类d-维齐次Moran集的分形维数

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作者 蔡畅 梁爽 李彦哲 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期511-518,共8页

该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特... 该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特定条件下的Hausdorff维数与上盒维数的表达式. 展开更多

关键词 齐次MORAN集 {m_(k)^(d)}型齐次Moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数

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一类一维齐次Moran集的维数结果 被引量：1

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作者 乔育 付晓慧 李彦哲 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第2期551-556,共6页

为了研究一维齐次Moran集的维数,利用由基本区间形成的连通分支构造了一类{m_(k)}-齐次Moran集,证明该类集合的packing维数和上盒维数在supk{m_(k)}<∞时为所有一维齐次Moran集对应维数的最小值。此外,对于该类集合的上盒维数,得到... 为了研究一维齐次Moran集的维数,利用由基本区间形成的连通分支构造了一类{m_(k)}-齐次Moran集,证明该类集合的packing维数和上盒维数在supk{m_(k)}<∞时为所有一维齐次Moran集对应维数的最小值。此外,对于该类集合的上盒维数,得到在一些条件下的取值范围,并找到其达到准确值的一个充分条件。 展开更多

关键词 一维齐次Moran集 {m_(k)}齐次Moran集 上盒维数 PACKING维数 连通分支

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一类d-维齐次Moran集的维数结果 被引量：1

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作者 刘世双 蔡畅 李彦哲 《应用数学》 北大核心 2023年第3期719-728,共10页

本文构造了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m^(d)_(k)}-拟齐次完全集,并在一定的条件下得到它们的Hausdorff维数和上盒维数.

关键词 齐次MORAN集 {m^(d)_(k)}-拟齐次完全集 HAUSDORFF维数 上盒维数

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Moran-Sierpinski地毯及Moran-Sierpinski海绵的维数结果

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作者 胡晓梅 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期793-798,共6页

该文研究了Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵的维数,得到若干结果.Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵具有Moran结构,是Sierpinski地毯及Sierpinski海绵利用Moran理论的推广.该文利用分形几何中的技巧,通过计算分... 该文研究了Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵的维数,得到若干结果.Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵具有Moran结构,是Sierpinski地毯及Sierpinski海绵利用Moran理论的推广.该文利用分形几何中的技巧,通过计算分别得到它们的Hausdorff维数,packing维数和上盒维数结果.Sierpinski地毯及Sierpinski海绵的维数结果可以看作是本文的特例. 展开更多

关键词 Sierpinski地毯 Sierpinski海绵 MORAN集 Hausdorff维数 PACKING维数 上盒维数

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