题名 两个三角恒等式及其应用
被引量：1
1
作者
柴伯琪
机构
无锡轻工业学院纺织分院
出处
《纺织基础科学学报》
1990年第4期29-36,共8页
文摘
用逼近论方法证明了下述两个三角恒等式:sin((m/2)-s′)ζcscm(ζ/2)=-(1/m)(sum from k=0 to m-1)sin(2ks′π)/(m)·(cos(ζ/2)-(kπ/m))/(sin(ζ/2)-(kπ/m)),(1)cos((m/2)-s′)ζcscm(ζ/2)=(1/m)(sum from k=0 to m-1)cos(2ks′π)/(m)·(cos(ζ/2)-(kπ/m))/(sin(ζ/2)-(kπ/m)).(2)式中 m、s′都是正整数,且0<′s<m.本文还利用上面的两个恒等式证明了文[1]中两上未给出证明的积分公式.
关键词
逼近论 三角恒等式 应用
分类号
O17
[理学—基础数学]
题名 2020年高考“三角恒等式变换”问题聚焦
2
作者
何敏 刘大鸣
机构
陕西省洋县中学
出处
《中学生数理化（高一使用）》
2021年第6期25-26,共2页
文摘
2020年高考“三角恒等变换”主要围绕“三角函数的定义、三角函数的求值、方程组观念的应用、合理的降次和辅助角公式及与其他知识的交汇应用”等展开,彰显“整体变量观念、转化化归和数形结合”的数学素养的具体应用。聚焦1:利用和差角公式求值。
关键词
三角恒等式 三角 函数辅助角公式 数形结合 数学素养 求值 三角 恒等 变换高考
分类号
G63
[文化科学—教育学]
题名 三角恒等式证明例谈
3
作者
单凤玲
出处
《青海教育》
北大核心
1996年第4期37-37,共1页
文摘
三角恒等式证明例谈单凤玲证明等式，就是要在原等式的允许值范围内，通过一系列恒等变换，使得无须进污一一验证，就能确认在原等式允许值范围内等式是成立的。恒等式的证明，有以下三种主要途径：（１）从等式的左边（右边）出发，通过一系列恒等变形，推导出等式的右边...
关键词
三角恒等式 恒等 变形统一形式 运算形式 积化和差公式 三角 函恒等 变换组合变形 表达式 允许值
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
题名 例谈一个三角恒等式的妙用
4
作者
宋东伟
出处
《中学生数理化（高一使用）》
2008年第2期27-29,共3页
文摘
在三角函数的化简、求值中,经常需要用到一个三角恒等式sin2α+cos2α=1.若在学习过程中,灵活掌握这个恒等式的正用、逆用、变形应用,可迅速提高分析问题和解决问题的能力.
关键词
三角恒等式 三角 函数解决问题 化简 学习过程 解法 分析问题 正用 评注 齐次式
分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
题名 一道三角恒等式的多种证法
5
作者
刘华庆
出处
《中学生数理化（高一使用）》
2013年第6期7-7,共1页
文摘
证明三角恒等式的常用方法有综合法、分析法、比较法这三种,但还有其他一些证明方法。下面对一道三角恒等式的证明方法作一探究,供大家参考。
关键词
三角恒等式 证法 证明方法 常用方法 综合法 比较法
分类号
G633.64
[文化科学—教育学]
题名 三角恒等式证明的教学探索
6
作者
丁荣可 李勇
机构
重庆教育管理学校
出处
《重庆职业技术学院学报》
2003年第4期129-130,共2页
文摘
三角恒等式证明问题,是中专阶段的一个难点,在三角恒等式的证明中,若能把握住一些常用的变换和原则.则能使思路开阔,从而使问题变得易解决。
关键词
三角恒等式 证明 培养 思维
Keywords
triangular identity prove cultivate thinking
分类号
O174
[理学—基础数学]
题名 证明三角恒等式策略谈
7
作者
陈传永
出处
《中学生数理化（高一使用）》
2009年第6期27-28,共2页
文摘
证明三角恒等式是平面三角的一种常见题型,同时也是训练同学们灵活变形能力的良好素材.然而对初学者来说却是一个较高的门槛,往往面对形形色色的三角恒等式不知该作什么样的有效变形而陷入迷茫之中.其实,证明三角恒等式。
关键词
三角恒等式
分类号
G63
[文化科学—教育学]
题名 在高三数学中如何复习三角恒等变换
8
作者
王信春
机构
江苏省句容市实验高级中学
出处
《数理化解题研究（高中版）》
2012年第4期1-2,共2页
文摘
三角函数是高中数学的重点，是高考必考的知识块，其中三角恒等变换又是三角函数的重点内容，三角函数的化简、求值、证明要求较高，不仅公式多，而且表达式的变换中蕴含着较多的数学思想方法，本文结合具体的例题，从三方面来谈一谈如何复习三角恒等式。
关键词
三角 恒等 变换高三数学 复习 三角 函数数学思想方法 三角恒等式 高中数学 证明要求
分类号
G633.603
[文化科学—教育学]
题名 三角恒等变换学法直通车
9
作者
王佩其
机构
江苏太仓市明德中学
出处
《中学生数理化（高一使用）》
2018年第6期3-5,共3页
文摘
三角恒等变换实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换,变换过程如下：①找差异,即找出角、名、形的差别;②建立联系,即建立角的和差关系、倍半关系等;③变公式,即在实际变换过程中,往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式,如升、降幂公式等。三角恒等变换主要涉及三类问题：化简三角函数式、三角函数求值问题和三角恒等式的证明。下面分别介绍一下,以期对大家掌握此部分知识能起到抛砖引玉的作用。
关键词
三角 恒等 变换直通车 三角 函数式学法 三角恒等式 求值问题 抛砖引玉 公式
分类号
G633.603
[文化科学—教育学]
题名 三角恒等变换常考点分析
10
作者
曹明利
机构
江苏南京市六合区龙池中学
出处
《中学生数理化（高一使用）》
2016年第6期3-6,共4页
文摘
考点1：三角函数公式的基本应用要熟练掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式。例1若tanα=2tanπ/5,则cos（α-3π/10）/sin（α-π/5）=（）A1B2C4解：本题涉及积化和差公式的应用。
关键词
恒等 变换积化和差 正弦值 原式 最小正周期 斜三角 形 已知函数 变换问题 左平移 三角恒等式
分类号
G633.2
[文化科学—教育学]
题名 三角恒等变换学法直通车
11
作者
王佩其
机构
江苏省太仓市明德中学
出处
《中学生数理化（高一使用）》
2019年第6期15-16,共2页
文摘
解三角函数问题往往离不开三角恒等变换,离开了三角恒等变换去解三角函数问题,可谓'天方夜谭'。那么三角恒等变换有哪些变换方法?主要涉及哪些题型?三角恒等变换,实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换,其主要有三种变换方法:①找差异,即找角、名、形的差异;②建立联系,即建立角的和差关系、倍半关系,名形之间与公式的联系;③变公式,即公式的正用,逆用和变形应用。
关键词
恒等 变换三角恒等式 三角 函数
分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
题名 和与差的三角公式应用剖析
12
作者
胡贵平
机构
甘肃省白银市第一中学
出处
《中学生数理化（高一使用）》
2023年第12期19-19,共1页
文摘
两角和与差的三角公式主要涉及的是和与差的正弦、余弦、正切公式,其主要应用于给角求值、三角函数的化简、三角恒等式的证明等.
关键词
三角恒等式 三角 公式三角 函数和与差 正切公式 应用剖析 化简
分类号
G63
[文化科学—教育学]
题名 例析三角函数一般解题方法
被引量：1
13
作者
贾俊
机构
江苏如皋磨头高中
出处
《数理化解题研究（高中版）》
2010年第2期20-21,共2页
文摘
一、注意定义在解题中作用
任意角三角函数的定义是三角中最基本也是最重要的内容，运用它不仅可以直接确定终边在坐标轴上的角的三角函数值，判断各象限角的各种三角函数值的符号，推导同角三角函数之间的基本关系式，而且还可直接运用它求三角函数式的值，求三角函数的最值，化简三角函数式，证明三角恒等式与三角不等式等．下面举例加以说明．
关键词
三角 函数值解题方法 三角 函数式例析 同角三角 函数 三角 不等式 三角恒等式 任意角
分类号
G633.64
[文化科学—教育学]
G633.62
[文化科学—教育学]
题名 浅谈三角方程的解法
14
作者
沈伟利
机构
郑州市一商技校
出处
《郑州铁路教育学院学报》
1999年第3期68-69,共2页
文摘
解三角方程是三角知识的一种综合运用。中学里的三角方程,可以通过三角恒等变形,或利用代数中解方程的方法,把它们化成最简三角方程,从而求出它们的解。下面通过一个简单而有代表性的例子,谈谈三角方程的解法。例解方程 cosx-sinx=0解法一在原方程的两边平方。
关键词
三角 方程解法 原方程 综合运用 解方程 恒等 变形三角恒等式 方程组 同名三角 函数 代表性
分类号
G633.3
[文化科学—教育学]
题名 发挥三角函数定义在解题中的作用
15
作者
曹大方
机构
江苏省盐城师院附中
出处
《数理化解题研究（高中版）》
2004年第4期11-12,共2页
文摘
任意角的三角函数的定义是三角中最基本也是最重要的内容，运用它不仅可以直接确定终边在坐标轴上的角的三角函数值，判断各象限角的各种三角函数值的符号，推导同角三角函数之间的基本关系式，而且还可直接运用它求三角函数式的值，求三角函数的最值，化简三角函数式，证明三角恒等式与三角不等式等．下面举例加以说明。
关键词
三角 函数解题方法 数值求解 最值问题 中学 三角恒等式
分类号
G633.64
[文化科学—教育学]
题名 浅谈学习三角函数的几个盲点
16
作者
袁丽君
机构
深圳市福田区华强职业技术学校
出处
《教育界（高等教育）》
2017年第5期127-128,共2页
文摘
三角函数以一般函数的性质和思想方法（如函数的周期性、单调性、奇偶性等）为指导，在三角领域（如任意角三角函数值的定义、同角三角函数的基本关系、三角恒等式、诱导公式等）进行更深入的研究。研究三角函数既是对函数内容的再研究，又是对三角知识的新学习。
关键词
三角 函数单调区间 三角恒等式 多解
分类号
O174
[理学—基础数学]
题名 三角函数学习中的“有心插柳”
17
作者
周文国
机构
江苏省张家港中等专业学校
出处
《中学生数理化（高一使用）》
2020年第4期10-10,共1页
文摘
三角函数是高中数学的重要知识点之一,掌握好这部分知识显得尤为重要,因此要在学习中做到"有心插柳"。一、三角函数的求值问题三角函数求值问题包含给角求值、给值求值、给值求角。给值求角是将问题转化为特殊角的三角函数值,给值求值的关键是结合条件和结论,合理拆分、配角,给值求角的关键是确定角的取值范围。
关键词
三角 函数三角恒等式
分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
题名 6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明
被引量：6
18
作者
谭志中 周玲 杨建华
机构
南通大学理学院
出处
《大学物理》
北大核心
2012年第12期17-23,共7页
基金
江苏省高校自然科学研究资助项目(11KJB140006) 南通大学自然科学研究项目(11Z054) 南通大学教学研究项目(2011B06)资助
文摘
任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.
关键词
6×n阶矩形网络 证明猜想 等效电阻 差分方程 矩阵变换 三角恒等式
Keywords
6×n-rectangular network a proof of conjecture equivalent resistance difference equation matrix transform trigonometric identity
分类号
O441
[理学—电磁学]
题名 7×n阶矩形网络的等效电阻和电容及2个猜想
被引量：3
19
作者
谭志中
机构
南通大学理学院
出处
《大学物理》
北大核心
2014年第2期28-34,48,共8页
基金
南通大学自然科学研究项目(11Z054) 南通大学教学研究项目(2011B06)资助
文摘
任意m×n阶矩形网络等效电阻公式的的研究一直是一个科学难题.本文研究了7×n阶矩形网络的等效电阻和电容公式.采用网络分析研究方法,建立了4元矩阵方程模型,构造了矩阵变换方法,给出了7×n阶矩形网络的一个简洁的等效电阻公式,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式.根据电容参数与电阻参数之间存在的反比映射关系,给出了7×n阶矩形电容网络的等效电容公式.根据已得到一些矩形网络等效电阻公式的结构特征,提出了任意m×n阶矩形网络的等效电阻和电容公式猜想.在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.
关键词
7×n阶阶矩形网络 等效电阻和电容 矩阵变换 2个猜想 三角恒等式
Keywords
7 ×n-rectangular network equivalent resistance and capacitance matrix transformation two conjectures trigonometric identity
分类号
O441
[理学—电磁学]
题名 在中职数学中培养运算能力的思考
20
作者
崔永红
机构
江苏省江阴中等专业学校
出处
《数理化解题研究（高中版）》
2014年第12期17-18,共2页
文摘
运算能力主要是指在运算定理和运算定律指导下,对数和式的组合或分解变形的能力.运算包括数字的计算,代数式的恒等变形,解方程与不等式,三角恒等式变形与计算,几何图形中的计算等.运算不仅要求会根据法则、公式、定理、定律正确地进行运算,而且要求能够根据题目的条件寻求合理、简捷的运算途径,以达到准确、熟练、迅速的运算目的.
关键词
运算能力 培养 数学 中职 恒等 变形运算定律 三角恒等式 几何图形
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
