左三角范畴的局部化 被引量：3

1

作者 辛林 林亚南 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期331-344,共14页

本文通过左挠对给出左三角范畴的局部化,证明了左三角范畴的局部化范畴仍然是左三角范畴,并证明了左三角范畴的正合列通过稳定化函子可以导出三角范畴正合列．

关键词 三角范畴 左三角范畴 局部化 挠对

在线阅读 下载PDF 职称材料

三级三角矩阵环上的模范畴 被引量：5

2

作者 史美华 曾庆怡 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期481-484,489,共5页

给出了三级三角矩阵环Γ的定义,通过建立一个等价函子F,证明了三角矩阵代数Γ上的有限生成模范畴mod Γ与Γ￡是等价的范畴.利用伴随同构定理,得到了与Γ￡同构的范畴Γ(～￡).

关键词 三角矩阵环 等价函子 范畴

在线阅读 下载PDF 职称材料

k-线性三角矩阵范畴 被引量：3

3

作者 林增强 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期449-451,共3页

k-线性范畴是有限维k-代数的自然推广.设C=C1凵MC2是k-线性三角矩阵范畴,首先证明k-线性三角矩阵范畴C是三角矩阵代数的自然推广,然后研究左C模范畴,证明了cMod同构于三元组范畴CT,并利用Hom函子与函子的伴随关系,得到CMod同构于三元组... k-线性范畴是有限维k-代数的自然推广.设C=C1凵MC2是k-线性三角矩阵范畴,首先证明k-线性三角矩阵范畴C是三角矩阵代数的自然推广,然后研究左C模范畴,证明了cMod同构于三元组范畴CT,并利用Hom函子与函子的伴随关系,得到CMod同构于三元组范畴C■,推广了经典的三角矩阵代数的模范畴理论. 展开更多

关键词 k-线性范畴 三角矩阵范畴 模范畴

在线阅读 下载PDF 职称材料

商范畴与AR三角 被引量：1

4

作者 林增强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期654-660,共7页

设D是三角范畴,U是D的三角子范畴.该文主要讨论D中的AR三角与Verdier商范畴D/U中的AR三角之间的精确关系.特别地,若三角范畴D允许有关于三角范畴D′和D″的recollement,则当D有AR三角时,D′和D″也有AR三角,并且其AR三角完全由D中的AR... 设D是三角范畴,U是D的三角子范畴.该文主要讨论D中的AR三角与Verdier商范畴D/U中的AR三角之间的精确关系.特别地,若三角范畴D允许有关于三角范畴D′和D″的recollement,则当D有AR三角时,D′和D″也有AR三角,并且其AR三角完全由D中的AR三角诱导. 展开更多

关键词 商范畴 AR三角 垂范畴 RECOLLEMENT

在线阅读 下载PDF 职称材料

导出等价与三角范畴的Abel化的一点注记 被引量：1

5

作者 周振强 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期585-589,共5页

利用三角范畴的Abel化,引入有限维代数的Abel化等价以及二次导出等价的概念,证明了这2种新的等价与代数的导出等价是一致的.

关键词 导出等价 三角范畴 Abel化 倾斜模 幂等完备化

在线阅读 下载PDF 职称材料

三角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用 被引量：3

6

作者 胡彩霞 陈娟 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期149-152,共4页

三角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足4条公理,其中的1条重要公理是八面体公理.由Grothen-dick-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂,应用起来比较不方便.因此研究八面体公理的其它等价命题... 三角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足4条公理,其中的1条重要公理是八面体公理.由Grothen-dick-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂,应用起来比较不方便.因此研究八面体公理的其它等价命题引起了人们的兴趣.本文在王济荣工作的基础上给出八面体公理的第1个等价命题,再利用对偶的思想导出八面体公理的第2个等价命题。最后利用homotopy cartesian得到八面体公理的第3个等价命题,并利用第3个等价命题简化Peng和Tan的证明. 展开更多

关键词 三角范畴 八面体公理 HOMOTOPY CARTESIAN

在线阅读 下载PDF 职称材料

Gorenstein稳定范畴的粘合和等价不变量

7

作者 高楠 陈浩标 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期1-7,共7页

引入了Gorenstein投射刚性维数,以Gorenstein投射模的稳定范畴的粘合为主要工具,证明了Gorenstein投射刚性维数是Morita等价、Gorenstein稳定等价和导出等价的不变量,刻画了某些代数类的Gorenstein投射刚性维数.

关键词 GORENSTEIN投射模 Gorenstein投射刚性维数 Gorenstein稳定等价 三角范畴的粘合

在线阅读 下载PDF 职称材料

由三角范畴的Recollement构造其心范畴的Recollement 被引量：1

8

作者 许燕青 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期493-496,共4页

Nakaoka利用三角范畴上的余绕对构造出了Abel范畴,这推广了t-结构的心范畴以及关于cluster倾斜子范畴的商范畴的两种情形.之后,Nakaoka又将此结果推广至更一般的关于双余绕对的情形.本文通过考虑双余绕对,由三角范畴的recollement构造... Nakaoka利用三角范畴上的余绕对构造出了Abel范畴,这推广了t-结构的心范畴以及关于cluster倾斜子范畴的商范畴的两种情形.之后,Nakaoka又将此结果推广至更一般的关于双余绕对的情形.本文通过考虑双余绕对,由三角范畴的recollement构造出了其心范畴的recollement,它推广了关于余绕对的相关结果. 展开更多

关键词 三角范畴 余绕对 双余绕对 心范畴 RECOLLEMENT

在线阅读 下载PDF 职称材料

■-三角范畴上的n-Frobenius对

9

作者 李玲 陈文静 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期817-823,共7页

在■-三角范畴中引入左(右)n-Frobenius对和特殊的左(右)n-Frobenius对,研究其性质,讨论■-三角范畴中左(右)n-Frobenius对和右(左)n-余挠对之间的关系,给出■-三角范畴中特殊的左(右)nFrobenius对的一些等价刻画.

关键词 ■-三角范畴 n-余挠对 n-Frobenius对

在线阅读 下载PDF 职称材料

加法范畴的推出范畴 被引量：3

10

作者 沈婧芳 杨飞 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第3期343-345,共3页

在范畴C中以推出为对象,推出态射为态射构成推出范畴C□.本文了给出了范畴C□中的三角可换定理,并得到了C□中上积存在的条件,进一步还证明了加法范畴的推出范畴仍为加法范畴.

关键词 推出范畴 三角可换定理 上积 加法范畴

在线阅读 下载PDF 职称材料

弱Hopf代数上的余拟三角结构 被引量：1

11

作者 焦争鸣 耿世佼 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期183-183,共1页

关键词 余拟三角结构 张量范畴 辫子

在线阅读 下载PDF 职称材料

拟三角拟Hopf代数上的量子交换代数 被引量：2

12

作者 赵文正 魏德宾 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期9-12,共4页

设(H,Δ,ε,Φ,R,S)是一个拟三角拟Hopf代数,A是一个关于(H,R)量子交换的左H-模代数.证明了(A#HM,A,A)是一个张量范畴,并且给出了它成为一个辫化张量范畴的充分必要条件.

关键词 拟三角拟Hopf代数 量子交换代数 辫化张量范畴

在线阅读 下载PDF 职称材料

新辫子张量范畴(英文)

13

作者 上官灵喜 张建海 王栓宏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第4期1-6,共6页

设(H,R)为拟三角Hopf代数,(B,<｜>)为余拟三角Hopf代数.我们证明了范畴BHL(A)是一个张量范畴,推广了文献[2]中的结果.进一步,我们找到了一些条件使得BHL(A)成为一个辫子张量范畴,推广了文献[4]的结果.

关键词 余拟三角Hopf代数 辫子张量范畴 上代数 独异点类

在线阅读 下载PDF 职称材料

商范畴的Recollement

14

作者 林增强 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第5期525-530,共6页

证明了三角范畴的recollement可以自然诱导其商范畴的recollement.特别地,得到类似于群同态第二基本定理的结果,即若u是三角范畴D的局部化(或余局部化)子范畴,v是u的三角满子范畴,则u/v是D/v的局部化(或余局部化)子范畴,并且有三角等价(... 证明了三角范畴的recollement可以自然诱导其商范畴的recollement.特别地,得到类似于群同态第二基本定理的结果,即若u是三角范畴D的局部化(或余局部化)子范畴,v是u的三角满子范畴,则u/v是D/v的局部化(或余局部化)子范畴,并且有三角等价(D/v)/(u/v)(?)D/u.同理,对Abel范畴的recollement也有相应的结果. 展开更多

关键词 三角范畴 RECOLLEMENT 商范畴

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于拟三角拟双代数的量子交换代数及其对偶

15

作者 赵文正 魏德宾 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第4期120-120,共1页

关键词 拟三角拟双代数 量子交换代数 余拟三角对偶拟双代数 辫化张量范畴 量子余交换余代数

在线阅读 下载PDF 职称材料

量子余交换余代数的Smash余积余代数的余模范畴

16

作者 魏德宾 王蕊 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期16-20,共5页

设(H,m,μ,φ,σ)是一个余拟三角对偶拟双代数,C是一个关于(H,σ)量子余交换的左H-余模余代数.证明了(C×HM,□C,C)是一个张量范畴,并且给出了它成为一个辫化张量范畴的充分必要条件.

关键词 余拟三角对偶拟双代数 量子余交换余代数 辫化张量范畴

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于Abel范畴的下有界复形均有内射分解的证明

17

作者 王文康 《高原科学研究》 CSCD 2019年第1期114-121,共8页

Abel范畴是同调代数中的核心概念,三角范畴中的好三角是Abel范畴中短正合列的替代物。三角范畴成为数学中的重要工具和研究对象,是描述数学与数学物理中许多复杂研究对象的基本语言和分类依据。文章基于范畴理论,首先给出了预三角范畴... Abel范畴是同调代数中的核心概念,三角范畴中的好三角是Abel范畴中短正合列的替代物。三角范畴成为数学中的重要工具和研究对象,是描述数学与数学物理中许多复杂研究对象的基本语言和分类依据。文章基于范畴理论,首先给出了预三角范畴定义中公理(TR3)的两个等价刻画;其次给出了预三角范畴中好三角的可裂单态射与可裂满态射的几条性质;最后证明了对于Abel范畴中的任意一个下有界复形X均存在拟同构f:X→I,其中是内射复形,说明了有足够多的内射对象的Abel范畴中的下有界复形均有内射分解。 展开更多

关键词 预三角范畴 可裂单态射 可裂满态射 下有界复形 内射分解

在线阅读 下载PDF 职称材料

k-线性平凡扩张范畴

18

作者 许东勃 林增强 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期955-959,共5页

设C是k-线性范畴,M是C-C双模,定义k-线性平凡扩张范畴C′=C■M,首先证明其为平凡扩张代数的自然推广,其次证明左C′-模范畴等价于左C-模范畴关于张量函子MC-的右平凡扩张范畴(C-Mod)■(MC-),推广了经典的平凡扩张代数的模范畴理论.... 设C是k-线性范畴,M是C-C双模,定义k-线性平凡扩张范畴C′=C■M,首先证明其为平凡扩张代数的自然推广,其次证明左C′-模范畴等价于左C-模范畴关于张量函子MC-的右平凡扩张范畴(C-Mod)■(MC-),推广了经典的平凡扩张代数的模范畴理论.并将此结论应用到k-线性三角矩阵范畴,重新刻画其模范畴的结构. 展开更多

关键词 平凡扩张范畴 三角矩阵范畴 模范畴

在线阅读 下载PDF 职称材料

家庭双重核三角

19

作者 周运清 《学习与实践》 1987年第11期45-46,共2页

在社会学看来，社会结构中真正的三角是由共同情操所结合的夫妻和他们的子女。这是人生乃至整个社会赖以生存和发展的基本结构。我们称为“核三角”。如果说，家庭是以婚姻为基础，以血缘为纽带而形成的一种人类共生方式，那么它必然是... 在社会学看来，社会结构中真正的三角是由共同情操所结合的夫妻和他们的子女。这是人生乃至整个社会赖以生存和发展的基本结构。我们称为“核三角”。如果说，家庭是以婚姻为基础，以血缘为纽带而形成的一种人类共生方式，那么它必然是一个历史范畴，在一定历史条件下产生，也将伴随一定历史条件的变化而发展。 展开更多

关键词 三角 家庭 重核 社会结构 历史条件 历史范畴 社会学 夫妻

在线阅读 下载PDF 职称材料

由Recollement导出的t-结构的非退化性和有界性 被引量：1

20

作者 王忠梅 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期10-13,共4页

根据Beilinson A,Bernstein J,Deligne P的结论可知,若三个三角范畴允许有一个Recollement,则Recollement两端三角范畴上的t-结构可以诱导中间三角范畴上的一个t-结构.在这篇文章中讨论了这三个t-结构在非退化性和有界性上的联系.首先... 根据Beilinson A,Bernstein J,Deligne P的结论可知,若三个三角范畴允许有一个Recollement,则Recollement两端三角范畴上的t-结构可以诱导中间三角范畴上的一个t-结构.在这篇文章中讨论了这三个t-结构在非退化性和有界性上的联系.首先证明了两端三角范畴上的t-结构是非退化的当且仅当中间三角范畴上的t-结构是非退化的.其次证明了两端三角范畴上的t-结构是有界的当且仅当中间三角范畴上的t-结构是有界的.最后讨论了Recollement函子的t-正合性. 展开更多

关键词 三角范畴的recoilement 三角范畴的t-结构 非退化t-结构 有界t-结构

在线阅读 下载PDF 职称材料