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三维无单元伽辽金法及其在电磁场数值分析中的应用(英文) 被引量:2
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作者 杨庆新 刘素贞 陈海燕 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期116-121,共6页
介绍了三维无单元伽辽金方法的基本理论,并将其应用于电磁场数值计算中。无单元伽辽金方法的理论基础是滑动最小二乘法,它只需节点信息,无需单元信息,摆脱了单元的限制,该方法对有限元法是一个很好的补充,可用于有限元法不能有效解决的... 介绍了三维无单元伽辽金方法的基本理论,并将其应用于电磁场数值计算中。无单元伽辽金方法的理论基础是滑动最小二乘法,它只需节点信息,无需单元信息,摆脱了单元的限制,该方法对有限元法是一个很好的补充,可用于有限元法不能有效解决的某些工程电磁场问题,如薄膜问题、微小气隙问题、运动线圈问题等。针对权函数对无单元法的影响进行了详细研究,并给出了支撑域的选取原则及三维场中影响半径的计算公式。 展开更多
关键词 三维无单元伽辽金方法 电磁场数值计算 权函数 影响域
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无单元伽辽金法的并行计算 被引量:8
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作者 曾亿山 卢德唐 曾清红 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期385-391,共7页
对无单元伽辽金法的并行计算进行了详细研究,并将其应用于弹性动力学问题。使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,讨论了移动最小二乘MLS(Moving Least Squares)形函数及其导数的并行计算和方程组的并行求... 对无单元伽辽金法的并行计算进行了详细研究,并将其应用于弹性动力学问题。使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,讨论了移动最小二乘MLS(Moving Least Squares)形函数及其导数的并行计算和方程组的并行求解,并利用多层图形划分实现负载平衡。最后给出了并行无单元伽辽金法应用于弹性动力学的计算流程和实例。计算结果表明无单元伽辽金法具有很高的并行性和很好的并行效率,对其进行并行计算具有非常重要的意义。 展开更多
关键词 无单元辽金方法 无网格方法 弹性动力学 并行计算 负载平衡
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无单元伽辽金法在船体开孔板格弹性屈曲分析中的应用
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作者 杨源 莫中华 +1 位作者 孙启荣 沈亚明 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期1367-1374,I0032,共9页
针对船体开孔板格弹性屈曲问题,评估了无单元伽辽金法(EFG)的适用性。编程计算分别基于MLS近似和移动Kriging插值两种形函数构造方式进行,以ABAQUS有限元解为基准确定了两种算法最佳内置参数,对比分析了计算耗时和相对误差。结果表明:ML... 针对船体开孔板格弹性屈曲问题,评估了无单元伽辽金法(EFG)的适用性。编程计算分别基于MLS近似和移动Kriging插值两种形函数构造方式进行,以ABAQUS有限元解为基准确定了两种算法最佳内置参数,对比分析了计算耗时和相对误差。结果表明:MLS-EFG算法在不同的板格尺寸、开孔位置、载荷条件下的结果都比较准确,具有较好的适用性;而MK-EFG算法的计算速度更优,但在纯剪切屈曲分析时计算结果存在一定程度的正偏差。本研究可为无网格法在船体结构设计中的推广应用提供参考。 展开更多
关键词 无单元辽金方法 开孔板格 移动最小二乘近似 移动克里金插值
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三维全局弱式无网格方法计算膨胀腔消声器声学模态
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作者 刘凤景 方春慧 《噪声与振动控制》 CSCD 2019年第4期239-243,共5页
应用三维全局弱式无网格方法求解膨胀腔消声器的声学模态,使用无网格径向基函数点插值法求解三维形函数,使用伽辽金加权残数法离散系统方程,最终求得三维声学模态。计算某简单膨胀腔消声器前23阶三维声学模态频率,并且与有限元计算结果... 应用三维全局弱式无网格方法求解膨胀腔消声器的声学模态,使用无网格径向基函数点插值法求解三维形函数,使用伽辽金加权残数法离散系统方程,最终求得三维声学模态。计算某简单膨胀腔消声器前23阶三维声学模态频率,并且与有限元计算结果对比,相对误差均在1%以内,验证了运用三维无网格方法计算声学模态的正确性。进而分析模态振型图,改进消声器结构,优化消声性能。 展开更多
关键词 声学 消声器 声学模态 三维全局弱式无网格方法 径向基函数点插值法 辽金加权残数法
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无网格方法求解稳定渗流问题 被引量:21
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作者 曾清红 卢德唐 +1 位作者 齐岩 蒋远林 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期440-445,共6页
使用无单元伽辽金 (EFG)方法求解圆形油藏中心井和矩形油藏裂缝井两种稳定渗流模型。在中心井模型计算过程中 ,观察到采用对数等分布置节点是最有效的 ;计算结果与理论解和有限元解相比较 ,表明无网格方法是一种比有限元更为精确的方法... 使用无单元伽辽金 (EFG)方法求解圆形油藏中心井和矩形油藏裂缝井两种稳定渗流模型。在中心井模型计算过程中 ,观察到采用对数等分布置节点是最有效的 ;计算结果与理论解和有限元解相比较 ,表明无网格方法是一种比有限元更为精确的方法。裂缝井模型通过在初始节点基础之上加密节点 ,获得了比较好的结果 。 展开更多
关键词 无网格方法 稳定渗流问题 无单元辽金方法 中心井模型 权函数 移动最小二乘近似
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无单元法研究和应用现状及动态 被引量:45
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作者 曹国金 姜弘道 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期526-534,共9页
无单元法(也称无网格方法)是一种新兴的数值计算方法,它是有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展,极大地简化了前处理工作与裂纹扩展等问题的计算分析.近年来,无单元法得到了迅速发展,受到了国际计算力学界的高度重视.简要介绍了... 无单元法(也称无网格方法)是一种新兴的数值计算方法,它是有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展,极大地简化了前处理工作与裂纹扩展等问题的计算分析.近年来,无单元法得到了迅速发展,受到了国际计算力学界的高度重视.简要介绍了国内、外无单元法的发展动态和应用现状,评述了无单元法的最新研究成果,归结出无单元法的一些优点及目前尚有待解决的一些问题.最后指出了无单元法在工程应用中将有着广阔的发展前景. 展开更多
关键词 无单元 数值计算 最小二乘法 辽金 无网格方法
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岩石三维裂纹扩展问题的近场动力学数值模拟 被引量:3
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作者 崔昊 郑宏 +1 位作者 李春光 韩月 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第9期1223-1231,共9页
近场动力学(PD)方法基于键的形式处理断裂问题,对裂纹尖端可自动追踪,因而在求解三维裂纹扩展问题时具备极大的优势,但该方法中也存在数值震荡与边界误差等问题。为解决上述问题,首先应用无网格伽辽金弱形式框架对非常规态基近场动力学... 近场动力学(PD)方法基于键的形式处理断裂问题,对裂纹尖端可自动追踪,因而在求解三维裂纹扩展问题时具备极大的优势,但该方法中也存在数值震荡与边界误差等问题。为解决上述问题,首先应用无网格伽辽金弱形式框架对非常规态基近场动力学方法进行了探讨;随后引入近场动力学微分算子(PDDO)近似,并对比分析了该近似与重构核粒子(RKPM)近似间的差异,提出了具备更高数值精度的RKPM-PD耦合算法,并给出了该算法的隐式迭代流程。最后,通过若干数值算例验证了该算法在求解三维裂纹扩展问题上的有效性。 展开更多
关键词 近场动力学 无网格方法 辽金 三维裂纹扩展
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间断Galerkin有限元隐式算法GPU并行化研究
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作者 高缓钦 陈红全 +1 位作者 贾雪松 徐圣冠 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期21-33,I0001,共14页
为了提高间断伽辽金(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题... 为了提高间断伽辽金(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题,时间推进选用下上对称高斯-赛德尔(lower-upper symmetric Gauss-Seidel,LU-SGS)隐式格式。为了克服传统隐式格式固有的数据关联依赖问题,借助于本文提出的面向任意网格的单元着色分组技术,先给出了LUSGS隐式格式的并行化改造,使得隐式时间推进能按颜色组别依次并行,由于同一颜色组内算法已不存在数据关联,可以据此实现并行化。在此基础上,再结合DG算法局部紧致等特点,基于统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)编程模型,设计了依据单元的核函数,并构建了对应的线程与数据结构,给出了DG有限元隐式GPU并行算法。最后,发展的算法通过了多个二维和三维典型流动算例考核与性能测试,展示出隐式算法GPU加速的效果,且获得的计算结果能与现有的文献或实验数据接近。 展开更多
关键词 间断辽金方法 LU-SGS隐式格式 GPU并行化 单元着色分组 EULER方程
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针对高阶DG数值格式的非定常流场预测建模
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作者 丁子元 安慰 +1 位作者 刘学军 吕宏强 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期51-63,共13页
高阶间断伽辽金方法作为一种数值求解方法,具备精度高和适用于复杂外形等特点,同时由于其良好的色散以及耗散特性,非常适用于隐式大涡模拟。然而在求解非定常流场时,通常需要计算很长的时长,如何降低计算代价仍然是一个挑战。针对这一问... 高阶间断伽辽金方法作为一种数值求解方法,具备精度高和适用于复杂外形等特点,同时由于其良好的色散以及耗散特性,非常适用于隐式大涡模拟。然而在求解非定常流场时,通常需要计算很长的时长,如何降低计算代价仍然是一个挑战。针对这一问题,提出了一种由三维卷积、二维残差网络和注意力机制组成的深度神经网络,该网络能够从数据中捕捉隐含的流场时空特征。对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟得到用于训练的数据集,将训练完成后的网络用于预测未来时间段的流场原始数据,实验结果显示深度神经网络对圆柱绕流实验数据具备良好的建模能力,用该深度神经网络预测的流场与直接用CFD求解器计算出的结果高度一致。 展开更多
关键词 深度学习 三维卷积 残差网络 注意力机制 高阶间断辽金方法 非定常流场预测
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