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三次NURBS样条曲线插补加工螺旋转子建模与加工研究 被引量:2
1
作者 余道洋 韩江 夏链 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 2011年第3期91-94,共4页
提出在螺旋转子加工制造过程中,采用三次NURBS样条曲线插补替代通常的微直线段插补;建立了螺旋转子端面摆线段三次NURBS样条曲线方程。在Pro/E软件上比较了三次样条插补曲线和理论摆线之间的精度误差。最后通过在立式加工中心上比较了... 提出在螺旋转子加工制造过程中,采用三次NURBS样条曲线插补替代通常的微直线段插补;建立了螺旋转子端面摆线段三次NURBS样条曲线方程。在Pro/E软件上比较了三次样条插补曲线和理论摆线之间的精度误差。最后通过在立式加工中心上比较了采用三次NURBS样条插补和采用微直线段插补的加工精度和加工效率,采用三次NURBS样条插补加工取得了理想的效果。 展开更多
关键词 三次nurbs样条曲线 微直线段 摆线 加工效率
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平面三次NURBS曲线的自动光顺算法 被引量:6
2
作者 康宝生 赵录刚 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期225-227,共3页
针对平面三次 NU RBS曲线的光顺问题 ,基于节点插入、节点消去和重新确定权因子等技术 ,给出了平面三次 NURBS曲线的一种光顺算法 .算法根据给定的光顺准则 ,自动选择需要光顺的节点 。
关键词 曲率 平面nurbs曲线 权因子修改 自动光顺算法 CAGD 计算机辅助设计
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基于周期性延伸的三次B样条闭曲线插值 被引量:15
3
作者 李学艺 王钊 +1 位作者 连小珉 曾庆良 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期251-254,共4页
针对闭曲线具有可周期性延伸的特点,提出了一种基于求解双列带阵线性方程组的三次B样条完全闭曲线插算法。通过节点向量和控制点在曲线闭合点两端的周期性延伸,使插值曲线在闭合点实现了理论上的完全封闭。针对曲线插值线性方程组中系... 针对闭曲线具有可周期性延伸的特点,提出了一种基于求解双列带阵线性方程组的三次B样条完全闭曲线插算法。通过节点向量和控制点在曲线闭合点两端的周期性延伸,使插值曲线在闭合点实现了理论上的完全封闭。针对曲线插值线性方程组中系数矩阵具有不完全带阵的特点,提出了一种双列带阵线性方程组求解算法。应用实例表明,算法性能稳定、效率高、可插值任意形状的复杂闭曲线,适于处理大数据量闭曲线插值运算。 展开更多
关键词 曲线 B样条插值 带状阵 周期性延伸
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有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用 被引量:8
4
作者 谢进 檀结庆 +1 位作者 李声锋 邓四清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第5期7-9,共3页
给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参... 给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。 展开更多
关键词 插值样条 有理角插值样条 超越曲线 星形线 四叶玫瑰线
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基于三次样条曲线的铁路既有曲线整正方法 被引量:18
5
作者 秦方方 易思蓉 杨长根 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期18-23,共6页
依据逆向工程中曲线重构理论的分析,三次样条曲线拟合铁路既有曲线平面线形时的拟合误差主要来自数学模型产生的拟合误差和既有曲线变形产生的拟合误差。既有曲线参数对拟合误差影响的分析结果表明:数学模型产生的既有曲线曲率、一阶导... 依据逆向工程中曲线重构理论的分析,三次样条曲线拟合铁路既有曲线平面线形时的拟合误差主要来自数学模型产生的拟合误差和既有曲线变形产生的拟合误差。既有曲线参数对拟合误差影响的分析结果表明:数学模型产生的既有曲线曲率、一阶导数和点位拟合误差随既有曲线半径的增大而减小,三者的最大值随着既有曲线缓和曲线长度的增大有先降后增的趋势,既有曲线的总转角对三者的影响较小,可忽略不计。既有曲线变形产生的既有曲线点位拟合误差近似等于既有曲线的变形量。在此基础上,提出1种能够得到既有曲线上任意一点拨距量的整正方法,并利用VC++6.0软件编制相关计算程序,且用实例验证了此方法的实用性。 展开更多
关键词 样条曲线 拟合误差分析 既有线 平面线形 既有曲线 整正方法
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带多局部形状参数的三次扩展均匀B样条曲线 被引量:9
6
作者 胡钢 刘哲 +1 位作者 秦新强 戴芳 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1245-1249,共5页
为了构造带局部形状控制参数的B样条曲线,给出了一组含有λi、μi2个形状参数的四次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的新扩展.同时,分析了这组调配函数的性质,并基于调配函数定义了一种新的带有λi、μi2个局部形状控制参数的... 为了构造带局部形状控制参数的B样条曲线,给出了一组含有λi、μi2个形状参数的四次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的新扩展.同时,分析了这组调配函数的性质,并基于调配函数定义了一种新的带有λi、μi2个局部形状控制参数的分段多项式样条曲线,其以三次均匀B样条曲线为特殊情形.最后,讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了相应扩展曲面的定义.造型实例表明,新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整,为曲线和曲面的设计提供了一种有效的新方法. 展开更多
关键词 均匀B样条 调配函数 局部形状参数 曲线设计
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CNC系统中三次B-样条曲线的高速插补方法研究 被引量:45
7
作者 叶伯生 杨叔子 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期42-43,共2页
基于参数方程的矢量表示方法,导出CNC系统中三次B-样条曲线的一种高速插补算法。该算法不仅理论上可使所有插补点落在曲线上,而且由于实时插补过程中只有加法运算,因而插补速度极高,基本上适用于任何硬件环境。误差分析表明,只要... 基于参数方程的矢量表示方法,导出CNC系统中三次B-样条曲线的一种高速插补算法。该算法不仅理论上可使所有插补点落在曲线上,而且由于实时插补过程中只有加法运算,因而插补速度极高,基本上适用于任何硬件环境。误差分析表明,只要合理选择参数增量,总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求,总能控制机床的实际运动速度满足程编要求。 展开更多
关键词 插补 B-样条曲线 速度 精度 数控系统
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三次均匀B样条曲线的新扩展及应用 被引量:15
8
作者 胡钢 刘哲 徐华楠 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第32期161-164,共4页
给出了一组含有2个形状参数λ_i,μ_i的三次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的扩展;分析了这组调配函数的性质,基于此组调配函数定义了一种带2个局部形状控制参数λ_i,μ_i的分段多项式样条曲线,它以三次均匀B样条曲线为特殊情... 给出了一组含有2个形状参数λ_i,μ_i的三次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的扩展;分析了这组调配函数的性质,基于此组调配函数定义了一种带2个局部形状控制参数λ_i,μ_i的分段多项式样条曲线,它以三次均匀B样条曲线为特殊情形。新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G^1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整。最后讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了一个扩展曲面的定义。实例表明,新扩展曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的新方法。 展开更多
关键词 均匀B样条 调配函数 局部形状参数 扩展 曲线设计
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三次B样条曲线插补技术修正算法 被引量:12
9
作者 张万军 胡赤兵 +3 位作者 邬再新 张峰 张国华 王保民 《制造技术与机床》 北大核心 2013年第2期140-143,共4页
提出一种修正的插补算法,理论上分析了三次B样条曲线递推公式的泰勒展开式一阶、两阶求导在插补周期一定的情况下插补增量只与插补速度有关,通过改变插补增量就可以达到修正三次B样条曲线的目的。经具体实例在MATLAB7.0上验证该算法是... 提出一种修正的插补算法,理论上分析了三次B样条曲线递推公式的泰勒展开式一阶、两阶求导在插补周期一定的情况下插补增量只与插补速度有关,通过改变插补增量就可以达到修正三次B样条曲线的目的。经具体实例在MATLAB7.0上验证该算法是正确的,可以提高插补运算效率,节约计算时间,实现样条曲线的快速插补。 展开更多
关键词 CNC系统 B样条曲线 插补算法
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三次均匀B样条曲线的扩展 被引量:119
10
作者 韩旭里 刘圣军 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期576-578,共3页
给出四次多项式调配函数 ,它是三次B样条函数的扩展 基于给出的调配函数 ,建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法 通过改变形状参数的取值 ,可以调整曲线接近其控制多边形的程度 ;可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近... 给出四次多项式调配函数 ,它是三次B样条函数的扩展 基于给出的调配函数 ,建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法 通过改变形状参数的取值 ,可以调整曲线接近其控制多边形的程度 ;可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线 选取不同的形状参数值 ,可以得到不同位置的C2 连续的曲线 ,且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质 展开更多
关键词 CAGD 计算机辅助设计 均匀B样条曲线 基函数 形状参数
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珩磨机运动控制卡的三次B样条曲线插补算法 被引量:8
11
作者 张万军 胡赤兵 +2 位作者 张峰 张国华 龚俊 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 2012年第8期80-82,共3页
数控珩磨机在加工复杂曲线曲面时,控制系统通常以TMS320F2812芯片为核心,设计DSP运动控制卡的定时器控制中断控制伺服电动机来完成插补。介绍了一种利用DSP运动控制卡进行三次B样条曲线的插补方法,该方法不仅可以缩短插补时间,也可以通... 数控珩磨机在加工复杂曲线曲面时,控制系统通常以TMS320F2812芯片为核心,设计DSP运动控制卡的定时器控制中断控制伺服电动机来完成插补。介绍了一种利用DSP运动控制卡进行三次B样条曲线的插补方法,该方法不仅可以缩短插补时间,也可以通过控制运动控制卡定时器中断来调整插补轨迹。最后实例表明,该插补算法不仅满足运动控制的要求,而且也满足了高速高精度插补的要求。 展开更多
关键词 运动控制 实时插补 B样条曲线 插补算法
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一类基于函数值的有理三次样条曲线的形状控制 被引量:19
12
作者 邓四清 方逵 谢进 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期89-94,共6页
将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种基于函数值的分母为二次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有调节参数,因而给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、... 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种基于函数值的分母为二次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有调节参数,因而给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。 展开更多
关键词 计算机应用 曲线设计 有理插值 样条
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用三次样条进行非圆齿轮节曲线设计的研究 被引量:9
13
作者 刘生林 黄先祥 吴序堂 《机械设计》 CSCD 北大核心 1999年第5期20-21,39,共3页
本文在Hermite三次参数曲线的基础上,提出了选取极角变量作为参数来构造设计非圆齿轮节曲线的新方法,使得可根据实际要求将非圆齿轮节曲线设计成任何所需形状,并通过对非圆齿轮低速大扭矩液压马达节曲线的设计实例,展示了该... 本文在Hermite三次参数曲线的基础上,提出了选取极角变量作为参数来构造设计非圆齿轮节曲线的新方法,使得可根据实际要求将非圆齿轮节曲线设计成任何所需形状,并通过对非圆齿轮低速大扭矩液压马达节曲线的设计实例,展示了该方法的实效性,较好地解决了非圆齿轮节曲线的离散化设计及其形状控制的难题。 展开更多
关键词 样条 曲线 非圆齿轮 离散化 设计
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一种三次均匀B样条曲线的轨迹规划方法 被引量:20
14
作者 毛征宇 刘中坚 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第21期2569-2572,2577,共5页
针对复杂曲线的数控加工,提出一种新的插补方法。首先采用一种三次B样条曲线的重叠拼接算法实时地对复杂曲线进行拟合,进而综合弓高误差、速度和加速度等因素,给出具有自适应调整能力的插补步长确定算法,该算法在提高轮廓加工精度的同时... 针对复杂曲线的数控加工,提出一种新的插补方法。首先采用一种三次B样条曲线的重叠拼接算法实时地对复杂曲线进行拟合,进而综合弓高误差、速度和加速度等因素,给出具有自适应调整能力的插补步长确定算法,该算法在提高轮廓加工精度的同时,可减小加工过程中的冲击。最后,对插补周期内节点的轨迹进行了规划,以确保运动轨迹满足速度、加速度以及加加速度的平滑约束条件。仿真实验结果表明,该方法在实时插补过程中,可以保证复杂曲线插补加工的高速与高精度,且具有很好的速度、加速度以及加加速度平滑性。 展开更多
关键词 数控加工 复杂曲线 均匀B样条 插补 轨迹规划
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带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展 被引量:16
15
作者 徐岗 汪国昭 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期1032-1037,共6页
带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多... 带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值. 展开更多
关键词 均匀B样条 局部形状参数 曲线设计 插值
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采用三次样条函数拟合体重百分位数曲线 被引量:6
16
作者 尚磊 徐勇勇 +3 位作者 侯茹兰 张水平 周引荣 陈长生 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2001年第5期266-268,共3页
目的 提供制定生长标准曲线的方法和途径 ,给出精确直观的百分位数曲线图。方法 采用三次样条对西安市 0~ 18岁儿童青少年体重百分位数进行拟合。结果 给出了男、女生P3、P10 、P2 5、P50 、P75、P90 、P97百分位数的拟合结果和平... 目的 提供制定生长标准曲线的方法和途径 ,给出精确直观的百分位数曲线图。方法 采用三次样条对西安市 0~ 18岁儿童青少年体重百分位数进行拟合。结果 给出了男、女生P3、P10 、P2 5、P50 、P75、P90 、P97百分位数的拟合结果和平滑后的百分位数曲线图。结论 三次样条兼顾了曲线拟合中的拟合优度和光滑度 ,能更好地实现曲线拟合的目的。该法不仅可用于各种儿童生长标准研究 ,也适用于制定其他随年龄变化的临床参考值。 展开更多
关键词 青春期医学 发育生物学 生长标准百分位数曲线 样条 体重百分位数曲线
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基于几何特性的三次均匀B样条曲线构造描述 被引量:28
17
作者 方忆湘 刘文学 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期96-102,共7页
基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézie... 基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézier特征顶点,可以导出该曲线段的B样条基函数。依此为基础,描述了三次均匀B样条曲线构造的原理和过程,并给出了不同曲线段数情况下曲线特征构造和插值构造的相关公式。 展开更多
关键词 计算机应用 曲线构造 几何特性 均匀B样条曲线
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非均匀三次B样条曲线插值的Jacobi-PIA算法 被引量:20
18
作者 刘晓艳 邓重阳 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期485-491,共7页
为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代... 为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同. 展开更多
关键词 迭代算法 曲线插值 非均匀B样条
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三次B样条曲线恒速进给实时插补算法的研究 被引量:24
19
作者 胡自化 张平 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 2000年第8期31-33,共3页
基于时间分割和曲线矢量表示 ,推导出三次 B样条曲线参数非均匀分割的实时插补算法。该算法不仅使插补动点位于曲线上 ,而且参数域的非均匀分割使实时插补过程中插补速度保持恒定。实时插补一方面大大减少 CAD系统与 CNC数控系统间的几... 基于时间分割和曲线矢量表示 ,推导出三次 B样条曲线参数非均匀分割的实时插补算法。该算法不仅使插补动点位于曲线上 ,而且参数域的非均匀分割使实时插补过程中插补速度保持恒定。实时插补一方面大大减少 CAD系统与 CNC数控系统间的几何信息传递 ,有效缓和零件快速、高精度加工与通讯加载间的冲突 ,另一方面插补速度波动和轮廓误差比传统 展开更多
关键词 B样条曲线 恒速进给 实时插补算法 数控加工
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三次B样条曲线间G^2连续条件 被引量:10
20
作者 冯仁忠 王仁宏 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期407-411,共5页
分别讨论了两种类型的三次B样条曲线间的G2连续条件,对这些条件作了几何解释,给出了在保持公共连接点处G2连续的情况下两曲线在连接端的次控制顶点的活动范围,同时还给出了一种特殊情况下的G2连接的局部调整控制顶点方法.
关键词 CAGD B样条曲线 G^2连续 曲线拼接 光滑拼接 局部调整控制顶点方法 曲率
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