基于区间三次Hermite样条小波的Poisson方程数值求解方法

1

作者 向家伟 陈雪峰 李锡夔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第10期1243-1250,共8页

提出一种新的求解Poisson方程的小波有限元方法,采用区间三次Hermite样条小波基作为多尺度有限元插值基函数,并详细讨论了小波有限元提升框架.由于小波基按照给定的内积正交,可实现相应的多尺度嵌套逼近小波有限元求解方程,在不同尺度... 提出一种新的求解Poisson方程的小波有限元方法,采用区间三次Hermite样条小波基作为多尺度有限元插值基函数,并详细讨论了小波有限元提升框架.由于小波基按照给定的内积正交,可实现相应的多尺度嵌套逼近小波有限元求解方程,在不同尺度上的插值基之间完全解耦和部分解耦.数值算例表明在求解Poisson方程时,该方法具有高的效率和精度. 展开更多

关键词 POISSON方程 三次hermite样条小波 提升框架 小波有限元方法

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角形域上Hermite三次样条多小波自然边界元法 被引量：4

2

作者 陈一鸣 李裕莲 +1 位作者 周志全 耿万海 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期127-130,共4页

为了解决应用自然边界元方法解角形区域上的调和方程Neumann边值问题中存在的奇异积分问题,采用保角映射,利用自然边界元Hermite三次样条多小波法.由于Hermite三次样条多小波基函数具备紧支集较短、稳定性良好和显式表达式简单,所以与... 为了解决应用自然边界元方法解角形区域上的调和方程Neumann边值问题中存在的奇异积分问题,采用保角映射,利用自然边界元Hermite三次样条多小波法.由于Hermite三次样条多小波基函数具备紧支集较短、稳定性良好和显式表达式简单,所以与自然边界元法相耦合,利用Galerkin-wavelet法去离散自然边界积分方程,使自然边界积分方程中的强奇异性减弱,从而将原问题的复杂性得以降低.算例表明:该方法切实可行. 展开更多

关键词 保角变换 角形区域 自然边界归化 hermite三次样条多小波 Galerkin-wavelet方法 NEUMANN边值 奇异积分 自然边界方程

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欧拉弯曲梁三次Hermite区间样条多小波有限元分析 被引量：1

3

作者 夏逸鸣 唐敢 江世永 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期313-318,共6页

基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而... 基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而可自由调节小波单元的计算精度;其计算精度与采用具有相同网格划分的任意多个传统欧拉弯曲梁单元求解的精度完全相同;该小波单元更加清晰地反映了小波有限元与传统有限元之间的关联. 展开更多

关键词 三次hermite区间样条函数 尺度函数 多小波 有限元

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三次样条插值参量阵激励信号预调制算法 被引量：1

4

作者 朱广平 李萌 +1 位作者 王成 孙辉 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第3期513-520,共8页

水声参量阵二次波的自解调是非线性物理过程,针对参量发射阵激励信号的预调制这一关键技术,本文提出一种基于Berktay远场解的三次样条插值预调制算法。利用三次样条插值对预设信号进行函数逼近,并进行2次积分处理,处理后的信号经过收敛... 水声参量阵二次波的自解调是非线性物理过程,针对参量发射阵激励信号的预调制这一关键技术,本文提出一种基于Berktay远场解的三次样条插值预调制算法。利用三次样条插值对预设信号进行函数逼近,并进行2次积分处理,处理后的信号经过收敛补偿和开根,与高频载波相乘,可得到参量阵的激励信号,该激励信号通过参量阵发射在水中,自解调形成的二次波与预设信号相近。仿真和实验数据表明:该方法与常规的参量陈预调制算法相比,可在不降低运算速度的前提下,提升参量阵预调制效果。本文提出的参量阵激励信号预调制算法可以很好地解决参量阵、次波波形畸变问题。 展开更多

关键词 参量阵 二次波 非线性 调制算法 伯克泰远场解 三次样条插值 函数逼近 快速积分

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有理三次Hermite插值样条及其逼近性质 被引量：18

5

作者 谢进 檀结庆 李声锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期385-392,共8页

提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,... 提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,通过选择合适的参数,依本文方法所生成的插值曲线曲面在逼近效果上好于标准三次Hermite插值曲线曲面. 展开更多

关键词 有理三次hermite样条 三次hermite样条 Peano-Kernel定理 形状参数 逼近性

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带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线 被引量：6

6

作者 李军成 钟月娥 谢淳 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第17期182-185,253,共5页

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆... 给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。 展开更多

关键词 三次hermite插值样条 三次三角hermite插值样条 形状参数 逼近

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Hermite三次样条插值的车型机器人路径规划研究 被引量：4

7

作者 彭辉 曾碧 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第22期221-224,共4页

针对车型机器人在移动过程中的路障规避和寻找最优路径的问题,提出了一种基于Hermite三次样条的基线平滑路径,作为移动机器人穿越复杂环境的可行路径,并给出了相应的迭代优化算法。该算法在ODE仿真环境下进行了测试,其效果令人满意。

关键词 车型机器人 路径规划和优化 hermite三次样条 迭代优化

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带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线 被引量：1

8

作者 刘成志 李军成 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2016年第7期1479-1483,共5页

基于空间{1,t,sin t,cos t,sin^2t}提出了一类带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线。该曲线不仅具有标准三次Hermite参数样条曲线的性质,而且在适当条件下能够精确表示圆、椭圆、抛物线等工程曲线。在给定插值条件时还可通... 基于空间{1,t,sin t,cos t,sin^2t}提出了一类带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线。该曲线不仅具有标准三次Hermite参数样条曲线的性质,而且在适当条件下能够精确表示圆、椭圆、抛物线等工程曲线。在给定插值条件时还可通过改变形状参数的取值对曲线的形状进行调控。同时,还基于光顺准则建立求解最优形状参数的数学模型,根据实际需要,该模型所求的形状参数能使得曲线达到C^1或C^2连续。实例表明,利用模型求解的最优形状参数能保证曲线具有良好的光顺性。 展开更多

关键词 类三次代数三角hermite参数样条 形状参数 能量优化法

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基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值 被引量：4

9

作者 吴硕琳 李亚娟 邓重阳 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2463-2475,共13页

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三... 提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少. 展开更多

关键词 非均匀三次B样条曲线 迭代算法 hermite插值 渐进迭代逼近 控制顶点

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二元三次样条空间S3^1（△w）的Hermite插值

10

作者 陆伟平 刘焕文 《广西科学》 CAS 2008年第4期374-380,共7页

利用B-网坐标方法,讨论Wang加密三角剖分△W上二元三次样条空间S31(△W)的Hermite插值,证明了插值的适定性,并给出S31(△W)上具有局部支集的基函数.

关键词 加密三角剖分 二元三次样条函数 hermite插值 局部基

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带参数的四次Hermite插值样条 被引量：12

11

作者 李军成 刘纯英 杨炼 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第7期1868-1870,1874,共4页

为了克服标准三次Hermite插值样条的不足,给出了一种带参数的四次Hermite插值样条,具有标准三次Hermite插值样条完全相同的性质。在插值条件给定时,四次Hermite插值样条的形状可通过改变参数的取值进行调控。通过选择合适的参数,四次Her... 为了克服标准三次Hermite插值样条的不足,给出了一种带参数的四次Hermite插值样条,具有标准三次Hermite插值样条完全相同的性质。在插值条件给定时,四次Hermite插值样条的形状可通过改变参数的取值进行调控。通过选择合适的参数,四次Hermite曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条。所提出的新样条进一步丰富了Hermite插值样条理论,也为工程中插值曲线曲面的构造提供了一种新方法。 展开更多

关键词 三次hermite样条 四次hermite样条 形状参数 逼近

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重构小波系数的分段三次样条播值新算法 被引量：9

12

作者 赵瑞珍 宋国乡 屈汉章 《信号处理》 CSCD 2001年第3期242-246,277,共6页

利用小波变换模极大值原理对信号去噪之后，如何由保留下来的模极大值点恢复出满意的重构信号，是一个重要课题。本文首先分析模极大值与小波系数之间的内在关系，提出了模极大值实际上是小波系数在特定意义下的离散采样；然后给出了一... 利用小波变换模极大值原理对信号去噪之后，如何由保留下来的模极大值点恢复出满意的重构信号，是一个重要课题。本文首先分析模极大值与小波系数之间的内在关系，提出了模极大值实际上是小波系数在特定意义下的离散采样；然后给出了一种对模极大值进行预处理的方法，由此得到了一组新的伪模极大值序列；利用这组伪模极大值序列，提出了一种新的重构小波系数的分段三次样条播值（ＰＣＳＩ）新算法，该算法程序简单，易实现，克服了交替投影（ＡＰ）法计算量大、程序复杂等缺点；最后给出一个应用实例，实验结果表明，与经典的交替投影法相比，本文提出的ＰＣＳＩ算法可获得更高的重构信号信噪比增益和更小的相对均方误差，它是一种实际、有效的算法。 展开更多

关键词 小波变换 PCSI算法 信号重构 三次样条插值 新算法

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基于三次样条插值的小波模极大值去噪算法 被引量：10

13

作者 赵鸿图 刘云 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2014年第8期2965-2968,2975,共5页

为解决交替投影法计算量大、收敛速度慢的问题,提出一种基于三次样条插值的改进去噪算法。利用Adhoc算法来搜索模极大值线,求出信号的模极大值点,通过三次样条函数对信号模极大值点进行插值,得到信号的估计小波系数进而重构信号。Matla... 为解决交替投影法计算量大、收敛速度慢的问题,提出一种基于三次样条插值的改进去噪算法。利用Adhoc算法来搜索模极大值线,求出信号的模极大值点,通过三次样条函数对信号模极大值点进行插值,得到信号的估计小波系数进而重构信号。Matlab仿真结果表明,该算法能在很大程度上去除噪声,提高信噪比,将仿真结果和其它算法进行比较,比较结果表明了该算法的收敛速度和信号优化质量明显优于其它算法。 展开更多

关键词 交替投影法 模极大值 三次样条函数 小波系数 重构信号

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基于小波三次样条插值的柔顺机构拓扑图提取 被引量：6

14

作者 付永清 张宪民 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期6-10,共5页

针对拓扑优化结果中普遍存在的棋盘格现象,采用小波变换与三次样条插值相结合的方法,对柔顺机构的拓扑图提取进行了研究.首先将拓扑优化解非线性变换到中间变量,以保证算法处理结果满足拓扑变量的约束条件;然后通过小波变换,将中间变量... 针对拓扑优化结果中普遍存在的棋盘格现象,采用小波变换与三次样条插值相结合的方法,对柔顺机构的拓扑图提取进行了研究.首先将拓扑优化解非线性变换到中间变量,以保证算法处理结果满足拓扑变量的约束条件;然后通过小波变换,将中间变量分解为近似系数和细节系数,并利用三次样条插值对近似系数进行处理;接着,将处理后的近似系数进行小波重构,再对重构结果进行非线性逆变换,得到相应的拓扑图;最后,基于拓扑优化的体积约束,评价算法处理结果及确定小波分解尺度.实验结果表明,该算法能有效消除拓扑优化结果中的棋盘格,提取出所希望的柔顺机构拓扑图. 展开更多

关键词 小波变换 柔顺机构 拓扑图提取 棋盘格 三次样条插值

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三次样条插值在小波去噪中的应用 被引量：6

15

作者 张涛 张欣 《计算机应用与软件》 CSCD 2016年第8期88-90,98,共4页

针对传统小波阈值函数在图像去噪中的不足,结合三次样条插值提出一种新的阈值函数。该函数具有很好的光滑性,既克服了硬阈值函数不连续性造成的吉布斯效应,也解决了软阈值函数引起的恒定偏差问题,而且能够根据图像噪声方差的大小,自适... 针对传统小波阈值函数在图像去噪中的不足,结合三次样条插值提出一种新的阈值函数。该函数具有很好的光滑性,既克服了硬阈值函数不连续性造成的吉布斯效应,也解决了软阈值函数引起的恒定偏差问题,而且能够根据图像噪声方差的大小,自适应地改变函数系数以达到最佳的去噪效果;最后,利用人工蜂群算法构造新的阈值进行去噪。实验结果表明,该去噪方法无论是主观感受,还是客观评价均优于软阈值及硬阈值的去噪效果,与其他改进的小波去噪方法相比该算法也具有较好的效果。 展开更多

关键词 小波变换 三次样条插值 阈值函数 人工蜂群算法(ABC)

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基于三次B-样条小波变换汉字字形压缩方法的研究

16

作者 杨丰 余英林 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第12期28-33,共6页

本文将三次Ｂ－样条小波变换用于汉字字形压缩。在汉字字形压缩过程中，用三次Ｂ－样条曲线表示汉字字形轮廓线，通过样条小波变换将曲线控制点分解为变换域系数或者不同层次的控制点，根据系数与控制点，采用两种算法实现汉字字形压缩... 本文将三次Ｂ－样条小波变换用于汉字字形压缩。在汉字字形压缩过程中，用三次Ｂ－样条曲线表示汉字字形轮廓线，通过样条小波变换将曲线控制点分解为变换域系数或者不同层次的控制点，根据系数与控制点，采用两种算法实现汉字字形压缩，再用存储的系数或控制点恢复压缩的汉字。从计算机仿真结果看，该方法具有一定应用价值。 展开更多

关键词 三次B-样条 小波变换 字形压缩

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基于三次B样条小波变换和Franklin矩亚像素级图像边缘检测算法 被引量：23

17

作者 李锦鹏 熊显名 +2 位作者 曾启林 胡怡威 丁子婷 《红外技术》 CSCD 北大核心 2022年第3期255-261,共7页

为了满足精密测量和红外与可见光图像配准对图像边缘定位的高精确度和高抗噪性的要求,提出一种基于三次B样条小波变换和Franklin矩结合的亚像素级图像边缘检测算法。首先,利用三次B样条小波窗函数对图像边缘多层分解,根据小波模极大值... 为了满足精密测量和红外与可见光图像配准对图像边缘定位的高精确度和高抗噪性的要求,提出一种基于三次B样条小波变换和Franklin矩结合的亚像素级图像边缘检测算法。首先,利用三次B样条小波窗函数对图像边缘多层分解,根据小波模极大值原理对各层检测得到初始边缘信息,随后将其边缘点与多尺度范围下3×3邻域内的点进行比较,将模值和幅角相近的点保留,建立新的边缘图像。然后,建立亚像素边缘模型,根据Franklin矩旋转不变性原理,分析图像边缘旋转至一定角度之后各级Franklin矩之间的关系,得到计算亚像素边缘点的模板关键参数,将模板在小波变换得到的新边缘图像上移动并与其覆盖下的子图进行卷积运算,进而得到图像的亚像素级边缘点。实验结果表明,并与当下表现较优的3种算法进行对比,本文提出的基于三次B样条小波变换和Franklin矩结合的算法精确度更高且抗噪性更强,能够更好地满足对于红外与可见光图像配准稳定可靠及高精度测量的要求。 展开更多

关键词 边缘检测 三次B样条小波 Franklin矩 亚像素 图像配准

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基于三次B-样条小波自适应阈值的QRS波检测 被引量：3

18

作者 宋蓝天 于凤芹 《电子测量技术》 2010年第2期60-62,74,共4页

小波变换已经广泛应用于QRS波的检测,并达到了很高的检测率。本文针对目前检测方法的不足,选取了滤波器个数较少的三次样条小波作为小波基并结合自适应阈值的方法检测模极大值点以提高检测速度。在MIT-BIH数据库中验证,表明该方法能有... 小波变换已经广泛应用于QRS波的检测,并达到了很高的检测率。本文针对目前检测方法的不足,选取了滤波器个数较少的三次样条小波作为小波基并结合自适应阈值的方法检测模极大值点以提高检测速度。在MIT-BIH数据库中验证,表明该方法能有效检出含有严重基线漂移和工频干扰的心电信号,检测率达到99.8%以上。检测速度也优于多种检测方法,有良好的实时效果。 展开更多

关键词 三次B-样条小波 自适应阈值 QRS波检测

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基于三次Hermite插值的局部特征尺度分解方法 被引量：1

19

作者 李军 潘孟春 《噪声与振动控制》 CSCD 2015年第5期159-163,175,共6页

内禀时间尺度分解(Intrinsic time-scale decomposition,简称ITD)方法采用线性变换获得基线信号,使得分解结果出现毛刺和瞬时频率失真现象。因此,在定义瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量(Intrinsic scale component,简称ISC)基础上,... 内禀时间尺度分解(Intrinsic time-scale decomposition,简称ITD)方法采用线性变换获得基线信号,使得分解结果出现毛刺和瞬时频率失真现象。因此,在定义瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量(Intrinsic scale component,简称ISC)基础上,提出基于三次Hermite插值的局部特征尺度分解方法(Cubic Hermite interpolation-Local characteristicscale decomposition,简称CHLCD),该方法能够自适应地将一个复杂信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量之和。首先对CHLCD方法的原理进行分析,然后给出采用CHLCD对信号进行分解的详细步骤,最后采用仿真信号和滚动轴承信号对CHLCD进行验证,结果表明了CHLCD方法的有效性。 展开更多

关键词 振动与波 局部特征尺度分解 三次hermite插值 信号处理 故障诊断

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三次B样条小波的曲线拟合研究 被引量：7

20

作者 曾卓 阿达依.谢尔亚孜旦 申传鹏 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2018年第6期891-895,共5页

针对拟合曲线的精度与光顺性互相冲突,在进行曲线拟合时常以牺牲一方面的质量来使另一方面满足要求的问题,提出了基于三次B样条小波的曲线拟合方法。对控制点坐标的数据信息进行小波处理,剔除高频细节信息,获取低频主体信息,用将近原始... 针对拟合曲线的精度与光顺性互相冲突,在进行曲线拟合时常以牺牲一方面的质量来使另一方面满足要求的问题,提出了基于三次B样条小波的曲线拟合方法。对控制点坐标的数据信息进行小波处理,剔除高频细节信息,获取低频主体信息,用将近原始控制点一半数目的新的控制点来表示原始控制点的数据特征,既保证了拟合精度又提高了拟合光顺性,从而提高了数控加工的精度。经实例验证,该方法行之有效,为曲线拟合提供了一种兼顾拟合精度、光顺性与加工精度的方法。 展开更多

关键词 曲线拟合 加工精度 光顺性 小波 三次B样条

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