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题名一类三维非线性系统的复杂簇发振荡行为及其机理
被引量：4
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作者
马新东
姜文安
张晓芳
韩修静
毕勤胜
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机构
江苏大学土木工程与力学学院
江苏科技大学船舶与海洋工程学院
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2020年第6期1789-1799,共11页
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基金
国家自然科学基金资助项目(12002134,12072132,11872188,11972173)。
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文摘
由多时间尺度耦合效应引起的簇发振荡行为是非线性动力学研究的重要课题之一.本文针对一类参数激励下的三维非线性电机系统(该系统可以描述两种自激同极发电机系统的动力学行为,两种系统在数学上等效),研究了当参数激励频率远小于系统自然频率时的各种复杂簇发振荡行为及其产生机理.通过快慢分析方法,将参数激励作为慢变参数,得到了非自治系统对应的广义自治系统及快子系统和慢变量,并给出了快子系统的稳定性和分岔条件以及系统关于典型参数的单参数分岔图.借助转换相图与分岔图的叠加,分析了对称式delayed subHopf/fold cycle簇发振荡的产生机理及其动力学转迁,即delayed subHopf/fold cycle簇发振荡、焦点/焦点型对称式叉形分岔滞后簇发振荡和焦点/焦点型叉形分岔滞后簇发振荡.研究结果表明,系统会出现两种不同的分岔滞后形式,一种是亚临界Hopf分岔滞后,另一种是叉形分岔滞后,而且控制参数显著影响平衡点的稳定性和分岔滞后区间的宽度.同时初始点的选取则会影响系统动力学行为的对称性.本文的研究进一步加深了对由分岔滞后引起的簇发振荡的认识和理解.
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关键词
三维非线性系统
簇发振荡
快慢分析
Hopf分岔滞后
叉形分岔滞后
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Keywords
three-dimensional nonlinear system
bursting oscillations
fast-slow analysis
Hopf bifurcation delay
pitchfork bifurcation delay
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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题名新三维非线性系统的动力学特性及其电路实现
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作者
尹社会
皮小力
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机构
河南工业职业技术学院基础科学教学部
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出处
《轻工学报》
CAS
2016年第5期93-97,共5页
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基金
河南省科技发展计划项目(142300410416)
南阳市科技发展计划项目(2013GG048)
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文摘
针对一个新的三维非线性混沌系统的数学微分模型,通过构建基于Matlab/Simulink的数值计算模型,研究了系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数、Poincaré映射、初值敏感性时序图等主要动力学特性;基于Multisim搭建了该系统的模拟自激振荡电路.仿真结果表明,具体参数下的电路实验结果与数值计算具有一致性,证实了系统混沌吸引子的存在和物理上的可实现性.
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关键词
三维非线性混沌系统
动力学特性
POINCARÉ映射
电路仿真
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Keywords
three dimentional mon linear chaotic system
dynamic characteristics
Poincaré mapping
circuit simulation
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分类号
O241.84
[理学—计算数学]
O29
[理学—应用数学]
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