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基于三元数的三维广义M集表示及其绘制算法
被引量：
7
1
作者
程锦
谭建荣
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2004年第6期729-735,共7页
研究了基于三元数的三维广义Mandelbrot集表示方法 .从理论上分析和证明了指数为正整数的三元数映射t←tm+ct,c∈T ,m∈N ,m 2的三维广义M集所具有的性质 .提出了基于周期检测的光线投射体绘制算法 ,根据属于M集的各离散点的周期值来...
研究了基于三元数的三维广义Mandelbrot集表示方法 .从理论上分析和证明了指数为正整数的三元数映射t←tm+ct,c∈T ,m∈N ,m 2的三维广义M集所具有的性质 .提出了基于周期检测的光线投射体绘制算法 ,根据属于M集的各离散点的周期值来定义其颜色、不透明度和法向量 ,并用Newton Raphson方法来加速光线与M集的求交运算 .用文中提出的体绘制算法绘制了三元数法和四元代数法所构造的三维M集 .实验结果表明 ,与四元代数相比 ,用三元数来构造三维M集具有直观、快速、可控等优点 .三元数法可以进一步推广到其它三维M集和J集的构造 ,从而为三维分形图的生成提供了一个新的有效途径 .
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关键词
三元数
三维广义m集
绘制算法
周期检测
广义
m
andelbrot
集
四元代数
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职称材料
题名
基于三元数的三维广义M集表示及其绘制算法
被引量：
7
1
作者
程锦
谭建荣
机构
浙江大学CAD&CG国家重点实验室
出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2004年第6期729-735,共7页
基金
国家自然科学基金 ( 60 3 75 0 2 0
698780 3 8)
+1 种基金
国家"九七三"重点基础研究发展规划项目基金 ( 2 0 0 2CB3 12 10 6)
教育部骨干教师资助计划项目基金资助
文摘
研究了基于三元数的三维广义Mandelbrot集表示方法 .从理论上分析和证明了指数为正整数的三元数映射t←tm+ct,c∈T ,m∈N ,m 2的三维广义M集所具有的性质 .提出了基于周期检测的光线投射体绘制算法 ,根据属于M集的各离散点的周期值来定义其颜色、不透明度和法向量 ,并用Newton Raphson方法来加速光线与M集的求交运算 .用文中提出的体绘制算法绘制了三元数法和四元代数法所构造的三维M集 .实验结果表明 ,与四元代数相比 ,用三元数来构造三维M集具有直观、快速、可控等优点 .三元数法可以进一步推广到其它三维M集和J集的构造 ,从而为三维分形图的生成提供了一个新的有效途径 .
关键词
三元数
三维广义m集
绘制算法
周期检测
广义
m
andelbrot
集
四元代数
Keywords
Algorith
m
s
m
athe
m
atical techniques
Three di
m
ensional
分类号
TP301.6 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
TN911.73 [电子电信—通信与信息系统]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于三元数的三维广义M集表示及其绘制算法
程锦
谭建荣
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2004
7
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