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关于丢番图方程x^3±1=pD_1y^2
被引量：
5
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作者
杜先存
万飞
赵金娥
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第2期23-26,共4页
设D1是无平方因子的正整数,p≡1(mod 6)为素数,运用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号的性质等初等方法,证明了:当D1是不能被3或6k+1型的素数整除的正整数、p=3n(n+1)+1时,丢番图方程x3±1=pD1y2无正整数解.
关键词
三次丢番图方程
奇素数
同余
最小解
正整数解
勒让德符号
在线阅读
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职称材料
关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^2
被引量：
23
2
作者
王云葵
李树新
《长沙铁道学院学报》
CSCD
北大核心
2002年第1期15-19,25,共6页
设D为无平方因子且不被 6k+ 1形素数整除的正整数 ,获得了方程x2 +y2 =Dz2的全部整数解的简洁表达式及其深刻性质 ,证明了方程x3 +y3 =Dz4仅有有限组整数解 .
关键词
丢
番
图
方程
整数解
三次丢番图方程
在线阅读
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职称材料
题名
关于丢番图方程x^3±1=pD_1y^2
被引量：
5
1
作者
杜先存
万飞
赵金娥
机构
红河学院教师教育学院
红河学院数学学院
出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第2期23-26,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(11371291)
江苏省教育科学"十二五"规划课题项目(D201301083)
云南省教育厅科研基金资助项目(2011C121)
文摘
设D1是无平方因子的正整数,p≡1(mod 6)为素数,运用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号的性质等初等方法,证明了:当D1是不能被3或6k+1型的素数整除的正整数、p=3n(n+1)+1时,丢番图方程x3±1=pD1y2无正整数解.
关键词
三次丢番图方程
奇素数
同余
最小解
正整数解
勒让德符号
Keywords
cubic Diophantine equation
odd prime
congruence
minimal solution
positive integer solution
Legendre symbol
分类号
O156 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^2
被引量：
23
2
作者
王云葵
李树新
机构
广西民族学院数学与计算机科学系
出处
《长沙铁道学院学报》
CSCD
北大核心
2002年第1期15-19,25,共6页
基金
广西民族学院重点科研项目资助课题 (OISXX0 0 0 0 3)
文摘
设D为无平方因子且不被 6k+ 1形素数整除的正整数 ,获得了方程x2 +y2 =Dz2的全部整数解的简洁表达式及其深刻性质 ,证明了方程x3 +y3 =Dz4仅有有限组整数解 .
关键词
丢
番
图
方程
整数解
三次丢番图方程
Keywords
diophantine equation
integer solution
cubic diophantine equation
分类号
O156.7 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
关于丢番图方程x^3±1=pD_1y^2
杜先存
万飞
赵金娥
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014
5
在线阅读
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职称材料
2
关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^2
王云葵
李树新
《长沙铁道学院学报》
CSCD
北大核心
2002
23
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职称材料
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