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“三角函数的图象与性质”教学设计、反思与点评
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作者 陈智猛 余亮 《中国数学教育(高中版)》 2021年第3期11-17,共7页
本节课教学的核心是画出正弦函数图象上的任意点T(x_(0),sinx_(0)),经历观察角α与sinα的变化、教师示范、计算机演示、学生用“手工细线缠绕”法实践操作四个步骤.诱导公式是反映圆周运动中运动变化规律的代数式,它在简化函数图象的... 本节课教学的核心是画出正弦函数图象上的任意点T(x_(0),sinx_(0)),经历观察角α与sinα的变化、教师示范、计算机演示、学生用“手工细线缠绕”法实践操作四个步骤.诱导公式是反映圆周运动中运动变化规律的代数式,它在简化函数图象的研究过程、由正弦曲线得到余弦曲线等方面都发挥着作用,使得数与形的联系得到充分体现. 展开更多
关键词 正弦函数 与性质 诱导公式 教学设计
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关注高频易错点 打造品质新课堂——以三角函数的图象与性质为例 被引量:1
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作者 章莹莹 《数理化解题研究》 2022年第28期77-79,共3页
高中三角函数的教学中,通过高频易错点的指导,不仅可以使学生充分掌握三角函数的相关图象与性质,调动学生的思考兴趣,而且还可以提高学生辨别是非的能力,以提高学生自身的思想境界,确定学生的学习目标与动力,从而经过理性方式实现相关... 高中三角函数的教学中,通过高频易错点的指导,不仅可以使学生充分掌握三角函数的相关图象与性质,调动学生的思考兴趣,而且还可以提高学生辨别是非的能力,以提高学生自身的思想境界,确定学生的学习目标与动力,从而经过理性方式实现相关数学问题的解决. 展开更多
关键词 高中数学 三角函数 与性质 高频易错点
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高考中三角函数图象的变换与应用
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作者 王红 《数学之友》 2024年第15期40-41,44,共3页
三角函数图象的变换是三角函数图象与性质中的一类基本知识点,也是高考命题与设计的一个重要场景.本文依托三角函数图象的变换与应用,就函数解析式、参数最值、图象特征以及综合性质等方面,结合实例加以剖析,归纳题目类型与总结解题技... 三角函数图象的变换是三角函数图象与性质中的一类基本知识点,也是高考命题与设计的一个重要场景.本文依托三角函数图象的变换与应用,就函数解析式、参数最值、图象特征以及综合性质等方面,结合实例加以剖析,归纳题目类型与总结解题技巧规律,引领并指导数学教学与复习备考. 展开更多
关键词 三角函数 变换 应用
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画简图解三角函数性质题
4
作者 梁郁艺 《数理化解题研究》 2024年第34期68-71,共4页
数形结合是解决数学问题常用的数学思想方法,文章通过优化课本中利用关键点画三角函数简图的方法,快速画出三角函数的图象,利用图象解与三角函数相关的题目.
关键词 三角函数 性质
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巧思维发散,妙视角拓展——一道三角函数零点个数的确定
5
作者 鲁琛 《数学之友》 2025年第5期58-59,61,共3页
三角函数问题也是函数问题的一种拓展与应用,两者之间的交汇与融合更是高考中比较常见的基本题型之一.本文结合一道三角函数在给定区间上的零点个数的确定,从不同思维视角切入,通过不同技巧方法来解决,合理拓展变式,归纳总结规律,引领... 三角函数问题也是函数问题的一种拓展与应用,两者之间的交汇与融合更是高考中比较常见的基本题型之一.本文结合一道三角函数在给定区间上的零点个数的确定,从不同思维视角切入,通过不同技巧方法来解决,合理拓展变式,归纳总结规律,引领并指导数学教学与复习备考. 展开更多
关键词 三角函数 零点 方程
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三角函数的图象和性质高考考点题型归类解析 被引量:1
6
作者 杜红全 《数理化解题研究》 2018年第22期11-13,共3页
三角函数的图象和性质是高考重点考查的内容之一,通过三角函数的图象和性质高考考点题型归类解析,让学生清楚此部分高考题目的形式和难度,为高三备考起到抛砖引玉的作用.
关键词 三角函数 性质 高考题 归类
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关于三角函数图象和性质的考点透视
7
作者 陈宏杰 《数理化解题研究(高中版)》 2014年第7期4-5,共2页
三角函数的图象和性质是高考三角部分的重点内容,年年必考.本文分类例析.一、图象的平移例1(2013山东)将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为().A3π/4 B.π/4 C.0 D.-... 三角函数的图象和性质是高考三角部分的重点内容,年年必考.本文分类例析.一、图象的平移例1(2013山东)将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为().A3π/4 B.π/4 C.0 D.-π/4解. 展开更多
关键词 三角函数 性质 考点 分类例析 函数 平移 高考
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“先学后教、作业前移”引起的研究课——以“三角函数图象横向变换的反序反向性”为例 被引量:5
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作者 董培仁 《中国数学教育(高中版)》 2012年第1期50-52,共3页
学生通过前移作业的处理,发现由正弦函数y=sinx的图象横向平移、伸缩变化与对应的x在数轴上对应点的平移、伸缩变换方向相反,探究出函数图象横向平移、伸缩变换具有反序反向性,应用之可迅速准确地处理相关问题.
关键词 三角函数 平移变换 伸缩变换 反序反向性 横向变换
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三角函数图象和性质评析
9
作者 章礼抗 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2006年第10期27-28,共2页
三角函数部分是高中数学的重点内容,熟练掌握三角函数图象和性质是解决三角函数问题的法宝.下面通过部分高考试题来谈一谈三角函数图象和性质在解决三角试题中的重要作用.
关键词 三角函数 性质 三角函数问题 高中数学 三角试题 高考试题
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巧用迁移法探究新定义函数的图象与性质
10
作者 施建兵 《数理化解题研究》 2024年第35期50-52,共3页
函数是初中数学中的核心概念,其图象与性质在解决数学问题的过程中具有重要作用.在面对新定义函数时,迁移已有的函数知识和方法能够有效提高问题解决效率.基于此,文章详细阐述如何巧用迁移法探究新定义函数的图象与性质,通过实例分析,... 函数是初中数学中的核心概念,其图象与性质在解决数学问题的过程中具有重要作用.在面对新定义函数时,迁移已有的函数知识和方法能够有效提高问题解决效率.基于此,文章详细阐述如何巧用迁移法探究新定义函数的图象与性质,通过实例分析,展示迁移法在数学学习中的应用价值. 展开更多
关键词 迁移法 新定义函数 性质
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数学课堂要遵循“教学生学会思考”的教学原理——基于“三角函数的图象”的课例研析 被引量:1
11
作者 王逸楠 《数学之友》 2017年第12期8-9,11,共3页
涂荣豹先生认为,数学教学的目标有三个:一是使学生爱学;二是会学;三是发展学生的认识力.发展学生的认识力,指的就是数学教学要教学生学会思考.那么,什么叫学会思考呢?笔者认为“学会思考”是要学会提出问题、探寻方法、建构概念以及... 涂荣豹先生认为,数学教学的目标有三个:一是使学生爱学;二是会学;三是发展学生的认识力.发展学生的认识力,指的就是数学教学要教学生学会思考.那么,什么叫学会思考呢?笔者认为“学会思考”是要学会提出问题、探寻方法、建构概念以及解决问题的一般方法.如何在课堂教学中教会学生学会思考呢?章建跃博士指出,要以数学地思维认识问题和解决问题为核心任务,以数学知识的发生、发展过程和理解数学知识的心理过程为基本线索,为学生构建前后一致逻辑连贯的学习过程,使他们在掌握数学知识的过程中学会思考. 展开更多
关键词 数学课堂 学会 学生 三角函数 教学原理 数学知识 数学教学
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三角函数图象的解题功能初探
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作者 黄海燕 《数理化解题研究(高中版)》 2005年第4期6-7,共2页
由于三角函数的图象具有直观性、简洁性等特点,因此在三角的学习中有着不可低估的作用,本文就其在研究三角函数的性质和求解其他三角问题时的功能,作一些简单的探讨,供大家参考。
关键词 三角函数 解题功能 三角问题 解法 高中 数学
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利用图象巧解三角函数题
13
作者 张连翊 《数理化解题研究(高中版)》 2002年第4期26-27,共2页
利用函数图象解三角函数题,是一种简捷、直观、省时的有效方法,使许多复杂的或无从下手的问题得以顺利解决.下面举例说明之.
关键词 三角函数 巧解 函数 举例 省时 有效方法 复杂
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万变不离其宗 起落皆有定数——三角函数图象类问题的图表对照法例析
14
作者 赵明丁 《数理化解题研究》 2020年第7期36-38,共3页
三角函数图象及性质是高考数学的重要内容,该类问题还经常出现在小题压轴题的位置,它考查函数性质、图形变换、代数运算等基础知识,以三角函数为背景检测学生的数形结合、转化化归等综合应用知识的思维能力。本文提出图表对照法,以帮助... 三角函数图象及性质是高考数学的重要内容,该类问题还经常出现在小题压轴题的位置,它考查函数性质、图形变换、代数运算等基础知识,以三角函数为背景检测学生的数形结合、转化化归等综合应用知识的思维能力。本文提出图表对照法,以帮助学生快速、正确解题。 展开更多
关键词 三角函数 性质 表对照法
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对一道课本“探索研究题”的再回首——基于“三角函数的图象”的课例研析
15
作者 李继红 《数学之友》 2017年第16期61-62,共2页
温故而知新,中考复习中,我们教师如果能够充分挖掘教材,整合资源,尤其是关注习题中蕴含的思想方法和内在价值,并进行拓展创新,那么对学生知识的巩固,数学思维品质及学习能力的培养都有着及为重要的意义.
关键词 三角函数 课本 数学思维品质 整合资源 思想方法 学习能力
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美英早期三角学教科书中的三角函数图象
16
作者 石城 《数学之友》 2022年第12期11-15,19,共6页
基于对63种19世纪至20世纪美英三角学教科书的研究发现:美英早期三角函数图象讨论经历从部分到整体,从繁琐到简洁,从抽象到具体的过程.早期教科书中出现了7种画法,即描点法、单位圆法、机械作图法、函数性质作图法、诱导公式法以及两种... 基于对63种19世纪至20世纪美英三角学教科书的研究发现:美英早期三角函数图象讨论经历从部分到整体,从繁琐到简洁,从抽象到具体的过程.早期教科书中出现了7种画法,即描点法、单位圆法、机械作图法、函数性质作图法、诱导公式法以及两种作正弦型函数图象的方法——平移伸缩法和五点画图法.三角函数图象的多样化为数学课堂教学提供了诸多启示. 展开更多
关键词 早期教科书 三角函数 数学史
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一题多解,“圆”来如此简单——基于“三角函数的图象”的课例研析
17
作者 丁春 《数学之友》 2017年第20期36-37,共2页
在初中数学课堂教学中,为了开阔学生的思路,调动学生思维的积极性,激发学生学习数学的兴趣,教师们经常研究一题的多种解法,即充分运用学过的知识,从不同的角度、不同的方向、不同层面思考数学问题,采用多种方法解决问题.同时在处理平面... 在初中数学课堂教学中,为了开阔学生的思路,调动学生思维的积极性,激发学生学习数学的兴趣,教师们经常研究一题的多种解法,即充分运用学过的知识,从不同的角度、不同的方向、不同层面思考数学问题,采用多种方法解决问题.同时在处理平面几何问题时,常常借助于圆的性质,通过添加辅助圆,可以降低解题难度,提高解题效率,使解题更为简单. 展开更多
关键词 一题多解 三角函数 数学课堂教学 解题效率 多种解法 数学问题 几何问题
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三角函数图象的变换次序
18
作者 周广生 《数理化解题研究(高中版)》 2000年第3期12-12,共1页
高中代数上册P185介绍了将y=sinx的图象变换到y=sin(wx+φ)的图象的过程:①先向左平移9个单位,得到y=sin(x+φ)的图象,②再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的1/w倍,得到y=(wx+φ)的图象。
关键词 三角函数 高中代数 变换 上册 过程 单位 坐标 次序 左平移
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三角函数的图象问题
19
作者 黄晓红 《数理化解题研究(高中版)》 2009年第6期23-25,共3页
三角函数的图象是三角部分的主要内容之一.本文从近几年高考题中归纳出与正弦、余弦函数图象有关的几类问题,供学习参考. 一、画三角函数的图象 在熟悉y=sinx(y=cosx)图象的基础上,会选用恰当的方法画出y=Asin(ωχ+φ)+b... 三角函数的图象是三角部分的主要内容之一.本文从近几年高考题中归纳出与正弦、余弦函数图象有关的几类问题,供学习参考. 一、画三角函数的图象 在熟悉y=sinx(y=cosx)图象的基础上,会选用恰当的方法画出y=Asin(ωχ+φ)+b型的图象.这是画三角函数图象的基本技能. 展开更多
关键词 三角函数 问题 基本技能 高考题 正弦 归纳 余弦 学习
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例谈利用三角函数的图象特征解题
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作者 计桂玲 刘福合 《中学生数理化(高一使用)》 2010年第4期14-15,共2页
同学们在解决函数y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)的单调性和对称性问题时常出现一些错误,下面通过几个例子来帮助大家找到避免错误的办法.
关键词 三角函数 特征 解题 利用 对称性问题 单调性 同学
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