广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性

1

作者 冯旭东 贾文生 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期201-213,共13页

本文研究广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性。首先利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(Fan-KKM)引理给出了广义弱混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后基于Simon的有限理性理论,在较弱的条件下给出了广义弱混合... 本文研究广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性。首先利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(Fan-KKM)引理给出了广义弱混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后基于Simon的有限理性理论,在较弱的条件下给出了广义弱混合向量拟平衡问题的一个逼近定理。最后运用Fort定理,证明了在Baire分类意义下广义弱混合向量拟平衡问题的解具有通有收敛的结果。 展开更多

关键词 广义弱混合向量拟平衡问题 Fan-KKM引理 逼近定理 通有收敛

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基于粗精调技术的求解带平衡约束圆形Packing问题的拟物算法 被引量：8

2

作者 何琨 莫旦增 +1 位作者 许如初 黄文奇 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期1224-1234,共11页

带平衡约束的圆形Packing问题是以卫星舱布局为背景的具有NP难度的布局优化问题.文中建立了此问题相应的数学模型,同时提出了两个新的物理模型,并受工艺加工过程中"粗精加工"现象的启发,提出了基于粗精调技术的拟物算法QPCFA... 带平衡约束的圆形Packing问题是以卫星舱布局为背景的具有NP难度的布局优化问题.文中建立了此问题相应的数学模型,同时提出了两个新的物理模型,并受工艺加工过程中"粗精加工"现象的启发,提出了基于粗精调技术的拟物算法QPCFA.该算法既兼顾了搜索空间的多样性以利于全局搜索,又能对有前途的局部区域进行精细搜索以找到相应的局部最优解.同时,在计算过程中引入禁忌技术和跳坑策略,以提高算法的求解质量.对国际上11个代表性的算例进行了计算,QPCFA更新了其中7个算例的最好记录,其余4个与目前的最好记录基本持平,且与目前的最好结果相比在计算精度上均有较大的提高. 展开更多

关键词 PACKING问题 布局优化 拟物 平衡约束 粗精调技术

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广义强向量拟平衡问题解的存在性和Hadamard适定性 被引量：9

3

作者 曾静 彭再云 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第6期651-658,共8页

首先,在映射-f(·,y,u)自然拟C-凸和映射f上半(-C)-连续的条件下,构造一个重要辅助函数,利用不同的证明方法,在不要求C*具有弱*紧基的情况下,建立了广义强向量拟平衡问题解的存在性定理.然后在适当条件下,给出问题序列收敛的定义,... 首先,在映射-f(·,y,u)自然拟C-凸和映射f上半(-C)-连续的条件下,构造一个重要辅助函数,利用不同的证明方法,在不要求C*具有弱*紧基的情况下,建立了广义强向量拟平衡问题解的存在性定理.然后在适当条件下,给出问题序列收敛的定义,建立解集映射的上半连续性,并讨论广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性,得到广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性成立的充分条件. 展开更多

关键词 广义强向量拟平衡问题 解的存在性 Hadamard适定性 自然拟C-凸

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FC-度量空间中的一般拟平衡问题及其对约束多目标对策的应用 被引量：7

4

作者 文开庭 李和睿 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期91-94,共4页

利用KKM技巧,建立了非紧完备FC-度量空间中关于一般拟平衡问题的平衡存在性定理.作为应用,获得了该空间中的约束多目标对策的加权Nash平衡存在性定理.

关键词 FC-度量空间 拟平衡问题 约束多目标对策 平衡 γ-转移紧下(上)半连续

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求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正算法 被引量：16

5

作者 丁协平 林炎诚 姚任之 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1009-1016,共8页

引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代... 引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代算法·所建议算法的收敛性仅需要映象的连续性和部分松弛强单调性· 展开更多

关键词 广义混合隐拟平衡问题 辅助变分不等式 预测修正迭代算法 部分松弛强单调性

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向量拟平衡问题系统及其应用 被引量：2

6

作者 彭建文 杨新民 朱道立 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第8期963-970,共8页

引入了向量拟平衡问题系统并证明了其解的存在性定理.作为应用,还得到约束多目标对策和无约束多目标对策弱Pareto平衡的一些存在性结果.

关键词 存在性 向量拟平衡问题系统 多目标对策 弱Pareto平衡 C-上半连续

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非紧广义凸空间内的拟平衡问题 被引量：18

7

作者 丁协平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第6期578-584,共7页

利用作者得到的一个新的不动点定理 ,在非紧广义凸空间内证明了拟平衡问题的几个新的平衡存在性定理·　这些定理改进和推广了最近文献中许多已知结果·

关键词 不动点 拟平衡问题 非紧广义凸空间 平衡存在性

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向量拟平衡问题系统解集的强本质集及应用 被引量：2

8

作者 宋奇庆 林亮 张志平 《桂林工学院学报》 CAS 北大核心 2008年第3期434-437,共4页

研究了向量拟平衡问题系统解的存在性,然后引入解集的强本质性概念,得到了强本质集的存在性,作为应用引入多目标广义对策的解集中较本质性更稳定的强本质弱Pareto-Nash平衡点集并导出其存在性。

关键词 向量拟平衡问题 强本质集 弱Pareto—Nash平衡点

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广义凸空间内的拟平衡问题和约束多目标对策 被引量：10

9

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第2期140-150,共11页

在没有线性结构的广义凸空间内研究了一类拟平衡问题和一类约束多目标对策·　首先在非紧广义凸空间内对拟平衡问题证明了两个解的存在性定理·　然后作为拟平衡存在定理的应用 ,在广义凸空间内对约束多目标对策建立了几个加权N... 在没有线性结构的广义凸空间内研究了一类拟平衡问题和一类约束多目标对策·　首先在非紧广义凸空间内对拟平衡问题证明了两个解的存在性定理·　然后作为拟平衡存在定理的应用 ,在广义凸空间内对约束多目标对策建立了几个加权Nash_平衡和帕雷多平衡存在定理·　这些定理改进、统一和推广了最近文献中多目标对策的相应结果· 展开更多

关键词 拟平衡问题 约束多目标对策 加权NAsh-平衡 帕雷多平衡 广义凸空间

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FC-度量空间中的Browder型不动点定理及其对一般拟平衡问题系统的应用 被引量：6

10

作者 文开庭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期76-79,共4页

建立非紧FC-度量空间中转移紧开值映射的 Browder型不动点定理.作为应用,获得非紧FC-度量空间中一般拟平衡问题系统的平衡存在定理.

关键词 FC-度量空间 不动点 一般拟平衡问题系统 平衡

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FC-空间中的匹配定理及其对一般拟平衡问题系统的应用 被引量：4

11

作者 文开庭 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期79-82,共4页

建立了非紧FC-空间中弱转移紧开值映射的Ky Fan型匹配定理.作为应用,获得了非紧FC-空间中的不动点定理、极大元定理和一般拟平衡问题系统的平衡存在定理.

关键词 FC-空间 匹配 不动点 极大元 一般拟平衡问题系统 平衡

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乘积FC-空间中新的极大元定理及其对广义混合向量拟平衡问题系统的应用(英文) 被引量：5

12

作者 文开庭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期611-615,共5页

在乘积FC-空间中建立一个新的极大元定理,作为应用,获得广义混合向量拟平衡问题系统的解的新的存在定理.

关键词 FC-空间 极大元 广义混合向量拟平衡问题系统

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非紧L-凸度量空间中的一般拟平衡问题组(英文) 被引量：7

13

作者 文开庭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期697-701,共5页

本文建立了非紧完备L-凸度量空间中新的不动点定理.作为应用,获得了非紧完备L-凸度量空间中的一般拟平衡问题组和拟平衡问题组的平衡存在定理.

关键词 L-凸度量空间 一般拟平衡问题组 不动点 转移紧开(闭)

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G-凸空间中的广义对策和广义矢量拟平衡问题组 被引量：2

14

作者 丁协平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期506-515,共10页

该文在广义G-凸空间中引入并研究了一类新的广义矢量拟平衡问题组(SGVQEP)．利用作者的一族集值映象的极大元存在定理,证明了广义对策的一个新的平衡存在定理．作为应用,在非紧乘积G-凸空间中证明了SGVQEP解的一些新的存在定理．

关键词 极大元 广义对策 广义矢量拟平衡问题组 乘积G-凸空间.

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拟非扩张映射和平衡问题的弱收敛定理

15

作者 白敏茹 盛夏 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期80-83,共4页

研究求解拟非扩张映射不动点和平衡问题的公共解问题.构造出了求解平衡问题和拟非扩张映射不动点的公共解的迭代算法,在较弱的条件下,证明了该迭代序列唯一弱收敛到所研究问题的某一公共解,并且该迭代序列在公共解集上的投影强收敛到该... 研究求解拟非扩张映射不动点和平衡问题的公共解问题.构造出了求解平衡问题和拟非扩张映射不动点的公共解的迭代算法,在较弱的条件下,证明了该迭代序列唯一弱收敛到所研究问题的某一公共解,并且该迭代序列在公共解集上的投影强收敛到该公共解.通过证明非扩张映射是满足定理条件(B)的拟非扩张映射,得到一个推论,即非扩张映射不动点与平衡问题的公共解的迭代算法及算法的弱收敛性结果.进一步,给出了例子说明存在满足本文条件(B)的拟非扩张映射,同时该映射不是一个非扩张映射.Tada和Takahashi(J.Optim.Theory Appl.,2007,133:359-370)论文中的一个主要结果(定理4.1)仅是本文定理的一种特殊情况. 展开更多

关键词 平衡问题 非扩张映射 拟非扩张型映射 不动点 弱收敛

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一类带有三元算子的广义混合拟平衡问题

16

作者 方长杰 王长有 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第2期10-12,共3页

研究了一类带有三元算子的广义混合拟平衡问题,运用辅助原理的技巧,给出了这类广义混合拟平衡问题的近似点算法,并讨论了由算法所生成迭代序列的收敛性,所得结论推广了近期文献中的相应结果.

关键词 广义混合拟平衡问题 变分不等式 辅助原理的技巧

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局部G-凸空间内的广义矢量拟平衡问题

17

作者 丁协平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期519-526,共8页

　在局部G_凸空间内引入和研究了几类广义矢量拟平衡问题(GVQEP)·　包含了大多数广义矢量平衡问题,广义矢量变分不等式问题,拟平衡问题和拟变分不等式问题作为特殊情形·　首先在局部G_凸空间内对一人对策证明了一个平衡存在... 　在局部G_凸空间内引入和研究了几类广义矢量拟平衡问题(GVQEP)·　包含了大多数广义矢量平衡问题,广义矢量变分不等式问题,拟平衡问题和拟变分不等式问题作为特殊情形·　首先在局部G_凸空间内对一人对策证明了一个平衡存在性定理·　作为应用。 展开更多

关键词 广义矢量拟平衡问题 一人对策 平衡 局部G-凸空间

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广义向量拟平衡问题系统解的强本质稳定性及广义多目标对策平衡点集的存在性

18

作者 宋奇庆 《广西科学》 CAS 2011年第1期26-29,共4页

利用不动点稳定性方法证明广义向量拟平衡问题系统(GSVQEP)解的存在性及解集的强本质连通区的存在性,并将该结果应用于广义多目标对策的研究,证明广义多目标对策强本质平衡点集的存在性和强本质weakPareto-Nash平衡点集的存在性.

关键词 广义向量拟平衡问题 强本质集 weakPareto-Nash平衡点

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乘积FC-度量空间中的极大元集的性质及其对广义混合向量拟平衡问题系统的应用

19

作者 文开庭 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期70-74,共5页

研究了乘积FC-度量空间中的极大元集的性质,作为应用,获得了广义混合向量拟平衡问题系统的解集性质.我们的结论统一、改进和推广了一些近期文献的已知结果.

关键词 FC-度量空间 极大元 广义混合向量拟平衡问题系统 解 转移紧开(闭)

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拟非扩张映像和伪单调平衡问题的平行混杂超梯度算法

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作者 高兴慧 乔也秦 +3 位作者 杜泽瑜 郝娜 贺盼盼 豆玉杰 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第5期95-98,共4页

在实的Hilbert空间中首先给出一种平行混杂超梯度算法,其次利用投影算子的性质等证明了该算法所生成的序列强收敛于拟非扩张映像的不动点集和伪单调平衡问题的解集的公共元素,所得结论改进了最新文献的相关成果。

关键词 拟非扩张映像 平衡问题 平行混杂算法 超梯度法

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