左三角范畴的局部化 被引量：3

1

作者 辛林 林亚南 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期331-344,共14页

本文通过左挠对给出左三角范畴的局部化,证明了左三角范畴的局部化范畴仍然是左三角范畴,并证明了左三角范畴的正合列通过稳定化函子可以导出三角范畴正合列．

关键词 三角范畴 左三角范畴 局部化 挠对

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导出等价与三角范畴的Abel化的一点注记 被引量：1

2

作者 周振强 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期585-589,共5页

利用三角范畴的Abel化,引入有限维代数的Abel化等价以及二次导出等价的概念,证明了这2种新的等价与代数的导出等价是一致的.

关键词 导出等价 三角范畴 Abel化 倾斜模 幂等完备化

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三角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用 被引量：3

3

作者 胡彩霞 陈娟 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期149-152,共4页

三角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足4条公理,其中的1条重要公理是八面体公理.由Grothen-dick-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂,应用起来比较不方便.因此研究八面体公理的其它等价命题... 三角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足4条公理,其中的1条重要公理是八面体公理.由Grothen-dick-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂,应用起来比较不方便.因此研究八面体公理的其它等价命题引起了人们的兴趣.本文在王济荣工作的基础上给出八面体公理的第1个等价命题,再利用对偶的思想导出八面体公理的第2个等价命题。最后利用homotopy cartesian得到八面体公理的第3个等价命题,并利用第3个等价命题简化Peng和Tan的证明. 展开更多

关键词 三角范畴 八面体公理 HOMOTOPY CARTESIAN

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由三角范畴的Recollement构造其心范畴的Recollement 被引量：1

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作者 许燕青 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期493-496,共4页

Nakaoka利用三角范畴上的余绕对构造出了Abel范畴,这推广了t-结构的心范畴以及关于cluster倾斜子范畴的商范畴的两种情形.之后,Nakaoka又将此结果推广至更一般的关于双余绕对的情形.本文通过考虑双余绕对,由三角范畴的recollement构造... Nakaoka利用三角范畴上的余绕对构造出了Abel范畴,这推广了t-结构的心范畴以及关于cluster倾斜子范畴的商范畴的两种情形.之后,Nakaoka又将此结果推广至更一般的关于双余绕对的情形.本文通过考虑双余绕对,由三角范畴的recollement构造出了其心范畴的recollement,它推广了关于余绕对的相关结果. 展开更多

关键词 三角范畴 余绕对 双余绕对 心范畴 RECOLLEMENT

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■-三角范畴上的n-Frobenius对

5

作者 李玲 陈文静 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期817-823,共7页

在■-三角范畴中引入左(右)n-Frobenius对和特殊的左(右)n-Frobenius对,研究其性质,讨论■-三角范畴中左(右)n-Frobenius对和右(左)n-余挠对之间的关系,给出■-三角范畴中特殊的左(右)nFrobenius对的一些等价刻画.

关键词 ■-三角范畴 n-余挠对 n-Frobenius对

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Gorenstein稳定范畴的粘合和等价不变量

6

作者 高楠 陈浩标 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期1-7,共7页

引入了Gorenstein投射刚性维数,以Gorenstein投射模的稳定范畴的粘合为主要工具,证明了Gorenstein投射刚性维数是Morita等价、Gorenstein稳定等价和导出等价的不变量,刻画了某些代数类的Gorenstein投射刚性维数.

关键词 GORENSTEIN投射模 Gorenstein投射刚性维数 Gorenstein稳定等价 三角范畴的粘合

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k-线性三角矩阵范畴 被引量：3

7

作者 林增强 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期449-451,共3页

k-线性范畴是有限维k-代数的自然推广.设C=C1凵MC2是k-线性三角矩阵范畴,首先证明k-线性三角矩阵范畴C是三角矩阵代数的自然推广,然后研究左C模范畴,证明了cMod同构于三元组范畴CT,并利用Hom函子与函子的伴随关系,得到CMod同构于三元组... k-线性范畴是有限维k-代数的自然推广.设C=C1凵MC2是k-线性三角矩阵范畴,首先证明k-线性三角矩阵范畴C是三角矩阵代数的自然推广,然后研究左C模范畴,证明了cMod同构于三元组范畴CT,并利用Hom函子与函子的伴随关系,得到CMod同构于三元组范畴C■,推广了经典的三角矩阵代数的模范畴理论. 展开更多

关键词 k-线性范畴 三角矩阵范畴 模范畴

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商范畴的Recollement

8

作者 林增强 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第5期525-530,共6页

证明了三角范畴的recollement可以自然诱导其商范畴的recollement.特别地,得到类似于群同态第二基本定理的结果,即若u是三角范畴D的局部化(或余局部化)子范畴,v是u的三角满子范畴,则u/v是D/v的局部化(或余局部化)子范畴,并且有三角等价(... 证明了三角范畴的recollement可以自然诱导其商范畴的recollement.特别地,得到类似于群同态第二基本定理的结果,即若u是三角范畴D的局部化(或余局部化)子范畴,v是u的三角满子范畴,则u/v是D/v的局部化(或余局部化)子范畴,并且有三角等价(D/v)/(u/v)(?)D/u.同理,对Abel范畴的recollement也有相应的结果. 展开更多

关键词 三角范畴 RECOLLEMENT 商范畴

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基于Abel范畴的下有界复形均有内射分解的证明

9

作者 王文康 《高原科学研究》 CSCD 2019年第1期114-121,共8页

Abel范畴是同调代数中的核心概念,三角范畴中的好三角是Abel范畴中短正合列的替代物。三角范畴成为数学中的重要工具和研究对象,是描述数学与数学物理中许多复杂研究对象的基本语言和分类依据。文章基于范畴理论,首先给出了预三角范畴... Abel范畴是同调代数中的核心概念,三角范畴中的好三角是Abel范畴中短正合列的替代物。三角范畴成为数学中的重要工具和研究对象,是描述数学与数学物理中许多复杂研究对象的基本语言和分类依据。文章基于范畴理论,首先给出了预三角范畴定义中公理(TR3)的两个等价刻画;其次给出了预三角范畴中好三角的可裂单态射与可裂满态射的几条性质;最后证明了对于Abel范畴中的任意一个下有界复形X均存在拟同构f:X→I,其中是内射复形,说明了有足够多的内射对象的Abel范畴中的下有界复形均有内射分解。 展开更多

关键词 预三角范畴 可裂单态射 可裂满态射 下有界复形 内射分解

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k-线性平凡扩张范畴

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作者 许东勃 林增强 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期955-959,共5页

设C是k-线性范畴,M是C-C双模,定义k-线性平凡扩张范畴C′=C■M,首先证明其为平凡扩张代数的自然推广,其次证明左C′-模范畴等价于左C-模范畴关于张量函子MC-的右平凡扩张范畴(C-Mod)■(MC-),推广了经典的平凡扩张代数的模范畴理论.... 设C是k-线性范畴,M是C-C双模,定义k-线性平凡扩张范畴C′=C■M,首先证明其为平凡扩张代数的自然推广,其次证明左C′-模范畴等价于左C-模范畴关于张量函子MC-的右平凡扩张范畴(C-Mod)■(MC-),推广了经典的平凡扩张代数的模范畴理论.并将此结论应用到k-线性三角矩阵范畴,重新刻画其模范畴的结构. 展开更多

关键词 平凡扩张范畴 三角矩阵范畴 模范畴

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由Recollement导出的t-结构的非退化性和有界性 被引量：1

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作者 王忠梅 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期10-13,共4页

根据Beilinson A,Bernstein J,Deligne P的结论可知,若三个三角范畴允许有一个Recollement,则Recollement两端三角范畴上的t-结构可以诱导中间三角范畴上的一个t-结构.在这篇文章中讨论了这三个t-结构在非退化性和有界性上的联系.首先... 根据Beilinson A,Bernstein J,Deligne P的结论可知,若三个三角范畴允许有一个Recollement,则Recollement两端三角范畴上的t-结构可以诱导中间三角范畴上的一个t-结构.在这篇文章中讨论了这三个t-结构在非退化性和有界性上的联系.首先证明了两端三角范畴上的t-结构是非退化的当且仅当中间三角范畴上的t-结构是非退化的.其次证明了两端三角范畴上的t-结构是有界的当且仅当中间三角范畴上的t-结构是有界的.最后讨论了Recollement函子的t-正合性. 展开更多

关键词 三角范畴的Recoilement 三角范畴的t-结构 非退化t-结构 有界t-结构

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τ-rigid对象和rigid对象

12

作者 邱晓龙 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期82-85,共4页

对于一个cluster-倾斜三元组(D,T,A),讨论了A中的τ-rigid对象与D中的rigid对象之间的关系,并给出了A中的τ-rigid对象可提升到D中的rigid对象的充要条件.

关键词 support-τ-倾斜对 三角范畴 cluster-倾斜对象 rigid对象

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