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分段三次多项式逼近初等函数的硬件实现
被引量：
2
1
作者
曹广界
杜慧敏
+2 位作者
王鹏超
杜琴琴
丁家隆
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第1期180-187,共8页
针对分段二次多项式逼近初等函数需要较大的查找表面积和电路面积的问题,提出基于极大极小分段三次多项式逼近单精度浮点初等函数的算法,实现了单精度浮点倒数、平方根、平方根倒数、指数、对数和三角函数的逼近运算.首先缩小参数范围...
针对分段二次多项式逼近初等函数需要较大的查找表面积和电路面积的问题,提出基于极大极小分段三次多项式逼近单精度浮点初等函数的算法,实现了单精度浮点倒数、平方根、平方根倒数、指数、对数和三角函数的逼近运算.首先缩小参数范围到一个特定的区间,并对该区间进行均匀分段,在每一分段区间上采用极大极小分段三次多项式逼近;然后在对应分段上综合考虑各种误差,在满足精度要求的情况下,通过多次Remes算法迭代优化出多项式系数的最优截取位宽,使查找表的面积最小;再对乘法器、平方器和立方器的输出位宽进行最优截取,使电路的面积最小;最后设计出硬件电路的整体架构.实验结果表明,与分段二次多项式逼近相比较,在同等精度要求下,该算法能够使电路时延减少17.25%,同时使查找表的面积减少53.60%、电路的总面积减少19.73%.
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关键词
三次多项式逼近
初等函数
单精度
低成本
MAPLE
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职称材料
e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性与微分恒等式
2
作者
郭清伟
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
2002年第6期1214-1217,共4页
首先证明了一个关于指数函数恒等式的指数不等式;根据这个指数不等式得到了在首项系数为1的条件下,指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性;最后根据指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性,得到了指数函...
首先证明了一个关于指数函数恒等式的指数不等式;根据这个指数不等式得到了在首项系数为1的条件下,指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性;最后根据指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性,得到了指数函数e-x的(k,l,m,n)型三次Hermite-Padé逼近多项式与(k-1,l-1,m-1,n-1)型三次Hermite-Padé逼近多项式之间的一组微分恒等式。
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关键词
e^-x
三
次
Hermite-Padé
逼近
多项式
惟一性
微分恒等式
指数函数
微方程
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职称材料
题名
分段三次多项式逼近初等函数的硬件实现
被引量：
2
1
作者
曹广界
杜慧敏
王鹏超
杜琴琴
丁家隆
机构
西安邮电大学电子工程学院
出处
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第1期180-187,共8页
基金
国家自然科学基金(61136002)
陕西省科技发展计划(2011k06-47)
西安市科技发展计划(CXY1440(10))
文摘
针对分段二次多项式逼近初等函数需要较大的查找表面积和电路面积的问题,提出基于极大极小分段三次多项式逼近单精度浮点初等函数的算法,实现了单精度浮点倒数、平方根、平方根倒数、指数、对数和三角函数的逼近运算.首先缩小参数范围到一个特定的区间,并对该区间进行均匀分段,在每一分段区间上采用极大极小分段三次多项式逼近;然后在对应分段上综合考虑各种误差,在满足精度要求的情况下,通过多次Remes算法迭代优化出多项式系数的最优截取位宽,使查找表的面积最小;再对乘法器、平方器和立方器的输出位宽进行最优截取,使电路的面积最小;最后设计出硬件电路的整体架构.实验结果表明,与分段二次多项式逼近相比较,在同等精度要求下,该算法能够使电路时延减少17.25%,同时使查找表的面积减少53.60%、电路的总面积减少19.73%.
关键词
三次多项式逼近
初等函数
单精度
低成本
MAPLE
Keywords
cubic polynomial approximation
elementary functions
single precision
low cost
Maple
分类号
TP302.7 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性与微分恒等式
2
作者
郭清伟
机构
合肥工业大学理学院
出处
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
2002年第6期1214-1217,共4页
文摘
首先证明了一个关于指数函数恒等式的指数不等式;根据这个指数不等式得到了在首项系数为1的条件下,指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性;最后根据指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性,得到了指数函数e-x的(k,l,m,n)型三次Hermite-Padé逼近多项式与(k-1,l-1,m-1,n-1)型三次Hermite-Padé逼近多项式之间的一组微分恒等式。
关键词
e^-x
三
次
Hermite-Padé
逼近
多项式
惟一性
微分恒等式
指数函数
微方程
Keywords
triple Hermite-Padé approximation's polynomials
differential identity expression
unicity
分类号
O241.5 [理学—计算数学]
O241. [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
分段三次多项式逼近初等函数的硬件实现
曹广界
杜慧敏
王鹏超
杜琴琴
丁家隆
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2016
2
在线阅读
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职称材料
2
e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性与微分恒等式
郭清伟
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
2002
0
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职称材料
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