三阶微分方程非线性边值问题的一致有效估计

1

作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期336-340,共5页

利用积分算子和微分不等式技巧,讨论了三阶非线性微分方程非线性边值问题的奇摄动.以二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的已知结果为基础,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法.同时,构造适当的上下解,得到了解的存在性和一致... 利用积分算子和微分不等式技巧,讨论了三阶非线性微分方程非线性边值问题的奇摄动.以二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的已知结果为基础,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法.同时,构造适当的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明,这种技巧为其他三阶边值问题的研究提出了一种新的思路. 展开更多

关键词 三阶微分方程 上、下解方法 存在性和一致有效估计

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三阶微分方程的Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法 被引量：2

2

作者 吴胜 庄清渠 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期344-348,共5页

针对建立在有限区间上的三阶微分方程,提出Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法.通过构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,得到离散问题所对应的稀疏的线性系统,并对其进行求解.数值例子验证了方法的有效性和高精度.

关键词 三阶微分方程 Legendre-Petrov-Gelarkin谱元法 基函数 线性系统 数值实验

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一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性 被引量：8

3

作者 杨景保 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第2期216-222,共7页

研究了一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性.首先分析了近年来国内外三阶微分方程边值问题的研究成果,提出了边值条件中含非线性函数的非线性三阶微分方程边值问题.然后寻找相关线性问题的解决途径,利用Banach不动点定理,证... 研究了一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性.首先分析了近年来国内外三阶微分方程边值问题的研究成果,提出了边值条件中含非线性函数的非线性三阶微分方程边值问题.然后寻找相关线性问题的解决途径,利用Banach不动点定理,证明了提出的边值问题存在唯一解.最后,举例阐述了主要结果的应用. 展开更多

关键词 BANACH不动点定理 三阶微分方程 两点边值问题

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一类奇异三阶微分方程三点边值问题非平凡解的存在性

4

作者 王彩勋 赵延忠 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第5期149-153,共5页

利用不动点指数定理,研究一类奇异三阶微分方程三点边值问题非平凡解的存在性.

关键词 三阶微分方程 GREEN函数 不动点指数 非平凡解

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若干类三阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性 被引量：1

5

作者 蹇玲玲 刘文斌 +1 位作者 张剑虎 周媛媛 《徐州工程学院学报》 2007年第2期78-83,共6页

主要证明了三阶非线性微分方程满足多种两点边值条件解的存在性与唯一性．其特点在于证明了上述边值问题在f（t，y，y＇，y＇＇）不一定满足Lipschitz条件的情况下，解的唯一性仍然成立的结论．该文的结论丰富了前人的某些结果，并且用... 主要证明了三阶非线性微分方程满足多种两点边值条件解的存在性与唯一性．其特点在于证明了上述边值问题在f（t，y，y＇，y＇＇）不一定满足Lipschitz条件的情况下，解的唯一性仍然成立的结论．该文的结论丰富了前人的某些结果，并且用不同的方法推广了其中的某些结论． 展开更多

关键词 三阶非线性微分方程 边值问题 存在性 唯一性

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非线性三阶微分方程的上下解方法

6

作者 王晓燕 贾爱霞 《兰州工业学院学报》 2016年第3期83-85,共3页

本文在较弱的单调性条件下,利用上下解方法与单调迭代技巧获得了非线性三阶微分方程u'(t)+au'(t)+bu'(t)=f(t,u(t)),t∈R极值ω-周期解的存在性,并且给出了解的迭代序列,其中f:R×R→R为关于t以ω为周期的连续函数,a,b&... 本文在较弱的单调性条件下,利用上下解方法与单调迭代技巧获得了非线性三阶微分方程u'(t)+au'(t)+bu'(t)=f(t,u(t)),t∈R极值ω-周期解的存在性,并且给出了解的迭代序列,其中f:R×R→R为关于t以ω为周期的连续函数,a,b>0为常数. 展开更多

关键词 非线性三阶微分方程 上下解 单调迭代方法

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三阶常系数线性微分方程特解的简单求法 被引量：2

7

作者 周坚 赵士银 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期101-103,共3页

针对自由项为几类常见类型的三阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求三阶常系数非齐次线性微分方程的特解更加简易。

关键词 三阶微分方程 特解 特征方程

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三阶非线性微分方程Robin边值问题的奇摄动

8

作者 王国灿 《大连铁道学院学报》 2005年第4期7-11,共5页

利用微分不等式技巧,研究了三阶非线性微分方程Robin边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计.

关键词 三阶微分方程 ROBIN边值问题 奇摄动 微分不等式

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三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理 被引量：9

9

作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期871-880,共10页

作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中... 作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果. 展开更多

关键词 三阶中立型微分方程 振动准则 广义Riccati变换 分布时滞

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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54

10

作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .

关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性

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三阶非线性泛函微分方程振动的比较准则 被引量：2

11

作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期352-358,共7页

本文利用比较法,与一阶时滞微分方程的振动性相比较,研究一类三阶非线性泛函微分方程的振动性,建立该类方程振动的新比较振动准则.本文结果推广和改进了最近文献中的一些新结果.

关键词 三阶泛函微分方程 振动准则 比较方法

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三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性 被引量：2

12

作者 高丽 张全信 《滨州学院学报》 2013年第6期1-8,共8页

利用广义Riccati变换和平均不等式技巧,研究了一类三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了所述方程一切解振动或者收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果.

关键词 三阶泛函微分方程 振动性 渐近性 广义Riccati变换

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三阶偏微分方程的振动结果

13

作者 罗李平 俞元洪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期491-495,共5页

本文建立了一类三阶非齐次偏微分方程的一切解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.

关键词 三阶偏微分方程 DIRICHLET边界条件 NEUMANN边界条件 振动定理

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一类三阶泛函微分方程周期解的存在性

14

作者 龙辉平 侯新华 《数学理论与应用》 2008年第1期82-85,共4页

利用拓扑度理论中的Mawhin延拓定理,研究了三阶泛函微分方程的周期解的存在性,并改进推广了已有文献中的相应结论。

关键词 三阶泛函微分方程 重合度 周期解 存在性

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三阶非线性微分方程边值问题解的渐近估计

15

作者 王国灿 《辽宁工学院学报》 2004年第6期64-67,共4页

利用微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇摄动,得到了解的存在性。

关键词 渐近估计 边值问题解 三阶非线性微分方程 解的存在性 非线性边值问题 奇摄动 微分不等式 利用

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新的三阶常微分方程的可积类型

16

作者 汤光宋 《安顺学院学报》 1997年第4期6-10,38,共6页

文中采用线性化法与降价法,给出新的三阶常微分方程的某些可积类型,并提供了通积分的表达式。

关键词 三阶微分方程 可积类型 通积分

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三阶复系数线性常微分方程的解法

17

作者 汤光宋 沈歆 《兰州工业高等专科学校学报》 1996年第2期66-70,共5页

本文对三阶复系数线性常微分方程的解法进行了初步探讨,给出了四类系数间存在一定关系方程的解法。具体方法是运用卡当公式找出方程所对应的特征方程的解,然后得到原方程的解。

关键词 三阶复系数线性常微分方程 特征方程解 卡当公式 求解方法

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三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理 被引量：5

18

作者 薛巧梅 秦宏立 张荣荣 《榆林学院学报》 2009年第4期18-19,共2页

研究了一类三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理的理论,在三阶线性齐次微分方程的Sturm基本定理的基础上得出了Sturm比较定理,所得结论推广了现有文献的相应结果。

关键词 三阶线性齐次微分方程 零点 拐点 单调函数 STURM比较定理

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一类具阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性 被引量：4

19

作者 曾云辉 罗李平 +2 位作者 汪志红 汪安宁 俞元洪 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第8期19-27,共9页

研究一类具阻尼项的三阶非线性中立型连续分布时滞泛函微分方程解的振动性和渐近性,利用广义Riccati变换、积分平均技巧和一些分析技巧,对α≠β的情况,建立了一组保证该方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最... 研究一类具阻尼项的三阶非线性中立型连续分布时滞泛函微分方程解的振动性和渐近性,利用广义Riccati变换、积分平均技巧和一些分析技巧,对α≠β的情况,建立了一组保证该方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最新文献中的一些熟知的准则。 展开更多

关键词 阻尼项 渐近性 三阶中立型微分方程 广义Riccati变换

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三阶非线性微分差分方程Robin边值问题的存在性与惟一性 被引量：1

20

作者 石磊 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期192-195,共4页

利用微分不等式技巧,研究了一类三阶非线性微分差分方程的Robin边值问题.在上下解存在的条件下,建立了解的存在性与惟一性.结果表明,这种技巧为其他边值问题的研究提出了崭新的思路.

关键词 三阶微分方程 ROBIN边值问题 微分不等式

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