三维Helmholtz问题的间接规则化边界积分方程

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作者 马超 张耀明 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2016年第10期151-155,168,共6页

进行了三维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界元法研究。使用位势问题的基本解逼近Helmholtz问题的基本解,将Helmholtz问题的边界积分方程的规则化问题转化为位势问题边界积分方程的规则化问题。应用已有的三维位势问题的基本... 进行了三维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界元法研究。使用位势问题的基本解逼近Helmholtz问题的基本解,将Helmholtz问题的边界积分方程的规则化问题转化为位势问题边界积分方程的规则化问题。应用已有的三维位势问题的基本解积分恒等式及规则化边界积分方程的极限定理,建立三维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界积分方程。此外,本文提出一般参数表示的几何边界上的精确单元的数值实施方案,即边界几何采用精确单元描述,单元上的边界量用二次8节点不连续插值函数逼近。数值算例表明:本文方法在低频下可获得很高的计算精度和效率。 展开更多

关键词 三维helmholtz方程边值问题 间接变量边界积分方程 边界元法 奇异积分

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三维双曲方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分格式 被引量：3

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作者 张洪伟 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期11-15,共5页

针对三维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了该LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶收... 针对三维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了该LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶收敛精度,与抛物型方程相比,源项的扰动达到了Δt4,从而使Δt的取法有更大的灵活性. 展开更多

关键词 三维双曲方程 非齐次边值问题 有限差分格式 新型LOD格式 误差估计

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四分之一平面域上Helmholtz方程的混合边值问题 被引量：3

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作者 黄民海 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期7-10,共4页

利用一种新型的Fokas变换方法,讨论1/4平面域上Helmholtz方程的混合边值问题,给出了解的封闭形式积分表达式,所得结果方便于进一步对解作渐近分析和数值计算。

关键词 helmholtz方程 混合边值问题 Fokas变换方法

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修正的Helmholtz方程柯西问题的一种非局部边值问题方法

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作者 杨宏 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期162-164,共3页

用一种修正的非局部边值问题方法,研究严重不适定修正的Helmholtz方程柯西问题.在对精确解的先验假设和正则化参数的选取下,得到相应的收敛性估计,数值结果表明该方法是稳定可行的.

关键词 修正的helmholtz方程 柯西问题 修正的非局部边值问题方法 收敛性估计

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人口问题中的三维Ginzburg-Landau模型方程 被引量：2

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作者 陈国旺 薛红霞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2003年第4期1-6,共6页

讨论以下三维广义Ginzburg Landau方程的初边值问题ut =-a1Δ4u+a2 Δ2 u+Δ2 g(u) +G(u) ,u｜ Ω =0 ,Δ2 u｜ Ω =0 ,u(x ,0 ) =u0 (x) .首先 ,应用Galerkin方法和紧致性定理证明上述问题整体广义解和整体古典解的存在性和惟一性 ;其... 讨论以下三维广义Ginzburg Landau方程的初边值问题ut =-a1Δ4u+a2 Δ2 u+Δ2 g(u) +G(u) ,u｜ Ω =0 ,Δ2 u｜ Ω =0 ,u(x ,0 ) =u0 (x) .首先 ,应用Galerkin方法和紧致性定理证明上述问题整体广义解和整体古典解的存在性和惟一性 ;其次 ,给出了解爆破的充分条件 ;最后 ,证明上述问题的广义解和古典解当t→ +∞时依L2 范数趋于零 . 展开更多

关键词 人口问题 三维Ginzburg-Landau模型方程 初边值问题 整体解 渐近性 爆破

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三维Helmholtz方程的高阶紧致差分方法 被引量：1

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作者 马廷福 葛永斌 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期84-87,9,共4页

提出了三维Helmholtz方程等距网格上的一种四阶精度19点紧致差分格式。结合多重网格V循环算法和红黑高斯-塞德尔迭代法进行求解,并与二阶中心差分格式进行了比较。计算结果验证了本文方法的精确性和有效性。

关键词 三维helmholtz方程 高阶紧致格式 有限差分法 多重网格方法

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求解任意波数的三维Helmholtz方程

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作者 毛崎波 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第2期26-29,共4页

提出通过Adomian分解法求解任意波数的三维Helmholtz方程。通过Adomian分解法可以把三维Helmholtz微分方程转换成递归代数公式,并进一步把其边界条件转换成适用符号计算的简单代数公式。利用边界条件可以很容易得到方程的解析解表达式。... 提出通过Adomian分解法求解任意波数的三维Helmholtz方程。通过Adomian分解法可以把三维Helmholtz微分方程转换成递归代数公式,并进一步把其边界条件转换成适用符号计算的简单代数公式。利用边界条件可以很容易得到方程的解析解表达式。Adomian分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化。最后通过数值计算以验证Adomian分解法求解任意波数下三维Helmholtz方程的有效性。数值计算结果表明:Adomian分解法的计算结果非常接近精确解,并且该方法在大波数情况下还具有良好的收敛性。 展开更多

关键词 三维helmholtz方程 ADOMIAN分解法 波数

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非水平分层区域Helmholtz边值问题的解析解

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作者 张鹏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1989年第12期1077-1088,共12页

在(x,y,z)直角坐标系中,N个物性参数不同的区域D_j(j=0,1,…,N-1)充斥着整个空间,这些区域间的分界面是非水平的光滑曲面S_(j,j+1)下面的边值问题称为非水平分层区域Helmholtz边值问题:(?)~2H^(j)+K_jH^(j)=0(j=0,1,…,N-1)(H^(0)-H^(1)... 在(x,y,z)直角坐标系中,N个物性参数不同的区域D_j(j=0,1,…,N-1)充斥着整个空间,这些区域间的分界面是非水平的光滑曲面S_(j,j+1)下面的边值问题称为非水平分层区域Helmholtz边值问题:(?)~2H^(j)+K_jH^(j)=0(j=0,1,…,N-1)(H^(0)-H^(1))S_(0.1)=δ(S)(δ(S):广义δ-函数)(H^(j)-H^(j+1))S_(j,j+1)=0(j=1,…,N-2)本文给出了此问题的解析解. 展开更多

关键词 helmholtz方程 边值问题 解析解

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三维抛物型方程的一族高精度分支稳定显格式 被引量：14

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作者 马明书 王同科 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1087-1092,共6页

构造了一族解三维抛物型方程的高精度显格式 ,其稳定性条件为r=Δt/Δx2 =Δt/Δy2 =Δt/Δz2 <1/2 ,截断误差为O(Δt2 +Δx4 ) ·

关键词 高精度 显式差分格式 分支稳定 三维抛物型方程 初边值问题

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三维抛物型方程的高精度分支稳定显式差分格式

10

作者 任宗修 马明书 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期21-26,共6页

用待定参数法对三维抛物型方程 ,构造了截断误差达O(Δt3+Δx4 )的显式差分格式 。

关键词 高精度 显式差分格式 三维抛物型方程 分支稳定 待定参数法 稳定性 收敛性 第一边值问题

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二维Helmholtz方程的边界元法 被引量：2

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作者 于善玲 张耀明 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2015年第11期139-143,共5页

在已有位势问题工作的基础上,建立求解二维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界积分方程,它不包含CPV强奇异积分和HFP超奇异积分的计算。数值算例表明:本文方法在低频率下可取得较好的精度和效率。

关键词 二维helmholtz方程边值问题 间接变量边界积分方程 边界元法 奇异积分

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二维Helmholtz方程的边界点解法 被引量：1

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作者 陈林冲 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2017年第7期188-194,共7页

针对二维Helmholtz方程的混合边值求解问题,采用边界点方法(boundary node method),在直接边界积分方程的基础上,建立了求解Helmholtz方程边值问题的正则化形式,有效地避免了强奇异积分的计算,并且推导了弱奇异积分的计算公式。两个数... 针对二维Helmholtz方程的混合边值求解问题,采用边界点方法(boundary node method),在直接边界积分方程的基础上,建立了求解Helmholtz方程边值问题的正则化形式,有效地避免了强奇异积分的计算,并且推导了弱奇异积分的计算公式。两个数值算例表明本方法可取得较高的可行性和有效性。 展开更多

关键词 二维helmholtz方程 混合边值问题 边界点法 强奇异积分 弱奇异积分

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三维区域上的多重网格算法 被引量：3

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作者 刘之行 封卫兵 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第12期94-97,101,共5页

对三维椭圆型偏微分方程边值问题，设定其求解区域为曲边六面体，在非均匀剖分条件下，使用多重网格算法．在规则区域和均匀网格下，多重网格方法的实施有其标准的算法流程．而对工程计算中常见的任意几何区域和非均匀网格剖分、多重网... 对三维椭圆型偏微分方程边值问题，设定其求解区域为曲边六面体，在非均匀剖分条件下，使用多重网格算法．在规则区域和均匀网格下，多重网格方法的实施有其标准的算法流程．而对工程计算中常见的任意几何区域和非均匀网格剖分、多重网格方法的应用相对困难．此时可施行一坐标变换（等参变换），把物理空间中曲边六面体上的非均匀网格，映射到计算空间中长方体区域上的均匀网格，然后在计算空间中求解相应的偏微分方程边值问题．这种处理，使多重网格算法的使用成为方便可行． 展开更多

关键词 多重网格 边值问题 算法 偏微分方程 三维区域

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