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三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性
1
作者 王国灿 《大连铁道学院学报》 2003年第4期1-3,共3页
利用微分不等式理论,研究了三阶奇摄动非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。
关键词 三阶奇摄动非线性边值问题 上下解 唯一性定理 边值问题 微分不等式
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三阶非线性方程三点边值问题的奇摄动 被引量:3
2
作者 王国灿 杜媛芳 《大连交通大学学报》 CAS 2009年第4期108-110,共3页
讨论了三阶非线性微分方程三点边值问题的奇摄动.利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计.结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路.
关键词 三阶非线性方程 三点边值问题 微分不等式
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三阶非线性两点边值问题的奇摄动(英文) 被引量:5
3
作者 谢峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期42-46,共5页
本文借助不动点原理 ,对一类三阶非线性方程的边值问题的渐近解做了估计 ,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式 .
关键词 点原理 渐近展开 非线性两点边值问题 三阶
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三阶非线性边值问题的奇摄动(英) 被引量:7
4
作者 王国灿 《应用数学》 CSCD 1998年第4期85-89,共5页
本文利用Volterra型积分算子和微分不等式技巧给出了一类三阶非线性微分方程奇摄动边值问题:εX=f(t,x,x,ε,x(0)=A,g(x'(0),(0),ε)=0,h(x(1),x(1),ε)=0解的存在性.唯一性及渐近估计.
关键词 非线性 微分方程 边值问题
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某一类非线性三点边值条件的三阶奇摄动边值问题 被引量:4
5
作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2018年第5期111-113,共3页
研究了非线性三阶常微分方程带有非线性三点边值问题的奇异摄动.首先利用积分算子和上下解技巧,获得了解的存在性和唯一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解,建立解的渐近估计.
关键词 非线性三阶方程 线性三点边值 上下解
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一类奇摄动三阶非线性方程边值问题 被引量:6
6
作者 吴钦宽 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第4期125-128,共4页
以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性,并给出了解的一致有效渐进估计.
关键词 三阶非线性方程 边值问题 转向点 存在性 一致有效渐进估计
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奇摄动三阶非线性边值问题解的存在性和惟一性 被引量:1
7
作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第1期29-32,共4页
利用微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇摄动,得到了解的存在性、惟一性及其渐近估计.
关键词 三阶微分方程 非线性边值问题 微分不等式
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奇摄动三阶非线性方程边值问题的套层解 被引量:1
8
作者 陈秀 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1621-1623,共3页
研究一类三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动,由于退化问题是一阶微分方程,将失去两个初值条件,所以摄动解在x=0的某一邻域内将出现非一致性。文中揭示了其解呈现双重层性质,即奇摄动问题的解在该区域内呈现不同“厚度”的初始层性质;... 研究一类三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动,由于退化问题是一阶微分方程,将失去两个初值条件,所以摄动解在x=0的某一邻域内将出现非一致性。文中揭示了其解呈现双重层性质,即奇摄动问题的解在该区域内呈现不同“厚度”的初始层性质;在适当的假设条件下,通过引进不同量级的伸长变量,构造不同“厚度”的初始层校正项,并利用微分不等式理论,得到了解的任意次近似的一致有效的渐近展开式。 展开更多
关键词 套层解 微分不等式 渐近展开 三阶非线性方程 边值问题
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一类三阶非线性边值问题的奇异摄动 被引量:1
9
作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第1期34-37,共4页
研究了一类三阶奇摄动边值问题εx =f(t,x,x ,ω(ε)x",ε),x(0)=A,x (0)=x (1),x"(0)=x"(1),得到了解的存在性和渐近估计.
关键词 存在性 渐近估计 边值问题 三阶非线性方程
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奇摄动三阶非线性边值问题 被引量:1
10
作者 王国灿 金丽 《大连铁道学院学报》 2001年第2期8-11,共4页
利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子,研究了三阶非线性奇摄动边值问题εx=f(t,x,x',w(ε)x,ε),g(x'(0),x"(0))=0,x(1)=A,X'(1)=B的存在性及渐近估计.
关键词 微分不等式 Volterra型算子 边值问题
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具有非线性三点边值条件的三阶奇摄动边值问题
11
作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第4期416-420,共5页
讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了积分微分非线性方程解的存在性,在上下解存在的条件下,构造迭代序列,得到了三阶非线性边值问题的解的存... 讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了积分微分非线性方程解的存在性,在上下解存在的条件下,构造迭代序列,得到了三阶非线性边值问题的解的存在性,同时利用反证法,得到了解的惟一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解的渐近估计.结果表明,这种技巧为其他三阶奇摄动边值问题的研究提出了一种新的思路. 展开更多
关键词 三阶非线性方程 三点线性边值问题 微分不等式
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三阶非线性边值问题的奇摄动
12
作者 金丽 《大连铁道学院学报》 2001年第3期21-24,31,共5页
利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子,研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性和渐近估计.
关键词 微分不等式 Volterra型算子 边值问题 三阶非线性 渐近估计
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三阶非线性微分方程Robin边值问题的奇摄动
13
作者 王国灿 《大连铁道学院学报》 2005年第4期7-11,共5页
利用微分不等式技巧,研究了三阶非线性微分方程Robin边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计.
关键词 三阶微分方程 ROBIN边值问题 微分不等式
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三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动
14
作者 陈松林 《华东冶金学院学报》 1992年第1期69-86,共18页
本文先提出一类三阶非线性微分方程的两点边值问题,利用Nagumo条件和上下解的技巧,讨论上述问题解的存在性和解的估计;然后,运用该结果,研究相应的奇摄动问题。在适当的条件下。
关键词 非线性 微分方程 边值问题
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含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动 被引量:7
15
作者 林苏榕 田根宝 林宗池 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期199-205,共7页
研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的... 研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的一致有效的估计· 展开更多
关键词 边值问题 渐近展开 线性常微分方程 存在性
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具有转向点的三阶半线性奇摄动边值问题解的存在性 被引量:11
16
作者 蔡建平 林宗池 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第12期1035-1039,共5页
本文应用微分不等式技术证明一类具有转向点的三阶半线性奇摄动边值问题解的存在性.
关键词 转向点 线性 边值问题
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具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题奇摄动 被引量:6
17
作者 任景莉 葛渭高 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1285-1290,共6页
 利用微分不等式理论研究了一类具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题· 采用新的方法构造上下解,得到了此边值问题解的存在性的充分条件。
关键词 时滞微分方程 边值问题 一致有效渐近展开式
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具非线性边界条件的Volterra型时滞微分方程边值问题奇摄动 被引量:3
18
作者 任景莉 葛渭高 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期504-512,共9页
该文研究一类时滞微分方程边值问题εx″(t) =f(t,x(t) ,x(t-τ(t) ) ,[Tx] (t) ,x′(t) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-τ,0 ] ,h(x(1 ) ,x′(1 ) ,ε) =A(ε) ,其中ε>0为小参数 ,τ(t)≥τ0 >0 ,τ=maxt∈ [0 ,1 ]... 该文研究一类时滞微分方程边值问题εx″(t) =f(t,x(t) ,x(t-τ(t) ) ,[Tx] (t) ,x′(t) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-τ,0 ] ,h(x(1 ) ,x′(1 ) ,ε) =A(ε) ,其中ε>0为小参数 ,τ(t)≥τ0 >0 ,τ=maxt∈ [0 ,1 ] τ(t) <1 ,[Tx] (t) =ψ(t) +∫t0 k(t,x) x(s) ds为Volterra型算子 .利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 . 展开更多
关键词 时滞微分方程 边值问题
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奇摄动非线性边值问题(英文) 被引量:13
19
作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期37-41,共5页
本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题 .利用伸长变量和边界层校正法 ,得到了问题解的形式渐近展开式 .再用微分不等式理论 。
关键词 非线性边值问题 边界层校正法 渐近展开式 微分不等式 一致有效性
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一类高阶非线性边值问题的奇异摄动 被引量:1
20
作者 史玉明 刘光旭 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第12期1129-1136,共8页
本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(... 本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(n-2)(1,ε)十b_2(ε)y(n-1)(1,ε)=C(ε)的奇异摄动。在较一般的条件下,证明了摄动解的存在性,并得到了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,从而推广和改进了前人的结果。 展开更多
关键词 非线性 边值问题 微分不等式
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