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欧拉弯曲梁三次Hermite区间样条多小波有限元分析 被引量:1
1
作者 夏逸鸣 唐敢 江世永 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期313-318,共6页
基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而... 基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而可自由调节小波单元的计算精度;其计算精度与采用具有相同网格划分的任意多个传统欧拉弯曲梁单元求解的精度完全相同;该小波单元更加清晰地反映了小波有限元与传统有限元之间的关联. 展开更多
关键词 三次hermite区间样条函数 尺度函数 多小波 有限元
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基于区间三次Hermite样条小波的Poisson方程数值求解方法
2
作者 向家伟 陈雪峰 李锡夔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第10期1243-1250,共8页
提出一种新的求解Poisson方程的小波有限元方法,采用区间三次Hermite样条小波基作为多尺度有限元插值基函数,并详细讨论了小波有限元提升框架.由于小波基按照给定的内积正交,可实现相应的多尺度嵌套逼近小波有限元求解方程,在不同尺度... 提出一种新的求解Poisson方程的小波有限元方法,采用区间三次Hermite样条小波基作为多尺度有限元插值基函数,并详细讨论了小波有限元提升框架.由于小波基按照给定的内积正交,可实现相应的多尺度嵌套逼近小波有限元求解方程,在不同尺度上的插值基之间完全解耦和部分解耦.数值算例表明在求解Poisson方程时,该方法具有高的效率和精度. 展开更多
关键词 POISSON方程 hermite样条小波 提升框架 小波有限元方法
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有理三次Hermite插值样条及其逼近性质 被引量:18
3
作者 谢进 檀结庆 李声锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期385-392,共8页
提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,... 提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,通过选择合适的参数,依本文方法所生成的插值曲线曲面在逼近效果上好于标准三次Hermite插值曲线曲面. 展开更多
关键词 有理hermite样条 hermite样条 Peano-Kernel定理 形状参数 逼近性
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用高阶导数的Hermite插值构造三次样条函数
4
作者 胡大国 王益姝 《纺织基础科学学报》 1990年第3期38-44,共7页
关键词 高阶导数 hermite插值 样条函数
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一类三次Hermite样条插值
5
作者 孙淑英 李顺义 《山东轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 1995年第2期69-74,共6页
本文提出一类新的三次Hermite插值,给出了算法及其误差估计,该算法只需两个边界条件,数值例子的结果显示出它有较高的精度。
关键词 样条插值 hermite插值 误差估计
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三次样条插值函数的构造与Matlab实现 被引量:124
6
作者 许小勇 钟太勇 《兵工自动化》 2006年第11期76-78,共3页
三次样条插值函数边界条件由实际问题对三次样条插值在端点的状态要求给出。以第1边界条件为例,用节点处二阶导数表示三次样条插值函数,用追赶法求解相关方程组。通过Matlab编制三次样条函数的通用程序,可直接显示各区间段三次样条函数... 三次样条插值函数边界条件由实际问题对三次样条插值在端点的状态要求给出。以第1边界条件为例,用节点处二阶导数表示三次样条插值函数,用追赶法求解相关方程组。通过Matlab编制三次样条函数的通用程序,可直接显示各区间段三次样条函数体表达式,计算出已给点插值并显示各区间分段曲线图。 展开更多
关键词 样条 插值函数 MATLAB程序
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基于三次样条函数拟合公路平面线形方法研究 被引量:10
7
作者 张航 黄云 龚良甫 《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》 2007年第5期925-927,共3页
结合某高速公路实施道路安全评价即线形质量评价,提出基于三次样条函数拟合公路平面线形的基本原理,讨论了拟合曲线参数与曲线特征点识别方法及外业采样点分布的精度要求.结果表明:原理运用正确,拟合参数合理、可靠,为获取公路数据资料... 结合某高速公路实施道路安全评价即线形质量评价,提出基于三次样条函数拟合公路平面线形的基本原理,讨论了拟合曲线参数与曲线特征点识别方法及外业采样点分布的精度要求.结果表明:原理运用正确,拟合参数合理、可靠,为获取公路数据资料提供了理论依据和技术保证. 展开更多
关键词 公路平面线形 曲线拟合 样条函数 采样点分布
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应用三次样条函数计算土壤水分扩散率 被引量:3
8
作者 张俊 徐绍辉 +1 位作者 刘建立 张佳宝 《土壤》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期338-341,共4页
采用三次样条函数计算土壤含水量分布,用土壤含水量分布计算土壤水分扩散率,并将其与Bruce 和Klute方法的结果进行比较,结果表明:除了土壤含水量在接近饱和时计算结果偏差较大外,采用三次样条函数得出的土壤水分扩散率与经典的Bruce和Kl... 采用三次样条函数计算土壤含水量分布,用土壤含水量分布计算土壤水分扩散率,并将其与Bruce 和Klute方法的结果进行比较,结果表明:除了土壤含水量在接近饱和时计算结果偏差较大外,采用三次样条函数得出的土壤水分扩散率与经典的Bruce和Klute方法结果接近。因此,三次样条函数法是计算土壤水分扩散率的一种简便可行的方法。 展开更多
关键词 样条函数 水平入渗实验 土壤水分扩散率
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计算机化电化学仪器的数字信号处理(Ⅰ)──分片三次样条函数法(PTSF) 被引量:4
9
作者 于俊生 张祖训 《高等学校化学学报》 CSCD 北大核心 1994年第1期39-42,共4页
用分片三次样条函数插值拟合法平滑计算机化的电化学仪器的数字信号,并用于处理不同信噪比的实验数字信号。结果表明,该方法是处理分析仪器数字信号的一个有力工具。
关键词 样条函数 电化学仪器 数据处理
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部分缺失数据的三次参数样条函数修补方法 被引量:1
10
作者 张春生 赵凌琪 庄丽艳 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2010年第5期196-198,共3页
首先讨论了完整数据对数据挖掘的重要性,分析了目前解决缺失数据的一些方法的局限性,提出了利用三次参数样条函数对缺失数据进行修补的方法.该方法简单易行,不需要进行大量的样本训练,并且与主成分分析方法和列平均值方法进行了比较,确... 首先讨论了完整数据对数据挖掘的重要性,分析了目前解决缺失数据的一些方法的局限性,提出了利用三次参数样条函数对缺失数据进行修补的方法.该方法简单易行,不需要进行大量的样本训练,并且与主成分分析方法和列平均值方法进行了比较,确定三次参数样条函数方法与主成分分析方法接近.若进一步对三次参数样条函数的构造进行完善,将取得更好的效果. 展开更多
关键词 参数样条函数 缺失数据 修补 主成分分析方法
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基于三次B-样条函数的三维字体放大处理 被引量:1
11
作者 泥宗涛 余英林 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第11期26-29,共4页
在作者提出的一种构造三维字体方法的基础上 ,采用三次B -样条插值曲线表示笔划的横截面和轴线 ;针对汉字放大这一最常见的处理要求 ,利用曲线插值 ,较好的防止了变倍过程中引起的失真 ,并防止数据量的过分增长 .
关键词 维字体 B-样条函数 放大处理 曲线插值
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基于三次B样条函数的话务量预测模型 被引量:2
12
作者 熊春波 郭军峰 《信息工程大学学报》 2009年第3期322-324,共3页
针对某移动通信服务公司话务量预测的实际问题,利用三次B样条函数插值方法,建立了工作日和假日话务量预测模型,求解得出了移动电话的话务量随时间变化的规律性,并在某通信服务公司的话务量预测中得到了具体应用,结果是有效的。
关键词 话务量 时间序列 B样条函数 预测
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三次样条插值函数在桥梁挠度测量中的应用研究 被引量:4
13
作者 李旭民 《城市道桥与防洪》 2010年第10期167-170,共4页
桥梁挠度测量是桥梁检测的重要组成部分。通过在所测桥梁上布设倾角仪,测量各测点的倾角值,然后用专用软件给出关心桥梁截面的挠度、倾角和曲率值,从而为桥梁安全性评价提供依据。该文介绍了利用倾角仪测量桥梁挠度的方法及其计算原理,... 桥梁挠度测量是桥梁检测的重要组成部分。通过在所测桥梁上布设倾角仪,测量各测点的倾角值,然后用专用软件给出关心桥梁截面的挠度、倾角和曲率值,从而为桥梁安全性评价提供依据。该文介绍了利用倾角仪测量桥梁挠度的方法及其计算原理,通过在所测桥梁上布设倾角仪,测量倾角仪布点处的倾角值,然后利用三次样条插值函数构建桥梁挠度曲线函数,从而计算出所求桥梁截面的挠度、倾角和曲率值,为桥梁安全性评价提供依据。该方法计算简便,不仅适用于简支梁和静载情形,而且适用于连续梁和动载情形。 展开更多
关键词 倾角仪 样条函数 挠度 转角 曲率
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三次样条函数的构造方法 被引量:21
14
作者 谢文龙 《江南学院学报》 2000年第2期90-93,共4页
三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数 ,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式 ,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数s(x) ,利用插值条件及在插值节点处的一阶与二阶导数的连续性可确定出s(x)中... 三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数 ,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式 ,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数s(x) ,利用插值条件及在插值节点处的一阶与二阶导数的连续性可确定出s(x)中系数的关系式 ,再加上两个边界条件通过解线性方程组即得三次样条函数的分段表达式 ,最后估计了它的余项 。 展开更多
关键词 样条函数 线性方程组 构造方法 插值函数
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用三次样条函数求解最大干密度和最佳含水量 被引量:1
15
作者 文畅平 《路基工程》 北大核心 2007年第4期29-31,共3页
在路基工程中,土的最大干密度和最佳含水量是确保路基压实质量的两个关键指标。利用三次样条函数能更好地逼近干密度、含水量试验曲线,求解结果精度更高。以三次B样条函数求解,比利用三次样条插值函数求解,计算量更少,且在保证同样精度... 在路基工程中,土的最大干密度和最佳含水量是确保路基压实质量的两个关键指标。利用三次样条函数能更好地逼近干密度、含水量试验曲线,求解结果精度更高。以三次B样条函数求解,比利用三次样条插值函数求解,计算量更少,且在保证同样精度的前提下简化了计算过程。 展开更多
关键词 标准击实试验 最大干密度 最佳含水量 样条函数 B样条函数
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基于1 H-NMR实验数据的三次样条插值函数模型对热解褐煤孔隙演化的研究
16
作者 滕英跃 候星成 +4 位作者 白雪 刘全生 李毅 吴侃 朱志成 《材料导报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第18期18074-18080,共7页
孔是影响褐煤物理性质的重要因素,为了探究褐煤在不同热解温度下的孔径分布,本工作首先利用低场核磁技术(1H-NMR)获得了不同温度下热处理褐煤孔径分布的离散数据;然后基于这些离散数据构建了三次样条插值函数模型,通过构建的函数模型得... 孔是影响褐煤物理性质的重要因素,为了探究褐煤在不同热解温度下的孔径分布,本工作首先利用低场核磁技术(1H-NMR)获得了不同温度下热处理褐煤孔径分布的离散数据;然后基于这些离散数据构建了三次样条插值函数模型,通过构建的函数模型得到不同于离散数据的新的孔径分布数据;最后将由函数模型得到的新的孔径分布数据与实验数据对比,分析了函数模型的精度,重点考察了温度阈值范围,并从物理化学角度分析了孔径分布变化的原因。结果表明:随着实验温度的升高,胜利褐煤的孔结构在低于200℃时主要以小孔(10~100 nm)和大孔(100~1000 nm)的形式存在;200~500℃微孔(<10 nm)和裂隙(>1000 nm)居多;在715~950℃时产生更多的裂隙,总体向大孔和裂隙方向移动。函数模型在1H-NMR数据基础上能较准确地预测孔径分布及温度阈值,在预测热解褐煤总体孔径分布时,与实验数据相比,当温度低于550℃时,预测值的均方根误差(RMSE)偏小,当温度高于550℃时预测值的RMSE偏大。预测不同尺寸孔分布占比时,微孔的占比误差值仅在3.09%以内,小孔的占比误差为0.85%~22.12%,大孔的占比误差值为0.18%~7.95%,而裂隙的占比误差在4.43%以内,精度较高。通过函数模型预测得到,在200~300℃内热处理褐煤孔径分布变化趋势的温度阈值为250℃,这与实验结果的拟合度较高;在500~950℃内孔径分布变化趋势的温度阈值为715℃,这与实验得到的温度阈值700℃有偏差,是由函数模型在预测700℃下热处理褐煤总体孔径分布时的RMSE较大所致。预测结果说明了三次样条插值函数模型对不同温度热解褐煤煤样的孔径分布具有较好的预测精度。 展开更多
关键词 胜利褐煤 样条插值函数模型 热解 孔径分布 温度阈值
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用三次样条函数反算平曲线参数 被引量:1
17
作者 王辉 石水玉 《公路与汽运》 2003年第2期46-48,共3页
从工程实际出发 ,利用中心差商法确定中桩坐标 ;根据中桩坐标运用三次样条函数求得各中桩点的曲率 ;根据平曲线的里程与曲率呈分段线性关系的原理 ,运用回归分析方法反算出平曲线参数 (R ,A ,Ls) ;再根据实际情况对平曲线参数进行归整调... 从工程实际出发 ,利用中心差商法确定中桩坐标 ;根据中桩坐标运用三次样条函数求得各中桩点的曲率 ;根据平曲线的里程与曲率呈分段线性关系的原理 ,运用回归分析方法反算出平曲线参数 (R ,A ,Ls) ;再根据实际情况对平曲线参数进行归整调整 。 展开更多
关键词 样条函数 平曲线参数 反算 公路工程 曲率 平曲线设计
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基于三次样条插值函数的船体型线积分方法 被引量:1
18
作者 刘虓 翁长俭 《广东造船》 2006年第1期14-17,共4页
传统船体型线积分法是梯形积分法和辛浦生法,分别具有1次和3次代数精度。三次样条插值函数可以表达船体型线,在此基础上提出了改进船体型线积分的一种新的方法,这种方法具有9次代数精度。
关键词 样条插值函数 船体型线 积分方法
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三次样条函数系数的求解 被引量:2
19
作者 张远双 《武汉船舶职业技术学院学报》 2007年第4期12-15,共4页
本文介绍了三次样条函数系数Ci的求解方法,列举了用Excel的函数功能和规划求解工具的求解过程以及用AutoCAD VBA编写的相关程序。
关键词 样条函数 系数 EXCEL AUTOCAD VBA 船体
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三次自然样条函数的凸性条件
20
作者 张秀岩 王成伟 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 1997年第1期80-85,共6页
提出了在等距情形下三次自然样条函数一系列凸性的充分条件.在某些假定之下,还得到了一些三次自然样条函数凸性的必要条件.
关键词 自然样条函数 凸性 线性方程组
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