三角域上的调和B-B曲面 被引量：4

1

作者 徐岗 汪国昭 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第12期2180-2185,共6页

利用方向导数研究了三角域上的调和B-B曲面的性质,给出了三角域上的B-B曲面为调和曲面的充要条件,并且证明了任何一个三角域上的调和B-B曲面的控制网格均由它的第1层和第2层控制顶点完全决定.最后对极小曲面在建筑设计中的应用进行了初... 利用方向导数研究了三角域上的调和B-B曲面的性质,给出了三角域上的B-B曲面为调和曲面的充要条件,并且证明了任何一个三角域上的调和B-B曲面的控制网格均由它的第1层和第2层控制顶点完全决定.最后对极小曲面在建筑设计中的应用进行了初步探讨. 展开更多

关键词 极小曲面 调和曲面 三角域上的调和B—B曲面 控制网格 建筑设计

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三角域上的九参B-B插值曲面及其凸性 被引量：1

2

作者 许有信 丁金扣 《南京航空学院学报》 CSCD 1989年第1期109-115,共7页

对三角域上的Bernstein-Bezier多项式曲面片,本文给出了九参C^1插值的显式表示,并将其代入常庚哲和Davis的凸性定理中,得出了判别凸性的充分必要条件。对已知的插值条件,可不求插值曲面而知其是否凸。此显式格式和判别条件都易于在计算... 对三角域上的Bernstein-Bezier多项式曲面片,本文给出了九参C^1插值的显式表示,并将其代入常庚哲和Davis的凸性定理中,得出了判别凸性的充分必要条件。对已知的插值条件,可不求插值曲面而知其是否凸。此显式格式和判别条件都易于在计算机上实现。 展开更多

关键词 三角域 曲面插值 凸性 CAD

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三角域上带形状参数的三次Bézier曲面 被引量：14

3

作者 刘植 檀结庆 陈晓彦 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期152-157,共6页

张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的... 张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的三次多项式基函数,它们是三角域上三次Bernstein基的扩展.利用该组基函数定义了三角域上带形状参数的多项式曲面.基函数和曲面分别具有Bernstein基和Bézier曲面的性质.在形状参数的取值范围内,三次Bézier三角曲面是它的特例.由于含有可调的形状参数,该曲面在形状修改与变形中具有更大的灵活性.形状参数具有明确的几何意义,参数越大曲面越逼近控制网格.实例表明,通过改变形状参数的取值可以调整曲面的形状,在CAGD中该方法是有效的. 展开更多

关键词 计算机辅助几何设计 三角域 基函数 形状参数 三次Bézier曲面

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三角域上三次Bernstein-Bézier参数曲面的扩展 被引量：18

4

作者 曹娟 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1403-1407,共5页

给出了三角域上带参数的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.基于给出的基函数,提出一种建立三角域上带形状参数的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面的生成方法.该基函数及参数曲面分别具有与三次Ber... 给出了三角域上带参数的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.基于给出的基函数,提出一种建立三角域上带形状参数的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面的生成方法.该基函数及参数曲面分别具有与三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面类似的性质,当形状参数取值为1时,它们分别退化为三次Bernstein基函数和三次B-B参数曲面.研究表明,通过改变形状参数的取值,可以调整曲面的形状. 展开更多

关键词 三角域 形状参数 BÉZIER曲面

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车身外形CAGD中磨光三角域曲面的计算和应用 被引量：3

5

作者 兰凤崇 陈吉清 卢金火 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期252-256,共5页

三角域曲面设计一直是车身表面造型的难点。本文建立了磨光型三角域自由曲面的计算模型,开发了软件。通过实际设计实例证明该方法光顺性好,计算稳定,效率高。

关键词 CAGD 磨光型 三角域曲面 软件汽车 车体 设计

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三角形域上C^1连续的四次插值曲面 被引量：3

6

作者 杨兴强 张彩明 汪嘉业 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期583-587,共5页

提出了一种在三角形域上构造C1曲面的方法 ,该方法构造的曲面片由 4个曲面加权平均产生 ,在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数 所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成 用三条曲线相交于一点且在交点处共面... 提出了一种在三角形域上构造C1曲面的方法 ,该方法构造的曲面片由 4个曲面加权平均产生 ,在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数 所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成 用三条曲线相交于一点且在交点处共面作为约束条件构造基本曲面 ,在三角形的内部具有较好形状和逼近精度 同边点法相比 ,文中方法产生的曲面形状更好 ;且该方法产生的曲面对四次多项式曲面是精确的 。 展开更多

关键词 CAGD 计算机辅助设计 三角形域 C^1曲面 四次插值曲面

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三角域Bézier曲面片GC^2拼接的几何条件 被引量：2

7

作者 周西军 杨海成 杨彭基 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第2期265-271,共7页

本文利用Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数的线性无关性，引入重心坐标的概念，给出了两个三角域Ｂｅａｉｅｒ曲面片拼接达到ＧＣ２３光滑的一种几何构造，具有直观的几何解释，文中给出的定理条件对构造一个三角城Ｂｅｚｉｅｒ曲面使其与另一... 本文利用Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数的线性无关性，引入重心坐标的概念，给出了两个三角域Ｂｅａｉｅｒ曲面片拼接达到ＧＣ２３光滑的一种几何构造，具有直观的几何解释，文中给出的定理条件对构造一个三角城Ｂｅｚｉｅｒ曲面使其与另一个三角域Ｂｅｚｉｅｒ曲面达到ＧＣ２光滑拼接，是行之有效的． 展开更多

关键词 三角域Bezier曲面 GC^1 GC^2连续

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三角B-B曲面最小二乘渐进迭代格式的革新与加速 被引量：3

8

作者 胡倩倩 王家栋 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期777-783,共7页

传统渐近迭代逼近方法是一种简单、直观和有效的数据拟合方法,但存在难以处理海量数据的缺陷.最小二乘渐近迭代逼近(least square progressive iterative approximation,LSPIA)方法的出现弥补了其数据量受限的不足,使之能适用于大量数... 传统渐近迭代逼近方法是一种简单、直观和有效的数据拟合方法,但存在难以处理海量数据的缺陷.最小二乘渐近迭代逼近(least square progressive iterative approximation,LSPIA)方法的出现弥补了其数据量受限的不足,使之能适用于大量数据拟合的需求.为了提高LSPIA方法的收敛速度,结合Moore-Penrose广义逆的Schulz迭代方法,给出了三角B-B曲面的加速LSPIA迭代格式,并证明了2,3,4次三角B-B逼近曲面的LSPIA生成以2次的收敛速度收敛到最小二乘逼近结果.此外,还提供了拥有最快收敛速度的权重公式,并用实例验证了该加速LSPIA方法的正确性和高效性. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 三角b-b曲面 最小二乘拟合 MOORE-PENROSE广义逆 Schulz迭代方法 收敛速度

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基于三角化模型截面线提取产品特征线的四边域曲面重构 被引量：2

9

作者 汤兆平 孙剑萍 《机械设计与制造》 北大核心 2007年第1期16-18,共3页

提出了基于三角化模型截面线提取产品特征线的四边域曲面重构的方法。该方法不但对特征点提取进行了降维简化,把在三维数据点云中直接求取特征点,转化为在截面线上求点,而且综合了三角曲面法快速、灵活、边界适应性好和四边曲面法精确... 提出了基于三角化模型截面线提取产品特征线的四边域曲面重构的方法。该方法不但对特征点提取进行了降维简化,把在三维数据点云中直接求取特征点,转化为在截面线上求点,而且综合了三角曲面法快速、灵活、边界适应性好和四边曲面法精确、光顺的优点。 展开更多

关键词 曲面重构 三角曲面 四边域曲面 截面线 特征线

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三角域上拟二次Bézier曲面片的构造及其应用 被引量：2

10

作者 陈素根 汪志华 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第4期1250-1252,共3页

针对计算机辅助几何设计中三角曲面片造型方法进行了研究。在非多项式空间中构造了一组基函数,分析了该基函数的性质;利用七个控制顶点定义了相应的三角曲面片,由于该三角曲面片具有类似于三角域上二次Bézier曲面片的性质,故称其... 针对计算机辅助几何设计中三角曲面片造型方法进行了研究。在非多项式空间中构造了一组基函数,分析了该基函数的性质;利用七个控制顶点定义了相应的三角曲面片,由于该三角曲面片具有类似于三角域上二次Bézier曲面片的性质,故称其为拟二次Bézier三角曲面片;举例说明了拟二次Bézier三角曲面片不仅边界可以精确表示圆弧和椭圆弧,而且可以通过多引入的一个控制顶点实现在边界保持不变的情况下对曲面形状进行调节,同时,该曲面片可作为过渡曲面在三通管造型接口处实现光滑过渡。总之,拟二次Bézier三角曲面片在曲面造型与曲面设计中有较好的应用,可作为现有造型方法的有效补充。 展开更多

关键词 计算机应用 T-Bézier基函数 三角域 曲面设计

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三角域上三次DP曲面的扩展 被引量：1

11

作者 吴晓勤 唐运梅 韩旭里 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期35-40,共6页

给出了三角域上带双参数的四次DP混合函数,它是三角域上三次DP基函数的扩展。分析了该组混合函数的性质并定义了三角域上带双形状参数的四次DP参数曲面。该组混合函数及其参数曲面分别具有与三次DP基函数及三次DP参数曲面类似的性质。... 给出了三角域上带双参数的四次DP混合函数,它是三角域上三次DP基函数的扩展。分析了该组混合函数的性质并定义了三角域上带双形状参数的四次DP参数曲面。该组混合函数及其参数曲面分别具有与三次DP基函数及三次DP参数曲面类似的性质。当两参数为0时,可分别退化到三次DP基函数及三次DP参数曲面。研究表明,通过改变两个形状参数的取值,既可整体又可局部调整曲面的形状。 展开更多

关键词 计算机应用 曲面设计 DP曲面 三角域 形状参数

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三角域和矩形域上Bezier曲面之间的几何连续条件 被引量：1

12

作者 杨友社 李选平 《西安石油学院学报（自然科学版）》 2001年第6期65-66,共2页

Kahman给出了相邻的矩形域上的 Bezier曲面及相邻的三角域上 Bezier曲面之间 GC2连续条件 .利用相邻矩形域上的 Bezier曲面之间的 GC2 连续条件及 Bezier曲面的高阶编导数 ,得到了相邻的三角域和矩形域上 Bezier曲面 GC2 连续的一个充... Kahman给出了相邻的矩形域上的 Bezier曲面及相邻的三角域上 Bezier曲面之间 GC2连续条件 .利用相邻矩形域上的 Bezier曲面之间的 GC2 连续条件及 Bezier曲面的高阶编导数 ,得到了相邻的三角域和矩形域上 Bezier曲面 GC2 连续的一个充分条件 ,该条件计算方法简便 ,几何意义明确 。 展开更多

关键词 BEZIER曲面 GC^2连续 三角域 矩形域 几何连续条件

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三角域上有理Bézier曲面的循环算法与剖分算法 被引量：1

13

作者 田捷 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第9期709-712,共4页

1.引言 在计算机辅助几何外形设计领域中,70年代发展起来的Bézier方法已成为自由型曲面造型的主要工具,并且成功地广泛用于汽车、飞机和船舶等外形设计的实用系统,然而从构造曲面的区域来看,尽管张量积曲面可以描述实际应用中的很... 1.引言 在计算机辅助几何外形设计领域中,70年代发展起来的Bézier方法已成为自由型曲面造型的主要工具,并且成功地广泛用于汽车、飞机和船舶等外形设计的实用系统,然而从构造曲面的区域来看,尽管张量积曲面可以描述实际应用中的很多曲面,但是CAGD应用中的许多问题是张量积曲面难以胜任的。近年来,Barnhill和Farin等人把Coons曲面片的思想推广到三角域,采用重心坐标导出了三角域上的Bézier曲面。 展开更多

关键词 三角域 曲面 循环算法 算法 CAD

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三角域上的递归曲面构造及其讨论 被引量：1

14

作者 穆玉杰 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第2期99-102,120,共5页

在ＣＡＧＤ中，给出较为一般的一类递归曲面的构造方法，并得出了该类递归曲面在ＣＡＧＤ中的凸包性质，仿射不变性质等重要几何性质。

关键词 三角域 递归曲面 凸包性质 CAGD

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三角域曲面的TPIFS模型分形逼近

15

作者 华回春 蒋大为 +1 位作者 宋伟杰 敖波 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期174-178,共5页

提出了一种三角域上逼近具有分形特征的自然复杂曲面和普通光滑曲面的统一数学模型 该模型是迭代函数系统与传统自由曲面造型的一种结合 ,文中给出的定理证明了它可以逼近任意三角域上的连续函数 模型的主要用途是曲面造型。

关键词 三角域 曲面造型 投影 迭代函数系统 分形曲面

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相邻的三角域和矩形域上有理Bézier曲面的GC^1连续条件

16

作者 李选平 蒋大为 王省富 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第1期62-66,共5页

给出了相邻的三角域和矩形域上Bezier曲面的GC^1连续条件,并得到了相邻的三角域和矩形域上有理Bezier曲面的GC^1连续条件.

关键词 三角域 矩形域 CAGD BEZIER曲面

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三角域上Said-Ball曲面与Bézier曲面之间一种新的转换算法

17

作者 江平 邬弘毅 檀结庆 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期543-548,共6页

通过引入一族三角域上带位置参数H的广义Ball基和广义Ball曲面 ,并利用相邻两曲面的基函数之间的关系 ,给出三角域上Said Ball曲面与B啨ｚｉｅｒ曲面之间的一种新的递归转换算法 .该算法计算量小 。

关键词 三角域 广义Ball基 位置参数H Said-Ball曲面 BÉZIER曲面

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三角域上Bezier曲面光顺方法

18

作者 彭国华 杨彭基 高光焘 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第3期375-380,共6页

曲面光顺是CAD/CAM中的重要而又困难的问題.本文选取薄板应变能量作为曲面光顺准则,从优化观点出发将曲面光顺问題化为一个非线性优化问题,事实上,此问题就是一个二次规划问题,通过对二次规划的求解,得到了曲面的光顺修正算法,算例结果... 曲面光顺是CAD/CAM中的重要而又困难的问題.本文选取薄板应变能量作为曲面光顺准则,从优化观点出发将曲面光顺问題化为一个非线性优化问题,事实上,此问题就是一个二次规划问题,通过对二次规划的求解,得到了曲面的光顺修正算法,算例结果表明:修正效果是满意的. 展开更多

关键词 三角域 BEZIER曲面 曲面光顺 CAD

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三角域上调和与双调和的有理Bézier曲面设计

19

作者 李帅 徐霄乾 王国瑾 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第2期152-158,170,共8页

在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行... 在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行Hybrid逼近,得到2条多项式曲线,以此为边界,应用Arnal等最近提出的由边界条件生成三角Bézier调和曲面的算法,得到一张三角多项式Bézier调和曲面;同时对欲求的三角有理Bézier调和曲面,应用张磊等提出的有效算法进行多项式逼近,得到一张带参数的三角多项式Bézier曲面,将此曲面与上述已得到的三角多项式Bézier调和曲面作比较,使它们之间的目标距离最小,就导出一个多变量的最优化问题,逼近求出未知参数,就可得到一张高精度的三角有理Bézier近似调和曲面.进一步,以上思想和算法被推广到三角有理Bézier双调和曲面.文中给出丰富实例验证了算法的正确和有效. 展开更多

关键词 计算机辅助几何设计 三角域 有理Bézier调和曲面 有理Bézier双调和曲面 多变量最优化

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矩形域上的B-B插值曲面

20

作者 穆玉杰 《工程数学学报》 CSCD 1993年第2期31-36,共6页

本文讨论了矩形域上的B-B插值曲面,首先讨论了Bézier纵标的确定,然后给出了B-B插值曲面的具体构造形式。 Hermite插值曲面,其特点是表示式简单,“插值”角点信息和C^r连续,但是在CAGD中为了便于曲面形状的控制,往往要求曲面不仅要... 本文讨论了矩形域上的B-B插值曲面,首先讨论了Bézier纵标的确定,然后给出了B-B插值曲面的具体构造形式。 Hermite插值曲面,其特点是表示式简单,“插值”角点信息和C^r连续,但是在CAGD中为了便于曲面形状的控制,往往要求曲面不仅要“插值”角点信息,而且要适当的“插值”一些内部点(面点信息,边点信息等),这显然是Hermite插值曲面无法满足的.本文给出的B-B插值曲面就可以满足这种要求。 传统的B-B曲面是由其特征网格顶点所控制,所构造的曲面并不插值控制点,因此多用于曲面设计,如若要求曲面插值控制点,则需“反求顶点”,这将涉及矩阵求逆,常常可能产生“病态”,使问题无法进行下法,本文利用Bézier纵标的递归求法,完全避免了传统的“反求顶点”,无需去作矩阵求逆的工作。 展开更多

关键词 矩形域 b-b插值曲面

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