三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54

1

作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .

关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性

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一类三阶常微分方程边值问题的可解性 被引量：5

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作者 姚庆六 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期1-4,16,共5页

利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的... 利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 SCHAUDER不动点定理 可解性 两点边值问题 正解的存在性 积分方程组 等价范数 非线性项 半线性 定义域 子集 有界

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常规三阶常微分方程在对称群作用下的可积性 被引量：1

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作者 孙丹阳 盖如栋 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期206-209,共4页

针对常规三阶微分方程的可积性,采用一种不同于降阶、消元的新方法,利用对称群理论,采用将三阶常微分方程作用在Lie群上的方法,通过一个变换将方程组的任意解映成该方程组的另一个解,求出Lie群生成元,得到首次积分,进而分析微分方程的... 针对常规三阶微分方程的可积性,采用一种不同于降阶、消元的新方法,利用对称群理论,采用将三阶常微分方程作用在Lie群上的方法,通过一个变换将方程组的任意解映成该方程组的另一个解,求出Lie群生成元,得到首次积分,进而分析微分方程的可积性.研究结果表明:常规三阶微分方程在对称群作用下不可积,同时也将研究对象从二阶微分方程拓展到三阶微分方程. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 LIE群 对称群 可积性 首次积分

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一类奇异三阶常微分方程m点边值问题正解的存在性 被引量：1

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作者 刘慧 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期655-660,共6页

本文主要根据Krasnoselskii不动点定理研究一类奇异三阶常微分方程m点边值问题在f超线性和次线性条件下正解的存在性。

关键词 奇异三阶常微分方程 M点边值问题 KRASNOSELSKII不动点定理 正解的存在性

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非线性三阶常微分方程的多点边值正解问题探索

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作者 何林海 《山东农业大学学报（自然科学版）》 北大核心 2019年第2期346-349,共4页

针对非线性三阶常微分方程多点边值正解问题研究较少的现状,本文以锥上不动点定理为基础,构建相应的等价方程,证明非线性三阶常微分方程存在正解的可能性。计算结果表明:在Banach空间X的锥K中,当条件(H)成立,若(H1)成立,则至少存在3个正... 针对非线性三阶常微分方程多点边值正解问题研究较少的现状,本文以锥上不动点定理为基础,构建相应的等价方程,证明非线性三阶常微分方程存在正解的可能性。计算结果表明:在Banach空间X的锥K中,当条件(H)成立,若(H1)成立,则至少存在3个正解;若条件(H2)成立,则至少存在2个正解;若条件(H3)、(H4)成立,则存在至少1个正解。相对于已有文献的研究结果,本文的解法有一定的创新价值。 展开更多

关键词 三阶常微分方程 非线性 多点边值 正解

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一般三阶非线性常微分方程的正周期解 被引量：3

6

作者 邓正平 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期29-34,共6页

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))(t∈ℝ)正2π-周期解的存在性,其中:Lu(t)=u‴(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三阶常微分算子;f:ℝ×[0,∞)×ℝ2→[0,∞)连续,f(t,x,y,z)关于t以2π... 用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))(t∈ℝ)正2π-周期解的存在性,其中:Lu(t)=u‴(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三阶常微分算子;f:ℝ×[0,∞)×ℝ2→[0,∞)连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 正周期解 锥 不动点指数

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三阶线性常微分方程可积的充分必要条件 被引量：3

7

作者 张衡 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期239-242,共4页

本文论证三阶线性常微分方程/y'''+p_1(x)y''+p_2(x)y’+p_3(x)y=0可积的两个充分必要条件。

关键词 三阶线性常微分方程 可积 变换 不变量 自变量变换

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一类三阶时滞微分方程的正周期解 被引量：1

8

作者 杨生斌 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第6期1285-1291,共7页

考虑三阶多时滞常微分方程u(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ1),…,u(t-τn)),t∈R正2π-周期解的存在性,其中:系数函数a:R→(0,+∞)连续,关于t以2π为周期;非线性项f:R×[0,+∞)n→[0,+∞)连续,关于t以2π为周期;τ_(1),τ_(2),…,τ_(n)... 考虑三阶多时滞常微分方程u(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ1),…,u(t-τn)),t∈R正2π-周期解的存在性,其中:系数函数a:R→(0,+∞)连续,关于t以2π为周期;非线性项f:R×[0,+∞)n→[0,+∞)连续,关于t以2π为周期;τ_(1),τ_(2),…,τ_(n)为正常数.在允许非线性项f(t,x_(1),x_(2),…,x n)关于x_(1),x_(2),…,x_(n)超线性或次线性增长的不等式条件下,利用锥上的不动点指数理论给出该问题正2π-周期解的存在性结果. 展开更多

关键词 时滞 三阶常微分方程 正周期解 锥 不动点指数

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一类三阶两点边值问题解的存在性 被引量：1

9

作者 王丽媛 马如云 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期273-276,共4页

考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三... 考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。 展开更多

关键词 三阶常微分方程 边值问题 LERAY-SCHAUDER不动点定理 存在性

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利用格林函数求解三阶两点边值问题 被引量：3

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作者 陈柏钦 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期441-448,共8页

本文讨论了利用格林函数方法对一类三阶常微分方程的两点边值问题进行数值求解。由三阶微分算子引出了格林函数,再根据边界条件构造了特定的格林函数,然后用数值例子加以说明。

关键词 格林函数 两点边值问题 三阶常微分方程

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一类三阶周期边值问题正解的存在性

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作者 季冉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期1090-1094,共5页

用锥拉伸压缩不动点定理,研究一类三阶常微分方程周期边值问题■正解的存在性,其中α,β,γ均为正的常数,且α∈(0,+∞),β∈(0,π^(2)),γ=αβ,f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).结果表明,当非线性项f满足适当的条件时,上述问题至少存... 用锥拉伸压缩不动点定理,研究一类三阶常微分方程周期边值问题■正解的存在性,其中α,β,γ均为正的常数,且α∈(0,+∞),β∈(0,π^(2)),γ=αβ,f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).结果表明,当非线性项f满足适当的条件时,上述问题至少存在一个正解. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 周期边值 GREEN函数 正解

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