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带多形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面 被引量:23
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作者 尹池江 檀结庆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期1131-1138,共8页
由于在进行几何外形设计时对曲线曲面的局部调控能力要求越来越高,为了给设计者们提供更丰富的方法,利用分段积分的思想构造了一类带多个形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面,并讨论了这类曲线曲面所具有的重要性质.通过改变形状参... 由于在进行几何外形设计时对曲线曲面的局部调控能力要求越来越高,为了给设计者们提供更丰富的方法,利用分段积分的思想构造了一类带多个形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面,并讨论了这类曲线曲面所具有的重要性质.通过改变形状参数的取值来整体或局部调控曲线曲面形状,随着曲线阶数的升高扩展形状参数的取值范围;通过公式推导给出了曲线精确表示直线、椭圆、抛物线、螺旋线的表达式.最后给出了曲线的几何造型实例,体现了该类曲线在CAGD中的应用价值. 展开更多
关键词 形状参数 调配函数 三角多项式 均匀B样条
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带参的三次三角多项式样条曲线 被引量:13
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作者 吴晓勤 韩旭星 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2007年第4期62-63,89,共3页
给出了带有参数λ的三次三角多项式样条曲线。与二次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的三个控制顶点生成;对于等距节点,在一般情形下,曲线达到了C1连续;而当λ=1时,曲线达到了C3连续。λ有明确的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边... 给出了带有参数λ的三次三角多项式样条曲线。与二次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的三个控制顶点生成;对于等距节点,在一般情形下,曲线达到了C1连续;而当λ=1时,曲线达到了C3连续。λ有明确的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边形。实例表明,所给曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。 展开更多
关键词 样条曲线 三角多项式 参数 曲面
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多形状参数的二次非均匀三角多项式曲线 被引量:6
3
作者 谢进 邬弘毅 +1 位作者 邓四清 张霞 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期49-55,共7页
提出了一类带多个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线,它是同类型单形状参数曲线的推广,具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质。根据形状参数的不同取值,人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状。并且无须采用重节点技术或解方... 提出了一类带多个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线,它是同类型单形状参数曲线的推广,具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质。根据形状参数的不同取值,人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状。并且无须采用重节点技术或解方程组,就能直接插值某些控制点或控制边。此外,它还能直接表示椭圆与抛物线。 展开更多
关键词 计算机应用 三角多项式曲线 多形状参数 非均匀节点矢量 整体与局部形状调控 插值
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多形状参数的三次非均匀三角多项式曲线 被引量:11
4
作者 邬弘毅 陈晓彦 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期1599-1606,共8页
对于非均匀节点向量给出了一类带多个形状参数的三次三角多项式曲线,这类曲线具有三次多项式B样条的许多重要性质:对非重节点为C2-连续,对均匀节点则为C3-连续,能直接表示椭圆.根据形状参数的各种不同取值,人们既能整体、又能局部地调... 对于非均匀节点向量给出了一类带多个形状参数的三次三角多项式曲线,这类曲线具有三次多项式B样条的许多重要性质:对非重节点为C2-连续,对均匀节点则为C3-连续,能直接表示椭圆.根据形状参数的各种不同取值,人们既能整体、又能局部地调控这类曲线的形状.此外,还讨论了多形状参数的三角Bézier曲线的情况. 展开更多
关键词 三角多项式 三角曲线 B样条 非均匀节点 多形状参数 三角BÉZIER曲线
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周期性观测数据的三角多项式滤波及预报 被引量:8
5
作者 范金城 胡峰 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第2期110-116,共7页
为周期性观测数据的动态处理建立了三角多项式滤波模型,并给出了拟合系数{a0,a1,…,am,b1,…。
关键词 滤波 预报 M型估计 周期性观测数据 三角多项式
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具有多种优点的三角多项式曲线曲面 被引量:9
6
作者 严兰兰 韩旭里 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期1971-1979,共9页
为了将形状可调性、高阶连续性、自动插值性,以及可以精确表示圆锥曲线曲面等性质融入到一种曲线曲面模型中,构造了一组带2个参数的5次三角多项式调配函数,分析了该调配函数的性质.基于该函数组,分别采用与3次B样条曲线、曲面相同的定... 为了将形状可调性、高阶连续性、自动插值性,以及可以精确表示圆锥曲线曲面等性质融入到一种曲线曲面模型中,构造了一组带2个参数的5次三角多项式调配函数,分析了该调配函数的性质.基于该函数组,分别采用与3次B样条曲线、曲面相同的定义方式,定义了基于4点分段的曲线,并且基于16点分片的曲面,给出了曲线、曲面的性质.曲线、曲面的分段、分片组合结构决定了它们具有B样条方法的局部性.讨论了参数取值的改变对曲线形状的影响;证明了在取特殊参数时曲线可以达到G5或G7的高阶连续性,而且在具有G5连续性时仍然具有形状可调性;通过将2个参数中的一个取为特殊值,即可使曲线、曲面自动插值给定点列、网格点,这种方式不需要反求控制顶点,且插值曲线、曲面中依然存在调整形状的自由度;分别给出了曲线、曲面精确表示椭圆、椭球面的条件.数值实例结果显示了所给曲线曲面表示方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 样条曲线曲面 逼近与插值 三角多项式函数 形状参数 几何连续
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带形状参数的二次三角多项式Bézier曲线形状分析 被引量:11
7
作者 徐迎博 喻德生 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第1期35-41,共7页
对一类二次三角多项式Bézier曲线的形状及其控制多边形之间的关系进行了研究.根据控制多边形边之间的相对位置关系,先通过计算推理得到有关空间二次三角多项式Bézier曲线奇、拐点的一个结论;再利用包络理论和拓扑映射的方法,... 对一类二次三角多项式Bézier曲线的形状及其控制多边形之间的关系进行了研究.根据控制多边形边之间的相对位置关系,先通过计算推理得到有关空间二次三角多项式Bézier曲线奇、拐点的一个结论;再利用包络理论和拓扑映射的方法,分别得到平面二次三角多项式Bézier曲线上含有尖点、拐点、重结点和曲线为全局凸、局部凸的充分必要条件,并给出了曲线具有尖点、重结点和拐点的数值例子;最后,讨论了形状参数对形状分区的影响. 展开更多
关键词 二次三角多项式的Bézier曲线 形状参数 奇点 拐点 全局凸 局部凸
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带参数的二次三角多项式样条曲线 被引量:17
8
作者 吴晓勤 韩旭里 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期92-97,共6页
给出了带有参数λ的二次三角多项式样条曲线。与三次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的4个控制顶点生成。对于等距节点,在一般情形下,曲线达到了C1连续,而当λ=1时,曲线达到了C3连续。λ有明确的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边... 给出了带有参数λ的二次三角多项式样条曲线。与三次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的4个控制顶点生成。对于等距节点,在一般情形下,曲线达到了C1连续,而当λ=1时,曲线达到了C3连续。λ有明确的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边形。还给出了用此种曲线表示椭圆和整圆的方法,在相同的控制顶点下,可生成一簇椭圆弧和圆弧。 展开更多
关键词 计算机应用 样条曲线 三角多项式 形状参数
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5阶三角多项式空间中的拟Bézier基在三角域上的推广 被引量:9
9
作者 沈莞蔷 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1099-1103,共5页
为了进一步研究非多项式空间的拟B啨zier基,完善其关于三角域部分的理论,将5阶三角多项式空间G=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}上的基推广到三角域上,构造出满足正性、权性、对称性、边界性质和线性无关性的拟B啨zier基,使得相应的三角... 为了进一步研究非多项式空间的拟B啨zier基,完善其关于三角域部分的理论,将5阶三角多项式空间G=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}上的基推广到三角域上,构造出满足正性、权性、对称性、边界性质和线性无关性的拟B啨zier基,使得相应的三角曲面不用有理形式就可以表示球面片.实例结果表明,使用这组基可以精确地造型出整球面. 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 三角多项式空间 拟Bézier基 三角
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任意阶参数连续的三角多项式样条曲线曲面调配 被引量:3
10
作者 刘华勇 李璐 张大明 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2014年第4期413-418,共6页
为了进一步研究三角多项式样条曲线曲面的理论和探讨闭曲线曲面的表示方法,利用曲线曲面混合法,对三角多项式样条曲线曲面进行形状调配.所选调配基函数形式简单,通过调节调配因子可调配曲线曲面的局部形状.所得调配曲线曲面除了具备原... 为了进一步研究三角多项式样条曲线曲面的理论和探讨闭曲线曲面的表示方法,利用曲线曲面混合法,对三角多项式样条曲线曲面进行形状调配.所选调配基函数形式简单,通过调节调配因子可调配曲线曲面的局部形状.所得调配曲线曲面除了具备原有曲线曲面的基本性质和保持原有曲线曲面次数不变外,还能表示闭曲线曲面和精确表示二次曲线曲面,比原有的曲线曲面具有更好的表达能力. 展开更多
关键词 曲线曲面调配 参数连续性 三角多项式样条 二次曲线曲面
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反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近 被引量:3
11
作者 许贵桥 杜英芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期177-180,共4页
杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的... 杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。 展开更多
关键词 反周期函数 仿三角多项式 HERMITE插值 连续模
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基于Gβ连续的三次代数三角多项式样条构造及其应用 被引量:1
12
作者 刘华勇 谢新平 +1 位作者 李璐 张大明 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第4期1273-1276,共4页
为了完善三角多项式样条的算法,基于空间span{1,sin t,cos t,sin2t}构造了三次代数三角Gβ样条曲线(三次AT-Gβ样条曲线),包括曲线的构造,几何连续的条件、求解等,推出AT-Gβ样条曲线的性质以及研究形状参数β1和β2对曲线的影响等,还... 为了完善三角多项式样条的算法,基于空间span{1,sin t,cos t,sin2t}构造了三次代数三角Gβ样条曲线(三次AT-Gβ样条曲线),包括曲线的构造,几何连续的条件、求解等,推出AT-Gβ样条曲线的性质以及研究形状参数β1和β2对曲线的影响等,还通过曲线反推控制顶点,研究三次插值AT-Gβ样条。这种三次AT-Gβ样条曲线具有良好的局部性质和广泛的应用。 展开更多
关键词 三角多项式样条 几何连续性 AT-Gβ样条插值 AT-Gβ样条
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基于代数和三角多项式加权的二次混合样条曲线 被引量:1
13
作者 谢进 檀结庆 李声锋 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期512-518,共7页
利用代数和三角多项式加权的方法,构造了一种二次混合样条曲线,这种曲线具有二次非均匀B样条曲线相似的性质.这里的权系数也是形状参数,称之为权参数,取值范围从[0,1]扩大到[-3.659 79,5.278 98].权参数的不同取值可以整体或局部地调整... 利用代数和三角多项式加权的方法,构造了一种二次混合样条曲线,这种曲线具有二次非均匀B样条曲线相似的性质.这里的权系数也是形状参数,称之为权参数,取值范围从[0,1]扩大到[-3.659 79,5.278 98].权参数的不同取值可以整体或局部地调整曲线的形状,并且权参数能像开关那样,使得曲线的各段非常方便灵活地在代数多项式、三角多项式之间转换.不需要用重节点或解方程组方法,而只要令某个或某些权参数取-3.659 79,曲线就能接插值于控制点或控制边. 展开更多
关键词 代数三角多项式 权参数 整体与局部调控 插值 混合曲线段
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基于三点分段的三角多项式样条曲线 被引量:8
14
作者 吴晓勤 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期101-105,共5页
给出了m(m=1,2,3)次三角多项式样条曲线。与二次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的3 个控制顶点生成;对于等距节点,一次三角多项式样条曲线是C1连续、二次三角多项式样条曲线是G2连续、三次三角多项式样条曲线是C3连续,且讨论了3 种... 给出了m(m=1,2,3)次三角多项式样条曲线。与二次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的3 个控制顶点生成;对于等距节点,一次三角多项式样条曲线是C1连续、二次三角多项式样条曲线是G2连续、三次三角多项式样条曲线是C3连续,且讨论了3 种曲线对控制多边形的逼近及与二次B样条曲线的对比。还给出了一次三角多项式样条曲线表示椭圆和整圆的方法。通过加权混合可得到一类三角多项式样条曲线,曲线的形状随着次数m和形状参数λ的变化而改变。 展开更多
关键词 计算机应用 样条曲线 三角多项式 曲线设计
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一类具有形状参数的二次三角多项式曲线 被引量:1
15
作者 杨锡宝 张有正 《浙江工业大学学报》 CAS 2004年第3期354-357,共4页
讨论了一类具有形状参数的二次三角多项式曲线。该类曲线具有与二次B样条曲线样的良好性质,其特点是C1连续,且可精确表示椭圆、抛物线等圆锥曲线弧。
关键词 形状参数 二次三角多项式曲线 样条 三角曲线 连续
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三角多项式倒数对周期可微函数的L_p逼近 被引量:2
16
作者 赵洪牛 王友国 《南京邮电学院学报》 北大核心 1996年第1期79-82,共4页
考虑三角多项式倒数对周期可微函数的Lp(1≤p<+∞)逼近问题,得到相关的一个定理及其推论。
关键词 函数论 逼近论 周期可微函数 三角多项式
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一个二元周期函数类用三角多项式的逼近 被引量:2
17
作者 罗俊波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期107-110,共4页
得到了二元周期可微函数类Δrp 在空间 Lq尺度下用三角多项式的最佳逼近的渐近精确阶。
关键词 最佳逼近 卷积核 三角多项式 二元周期函数
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可调控C^2连续三次三角多项式样条曲线
18
作者 陈晓彦 刘植 汪春华 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期286-288,共3页
文章提出一类C2连续带有形状参数的三次三角多项式样条曲线。该曲线对给定的多边形具有保形性,通过改变形状参数的取值,可以局部或整体调整曲线逼近其控制多边形的程度。所得结论具有明确的几何意义,有效增强了控制及表达曲线形状的能... 文章提出一类C2连续带有形状参数的三次三角多项式样条曲线。该曲线对给定的多边形具有保形性,通过改变形状参数的取值,可以局部或整体调整曲线逼近其控制多边形的程度。所得结论具有明确的几何意义,有效增强了控制及表达曲线形状的能力。最后用实例表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 三次三角多项式样条曲线 形状参数 C2连续
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同伦方法求解混合三角多项式方程组
19
作者 于妍 惠淑荣 鄢东姝 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期446-448,共3页
解混合三角多项式方程组时,一般利用变元替换以及添加多个二次方程将原问题转化为不含三角函数的多项式方程组,然后求解,但这样会增大问题的规模导致计算量增大。利用同伦方法直接求解混合三角多项式方程组,不需要将原方程组进行转化,... 解混合三角多项式方程组时,一般利用变元替换以及添加多个二次方程将原问题转化为不含三角函数的多项式方程组,然后求解,但这样会增大问题的规模导致计算量增大。利用同伦方法直接求解混合三角多项式方程组,不需要将原方程组进行转化,从而不会增大问题的规模,节省计算时间。 展开更多
关键词 混合三角多项式方程组 同伦方法 Bezout数
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三角多项式拟合曲线基本方法的改进
20
作者 方国华 许益科 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第2期126-129,共4页
前言。在工程规划、设计与管理中,常用到一些由实际资料绘制的曲线,由于没有函数表达式,应用起来很不方便.当曲线具有周期性质(通常近似于三角函数曲线)时,自然考虑到采用三角多项式来近似拟合.本文探讨了三角多项式拟合曲线基本... 前言。在工程规划、设计与管理中,常用到一些由实际资料绘制的曲线,由于没有函数表达式,应用起来很不方便.当曲线具有周期性质(通常近似于三角函数曲线)时,自然考虑到采用三角多项式来近似拟合.本文探讨了三角多项式拟合曲线基本方法存在的不足,提出了一个有效的改进方法,并从理论上证明了该方法的正确性. 展开更多
关键词 工程规划 三角多项式 曲线函数式 资料绘制
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