一类具有二虚不变直线的三次系统的极限环与分支 被引量：9

1

作者 谢向东 陈凤德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期538-545,共8页

讨论一类具有二虚平行不变直线的三次系统,求出了奇点O(0,0)的焦点量,证明了δlmn=0时系统在O外围至多有一个极限环.利用分支理论给出了分界线环和半稳定环分支曲线的分支图,进一步说明了系统至多有二个极限环.

关键词 不变直线 三次系统 分支 极限环 唯一性

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两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质 被引量：3

2

作者 徐鉴 陆启韶 黄克累 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期869-878,共10页

利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质·　重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质·　对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化... 利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质·　重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质·　对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化现象 ,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关 ,而且与非对称参数有关·　并解析地得到了参数的门槛值 ;对于 1:1共振情形 ,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔 ,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线· 展开更多

关键词 非对称系统 非线性模态 振动局部化 模态分岔 非线性动力学 两自由度 奇异性质 三次系统 非线性振动

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一类三次系统极限环的惟一性 被引量：5

3

作者 张平光 赵申琪 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期27-32,共6页

讨论三次系统x=x(A0+A1x+A2y+A3xy-A4y2)y=y(x-1)的极限环问题.得到了该系统不存在极限环和存在惟一极限环的条件.

关键词 三次系统 极限环 存在性 唯一性

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有界三次系统(Ⅲ) 被引量：3

4

作者 党新益 李林 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第4期1-8,共8页

本文给出了三次微分系统在无穷远处有2个、3个、4个奇点的情况下,用该三次系统的系数给出了该系统成为有界的一组充分条件,从而完成了用三次系统的系数判定该三次系统有界性的全部工作。

关键词 有界三次系统 三次 微分系统 奇点

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有界三次系统(Ⅰ) 被引量：3

5

作者 李林 党新益 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第3期53-60,共8页

本文讨论了三次系统的分类,并就Poincare′赤道为奇异轨道时,研究了它在什么条件下是有界的,以及该有界三次系统时性质。为了说明本文所得结果的实在性,举出了应用的例子。从例子中可见,利用该结果,对于获得某些方程的重要性质是较之原... 本文讨论了三次系统的分类,并就Poincare′赤道为奇异轨道时,研究了它在什么条件下是有界的,以及该有界三次系统时性质。为了说明本文所得结果的实在性,举出了应用的例子。从例子中可见,利用该结果,对于获得某些方程的重要性质是较之原来的方法简单得多。 展开更多

关键词 有界三次系统 坐标变换 无穷远奇点

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两类三次系统的全局分析 被引量：2

6

作者 韩茂安 王成文 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第1期36-44,共9页

本文主要讨论了两类三次非线性振动方程的极限环的存在性和唯一性,给出了极限环存在唯一的两组充要条件。

关键词 三次系统 极限环 振动方程 非线性

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一类三次系统的奇点判定量 被引量：2

7

作者 刘一戎 芮嘉诰 邵润华 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第1期82-83,共2页

对含雅普诺夫型奇点的实平面三次微分系流给出了奇点结构的９个判定量公式，从而解决了这类奇点邻域相轨线拓扑结构的判定问题．

关键词 三次系统 奇点 判定量

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一类三次系统的奇点量公式和可积性条件 被引量：2

8

作者 刘一戎 芮嘉诰 杨清华 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第6期593-594,共2页

采用代数运算方法，研究了一类三次系统的中心－焦点判定问题，得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件；同时给出了系统的６个基本Ｌｉｅ不变量及有关相应实三次系统的一个结果．

关键词 三次系统 可积性 奇点量公式

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一类三次系统的正规形和无环性 被引量：1

9

作者 梁海华 吴奎霖 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期28-32,共5页

研究了具有次数不超过3的多项式倒积分因子的三次平面微分系统,给出了这类系统的正规形并证明了这类系统不存在极限环.

关键词 倒积分因子 三次系统 正规形 极限环

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具有三次曲线解的Kolmogorov三次系统的极限环 被引量：1

10

作者 谭欣欣 沈伯骞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期107-112,共6页

本文研究一类具有过原点的三次曲线解的Kolmogorov三次系统。首次给出并证明了一种简化的等价系统,得到了此系统既不位于坐标轴也不位于三次曲线解上的奇点的精确表达式。证明了在一定条件下存在极限环,而且至少存在三个极限环,并给出... 本文研究一类具有过原点的三次曲线解的Kolmogorov三次系统。首次给出并证明了一种简化的等价系统,得到了此系统既不位于坐标轴也不位于三次曲线解上的奇点的精确表达式。证明了在一定条件下存在极限环,而且至少存在三个极限环,并给出了数值例子。 展开更多

关键词 三次系统 极限环 细焦点

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具有星形结点的三次系统的极限环 被引量：1

11

作者 水树良 蔡燧林 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期361-368,共8页

本文研究具有星形结点的三次系统ｘ＝ｘ＋Ｐ２（ｘ，ｙ）＋Ｐ３（ｘ，ｙ），ｙ＝ｙ＋Ｑ２（ｘ，ｙ）＋Ｑ３（ｘ，ｙ）．引入函数ｇ４（θ）（见（１．６））和Ａ（θ）（见（４．４）），得到下述结论：若ｇ４（θ）有零点，则不存在包... 本文研究具有星形结点的三次系统ｘ＝ｘ＋Ｐ２（ｘ，ｙ）＋Ｐ３（ｘ，ｙ），ｙ＝ｙ＋Ｑ２（ｘ，ｙ）＋Ｑ３（ｘ，ｙ）．引入函数ｇ４（θ）（见（１．６））和Ａ（θ）（见（４．４）），得到下述结论：若ｇ４（θ）有零点，则不存在包围原点在其内部的闭轨，特别地，若ｇ４（θ）≡０，则全平面不存在闭轨；若ｇ４（θ）定号，Ａ（θ）常号，则至多存在一个闭轨，若存在，它必包含所有奇点在其内部，且为星形的；若ｇ４（θ）定号而Ａ（θ）变号，则给出了极限环不唯一的例子。 展开更多

关键词 星形结点 三次系统 极限环 微分方程

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平面齐三次系统局部拓扑结构的系数条件 被引量：4

12

作者 李学敏 《工程数学学报》 CSCD 1992年第4期53-58,共6页

关于V.I.Arnold问题中的平面三次系统高次奇点附近拓扑结构的系数条件,至今所见文献甚少。本文讨论了平面齐三次系统的局部拓扑结构,并给出利用系统右端多项式系数的判断准则。尤其指出系统中心、焦点的判别,是目前人们最感兴趣的问题... 关于V.I.Arnold问题中的平面三次系统高次奇点附近拓扑结构的系数条件,至今所见文献甚少。本文讨论了平面齐三次系统的局部拓扑结构,并给出利用系统右端多项式系数的判断准则。尤其指出系统中心、焦点的判别,是目前人们最感兴趣的问题之一。 展开更多

关键词 平面三次系统 局部拓扑结构

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一类三次系统的极限环分布情况(英文) 被引量：1

13

作者 洪晓春 谢绍龙 尹树平 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期69-72,共4页

用定性分析和数值判定方法,对一类三次系统的极限环分布情况进行了研究,得出该系统有2个极限环,并且给出了该系统所有极限环的分布情况。

关键词 三次系统 判定函数 极限环

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中心对称三次系统存在双曲线分界线环的充要条件 被引量：2

14

作者 沈伯骞 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第2期161-166,共6页

本文给出了中心对称三次系统存在双曲线分界线环的充要条件,并证明了此系统还可以至少存在五个极限环。

关键词 中心对称 三次系统 分界线环 极限环 双曲线

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三次系统第一第二鞍点量计算公式 被引量：1

15

作者 迟晓恒 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第1期13-15,共3页

给出三次系统的第一及第二鞍点量的计算公式，此项工作有利于对三次微分方程系统的进一步研究和应用。

关键词 微分方程 焦点 鞍点 三次系统

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一类平面三次系统具有Dulac中心的充要条件 被引量：1

16

作者 李学敏 《工程数学学报》 CSCD 1995年第2期41-46,共6页

本文讨论了一类平面三次系统具有Ｄｕｌａｃ意义下中心的充要条件。

关键词 平面三次系统 Dulac中心 奇线 充要条件

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三次系统极限环的分支研究(英文)

17

作者 应益荣 吴冲锋 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期20-23,共4页

从微分方程一般理论出发 ,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形 .通过改变位于原点的奇点的稳定性 ,结合分析三次系统向量场在无穷远处的分支 。

关键词 极限环 HOPF分支 三次系统 微分方程

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一类非光滑对称三次系统的全局分支

18

作者 尚德生 张耀明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期83-96,共14页

该文对一类对称三次Hamilton系统在非光滑对称摄动下产生的极限环数目进行研究.通过多参数摄动理论和定性分析方法,得到这类在非光滑摄动下的三次系统可以存在至少19个极限环.

关键词 摄动 非光滑三次系统 同宿轨 极限环

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具不变集的平面三次系统极限环的不存在性

19

作者 卓相来 孟新柱 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期14-17,共4页

用定性分析的方法，证明了具有两条三次代数曲线解y2=(ax3+bx)2的平面三次系统无极限环，但可以有奇闭轨。

关键词 三次系统 三次代数曲线解 极限环 奇点 奇闭轨

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三次系统中13个极限环的一种新分布

20

作者 赵丽琴 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期231-234,共4页

应用分支理论等方法,得到了3次系统中13个极限环的一种新分布.

关键词 三次系统 极限环 后继函数 阿贝尔积分

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