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一类含瞬时和非瞬时脉冲的三点边值问题解的存在性和多重性
1
作者 张慧萍 姚旺进 《应用数学》 北大核心 2024年第3期728-738,共11页
本文研究一类含有瞬时和非瞬时脉冲的二阶p-Laplacian微分方程的三点边值问题.利用变分方法和三临界点定理获得至少一个古典解和至少三个古典解的存在性.
关键词 三点边值问题 变分方法 临界定理
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非线性三阶三点边值问题的正解 被引量:16
2
作者 孙建平 彭俊国 郭丽君 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期139-142,共4页
通过运用不动点指数理论对于一类非线性三阶常微分方程三点边值问题建立其至少存在两个正解的若干存在性准则.
关键词 三点边值问题 正解 存在性 不动指数
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一类分数阶微分方程三点边值问题的多重正解 被引量:13
3
作者 胡卫敏 伊磊 陈维 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期16-22,共7页
主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性... 主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Guo-Krasnosel'skii不动点定理得到了该边值问题的多重正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 三点边值问题 正解 上下解方法 格林函数
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p-Laplace算子方程三点边值问题单调正解的存在性 被引量:10
4
作者 刘锡平 贾梅 葛渭高 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期49-55,共7页
利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究一类具p-Laplace算子的二阶微分方程的三点边值问题单调正解的存在性,给出了单调正解存在的充分条件,并确定了解曲线的凹凸性.
关键词 P-LAPLACE算子 三点边值问题 锥拉伸与锥压缩不动定理 单调正解
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二阶非线性系统三点边值问题的可控性 被引量:4
5
作者 黄庆道 祝文壮 王国铭 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期474-476,共3页
研究一类二阶非线性系统三点边值问题的可控性 .利用 Green函数将此可控性问题转化为证明一个算子具有不动点问题 ,进而利用 Schauder不动点定理得到一个精细的可控性结果 .
关键词 二阶非线性系统 三点边值问题 可控性 GREEN函数 SCHAUDER不动定理 二阶常微分方程
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四阶微分方程三点边值问题的奇摄动 被引量:11
6
作者 王秀群 倪守平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第1期41-47,共7页
该文用 Shauder不动点定理及微分不等式理论研究了一类非线性四阶常微分方程三点边值问题的存在性 。
关键词 奇摄动 边界层校正 四阶微分方程 三点边值问题
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三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性 被引量:8
7
作者 孙永平 张新光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期661-664,共4页
本文借助于Krasnosel’skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了非线性三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性问题
关键词 三点边值问题 正解 不动定理
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一类非线性三阶三点边值问题的正解 被引量:2
8
作者 孙建平 彭俊国 +1 位作者 郭丽君 赵亚红 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期142-145,共4页
考虑一类带有参数的非线性三阶三点边值问题.通过定义指标i0和i∞,从而根据它们的不同取值,对于参数适当的变化范围,建立该边值问题正解的存在性以及不存在性准则.所用的工具为不动点指数理论.
关键词 三点边值问题 正解 存在性 不存在性 不动指数
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一类二阶三点边值问题多重正解的存在性 被引量:7
9
作者 李淑红 孙永平 《浙江工业大学学报》 CAS 2006年第1期114-118,共5页
常微分方程的边值问题是微分方程的一个重要研究领域.线性常微分方程的多点边值问题的研究起源于Il’in和Moiseev,其后Gupta研究了非线性三点边值问题.此后,许多作者借助于不动点理论,迭合度理论,Leray-Schauder非线性抉择及Krasnosels... 常微分方程的边值问题是微分方程的一个重要研究领域.线性常微分方程的多点边值问题的研究起源于Il’in和Moiseev,其后Gupta研究了非线性三点边值问题.此后,许多作者借助于不动点理论,迭合度理论,Leray-Schauder非线性抉择及Krasnoselskii不动点定理等研究了更一般的非线性多点边值问题.研究了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题多重正解的存在性问题,在非线性项不满足超线性或次线性的条件下,利用不动点指数定理得到了至少存在两个正解的几个充分条件.所得结果是新的并且给出了几个例题以说明所得结果的应用. 展开更多
关键词 三点边值问题 不动指数 正解 存在性
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非线性三阶三点边值问题系统的正解 被引量:2
10
作者 孙建平 杨雪梅 赵亚红 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期150-153,共4页
获得一类三阶三点特征值问题的特征值及其所对应的特征函数,并研究该特征函数的性质,进而考虑一类非线性三阶三点边值问题系统,给出其至少存在一个正解的充分条件,所用的主要工具是不动点指数理论.
关键词 三点边值问题 系统 正解 存在性 不动指数
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拟线性二阶方程三点边值问题对称正解的存在性 被引量:2
11
作者 李圆晓 魏英杰 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-8,共8页
研究一维p-Laplace方程(p(u′(t)))′+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0关于三点边值u(t)=u(1-t),u′(0)-u′(1)=u(1/2)对称正解的存在性.利用Avery-Peterson不动点定理得出该问题在一定的条件下至少存在3个对称正解及在f的适当假设下至少存在2... 研究一维p-Laplace方程(p(u′(t)))′+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0关于三点边值u(t)=u(1-t),u′(0)-u′(1)=u(1/2)对称正解的存在性.利用Avery-Peterson不动点定理得出该问题在一定的条件下至少存在3个对称正解及在f的适当假设下至少存在2n+1个对称正解. 展开更多
关键词 P-LAPLACE方程 对称正解 三点边值问题 Avery-Peterson不动定理
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三阶非线性系统三点边值问题的正解(英文) 被引量:3
12
作者 何希萍 孙红蕊 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期84-88,96,共6页
研究了三阶非线性系统u′″(t)=f(t,u(t)),t∈[t_1,t_3]在满足边值条件u(t_1)=u′(t_2)=0,γu(t_3)+δu″(t_3)=0下正解的存在性,其中u=(u_1,…,u_n),γ=diag[γ_1,…,γ_n],δ=diag[δ_1,…,δ_n].运用Leray-Schauder型非线性抉择和Kra... 研究了三阶非线性系统u′″(t)=f(t,u(t)),t∈[t_1,t_3]在满足边值条件u(t_1)=u′(t_2)=0,γu(t_3)+δu″(t_3)=0下正解的存在性,其中u=(u_1,…,u_n),γ=diag[γ_1,…,γ_n],δ=diag[δ_1,…,δ_n].运用Leray-Schauder型非线性抉择和Krasnosel'skii不动点定理,建立了此问题单个和两个正解的存在性结果,并举例说明了所得结论的有效性. 展开更多
关键词 非线性系统 三点边值问题 正解 不动
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三点边值问题的正解 被引量:3
13
作者 缪烨红 张吉慧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第6期741-748,共8页
利用Krasnoselskii’s不动点定理和重合度定理,研究了p-Laplace三点边值问题单解或多解的存在性,以及在共振情况下解的存在性.
关键词 三点边值问题 正解 不动定理 重合度定理
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Schauder不动点定理在分数阶三点边值问题中的应用 被引量:3
14
作者 王丽颖 许晓婕 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期195-200,共6页
用Schauder不动点定理研究分数阶三点边值问题:D0α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;D0α+是标准的Riemann-Liouville微分;f的第一个或第二个变量可以具有奇性;e可以是负的... 用Schauder不动点定理研究分数阶三点边值问题:D0α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;D0α+是标准的Riemann-Liouville微分;f的第一个或第二个变量可以具有奇性;e可以是负的.给出了e取不同值时上述问题3个正解的存在性. 展开更多
关键词 正解 SCHAUDER不动定理 三点边值问题 分数阶微分方程
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一类三点边值问题单调递增正解的存在性 被引量:2
15
作者 梁月亮 续晓欣 桑彦彬 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期425-429,共5页
考察了一类非线性常微分方程的三点边值问题.通过考察非线性项在有界集上的性质,运用不动点指数定理及格林函数的性质,获得了其单调递增正解存在性的新结果,推广和改进了以前文献的相关结论.
关键词 三点边值问题 正解 不动定理
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非线性四阶三点边值问题的正解存在性与多解性 被引量:10
16
作者 姚庆六 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期377-380,共4页
考察了非线性四阶三点边值问题的正解.通过构造适当的锥并且利用相应的积分方程证明了n个正解的存在性.主要工具是锥上的Krasnosel's kii不动点定理.
关键词 四阶常微分方程 三点边值问题 正解 存在性 多解性
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时间尺度上三点边值问题的拟线性方法 被引量:2
17
作者 王培光 卢艳霞 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第1期1-3,21,共4页
研究了在时间尺度上非线性二阶三点边值问题的1种有效求解方法.利用拟线性方法构造了2个解序列,它们分别从左右两侧收敛于所求解.而且,收敛速度是二阶的.
关键词 时间尺度 拟线性方法 三点边值问题 上下解 收敛
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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量:2
18
作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页
获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多
关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动定理 正解
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一个奇异非线性三点边值问题 被引量:16
19
作者 蒋达清 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1998年第1期3-6,共4页
建立了奇异非线性三点边值问题u″+f(t,u)=0,0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)=ku(η).在线性边界条件下非负连续解的存在性唯一性.其中f在u=0处具有奇性,0<η<1.
关键词 三点边值问题 非负连续解 存在性唯一性
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三阶非线性微分方程三点边值问题的渐近解(英文) 被引量:16
20
作者 姚静荪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期437-442,共6页
本文通过引入伸长变量和使用边界层校正项的方法构造了一类三阶非线性微分方程三点边值问题的形式渐近解,然后利用高阶微分不等式理论,证明了此解的一致有效性.
关键词 奇异摄动 三点边值问题 微分不等式
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