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基于三次函数不等式的时滞系统稳定性分析 被引量:1
1
作者 封昭准 陈刚 《控制工程》 CSCD 北大核心 2023年第7期1242-1247,共6页
近年来,时滞系统的稳定性问题得到了广泛关注。由于时滞系统的复杂性,时滞系统的稳定性问题尚未研究透彻。时滞系统的稳定性条件是三次函数的形式,现有的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)工具箱无法求解。针对此问题,通过... 近年来,时滞系统的稳定性问题得到了广泛关注。由于时滞系统的复杂性,时滞系统的稳定性问题尚未研究透彻。时滞系统的稳定性条件是三次函数的形式,现有的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)工具箱无法求解。针对此问题,通过在李雅普诺夫泛函中引入一个二次型二重积分项,提出了一种新的三次函数负定性方法。经过该方法处理后,LMI工具箱无法处理的三次函数不等式转化为了多个可以处理的线性不等式。最后,数值实例验证了所提方法的优越性和可行性。 展开更多
关键词 时滞系统 稳定性 三次函数
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葡萄糖耐量和胰岛素释放试验数据的三次函数拟合及其临床意义
2
作者 刘建新 罗宏斌 《湖南医科大学学报》 CSCD 1992年第1期29-32,共4页
关键词 三次函数 葡萄糖耐量 胰岛素
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用三次函数确定滑坡滑弧的方法
3
作者 王尊贤 《煤炭工程》 1979年第5期35-36,4,共3页
滑坡下滑力计算或土坡稳定分析的结论是否正确,除了正确地分析选用土壤的物理力学数据而外,正确地分析选用滑面滑弧的形状及计算方法也是很重要的.顺层及切层滑动的滑面,可据勘探资料明确加以确定,一般多为直线、折线型.在均质土壤中,... 滑坡下滑力计算或土坡稳定分析的结论是否正确,除了正确地分析选用土壤的物理力学数据而外,正确地分析选用滑面滑弧的形状及计算方法也是很重要的.顺层及切层滑动的滑面,可据勘探资料明确加以确定,一般多为直线、折线型.在均质土壤中,目前常用圆弧法近似地代替滑面,实践中感到圆弧法有不足之处:一、某工程通过探坑寻得的滑面并不通过圆弧,高差约1米多,与实际有误差.(参看石油化工设计参考资料“总图运输”1976年第二期“ 展开更多
关键词 滑面 下滑力 勘探资料 切层 三次函数 土坡稳定分析 圆弧法 折线型 化工设计 参考资料
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采用三次样条函数拟合蚊媒密度概率分布及其风险评估 被引量:1
4
作者 曾四清 邓惠 +4 位作者 段金花 陈宗晶 芦瑞鹏 刘礼平 吴军 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2024年第3期414-418,共5页
目的研究登革热蚊媒MOI风险的概率分布,为更加科学精准开展MOI风险评估提供新方法。方法采用三次样条函数、累积概率分布和Python语言编程对广州市2016—2019年各月MOI监测数据进行拟合分析。结果本研究绘制了广州市1-12月的MOI风险评... 目的研究登革热蚊媒MOI风险的概率分布,为更加科学精准开展MOI风险评估提供新方法。方法采用三次样条函数、累积概率分布和Python语言编程对广州市2016—2019年各月MOI监测数据进行拟合分析。结果本研究绘制了广州市1-12月的MOI风险评估概率分布表和分布图。1-12月各月累积概率小于0.01和0.05的MOI临界值分别在7.54~60.12、5.02~34.10之间。该临界值均在1月最低,其次是12月和2月;均在6月份最高,其次是5月和7月。1-12月各月MOI风险等级为传播、暴发和流行的概率分别在5.07%~66.60%、0.25%~36.19%、0.00%~16.80%之间。传播、暴发和流行的风险概率最低值均出现在1月,其次均在2月;最高值分别出现在7月、7月和6月,其次是6月、6月和5月。结论广州市各月的MOI风险概率分布具有显著的季节性消长规律和特征,在开展登革热蚊媒监测评估与控制工作中值得重视。三次样条函数和累积概率分布拟合法为开展MOI风险评估提供了新的分析方法。 展开更多
关键词 诱蚊诱卵指数 风险评估 样条函数 概率分布
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基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法 被引量:20
5
作者 陈浩 华灯鑫 +2 位作者 张毅坤 闫庆 李仕春 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期831-837,共7页
传统的可视化软件与方法不能够准确地反映受大气湍流以及大气边界层影响的大气参数的细节信息,难以实现连续性的大气参数演变过程。提出了一种基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法。分析了激光雷达数据的离散型特点,确定影响大... 传统的可视化软件与方法不能够准确地反映受大气湍流以及大气边界层影响的大气参数的细节信息,难以实现连续性的大气参数演变过程。提出了一种基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法。分析了激光雷达数据的离散型特点,确定影响大气激光雷达数据可视化图形的关键因素,利用一定大气范围内的观测数据相互影响的关系,结合三次样条插值函数对插值数据进行修正并拟合观测数据的整体变化趋势。实验结果表明,该方法能够提高离散激光雷达数据间插值数据的准确性与可视化图形的平滑性,为激光雷达数据分析提供了有力手段。 展开更多
关键词 激光雷达数据 数据插值 样条函数 数据修正
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应用三次样条函数快速计算插值FFT算法 被引量:12
6
作者 孙同明 许珉 杨育霞 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期60-62,共3页
加汉宁窗插值快速傅里叶变换(FFT)算法可以克服频谱泄漏的影响,消除用异步采样值测量电量时产生的误差,但其计算量较大,实时性较差。为了减小插值FFT算法的计算量,采用三次样条函数逼近加汉宁窗插值FFT算法函数,提出了应用三次样条函数... 加汉宁窗插值快速傅里叶变换(FFT)算法可以克服频谱泄漏的影响,消除用异步采样值测量电量时产生的误差,但其计算量较大,实时性较差。为了减小插值FFT算法的计算量,采用三次样条函数逼近加汉宁窗插值FFT算法函数,提出了应用三次样条函数的有效形式计算插值FFT算法,将插值FFT算法的谐波幅值修正系数曲线分为10段,给定11个等间距插值点,构造出计算插值FFT算法的三次样条函数的快速计算公式。该公式简单,程序实现方便,计算量小,在分段处连续,且为精确值,可以大幅度提高插值FFT算法的计算速度和实时性。仿真计算结果表明,应用三次样条函数的有效形式计算电量谐波幅值和频率,幅值误差小于0.1%,频率误差小于0.01Hz。 展开更多
关键词 样条函数 异步采样 频谱泄漏 插值FFT算法
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基于三次样条函数算法的逆阿贝尔变换 被引量:9
7
作者 江少恩 刘忠礼 +1 位作者 唐道源 郑志坚 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 2000年第2期181-184,共4页
等离子体有关参数的径向分布 ,在等离子体研究中十分有意义的。只要等离子体具有轴对称和光性薄的性质 ,那么利用 Abel逆变换便可以从所测量得到的某种物理量 ,沿测量方向的积分求出径向分布值。激光等离子体实验中的轴对称的 X光体发... 等离子体有关参数的径向分布 ,在等离子体研究中十分有意义的。只要等离子体具有轴对称和光性薄的性质 ,那么利用 Abel逆变换便可以从所测量得到的某种物理量 ,沿测量方向的积分求出径向分布值。激光等离子体实验中的轴对称的 X光体发射强度分布及通过多通道方法可测量电子密度和温度分布 ,需要采用逆阿贝尔 ( Abel)变换。本文采用三次样条函数近似方法计算逆 Abel变换 ,并对两种有代表性的分布进行了计算 ,数值模拟结果表明 :此方法反演的精度高 ,计算也比较简便 ,程序实现很容易。 展开更多
关键词 样条函数 X射线 逆阿贝尔变换 等离子体
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改进的三次相位函数法LFM雷达信号参数估计 被引量:4
8
作者 司伟建 蒋鹏 刘旭波 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期771-774,共4页
为了研究对线性调频(LFM)雷达信号的参数估计,提出了利用改进的三次相位函数法对LFM雷达信号进行参数估计.三次相位函数法可提取信号的相位函数的各项系数,并且只需通过二阶非线性变换在信号参数空间形成最大值来进行估计参数,具有较高... 为了研究对线性调频(LFM)雷达信号的参数估计,提出了利用改进的三次相位函数法对LFM雷达信号进行参数估计.三次相位函数法可提取信号的相位函数的各项系数,并且只需通过二阶非线性变换在信号参数空间形成最大值来进行估计参数,具有较高的精度和良好的低信噪比能力,但是计算量较大.针对三次相位函数法计算量大的问题,提出调频斜率搜索范围设定准则及双尺度调频斜率搜索法,可减少大量计算量,同时保持了低信噪比下的算法精度.仿真测试结果表明,新算法有效地减小了计算量,并且保证了低信噪比下的算法精度,算法性能得到了提高. 展开更多
关键词 线性调频(LFM)雷达信号 参数估计 相位函数 双尺度 调频斜率
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基于遗传算法的三次样条函数拟合 被引量:3
9
作者 陈小平 于盛林 刘文波 《数据采集与处理》 EI CSCD 2000年第2期138-141,共4页
介绍了遗传算法 (GA)的一种新应用——三次样条函数拟合中的参数估计问题。三次样条函数拟合是曲线拟合的一个公认的较好方法 ,它具有很好的分段光滑性 ,但三次样条函数拟合涉及到矩阵求逆 ,离散样本点越多 ,矩阵就越大 ,求逆就越繁琐... 介绍了遗传算法 (GA)的一种新应用——三次样条函数拟合中的参数估计问题。三次样条函数拟合是曲线拟合的一个公认的较好方法 ,它具有很好的分段光滑性 ,但三次样条函数拟合涉及到矩阵求逆 ,离散样本点越多 ,矩阵就越大 ,求逆就越繁琐。文中将 GA用于三次样条函数拟合的系数求解 ,避开了矩阵求逆的繁琐问题 ,结合具体例子作了一些探索。文中还对标准遗传算法进行了适当的改进 ,实验结果说明遗传算法是用于参数估计、优化的有力工具。 展开更多
关键词 遗传算法 曲线拟合 样条函数拟合 信号处理
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应用三次样条函数计算土壤水分扩散率 被引量:3
10
作者 张俊 徐绍辉 +1 位作者 刘建立 张佳宝 《土壤》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期338-341,共4页
采用三次样条函数计算土壤含水量分布,用土壤含水量分布计算土壤水分扩散率,并将其与Bruce 和Klute方法的结果进行比较,结果表明:除了土壤含水量在接近饱和时计算结果偏差较大外,采用三次样条函数得出的土壤水分扩散率与经典的Bruce和Kl... 采用三次样条函数计算土壤含水量分布,用土壤含水量分布计算土壤水分扩散率,并将其与Bruce 和Klute方法的结果进行比较,结果表明:除了土壤含水量在接近饱和时计算结果偏差较大外,采用三次样条函数得出的土壤水分扩散率与经典的Bruce和Klute方法结果接近。因此,三次样条函数法是计算土壤水分扩散率的一种简便可行的方法。 展开更多
关键词 样条函数 水平入渗实验 土壤水分扩散率
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基于三次样条函数的加Rife—Vincent(Ⅲ)窗FFT插值算法 被引量:11
11
作者 张文强 杨耀民 许珉 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期36-39,共4页
对于插值FFT算法,窗函数类型和宽度是影响计算精度的主要原因。Rife—Vincent(Ⅲ)窗计算精度高,但其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂,直接计算运算量大,影响了它的应用。为了减小加Rife—Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法的运... 对于插值FFT算法,窗函数类型和宽度是影响计算精度的主要原因。Rife—Vincent(Ⅲ)窗计算精度高,但其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂,直接计算运算量大,影响了它的应用。为了减小加Rife—Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法的运算量,采用三次样条插值函数的有效形式计算频率修正系数和复振幅的修正系数,这些公式简单,计算量小。且在分段处连续,分段处的计算值为精确值,仿真计算结果表明,基于三次样条插值函数的加Rife—Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法具有很高的精度。 展开更多
关键词 电力系统 FFr插值算法 Rife--Vincent(III)窗 样条插值函数
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基于三次样条函数拟合的过程神经元网络训练 被引量:4
12
作者 李盼池 许少华 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2005年第4期1081-1082,1087,共3页
过程神经元网络的提出为大样本识别问题开辟了新途径,但其训练方法目前主要基于权函数正交基展开。这种方法基函数个数选取目前尚无理论依据。提出了基于三次样条函数拟合的过程神经元网络训练方法。首先将样本函数、过程神经元权函数... 过程神经元网络的提出为大样本识别问题开辟了新途径,但其训练方法目前主要基于权函数正交基展开。这种方法基函数个数选取目前尚无理论依据。提出了基于三次样条函数拟合的过程神经元网络训练方法。首先将样本函数、过程神经元权函数的离散化数据拟合成分段表示的三次样条函数,然后计算样本样条函数与权值样条函数乘积在给定采样区间上的积分,并将此积分值提交给网络的过程隐层神经元,输出层由普通神经元组成。三次样条函数具有很好的光滑性、可积性、阶数低、参数少等优点,有效地简化了网络的时空聚合运算。实验表明该方法是可行的。 展开更多
关键词 过程神经元 网络训练 学习算法 样条函数 样条函数
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计算机化电化学仪器的数字信号处理(Ⅰ)──分片三次样条函数法(PTSF) 被引量:4
13
作者 于俊生 张祖训 《高等学校化学学报》 CSCD 北大核心 1994年第1期39-42,共4页
用分片三次样条函数插值拟合法平滑计算机化的电化学仪器的数字信号,并用于处理不同信噪比的实验数字信号。结果表明,该方法是处理分析仪器数字信号的一个有力工具。
关键词 样条函数 电化学仪器 数据处理
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基于三次插值函数算法的时间积分方案与二阶时空余差数值模式——以原始大气运动方程与理想全球模拟个例为例 被引量:3
14
作者 辜旭赞 张兵 王明欢 《热带气象学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期669-678,共10页
从大气运动原始方程和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程。进而讨论用三次插值函数——双三次曲面拟合求上游点的准拉格朗日时间积分方案与相应的二阶时空余差数值模式——"双三次模式"。则双三次模... 从大气运动原始方程和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程。进而讨论用三次插值函数——双三次曲面拟合求上游点的准拉格朗日时间积分方案与相应的二阶时空余差数值模式——"双三次模式"。则双三次模式是通过实现各个大气物理量场的二阶可导,从而可对预报方程做空间非线性("三次")时间离散积分,成为"双三次曲面拟合——时间步积分——双三次曲面拟合——……"一种新算法数值模式。讨论双三次数值模式的数学基础:三次插值函数及其数值分析极性定律用于数值模式。指出:双三次模式和谱模式都具有数学"收敛性";而Coons双三次曲面具有对变量场拟合二阶可导"最优性";和Hermite双三次曲面片具有对网格变量场二阶可导运算"等价性"。又指出:有限差分模式的中央差近似斜率和曲率,分别是三次样条斜率和曲率作"三点平滑"。双三次模式适合采用原始大气运动方程,适合采用准拉格朗日时间积分方案,并给出一个理想全球模拟个例。因大气运动本质上是非线性的,理论上可按变量场双三次曲面曲率判断,以采用符合物理诠释的局域或单点平滑,以保持模式时间积分稳定性。且未来容易实现全球多重/时变套网格双三次数值模式。 展开更多
关键词 数值预报与模拟 二阶时空余差数值模式 插值函数 Navier-Stokes大气运动方程组 准拉格朗日时间积分 欧拉向前差分时间积分 全球模拟个例
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基于三次样条函数的传感器特性曲面二维插值 被引量:10
15
作者 谭超 《传感器技术》 CSCD 北大核心 2005年第1期69-71,共3页
在传感器输出、输入和环境参量均存在非线性的情况下,传统校准方法遇到困难,为提供一种提高测量精度的新途径,在接受非线性事实的基础上,采用三次样条函数二维插值,建立起传感器传递特性曲面。通过实例计算显示了一个化学传感器特性曲... 在传感器输出、输入和环境参量均存在非线性的情况下,传统校准方法遇到困难,为提供一种提高测量精度的新途径,在接受非线性事实的基础上,采用三次样条函数二维插值,建立起传感器传递特性曲面。通过实例计算显示了一个化学传感器特性曲面。所获得的传感器特性曲面光滑性好,在输入和环境参量2个方向的一阶、二阶导数都连续,更符合传感器实际传递特性。 展开更多
关键词 样条函数 插值 特性曲面 非线性校正
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“准拉格朗日法”和“欧拉法”的数学一致性与三次插值函数算法时间积分方案 被引量:6
16
作者 辜旭赞 《高原气象》 CSCD 北大核心 2010年第3期655-661,共7页
从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧... 从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧拉法时间积分方案是"简单格式"与"增大不可预测计算误差"并存。进而讨论用"三次插值函数"实现二阶时空间微商余项准拉格朗日法、或同阶向前差分欧拉法(可"二选一"),它们应该分别替代"双线性插值"准拉格朗日法和传统时空间中央差欧拉法,因前二者时空间微商余项及计算精度高于后二者。所以,三次插值函数算法可将准拉格朗日法和欧拉法时间积分方案、以及CFL判据统一起来。由于三次插值函数具有对原函数"变量场"的数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",且一次"三次插值函数"运算,即具对网格变量场二阶可导拟合"等价性":不仅拟合变量场斜率、还拟合其曲率和挠率。并因周期"三次插值函数",可作全球变量场"三次插值函数"二阶可导拟合,实现全球"三次"数值模式,并且可按变量场曲率判断,作变量场局域或单点平滑,保持"三次"模式时间积分的稳定性。 展开更多
关键词 欧拉算符 高阶微商余项 插值函数 准拉格朗日法 欧拉法 时间积分方案 CFL判据
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三次样条函数条元法及对带材轧制过程的模拟 被引量:1
17
作者 刘宏民 连家创 段振勇 《燕山大学学报》 CAS 1998年第1期51-55,共5页
提出了模拟带材轧制过程的一个新方法──三次样条函数条元法.在轧件宽厚比为625的条件下.用此方法对四辊轧机冷轧带材轧制过程的三维力学行为进行了研究.得到的在轧后边浪和中浪两种不同板形状态下的理论计算结果与实验结果有较好... 提出了模拟带材轧制过程的一个新方法──三次样条函数条元法.在轧件宽厚比为625的条件下.用此方法对四辊轧机冷轧带材轧制过程的三维力学行为进行了研究.得到的在轧后边浪和中浪两种不同板形状态下的理论计算结果与实验结果有较好吻合.本方法对三维轧制理论、板形理论和板形控制技术的发展有重要意义. 展开更多
关键词 冷轧带材 维分析 条无法 样条函数
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基于三次B-样条函数的三维字体放大处理 被引量:1
18
作者 泥宗涛 余英林 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第11期26-29,共4页
在作者提出的一种构造三维字体方法的基础上 ,采用三次B -样条插值曲线表示笔划的横截面和轴线 ;针对汉字放大这一最常见的处理要求 ,利用曲线插值 ,较好的防止了变倍过程中引起的失真 ,并防止数据量的过分增长 .
关键词 维字体 B-样条函数 放大处理 曲线插值
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三次样条函数在树干材积测算中的应用 被引量:1
19
作者 温小荣 钟育谦 赵德海 《江苏林业科技》 2004年第6期8-9,21,共3页
主要介绍了三次样条函数拟合树干曲线测定树干材积的方法。以水杉的实测资料作为算例,与常规的区分求积方法进行比较分析,结果表明:当采用2m区分段区分求积时,在不增加区分段数(不增加额外的外业工作量)情况下三次样条函数区分求积法,... 主要介绍了三次样条函数拟合树干曲线测定树干材积的方法。以水杉的实测资料作为算例,与常规的区分求积方法进行比较分析,结果表明:当采用2m区分段区分求积时,在不增加区分段数(不增加额外的外业工作量)情况下三次样条函数区分求积法,要好于中央断面积区分求积法,采用三次样条函数区分求积法测算树干材积能有效地提高求积精度,具有较好的应用价值。 展开更多
关键词 样条函数 区分求积法 树干曲线
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三次样条函数的构造方法 被引量:21
20
作者 谢文龙 《江南学院学报》 2000年第2期90-93,共4页
三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数 ,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式 ,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数s(x) ,利用插值条件及在插值节点处的一阶与二阶导数的连续性可确定出s(x)中... 三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数 ,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式 ,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数s(x) ,利用插值条件及在插值节点处的一阶与二阶导数的连续性可确定出s(x)中系数的关系式 ,再加上两个边界条件通过解线性方程组即得三次样条函数的分段表达式 ,最后估计了它的余项 。 展开更多
关键词 样条函数 线性方程组 构造方法 插值函数
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