变加速动力学和三阶微分方程 被引量：10

1

作者 黄沛天 马善钧 胡利云 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期338-340,共3页

阐明了梅凤翔在《高等分析力学》一书中给出的完整系统关于广义速度的Lagrange方程就是沈惠川在"吴大猷先生点评《经典力学》"一文中设想要仿照Lagrange方程寻找的新的动力学方程(简称为赝La grange方程).分析并指出了匀加速... 阐明了梅凤翔在《高等分析力学》一书中给出的完整系统关于广义速度的Lagrange方程就是沈惠川在"吴大猷先生点评《经典力学》"一文中设想要仿照Lagrange方程寻找的新的动力学方程(简称为赝La grange方程).分析并指出了匀加速运动方程是赝Lagrange方程的第一积分.应用赝Lagrange方程求解了收尾速度问题中的急动度. 展开更多

关键词 变加速动力学 三阶微分方程 急动度 力变率 加速度能量 第一积分 猝量

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一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题 被引量：1

2

作者 王彦枢 姜杰 裴银淑 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期280-283,共4页

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题:-(p1(x)(p2(x)y′)′)′=f(x,y),y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性,其中pi(x)∈Ci(0,1)存在有限多个零点的非负函数.

关键词 三阶微分方程 奇异非线性边值问题 锥不动点定理 正解 存在性 零点

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Banach空间中非线性完全三阶微分方程周期解的存在性 被引量：1

3

作者 王涛 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期112-115,共4页

讨论了Banach空间E中非线性三阶周期问题u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))tR ω-周期解的存在性,其中f:R×E×E×E→E连续,且关于t以ω为周期.运用Sadovskii不动点定理获得了该问题ω-周期解的存在性结果.

关键词 完全三阶微分方程 ω-周期解的存在性 Sadovskii不动点定理

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一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性 被引量：8

4

作者 杨景保 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第2期216-222,共7页

研究了一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性.首先分析了近年来国内外三阶微分方程边值问题的研究成果,提出了边值条件中含非线性函数的非线性三阶微分方程边值问题.然后寻找相关线性问题的解决途径,利用Banach不动点定理,证... 研究了一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性.首先分析了近年来国内外三阶微分方程边值问题的研究成果,提出了边值条件中含非线性函数的非线性三阶微分方程边值问题.然后寻找相关线性问题的解决途径,利用Banach不动点定理,证明了提出的边值问题存在唯一解.最后,举例阐述了主要结果的应用. 展开更多

关键词 BANACH不动点定理 三阶微分方程 两点边值问题

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一类奇异三阶微分方程三点边值问题非平凡解的存在性

5

作者 王彩勋 赵延忠 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第5期149-153,共5页

利用不动点指数定理,研究一类奇异三阶微分方程三点边值问题非平凡解的存在性.

关键词 三阶微分方程 GREEN函数 不动点指数 非平凡解

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一类三阶微分方程组边值问题特殊正解的存在性

6

作者 唐玉莲 夏大峰 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期87-91,共5页

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了微分方程组-u=f(t,u,v,w),-v=g(t,u,v,w),-w=h(t,u,v),u(0)=u'(0)=u″(1)=0,v(0)=v'(0)=v″(1)=0,w(0)=w'(0)=w″(1)=0边值问题在某些条件下特殊正解的存在性.

关键词 三阶微分方程组 边值问题 正解

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三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理 被引量：9

7

作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期871-880,共10页

作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中... 作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果. 展开更多

关键词 三阶中立型微分方程 振动准则 广义Riccati变换 分布时滞

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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54

8

作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .

关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性

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三阶非线性泛函微分方程振动的比较准则 被引量：2

9

作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期352-358,共7页

本文利用比较法,与一阶时滞微分方程的振动性相比较,研究一类三阶非线性泛函微分方程的振动性,建立该类方程振动的新比较振动准则.本文结果推广和改进了最近文献中的一些新结果.

关键词 三阶泛函微分方程 振动准则 比较方法

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三阶脉冲微分方程的振动性与渐近性 被引量：14

10

作者 许文杰 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期59-64,共6页

讨论了三阶脉冲常微分方程解的振动性与渐近性 。

关键词 三阶脉冲微分方程 振动性 渐近性 非振动解 连续函数 有界序列

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一类三阶常微分方程边值问题的可解性 被引量：5

11

作者 姚庆六 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期1-4,16,共5页

利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的... 利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 SCHAUDER不动点定理 可解性 两点边值问题 正解的存在性 积分方程组 等价范数 非线性项 半线性 定义域 子集 有界

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三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性(英文) 被引量：3

12

作者 韩忠月 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期113-120,共8页

利用广义Riccati变换和积分平均技巧,研究一类三阶中立型泛函微分方程的振动性质,建立了保证此方程一切解振动或者收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进了一些已有结果,并给出了应用实例.

关键词 三阶中立型微分方程 振动准则 Kamenev型 Philos型

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三阶线性常微分方程可积的充分必要条件 被引量：3

13

作者 张衡 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期239-242,共4页

本文论证三阶线性常微分方程/y'''+p_1(x)y''+p_2(x)y’+p_3(x)y=0可积的两个充分必要条件。

关键词 三阶线性常微分方程 可积 变换 不变量 自变量变换

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一类三阶多时滞微分方程周期解的存在唯一性 被引量：3

14

作者 沈钦锐 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期299-304,共6页

利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析方法,研究一类三阶多变时滞泛函微分方程的T-周期解问题,获得了方程T-周期解存在和唯一性的若干结果.

关键词 三阶时滞泛函微分方程 周期解 K-集压缩算子

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三阶偏微分方程的振动结果

15

作者 罗李平 俞元洪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期491-495,共5页

本文建立了一类三阶非齐次偏微分方程的一切解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.

关键词 三阶偏微分方程 DIRICHLET边界条件 NEUMANN边界条件 振动定理

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一类三阶变时滞泛函微分方程周期解的存在唯一性

16

作者 沈钦锐 周宗福 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期607-615,共9页

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的三阶变时滞微分方程xm(t)+∑2 i=1[aix(i)(t)+bix(i)(t-τi(t))]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ3(t)))=e(t)的T-周期解问题,得到了上述方程T-周期解存在唯一性的若干结果,所得结果与方程的3个时滞有关.

关键词 三阶时滞泛函微分方程 周期解 重合度

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常规三阶常微分方程在对称群作用下的可积性 被引量：1

17

作者 孙丹阳 盖如栋 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期206-209,共4页

针对常规三阶微分方程的可积性,采用一种不同于降阶、消元的新方法,利用对称群理论,采用将三阶常微分方程作用在Lie群上的方法,通过一个变换将方程组的任意解映成该方程组的另一个解,求出Lie群生成元,得到首次积分,进而分析微分方程的... 针对常规三阶微分方程的可积性,采用一种不同于降阶、消元的新方法,利用对称群理论,采用将三阶常微分方程作用在Lie群上的方法,通过一个变换将方程组的任意解映成该方程组的另一个解,求出Lie群生成元,得到首次积分,进而分析微分方程的可积性.研究结果表明:常规三阶微分方程在对称群作用下不可积,同时也将研究对象从二阶微分方程拓展到三阶微分方程. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 LIE群 对称群 可积性 首次积分

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一类具阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性 被引量：5

18

作者 曾云辉 罗李平 +2 位作者 汪志红 汪安宁 俞元洪 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第8期19-27,共9页

研究一类具阻尼项的三阶非线性中立型连续分布时滞泛函微分方程解的振动性和渐近性,利用广义Riccati变换、积分平均技巧和一些分析技巧,对α≠β的情况,建立了一组保证该方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最... 研究一类具阻尼项的三阶非线性中立型连续分布时滞泛函微分方程解的振动性和渐近性,利用广义Riccati变换、积分平均技巧和一些分析技巧,对α≠β的情况,建立了一组保证该方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最新文献中的一些熟知的准则。 展开更多

关键词 阻尼项 渐近性 三阶中立型微分方程 广义Riccati变换

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一类三阶变系数偏微分方程的格子Boltzmann模型 被引量：1

19

作者 武芳芳 王可心 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期763-768,共6页

用格子Boltzmann方法求解一类具有变系数和源项的三阶偏微分方程.利用Chapman-Enskog展开技术,通过选取适当的平衡态分布函数和补偿函数,恢复出具有三阶精度的宏观方程.数值模拟结果验证了该模型的有效性.

关键词 格子BOLTZMANN方法 Chapman-Enskog展开 变系数 三阶偏微分方程

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一般三阶非线性常微分方程的正周期解 被引量：3

20

作者 邓正平 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期29-34,共6页

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))(t∈ℝ)正2π-周期解的存在性,其中:Lu(t)=u‴(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三阶常微分算子;f:ℝ×[0,∞)×ℝ2→[0,∞)连续,f(t,x,y,z)关于t以2π... 用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))(t∈ℝ)正2π-周期解的存在性,其中:Lu(t)=u‴(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三阶常微分算子;f:ℝ×[0,∞)×ℝ2→[0,∞)连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 正周期解 锥 不动点指数

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