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二维光滑边域有限元法在弹性力学中的应用研究 被引量:6
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作者 谢伟 贺旭东 +1 位作者 吴建国 刘轶军 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期7-12,共6页
在深入理解光滑有限元法基本理论的基础上,重点研究了光滑边域有限元法边域的形成方式,光滑应变矩阵的求解方法以及光滑有限元形函数的计算方法。利用C++语言编制了光滑边域有限元计算程序,针对具有解析解的二维悬臂梁模型和带孔板模型... 在深入理解光滑有限元法基本理论的基础上,重点研究了光滑边域有限元法边域的形成方式,光滑应变矩阵的求解方法以及光滑有限元形函数的计算方法。利用C++语言编制了光滑边域有限元计算程序,针对具有解析解的二维悬臂梁模型和带孔板模型计算了位移场、应力场、位移误差和应变能误差,并与常规T3和Q4有限元法、CS-FEM光滑有限元解比较。通过研究发现相对于常规有限元法,光滑边域有限元法在解的精确性和收敛性方面具有显著优势。 展开更多
关键词 弹性力学 光滑有限元法 光滑边有限元法 C++ 应用 应变能
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基于光滑边域有限元法的二维裂纹扩展分析 被引量:6
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作者 秦剑波 谢伟 王锋 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期47-52,252,共7页
为了提高预测裂纹扩展路径的准确性和效率,本文将光滑边域有限元法和虚拟裂纹闭合法相结合,利用常应变三角形单元,获得裂纹尖端处的断裂控制参量应力强度因子,并运用最大拉应力准则求得裂纹在荷载作用下的启裂方向,对裂纹扩展轨迹给出... 为了提高预测裂纹扩展路径的准确性和效率,本文将光滑边域有限元法和虚拟裂纹闭合法相结合,利用常应变三角形单元,获得裂纹尖端处的断裂控制参量应力强度因子,并运用最大拉应力准则求得裂纹在荷载作用下的启裂方向,对裂纹扩展轨迹给出自动跟踪方法;对三个典型二维裂纹扩展模型,预测了裂纹扩展路径,并将结果与参考文献中的结果进行对比,验证方法的有效性与准确性。数值结果表明:该方法具有单元简单、网格尺寸要求低、裂纹尖端处单元不需特殊处理等优点,是分析裂纹扩展问题简洁高效的数值计算方法。 展开更多
关键词 光滑边有限元法 虚拟裂纹闭合法 最大拉应力准则 疲劳裂纹扩展
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基于有限元法的频率域可控源三维正演并行计算 被引量:2
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作者 柳建新 刘鹏茂 +1 位作者 刘颖 童孝忠 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期3779-3788,共10页
本文实现了基于有限元法的频率域可控源三维正演并行算法。首先从麦克斯韦方程出发,推导出电场双旋度方程及其边值问题,采用广义变分原理建立泛函并推导出有限元方程,并利用改进的对称逐步超松弛迭代方法(SSOR-PCG)来求解大型线性方程... 本文实现了基于有限元法的频率域可控源三维正演并行算法。首先从麦克斯韦方程出发,推导出电场双旋度方程及其边值问题,采用广义变分原理建立泛函并推导出有限元方程,并利用改进的对称逐步超松弛迭代方法(SSOR-PCG)来求解大型线性方程组。针对频率域电磁法三维有限元数值模拟计算速度慢、各频点计算相互独立的特点,选用MPI并行技术,实现了基于频点的对等并行算法。然后利用本文算法对均匀半空间模型进行模拟计算,并将计算结果与解析解对比,验证了算法的准确性和有效性。最后对模型实例进行模拟,模拟结果均能在不同程度上反映出异常体,计算效率基本上能够跟计算核心数成正比,从而说明了本文算法能够对频率域可控源电磁三维正演进行有效地模拟。 展开更多
关键词 三维 频率可控源电磁法 有限元法 MPI 并行计算
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磁矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元正演计算方法
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作者 杨聪 任政勇 +3 位作者 陈程 姚鸿波 唐旭 汤井田 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期2015-2028,共14页
全球电磁感应测深方法能获得地球深部电导率结构分布,目前被广泛应用于地球内部结构与热状态研究.地磁台站与地磁卫星观测的电磁感应数据为时间序列信号,在时间域分析全球电磁感应数据,特别是分析频谱极宽的磁暴脉冲响应,具有天然的优势... 全球电磁感应测深方法能获得地球深部电导率结构分布,目前被广泛应用于地球内部结构与热状态研究.地磁台站与地磁卫星观测的电磁感应数据为时间序列信号,在时间域分析全球电磁感应数据,特别是分析频谱极宽的磁暴脉冲响应,具有天然的优势.然而,当前的全球电磁感应数据解释技术一般在频率域进行,缺少时间域中的研究成果.为了弥补缺少时间域全球电磁感应数据解释方法的问题,本文开发了一种基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元并行正演求解方法,具备高精度快速计算源于地球外部时变电流源的地球感应电磁场时间序列的能力,特别适合于计算与分析频谱极宽的磁暴脉冲电磁感应时变响应.首先,建立基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域微分控制方程,结合磁层外部电流源的物理属性建立边界条件和初始条件,从而构建出全球电磁感应时间域初始边界值问题.然后,利用四面体矢量有限元技术和无条件稳定的隐式后退欧拉公式,分别实现磁场矢量势的空间域和时间域离散,进而获得不同时刻的实系数大型有限元线性方程组,借助于高性能并行直接求解器,快速高精度地求解不同时刻的磁场矢量势与感应磁场.最后,利用理论模型验证本文算法的正确性.利用Dst磁暴环电流指数建立的时间域电流源与真实地球三维电性模型,研究"澳科一号"后续卫星200 km轨道对中国和澳大利亚下方地幔转换带高导体的探测能力,结果表明这些地幔转换带异常体在200 km卫星轨道高度能产生明显异常.综上所述,本文开发的时间域全球电磁感应方法不仅具备精确快速计算全球感应电磁场时间序列响应的能力,还能为反演与解释"澳科一号"等我国地磁卫星观测数据提供技术支持. 展开更多
关键词 时间全球电磁感应 矢量有限元法 三维正演 地幔电性结构
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三维时间域航空电磁有理Krylov正演研究 被引量:9
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作者 邱长凯 殷长春 +4 位作者 刘云鹤 张博 任秀艳 齐彦福 蔡晶 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期715-725,共11页
常规的三维时间域航空电磁模拟通常采用隐式步长方法进行时间离散,需要几次矩阵分解和上百次右端源项回带,计算效率较低.为了提高正演计算效率,本文提出使用有理Krylov方法求解时间域电场扩散方程.首先使用非结构四面体网格进行空间离散... 常规的三维时间域航空电磁模拟通常采用隐式步长方法进行时间离散,需要几次矩阵分解和上百次右端源项回带,计算效率较低.为了提高正演计算效率,本文提出使用有理Krylov方法求解时间域电场扩散方程.首先使用非结构四面体网格进行空间离散,采用Nédélec矢量基函数近似四面体单元内的电场;然后基于有限元离散给出矩阵指数和矢量乘积表示的电场显式解;最后采用有理Arnoldi算法构造Krylov子空间内的正交基函数并进一步求解矩阵指数与矢量的乘积,直接得到任意时刻的电场解向量,避免步长离散过程.此外,本文还提出一种指数加权偏移参数优化方法,使得有理Arnoldi近似在瞬变衰减晚期具备更高的精度,从而降低Krylov子空间阶数并提高计算效率.通过和层状模型解析解的对比验证了有理Krylov方法的精度.针对三维异常体模型使用全局网格和局部网格剖分并和其他数值方法比较,进一步说明了有理Krylov方法的有效性. 展开更多
关键词 航空电磁 时间 三维正演 有限元法 有理Krylov方法
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基于多面体单元的三维ES-FEM理论研究 被引量:1
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作者 杨建 谢伟 张志伟 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第4期747-752,共6页
建立了基于多面体单元的三维光滑边域有限元法(ES-FEM-Poly),包括多面体单元中光滑域的划分方法、形函数的构造,以及几何矩阵、刚度矩阵的推导。同时利用Matlab软件编制了相应的计算程序,研究了空心球模型和梁模型在不同数量多面体单元... 建立了基于多面体单元的三维光滑边域有限元法(ES-FEM-Poly),包括多面体单元中光滑域的划分方法、形函数的构造,以及几何矩阵、刚度矩阵的推导。同时利用Matlab软件编制了相应的计算程序,研究了空心球模型和梁模型在不同数量多面体单元下的应力分布,与常规四面体单元和六面体单元有限元计算结果通过应力相对误差和能量相对误差进行比较。研究结果表明,基于多面体网格的三维光滑边域有限元法相比常规有限元法具有更好的精度和收敛性,且对于复杂的几何结构也有较好的适应性。 展开更多
关键词 三维光滑边域有限元法 多面体网格 有限元 弹性力学
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基于最大最小蚁群优化算法的缓层土质三维边坡临界滑动面搜索
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作者 张江辉 张勤 +2 位作者 吕加贺 邹俊鹏 焦玉勇 《安全与环境工程》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期173-183,共11页
解决滑坡问题的关键在于边坡的稳定性分析,而边坡稳定性分析的要点在于边坡临界滑动面的搜索以及边坡安全系数的计算。为更准确地搜索边坡的临界滑动面,将最大最小蚁群优化算法应用于缓层土质三维边坡临界滑动面搜索。首先采用光滑有限... 解决滑坡问题的关键在于边坡的稳定性分析,而边坡稳定性分析的要点在于边坡临界滑动面的搜索以及边坡安全系数的计算。为更准确地搜索边坡的临界滑动面,将最大最小蚁群优化算法应用于缓层土质三维边坡临界滑动面搜索。首先采用光滑有限元法结合莫尔-库伦强度准则对边坡模型进行弹塑性分析,计算得到边坡的应力场;然后在边坡内部构建一组独立于有限元法单元网格的条带结点网络,在此基础上引入最大最小蚁群优化算法,结合滑动面应力法建立搜索边坡临界滑动面并求取对应安全系数的计算模型;最后利用该计算模型分别对均质边坡算例、双层材料边坡算例和公路路堑边坡工程实例进行计算与分析。结果表明:通过将该计算模型的计算结果与二维极限平衡法和三维强度折减法的计算结果进行对比,并结合某公路路堑边坡实例的滑坡实际发展趋势,验证了该计算模型的有效性和准确性,可为缓层土质边坡的开挖和支护设计提供依据。 展开更多
关键词 三维边坡 临界滑动面搜索 最大最小蚁群优化算法 光滑有限元法 滑动面应力法
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