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题名激波数值稳定的低耗散修正HLLEM格式与应用
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作者
胡立军
李斌
黄泓兴
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机构
衡阳师范学院数学与统计学院
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出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第5期921-928,共8页
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基金
湖南省自然科学基金(2021JJ40009)
湖南省教育厅优秀青年项目(21B0626)
+1 种基金
湖南省双一流应用特色学科项目(湘教通[2018]469号)
湖南省重点实验室项目(2016TP1020)资助。
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文摘
在航空航天领域,含强激波的可压缩流动问题的数值模拟具有重要的科学工程意义。许多流行的数值通量格式(如CFD工业软件中普遍使用的Roe格式)在计算强激波时会出现不同形式的数值不稳定现象,这些非物理现象极大影响了模拟结果的可靠性。本文采用平衡对流耗散与声耗散的方法来增强格式的激波数值稳定性,通过简单修改波速的计算将其应用到HLLEM通量格式上。不同于传统上通过增加数值耗散的方法来消除格式的激波数值不稳定性,本文采用的策略不仅简单而且还能局部减少格式对非线性波的数值耗散。此外,采用THINC重构结合BVD算法来进一步减少数值耗散项中网格界面两侧的密度差,从而提高格式对于线性波的分辨率。稳定性分析证明了平衡对流耗散与声耗散可以有效地消除激波数值失稳现象。一系列经典的数值实验验证了构造的激波捕捉格式的高分辨率和强稳定性。
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关键词
三维欧拉方程组
HLLEM格式
激波数值不稳定性
声耗散
高分辨率
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Keywords
3D Euler equations
HLLEM scheme
shock instability
acoustic dissipation
high resolution
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分类号
O354
[理学—流体力学]
O241.82
[理学—计算数学]
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题名一种数值稳定的低耗散激波捕捉格式
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作者
胡立军
李龙
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机构
衡阳师范学院数学与统计学院
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出处
《空气动力学学报》
CSCD
北大核心
2024年第7期35-47,I0001,共14页
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基金
湖南省自然科学基金(2021JJ40009,2021JJ30056)
湖南省教育厅资助科研项目(21B0626)。
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文摘
HLLC格式应用广泛且可以准确捕捉激波间断,其满足熵条件和保正性,易于推广到其他双曲系统。但是,在计算多维强激波时出现的数值不稳定现象大大限制了它在高马赫数流动问题中的应用。本文基于三维无黏可压缩欧拉方程组构造一种激波数值稳定的HLLC格式(SS-HLLC):将传统的HLLC通量显式地改写成耗散的HLL通量和反扩散项的形式,利用充分光滑的控制函数调节激波附近横向通量中的反扩散项来改善格式的激波数值稳定性,分析证明了反扩散控制技术的有效性。此外,采用简单的THINC重构方法和BVD算法来减少数值耗散项中的密度差,从而构造了一种低耗散的激波数值稳定格式(LD-SS-HLLC),可进一步提高格式对接触间断的分辨率。经过一系列标准算例测试,结果证明了LD-SS-HLLC格式的低耗散性和激波数值稳定性。
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关键词
三维欧拉方程组
HLLC格式
激波数值不稳定性
反扩散控制
接触间断
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Keywords
3D Euler equations
HLLC scheme
numerical shock instability
anti-diffusion control
contact discontinuity
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分类号
O354.4
[理学—流体力学]
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