三次均匀B样条曲线的扩展 被引量：119

1

作者 韩旭里 刘圣军 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期576-578,共3页

给出四次多项式调配函数 ,它是三次B样条函数的扩展 基于给出的调配函数 ,建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法 通过改变形状参数的取值 ,可以调整曲线接近其控制多边形的程度 ;可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近... 给出四次多项式调配函数 ,它是三次B样条函数的扩展 基于给出的调配函数 ,建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法 通过改变形状参数的取值 ,可以调整曲线接近其控制多边形的程度 ;可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线 选取不同的形状参数值 ,可以得到不同位置的C2 连续的曲线 ,且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质 展开更多

关键词 CAGD 计算机辅助设计 三次均匀b样条曲线 基函数 形状参数

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基于几何特性的三次均匀B样条曲线构造描述 被引量：28

2

作者 方忆湘 刘文学 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期96-102,共7页

基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézie... 基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézier特征顶点,可以导出该曲线段的B样条基函数。依此为基础,描述了三次均匀B样条曲线构造的原理和过程,并给出了不同曲线段数情况下曲线特征构造和插值构造的相关公式。 展开更多

关键词 计算机应用 曲线构造 几何特性 三次均匀b样条曲线

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三次均匀有理B样条曲线插补算法的研究 被引量：16

3

作者 陈伟华 张铁 《机械设计与制造》 北大核心 2010年第8期3-5,共3页

插补算法是机器人系统实现运动控制的核心模块,对三次均匀有理B样条曲线的插补算法进行了研究。基于三次非均匀有理B样条曲线(NURBS),得出三次均匀有理B样条曲线的表达式。反算B样条曲线的控制顶点中发现规律,采用一种简单快捷的方法求... 插补算法是机器人系统实现运动控制的核心模块,对三次均匀有理B样条曲线的插补算法进行了研究。基于三次非均匀有理B样条曲线(NURBS),得出三次均匀有理B样条曲线的表达式。反算B样条曲线的控制顶点中发现规律,采用一种简单快捷的方法求取控制顶点,这使插补算法计算简单,更易于计算机编程。并且在算法中考虑到运动控制加减速的问题,这使插补算法符合实际,实用性强。最后采用三次均匀有理B样条曲线对螺旋线进行插补,仿真结果良好。 展开更多

关键词 机器人 插补算法 三次均匀有理b样条曲线

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基于加权约束优化的三次准均匀B样条曲线修改

4

作者 赵越 王在刚 《科学技术与工程》 2009年第12期3539-3542,共4页

三次准均匀B样条曲线广泛应用于计算机辅助几何设计(CAGD),它保持了B埁zier曲线的端点性质,但比B埁zier曲线在形状设计方面更加灵活。运用加权约束优化的方法,修改三次准均匀B样条曲线的控制顶点,采用最小二乘法,修改曲线上给定点的位置... 三次准均匀B样条曲线广泛应用于计算机辅助几何设计(CAGD),它保持了B埁zier曲线的端点性质,但比B埁zier曲线在形状设计方面更加灵活。运用加权约束优化的方法,修改三次准均匀B样条曲线的控制顶点,采用最小二乘法,修改曲线上给定点的位置,该方法可实现多种形状修改和变形效果,便于交互设计,并给出相应的实例说明算法的有效性。 展开更多

关键词 计算机图形学 三次准均匀b样条曲线 约束优化 加权因子

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基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值 被引量：4

5

作者 吴硕琳 李亚娟 邓重阳 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2463-2475,共13页

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三... 提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少. 展开更多

关键词 非均匀三次b样条曲线 迭代算法 HERMITE插值 渐进迭代逼近 控制顶点

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三次均匀B样条扩展曲线的渐进迭代逼近法 被引量：6

6

作者 刘成志 韩旭里 李军成 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第6期899-910,共12页

为了得到收敛速度更快的几何迭代法,提出带形状参数的三次均匀B样条扩展曲线的(加权)渐进迭代逼近法.首先基于三次均匀B样条扩展曲线提出(加权)渐进迭代逼近法的迭代格式;然后通过分析迭代矩阵的谱半径,探讨迭代法的最优形状参数及加权... 为了得到收敛速度更快的几何迭代法,提出带形状参数的三次均匀B样条扩展曲线的(加权)渐进迭代逼近法.首先基于三次均匀B样条扩展曲线提出(加权)渐进迭代逼近法的迭代格式;然后通过分析迭代矩阵的谱半径,探讨迭代法的最优形状参数及加权渐进迭代逼近法的最优权系数;最后指出双三次均匀B样条扩展曲面同样具有(加权)渐进迭代逼近性质.数值实例结果表明,所求的最优形状参数及权系数使得迭代法具有最快的收敛速度. 展开更多

关键词 三次均匀b样条的扩展曲线 形状参数 渐进迭代逼近法 谱半径

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准均匀三次B样条曲线的任意分辨率光顺 被引量：5

7

作者 纪小刚 龚光容 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2009年第11期1477-1481,共5页

小波分析应用于逆向工程时,对控制顶点有特殊要求,只能处理2j+r个控制顶点的图形。笔者根据多分辨分析的思想,提出了一种任意分辨率下的曲线光顺新方法。该方法以准均匀三次B样条曲线为研究对象,构造出相应的曲线光顺滤波器组,并推导了... 小波分析应用于逆向工程时,对控制顶点有特殊要求,只能处理2j+r个控制顶点的图形。笔者根据多分辨分析的思想,提出了一种任意分辨率下的曲线光顺新方法。该方法以准均匀三次B样条曲线为研究对象,构造出相应的曲线光顺滤波器组,并推导了相应的快速算法,最后对B样条基函数及滤波器组的归一化进行了详细的阐述。该算法成功应用于具有任意控制顶点数的B样条曲线的光顺。 展开更多

关键词 准均匀三次b样条曲线 多分辨分析 光顺 计算机图形学

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基于B样条曲线的智能叉车托盘拾取路径规划研究 被引量：15

8

作者 吕恩利 林伟加 +3 位作者 刘妍华 王飞仁 赵俊宏 吴鹏 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期394-402,共9页

干果仓储中托盘摆放的位姿具有不确定性,应用路径规划技术可实现智能叉车托盘自主拾取,提高叉车在仓储作业中的灵活性。以具有非完整性约束特性的堆垛叉车为研究对象,提出基于三次均匀B样条曲线的托盘拾取路径规划方法。综合考虑最小转... 干果仓储中托盘摆放的位姿具有不确定性,应用路径规划技术可实现智能叉车托盘自主拾取,提高叉车在仓储作业中的灵活性。以具有非完整性约束特性的堆垛叉车为研究对象,提出基于三次均匀B样条曲线的托盘拾取路径规划方法。综合考虑最小转弯半径、首末端点约束、曲率连续等多约束条件,建立路径曲率最小化的目标函数,并通过Matlab优化工具箱求解待优化的曲线参数。仿真结果表明,针对不同位姿的托盘拾取场景,该方法能得到曲率连续、转向轮转角不超过叉车最大转角的可行路径。在仓库中进行路径规划及跟踪试验,试验表明,在前进距离为6 500 mm、托盘横向偏移距离1 500 mm、偏移角15°的场景下,终点横向偏移误差4. 71 cm,终点航向角误差为9. 6×10^(-3)rad,验证了算法的可行性。 展开更多

关键词 智能叉车 托盘拾取 路径规划 三次均匀b样条曲线 多约束条件 曲率最小

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利用曲线面变形提取产品形态体特征的方法研究 被引量：2

9

作者 王毅 王家民 +1 位作者 Richard Wilfred Yelle 胡钢 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2015年第1期107-112,共6页

在变形设计理论的基础上,提出了将产品主体形态分解为子形态。研究了基于超椭圆方程和三次带参均匀B样条曲线构造技术提取影响产品艺术风格子形态横截面造型特征的方法,并结合曲面构造变形技术实现产品形态体特征的提取。以电动手工具... 在变形设计理论的基础上,提出了将产品主体形态分解为子形态。研究了基于超椭圆方程和三次带参均匀B样条曲线构造技术提取影响产品艺术风格子形态横截面造型特征的方法,并结合曲面构造变形技术实现产品形态体特征的提取。以电动手工具为例研究了产品形态体特征提取与形态优化设计效果,得出超椭圆方程提取算法参数少,可较好地提取对称图形、非倒角图形的造型特征;基于三次带参均匀B样条曲线构造技术的算法参数较多,可较好地提取多种图形。 展开更多

关键词 超椭圆 三次均匀b样条曲线 产品设计 特征提取 变形设计

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一种带缘头避让的叶片高效螺旋加工方法 被引量：4

10

作者 罗明 吴宝海 +2 位作者 张定华 李山 张莹 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2008年第7期917-921,共5页

针对航空发动机叶片螺旋铣加工中前后缘处刀位点密集、刀轴矢量变化剧烈而导致的过切等问题,本文提出了一种带缘头避让的叶片高效螺旋加工方法。在叶片螺旋加工中,只有叶盆和叶背曲面参与切削,缘头曲面从螺旋加工过程剥离并对其实施单... 针对航空发动机叶片螺旋铣加工中前后缘处刀位点密集、刀轴矢量变化剧烈而导致的过切等问题,本文提出了一种带缘头避让的叶片高效螺旋加工方法。在叶片螺旋加工中,只有叶盆和叶背曲面参与切削,缘头曲面从螺旋加工过程剥离并对其实施单独处理。为实现螺旋加工中缘头部分的避让,本文利用三次非均匀B样条曲线给出了避让曲线的构造方法。切削实验结果表明,本文方法可有效提高航空发动机叶片的加工效率,并能有效保证缘头处的加工质量。 展开更多

关键词 螺旋铣 三次非均匀b样条曲线 5轴加工 刀位轨迹

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GS-PIA算法的收敛性证明 被引量：5

11

作者 王志好 李亚娟 邓重阳 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第11期2035-2041,共7页

非均匀三次B样条曲线插值的GS-PIA算法具有简单、稳定及收敛速度较快等优点.文中详细阐述了GS-PIA算法的几何意义,严格证明了算法的收敛性.首先定义算法配置矩阵的比较矩阵,借助矩阵理论的正则分裂证明比较矩阵对应的迭代矩阵的收敛性;... 非均匀三次B样条曲线插值的GS-PIA算法具有简单、稳定及收敛速度较快等优点.文中详细阐述了GS-PIA算法的几何意义,严格证明了算法的收敛性.首先定义算法配置矩阵的比较矩阵,借助矩阵理论的正则分裂证明比较矩阵对应的迭代矩阵的收敛性;然后利用矩阵的相似性,证明了非均匀三次B样条曲线插值的GS-PIA算法的收敛性.为GS-PIA算法的进一步研究及其在计算机图形学等相关领域的应用打下了理论基础. 展开更多

关键词 GS-PIA算法 收敛性证明 迭代速度 曲线插值 非均匀三次b样条曲线

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