圆锥曲线中三角形面积公式的探析与应用

1

作者 蒋满林 《数理化解题研究》 2024年第19期72-75,共4页

圆锥曲线中的三角形面积公式可用不同的元素来表征:用直线斜率表征三角形面积公式;用向量为基本量表征三角形面积关系;用顶点坐标表征三角形面积公式.文章举例说明圆锥曲线中三角形面积公式的应用.

关键词 斜率三角形面积公式 向量三角形面积公式 坐标三角形面积公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

巧用焦点三角形面积公式解题

2

作者 马进才 《数理化解题研究（高中版）》 2011年第11期27-28,共2页

椭圆、双曲线上不与两个焦点共线的任意一点与两个焦点组成的三角形叫做椭圆、双曲线的焦点三角形.涉及焦点三角形面积的试题多次出现在高考题中,直接解答一般较复杂,若我们能合理而又灵活地运用椭圆、双曲线的焦点三角形的面积公式,在... 椭圆、双曲线上不与两个焦点共线的任意一点与两个焦点组成的三角形叫做椭圆、双曲线的焦点三角形.涉及焦点三角形面积的试题多次出现在高考题中,直接解答一般较复杂,若我们能合理而又灵活地运用椭圆、双曲线的焦点三角形的面积公式,在解决一类有关问题时,可避免冗长的推理和运算,大大降低难度,简化运算. 展开更多

关键词 三角形面积公式 焦点三角形 解题 巧用 简化运算 双曲线 椭圆 高考题

在线阅读 下载PDF 职称材料

三角形面积公式的多种形式 被引量：1

3

作者 唐盼盼 曾小平 郭焕玲 《数学之友》 2021年第4期84-85,88,共3页

三角形的面积公式除了常说的“底乘高的一半”之外,还有多种形式,例如正弦定理形式、海伦-秦九韶公式、坐标形式等.因此,我们要提高对数学的认识,在进行三角形面积公式的教学时,有必要从联系和发展的角度出发,让学生灵活地认识三角形的... 三角形的面积公式除了常说的“底乘高的一半”之外,还有多种形式,例如正弦定理形式、海伦-秦九韶公式、坐标形式等.因此,我们要提高对数学的认识,在进行三角形面积公式的教学时,有必要从联系和发展的角度出发,让学生灵活地认识三角形的面积公式,具体问题具体分析.1三角形的面积一定是“底乘高的一半”吗? 展开更多

关键词 三角形面积公式 三角形的面积 正弦定理 多种形式 具体问题具体分析 联系和发展 秦九韶公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

三角形面积公式在解题中的应用

4

作者 周红 《青海教育》 北大核心 1996年第10期48-48,共1页

三角形面积公式在解题中的应用周红在初中平面几何中证明勾股定理时采用了三角形面积公式，它体现了用面积关系证题的基本思想。我们知道，平面几何中的许多图形，都可以分割成若干个三角形，而三角形的面积有不同的多种表示法，熟悉的... 三角形面积公式在解题中的应用周红在初中平面几何中证明勾股定理时采用了三角形面积公式，它体现了用面积关系证题的基本思想。我们知道，平面几何中的许多图形，都可以分割成若干个三角形，而三角形的面积有不同的多种表示法，熟悉的就有等，所以利用三角形的面积公式，... 展开更多

关键词 三角形面积公式 面积关系 初中平面几何 基本思路 角平分线 余弦定理 多图形 基本思想 表示法 有关问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

说说三角形面积公式的应用

5

作者 白羽晗 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2018年第18期17-18,共2页

在△ABC中,若三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则这个三角形的面积S=1/2absin C=1/2bcsin A=1/2casin B。三角形的面积公式看似简单,应用却十分广泛,下面举例说明。一、应用三角形面积公式求面积例1在△ABC中,已知C=120°,AB=... 在△ABC中,若三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则这个三角形的面积S=1/2absin C=1/2bcsin A=1/2casin B。三角形的面积公式看似简单,应用却十分广泛,下面举例说明。一、应用三角形面积公式求面积例1在△ABC中,已知C=120°,AB=23^1/2,AC=2,求△ABC的面积。分析：已知AB和AC,只需求出两边的夹角A,就可以利用三角形的面积公式求解。 展开更多

关键词 三角形面积公式 应用 ABC 举例说明

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用三角形面积公式证题五例

6

作者 王万花 《青海教育》 1997年第4期36-37,共2页

关键词 三角形面积公式 相似三角形 证题 梅涅劳斯定理 线共点 等腰直角三角形 切割线定理 几何命题 垂直平分线 辅助线

在线阅读 下载PDF 职称材料

微探究教学的意义、应用与启示——以三角形的面积公式为例

7

作者 彭锋 何大勇 张晓斌 《中国数学教育（高中版）》 2024年第1期14-16,共3页

微探究教学立足服务学生的学,关注学生思维的最近发展区.通过参与微探究,让学生在经历知识的形成与应用的过程中,真正理解数学知识,培养学生的主动性、创造性和应用意识,促使学生将知识转化为能力,有助于学生在学习的过程中形成数学核... 微探究教学立足服务学生的学,关注学生思维的最近发展区.通过参与微探究,让学生在经历知识的形成与应用的过程中,真正理解数学知识,培养学生的主动性、创造性和应用意识,促使学生将知识转化为能力,有助于学生在学习的过程中形成数学核心素养. 展开更多

关键词 微探究教学 意义 应用 启示 三角形面积公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

2023年高考解三角形问题聚焦 被引量：2

8

作者 吴永芳 《中学生数理化（高一使用）》 2024年第3期34-35,共2页

高考对正弦定理和余弦定理的考查主要围绕“正弦、余弦定理和三角形面积公式的应用,三角形中的三角变换”等展开,这类问题的解法灵活,题型多变,主要考查对三角公式的灵活运用能力、推理论证能力、数学应用意识、数形结合思想的应用等。

关键词 三角形面积公式 余弦定理 解三角形 三角变换 正弦定理 数形结合思想 三角公式 数学应用意识

在线阅读 下载PDF 职称材料

高考全国卷中解三角形解管题的命题动向分析

9

作者 刘素芳 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第1期6-8,共3页

解三角形解答题是每年高考全国卷必考的内容之一,考查的内容不是很多,也不复杂,并且很稳定。主要包括正余弦定理、三角形面积公式、和角与差角公式、诱导公式、同角公式与基本关系、三角形有关角的函数值等解三角形的核心内容。试题的... 解三角形解答题是每年高考全国卷必考的内容之一,考查的内容不是很多,也不复杂,并且很稳定。主要包括正余弦定理、三角形面积公式、和角与差角公式、诱导公式、同角公式与基本关系、三角形有关角的函数值等解三角形的核心内容。试题的呈现一般是限定条件构造一个三角形便自然地给出了一个三角函数背景,通过解三角形并解决有关问题,不仅能兼顾对三角函数、三角变换等知识的考查,还能考查代数推理能力,以及转化与化归、函数与方程等思想方法。 展开更多

关键词 解三角形 三角形面积公式 转化与化归 函数与方程 三角变换 三角函数 诱导公式 高考全国卷

在线阅读 下载PDF 职称材料

解三角形中正余弦定理知识点运用案例剖析

10

作者 董念皎 《数理化解题研究（高中版）》 2013年第6期5-6,共2页

解三角形是职业高中数学学科章节知识体系中的重要构成要素，解三角形可以看作是三角恒等变换的延续和应用，用到三角恒等变换的基本方法，同时解三角形是对乒余弦定理、三角形面积公式等方面知识的综合应用．解三角形正余弦定理知识点... 解三角形是职业高中数学学科章节知识体系中的重要构成要素，解三角形可以看作是三角恒等变换的延续和应用，用到三角恒等变换的基本方法，同时解三角形是对乒余弦定理、三角形面积公式等方面知识的综合应用．解三角形正余弦定理知识点的有效掌握和运用，能够对相关知识点问题案例的有效解答起到基础性的作用．同时，由于近年来随着新课改的深入推进，职高数学命题更加强调以能力立意，加强学生对知识综合性和应用性等能力方面的考查； 展开更多

关键词 解三角形 余弦定理 案例剖析 知识点 三角恒等变换 三角形面积公式 中正 能力立意

在线阅读 下载PDF 职称材料

解三角形的易错点分析 被引量：1

11

作者 石勇 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2021年第19期20-21,共2页

解三角形是高考的重点和热点内容,主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式的应用,多与三角函数、三角恒等变换等知识结合进行综合命题。解三角形问题虽在高考中难度不大,但暗藏玄机,在解题过程中容易出现各种各样的错误。本文对解... 解三角形是高考的重点和热点内容,主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式的应用,多与三角函数、三角恒等变换等知识结合进行综合命题。解三角形问题虽在高考中难度不大,但暗藏玄机,在解题过程中容易出现各种各样的错误。本文对解三角形问题中的易错点进行举例说明,以期对大家的复习备考有所启发。 展开更多

关键词 解三角形 易错点 三角形面积公式 复习备考 正弦定理 解题过程 余弦定理 三角恒等变换

在线阅读 下载PDF 职称材料

2020年高考解三角形经典问题聚焦

12

作者 邵丽霞 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2020年第19期31-32,共2页

2020年高考解三角形主要围绕“三角形隐含条件、正余弦定理和三角形面积公式的应用、三角变换、三角形中的最值与范围,以及应用问题”等热点展开,凸显目标意识下的“等价转化”思想的具体应用。解三角形是高考的一个必考热点,多为解答题... 2020年高考解三角形主要围绕“三角形隐含条件、正余弦定理和三角形面积公式的应用、三角变换、三角形中的最值与范围,以及应用问题”等热点展开,凸显目标意识下的“等价转化”思想的具体应用。解三角形是高考的一个必考热点,多为解答题,有时也以选择题或填空题的形式呈现,试题难度不大,多为中低档题。 展开更多

关键词 解三角形 三角形面积公式 三角变换 目标意识 隐含条件 试题难度 填空题 正余弦定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

浅析圆锥曲线的焦点三角形问题

13

作者 徐粉芹 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第2期26-28,共3页

椭圆、双曲线的焦点三角形的两个顶点是焦点,第三个顶点在圆锥曲线上,故称之为焦点三角形。圆锥曲线焦点三角形问题,涉及几何、向量、三角、函数等多领域的知识与方法,综合性强﹑思维强度高,是圆锥曲线知识的重点与难点,这类问题全方位... 椭圆、双曲线的焦点三角形的两个顶点是焦点,第三个顶点在圆锥曲线上,故称之为焦点三角形。圆锥曲线焦点三角形问题,涉及几何、向量、三角、函数等多领域的知识与方法,综合性强﹑思维强度高,是圆锥曲线知识的重点与难点,这类问题全方位反映焦点三角形问题的几何特征,一般考查周长、离心率、面积,最值等问题。在解决和焦点三角形有关的问题时,要注意椭圆、双曲线定义的运用,另外注意三角形中正弦定理、余弦定理及三角形面积公式等知识的运用。 展开更多

关键词 三角形面积公式 圆锥曲线 焦点三角形 正弦定理 余弦定理 离心率 双曲线 全方位反映

在线阅读 下载PDF 职称材料

解三角形中的最值与范围问题求解策略

14

作者 罗礼明 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2020年第14期43-45,48,共4页

三角形中的三角函数问题将正弦、余弦定理、三角恒等变换及三角函数的图像与性质恰到好处地交汇在一起,相互渗透,相互补充,是高考的热点内容之一。近几年各地高考或高考模拟考试对解三角形的命题设计,不再仅局限于解三角形,而且考查利... 三角形中的三角函数问题将正弦、余弦定理、三角恒等变换及三角函数的图像与性质恰到好处地交汇在一起,相互渗透,相互补充,是高考的热点内容之一。近几年各地高考或高考模拟考试对解三角形的命题设计,不再仅局限于解三角形,而且考查利用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、三角公式以及三角形中的隐含条件(三角形内角和为180°,大边对大角等)结合基本不等式或三角函数的图像与性质求三角形的边、角、周长或面积的最值或范围。 展开更多

关键词 解三角形 模拟考试 三角形面积公式 热点内容 余弦定理 正弦定理 命题设计 基本不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

高考全国卷解三角形命题动向分析

15

作者 林建群 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第19期6-8,共3页

解三角形是高中数学重点学习的内容,也是高考重点考查的内容。经分析发现,全国卷中的解三角形试题难度不大,考查知识不复杂,考查内容、考查问题比较稳定,试题命制也有一定规律。主要考查正余弦定理、三角形面积公式、和角与差角公式、... 解三角形是高中数学重点学习的内容,也是高考重点考查的内容。经分析发现,全国卷中的解三角形试题难度不大,考查知识不复杂,考查内容、考查问题比较稳定,试题命制也有一定规律。主要考查正余弦定理、三角形面积公式、和角与差角公式、诱导公式、同角基本关系、三角形有关角的函数值等内容。 展开更多

关键词 解三角形 三角形面积公式 高中数学 诱导公式 试题命制 试题难度 考查内容 正余弦定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

2024年高考数学新课程Ⅰ卷第15题的解法探究及溯源

16

作者 行凯歌 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第19期32-34,共3页

解三角形问题,侧重考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、三角恒等变换等内容。这类题目的知识交汇性强,往往与函数、方程、平面几何、解析几何等知识联系紧密,涉及方程、数形结合、转化与化归等数学思想,解题思路非常灵活,因而备... 解三角形问题,侧重考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、三角恒等变换等内容。这类题目的知识交汇性强,往往与函数、方程、平面几何、解析几何等知识联系紧密,涉及方程、数形结合、转化与化归等数学思想,解题思路非常灵活,因而备受命题者的青睐。 展开更多

关键词 三角形面积公式 转化与化归 命题者 解三角形 正弦定理 解法探究 余弦定理 数形结合

在线阅读 下载PDF 职称材料

浅谈口算教学 被引量：1

17

作者 刘玉卫 王春松 《当代教育科学》 1995年第1期43-,45,共2页

口算是笔算的基础。加强口算教学是提高计算能力的重要途径,因此要根据大纲对口算的教学要形的底和高与原来梯形的底和高有什么关系,并对照三角形面积公式的推导,推导出梯形面积公式。二、指导学生阅读课本,培养学生的自学能力数学教学... 口算是笔算的基础。加强口算教学是提高计算能力的重要途径,因此要根据大纲对口算的教学要形的底和高与原来梯形的底和高有什么关系,并对照三角形面积公式的推导,推导出梯形面积公式。二、指导学生阅读课本,培养学生的自学能力数学教学的目的不在于向学生灌输多少知识,主要是教会学生怎样掌握知识。 展开更多

关键词 引导学生 数学教学 口算 三角形面积公式 自学能力 培养学生 掌握知识 计算能力 阅读课本 教师指导

在线阅读 下载PDF 职称材料

高中物理需要的初中数学知识 被引量：1

18

作者 杜占英 《中学生数理化（高一使用）》 2006年第Z1期18-20,共3页

关键词 数学知识 高中物理 初中 三角形面积公式 直角三角形 应用 内对角 外角 圆内接四边形 四点共圆

在线阅读 下载PDF 职称材料

一题多解与一题多变

19

作者 张骊 《青海教育》 北大核心 1995年第12期38-39,共2页

一题多解与一题多变张骊减轻学生负担与要求学生做足够数量的习题，往往是教学中的一个矛盾。为了解决这一矛盾，一般常用的办法是“精选”适量的课外补充题。但我认为充分发挥教材习题的作用，运用一题多解或一题多变，同样也是解决这... 一题多解与一题多变张骊减轻学生负担与要求学生做足够数量的习题，往往是教学中的一个矛盾。为了解决这一矛盾，一般常用的办法是“精选”适量的课外补充题。但我认为充分发挥教材习题的作用，运用一题多解或一题多变，同样也是解决这一矛盾的一个有效方法。以下试举二例... 展开更多

关键词 平行线分线段成比例定理 平行四边形 内角平分线 三角形面积公式 数学解题能力 综合解题能力 比例式 灵活运用 教材习题 相似三角形

在线阅读 下载PDF 职称材料

三点共线的向量表示形式的妙用

20

作者 曹松青 张德朝 《中学生数理化（高一使用）》 2006年第6期12-13,共2页

关键词 三点共线 表示形式 向量 充要条件 面积比 解析 直线 平面直角坐标系 三角形面积公式 中点

在线阅读 下载PDF 职称材料