一类3-连通图的上可嵌入性

1

作者 刘端凤 《数学理论与应用》 2009年第1期125-128,共4页

结合图的k-边形2-因子条件,确定了一类上可嵌入的3-连通图。

关键词 BETTI亏数 上可嵌入的 最大亏格

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关于点的度在modulo4下等值的上可嵌入图类 被引量：11

2

作者 黄元秋 刘彦佩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期251-255,共5页

结合 4-边形 2 -因子条件 ,确定了一类点的度在 modulo4下值为 0 ,1的上可嵌入图类 .从而综合已有的结果 。

关键词 图 BETTI亏数 最大亏格 度 连通图 上可嵌入图

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图的上可嵌入性的一些表征 被引量：5

3

作者 黄元秋 刘彦佩 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1996年第1期42-49,共8页

提供了这样一个事实：在一个简单图Ｇ和它的补Ｇ￣Ｃ中，总有一个是上可嵌入的。同时，也给出了一个图不是可嵌入的一个结构特征。

关键词 图 嵌入 上可嵌入性 简单图 补图

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图和它补图的上可嵌入性

4

作者 何卫力 刘彦佩 +1 位作者 任翔 赵琳 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期78-80,共3页

主要得到了如下结果:如果G是一个重图,那么图G或者它的补图Gc是上可嵌入的.

关键词 重图 上可嵌入性 最大亏格

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嵌入在克莱茵瓶上的图的最大亏格

5

作者 黄元秋 唐玲 刘彦佩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期403-411,共9页

设φ:G→S是图G在曲面S上的2-胞腔嵌入.若G的所有面都是依次相邻,即嵌入图G的对偶图有哈密顿圈,则将φ称为一个面依次相邻的嵌入.该文研究了在克莱茵瓶上有面依次相邻嵌入的图的最大亏格.

关键词 最大亏格 上可嵌入性 亏数 克莱茵瓶

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关于一类新的上可嵌入图的研究

6

作者 董广华 刘彦佩 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期81-83,共3页

讨论了由直径为3的无环图构造出的一类特殊图的上可嵌入性.通过给直径为3的重图加边,提供了一类新的上可嵌入图;进而给出了直径为2的无环图是上可嵌入的另一种证明.

关键词 图论 最大亏格 上可嵌入 直径 亏数

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最大面次为6图的上可嵌入性 被引量：1

7

作者 柴钊 刘彦佩 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期94-97,共4页

给出一类最大面次为6的图的集合Φ,证明对于任何一个无环图GΦ,如果它能嵌入在平面上使得每个面次不超过6,则G是上可嵌入的.进而,确定了集合Φ中图的构作.

关键词 图论 面次 上可嵌入 最大亏格

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一类特殊图的上可嵌入性

8

作者 吴向群 任韩 《兰州交通大学学报》 CAS 2006年第6期144-146,共3页

自从Nordhaus等引入图的最大亏格以来,图的最大亏格以及图的上可嵌入引起了广泛关注.关于图的上可嵌入性,刘彦佩和Nebseky分别给出不同形式的充要条件;主要讨论了一类特殊图上可嵌入性即满足大次和条件图的上可嵌入性,证明一类大次和条... 自从Nordhaus等引入图的最大亏格以来,图的最大亏格以及图的上可嵌入引起了广泛关注.关于图的上可嵌入性,刘彦佩和Nebseky分别给出不同形式的充要条件;主要讨论了一类特殊图上可嵌入性即满足大次和条件图的上可嵌入性,证明一类大次和条件图是上可嵌入性. 展开更多

关键词 最大亏格 BETTI亏数 大次和条件图 上可嵌入

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关于图的最大亏格的一个定理改进 被引量：46

9

作者 黄元秋 刘彦佩 《应用数学》 CSCD 1998年第2期109-112,共4页

一个图G的最大亏格γM（G）主要由其参数Betti亏数ξ（G）确定．本文改进Nebesky文［5］中关于ξ（G）的一个表示定理，从而得到关于ξ（G）的一个新结果；由此，给出几个已有结果的简单证明，且其中推广文［8］中的一个结果．

关键词 图 最大亏格 上可嵌入 BETTI亏数

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关于直径为4的图的最大亏格 被引量：3

10

作者 黄元秋 刘彦佩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期349-354,共6页

该文证明了如下结果 :设 G为直径为 4的简单图 ,若 G不含 3阶完全子图 K3,则 G的 Betti亏数ξ( G)≤ 4,因此有 G的最大亏格γM( G)≥ 12 β( G) -

关键词 直径 BETTI亏数 上可嵌入 最大亏格 图 简单图 连通图 完全子图 圈秩数

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图的生成树,基本圈与Betti亏数 被引量：1

11

作者 黄元秋 刘彦佩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期496-500,共5页

G为图且T是G的一棵生成树.记号ξ(G,T)表示G＼E(T)中边数为奇数的连通分支个数.文献[2]称ξ(G)=minξ(G,T)为图G的Betti亏数,这里min取遍G的所有生成树T.由文献[2]知,确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Be... G为图且T是G的一棵生成树.记号ξ(G,T)表示G＼E(T)中边数为奇数的连通分支个数.文献[2]称ξ(G)=minξ(G,T)为图G的Betti亏数,这里min取遍G的所有生成树T.由文献[2]知,确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Betti亏数有关的图的特征结构,得到了关于图的最大亏格的若干结果. 展开更多

关键词 生成树 BETTI亏数 上可嵌入性 最大亏格

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关于(ξ,k)-临界图 被引量：1

12

作者 黄元秋 刘彦佩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期84-89,共6页

设 G为连通图 ,且ξ(G) =k≥ 1 ,若对 G中任意边 e,均有ξ(G\e) =k - 1 ,则称 G为 (ξ,k) -临界图 .本文刻划了ξ- 1 -临界图的若干性质 ,给出了一个图为ξ- 1 -临界图的一些充分或必要条件 ,以及一些ξ- 1 -临界图类 .

关键词 最大亏格 BETTI亏数 上可嵌入 (ξ k)-临界图 连通图

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双向2-重迹与图的最大亏格

13

作者 黄元秋 刘彦佩 褚玉明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第5期530-536,共7页

设 G为连通图且 L是 G的一条双向 2 -重迹 .作者引入 G的一个新参数 ,称之为 G的反射数 ,并用ε( G)表示 .反射数ε( G)由如下式子给出 :ε( G) =minL ε( G,L) ,这里ε( G,L )是 G的关于 L的反射数 ,且“min”取遍 G的所有双向 2 -重迹... 设 G为连通图且 L是 G的一条双向 2 -重迹 .作者引入 G的一个新参数 ,称之为 G的反射数 ,并用ε( G)表示 .反射数ε( G)由如下式子给出 :ε( G) =minL ε( G,L) ,这里ε( G,L )是 G的关于 L的反射数 ,且“min”取遍 G的所有双向 2 -重迹 L.然后 ,对于 3-正则图 G,作者证明了 G的反射数 ε( G)与 G的最大亏格 γM( G)密切相关 ,具体地 ,ε( G) =2 γM( G) - β( G) ,其中 β( G)是G的圈秩数 .同时 ,作者给出一个与 ε( G)的值有关的 G的特征结构 .这些可视为 Thomassen C的有关结果的进一步补充 . 展开更多

关键词 双向2-重迹 反射数 BETTI亏数 上可嵌入 最大亏格

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3-边连通图的Betti亏数与奇度点

14

作者 吕胜祥 刘彦佩 刘峰 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期20-22,共3页

图G是3-边连通的且G的奇度点的数目为k.若k小于等于4,则G是上可嵌入的;若k大于等于6,则ξ(G)小于等于k/2减去1.而且当k不小于6时,存在无限多个3边连通图G使得ξ(G)等于k/2减去1.

关键词 最大亏格 上可嵌入 BETTI亏数 2-胞腔嵌入

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