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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近
1
作者
刘成志
吴念慈
李军成
《浙江大学学报(理学版)》
北大核心
2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,...
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。
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关键词
三次b样条曲线曲面
最小二乘拟合
渐进迭代逼近法
切比雪夫多项式
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职称材料
局部构造C^2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面
被引量：
4
2
作者
冯仁忠
查理
《工程图学学报》
CSCD
北大核心
2005年第6期110-117,共8页
为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思...
为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思想简单、几何直观、算法速度快,在曲线中夹直线段、尖点以及在曲面中夹棱边和平面都能比较容易实现。生成的曲线光滑度高、无重节点。文章最后还利用这种构造方法给出了一种在指定范围内按规定变形曲线的方法。
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关键词
计算机应用
C^2连续的
三
次
b
样条
插值
曲线
和
曲面
的构造
局部构造
b
样条
曲线
与
曲面
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职称材料
题名
加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近
1
作者
刘成志
吴念慈
李军成
机构
湖南人文科技学院数学与金融学院
中南民族大学数学与统计学院
出处
《浙江大学学报(理学版)》
北大核心
2025年第3期346-356,370,共12页
基金
国家自然科学基金资助项目(12101225,12201651)
湖南省自然科学基金资助项目(2023JJ50080)
中南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CZQ23004)。
文摘
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。
关键词
三次b样条曲线曲面
最小二乘拟合
渐进迭代逼近法
切比雪夫多项式
Keywords
cu
b
ic
b
-spline curve and surface
least squares fitting
progressive-iterative approximation
Che
b
yshev polynomial
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
局部构造C^2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面
被引量：
4
2
作者
冯仁忠
查理
机构
北京航空航天大学理学院数学系教育部数学与信息行为重点实验室
出处
《工程图学学报》
CSCD
北大核心
2005年第6期110-117,共8页
基金
国家自然科学青年基金资助项目(10401021)
北京航空航天大学理学院科研创新基金资助项目(0502)
文摘
为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思想简单、几何直观、算法速度快,在曲线中夹直线段、尖点以及在曲面中夹棱边和平面都能比较容易实现。生成的曲线光滑度高、无重节点。文章最后还利用这种构造方法给出了一种在指定范围内按规定变形曲线的方法。
关键词
计算机应用
C^2连续的
三
次
b
样条
插值
曲线
和
曲面
的构造
局部构造
b
样条
曲线
与
曲面
Keywords
computer application
construction of cu
b
ic
b
-spline curve and surface with C^2 continuity
local construction
b
-spline curve and surface
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近
刘成志
吴念慈
李军成
《浙江大学学报(理学版)》
北大核心
2025
0
在线阅读
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职称材料
2
局部构造C^2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面
冯仁忠
查理
《工程图学学报》
CSCD
北大核心
2005
4
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参考文献
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