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可调控C^2连续三次三角多项式样条曲线
1
作者 陈晓彦 刘植 汪春华 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期286-288,共3页
文章提出一类C2连续带有形状参数的三次三角多项式样条曲线。该曲线对给定的多边形具有保形性,通过改变形状参数的取值,可以局部或整体调整曲线逼近其控制多边形的程度。所得结论具有明确的几何意义,有效增强了控制及表达曲线形状的能... 文章提出一类C2连续带有形状参数的三次三角多项式样条曲线。该曲线对给定的多边形具有保形性,通过改变形状参数的取值,可以局部或整体调整曲线逼近其控制多边形的程度。所得结论具有明确的几何意义,有效增强了控制及表达曲线形状的能力。最后用实例表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 三次三角多项式样条曲线 形状参数 C2连续
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带有参数的三次三角多项式样条曲线 被引量:11
2
作者 王成伟 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第3期50-55,共6页
给出了带有参数λ的三次三角多项式样条曲线.与三次B样条曲线类似.曲线的每一段由相继的4个控制顶点生成.对于等距节点,在一般情况下,曲线达到了C3连续.λ有明显的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边形.还给出了用此种曲线表示椭圆和... 给出了带有参数λ的三次三角多项式样条曲线.与三次B样条曲线类似.曲线的每一段由相继的4个控制顶点生成.对于等距节点,在一般情况下,曲线达到了C3连续.λ有明显的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边形.还给出了用此种曲线表示椭圆和整圆的方法. 展开更多
关键词 样条曲线 三角多项式 形状参数
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带多个形状参数的三次三角多项式样条曲线 被引量:1
3
作者 余俊 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第2期291-295,309,共6页
给出了一类带多个形状参数的三次三角多项式样条曲线,它是同类三次三角多项式曲线的一种扩展.曲线的每一段由连续的四个控制点生成,通过参数调节,可以达到不同连续阶的曲线,最高可以达到C5连续.在控制点确定的情况下,可以调节参数以达... 给出了一类带多个形状参数的三次三角多项式样条曲线,它是同类三次三角多项式曲线的一种扩展.曲线的每一段由连续的四个控制点生成,通过参数调节,可以达到不同连续阶的曲线,最高可以达到C5连续.在控制点确定的情况下,可以调节参数以达到实际造型的需要. 展开更多
关键词 三角多项式 样条曲线 多形状参数
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一类二次三角多项式样条插值曲线及其在计算机图形学中的应用 被引量:1
4
作者 张卷美 王成伟 《北京电子科技学院学报》 2017年第2期73-77,共5页
通过一类二次三角多项式基函数的定义,构造了一类二次三角多项式样条插值曲线,该曲线继承了B样条曲线的一些优良特性。另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。最后实例表明了新的插值曲线应用于... 通过一类二次三角多项式基函数的定义,构造了一类二次三角多项式样条插值曲线,该曲线继承了B样条曲线的一些优良特性。另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。 展开更多
关键词 样条曲线 三角多项式 曲线插值 形状参数
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均匀混合三角多项式B-样条曲线
5
作者 陈志民 童宏胜 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期84-89,共6页
提出一种新的均匀样条曲线,均匀混合三角多项式B-样条.它是建立在空间{sint,cost,tsint,tcost,1,t,…,tk-5}上,其中k是任意大于等于5的整数.这种曲线与传统的B-样条曲线有很多相似的性质,给出了它具体的性质.基于曲线的明确的表述之上,... 提出一种新的均匀样条曲线,均匀混合三角多项式B-样条.它是建立在空间{sint,cost,tsint,tcost,1,t,…,tk-5}上,其中k是任意大于等于5的整数.这种曲线与传统的B-样条曲线有很多相似的性质,给出了它具体的性质.基于曲线的明确的表述之上,也给出了这种新曲线的细分公式.由于新样条把多项式曲线、三角曲线以及三角多项式B-样条曲线做为其特殊情况,所以它是CAD/CAM领域中一种新的有效的新模型. 展开更多
关键词 C-曲线 均匀B-样条 C—B-样条 三角多项式B-样条
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融合改进斜四邻域A^(*)与三次B样条曲线的路径规划算法
6
作者 付金岗 李丹 王鹏杰 《安徽工业大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期321-327,共7页
针对传统A^(*)算法八邻域搜索路径节点多导致搜索及规划路径速度慢的问题,提出1种融合改进斜四邻域A^(*)与三次B样条曲线的路径规划算法。在传统八邻域搜索启发下,删除原本上下左右4个方向上的搜索路径,保留右上、右下、左上及左下4个... 针对传统A^(*)算法八邻域搜索路径节点多导致搜索及规划路径速度慢的问题,提出1种融合改进斜四邻域A^(*)与三次B样条曲线的路径规划算法。在传统八邻域搜索启发下,删除原本上下左右4个方向上的搜索路径,保留右上、右下、左上及左下4个方向的搜索路径,使算法在搜索时速度更快,搜索路径节点数更少;引入三次B样条曲线,优化路径上的尖锐拐点,使路径更平滑。采用提出的算法与其他2种算法在3种不同分辨率及不同障碍率的地图上进行实验验证。结果表明:相比于传统A^(*)算法,改进斜四邻域A^(*)算法的搜索时间缩短83.4%,路径节点数减少89.7%;引入的三次B样条曲线使斜四邻域A^(*)算法规划出的路径更平滑,提出的算法可极大提高路径搜索及规划的有效性。 展开更多
关键词 A^(*)算法 斜四邻域搜索 B样条曲线 路径规划
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一类广义的三角多项式均匀B样条曲线
7
作者 朱玲 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期126-129,132,共5页
为了实现从均匀B样条曲线到三角多项式均匀B样条曲线的过渡,定义了一种n阶广义的三角多项式均匀B样条曲线.这种样条曲线包含了n阶均匀B样条曲线和n阶三角多项式均匀B样条曲线以及介于它们之间的无数曲线,随着阶数的升高,形状参数的取值... 为了实现从均匀B样条曲线到三角多项式均匀B样条曲线的过渡,定义了一种n阶广义的三角多项式均匀B样条曲线.这种样条曲线包含了n阶均匀B样条曲线和n阶三角多项式均匀B样条曲线以及介于它们之间的无数曲线,随着阶数的升高,形状参数的取值范围也将扩大. 展开更多
关键词 均匀B样条 三角多项式均匀B样条 基函数 曲线设计
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基于三次样条曲线的铁路既有曲线整正方法 被引量:17
8
作者 秦方方 易思蓉 杨长根 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期18-23,共6页
依据逆向工程中曲线重构理论的分析,三次样条曲线拟合铁路既有曲线平面线形时的拟合误差主要来自数学模型产生的拟合误差和既有曲线变形产生的拟合误差。既有曲线参数对拟合误差影响的分析结果表明:数学模型产生的既有曲线曲率、一阶导... 依据逆向工程中曲线重构理论的分析,三次样条曲线拟合铁路既有曲线平面线形时的拟合误差主要来自数学模型产生的拟合误差和既有曲线变形产生的拟合误差。既有曲线参数对拟合误差影响的分析结果表明:数学模型产生的既有曲线曲率、一阶导数和点位拟合误差随既有曲线半径的增大而减小,三者的最大值随着既有曲线缓和曲线长度的增大有先降后增的趋势,既有曲线的总转角对三者的影响较小,可忽略不计。既有曲线变形产生的既有曲线点位拟合误差近似等于既有曲线的变形量。在此基础上,提出1种能够得到既有曲线上任意一点拨距量的整正方法,并利用VC++6.0软件编制相关计算程序,且用实例验证了此方法的实用性。 展开更多
关键词 样条曲线 拟合误差分析 既有线 平面线形 既有曲线 整正方法
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带多局部形状参数的三次扩展均匀B样条曲线 被引量:9
9
作者 胡钢 刘哲 +1 位作者 秦新强 戴芳 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1245-1249,共5页
为了构造带局部形状控制参数的B样条曲线,给出了一组含有λi、μi2个形状参数的四次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的新扩展.同时,分析了这组调配函数的性质,并基于调配函数定义了一种新的带有λi、μi2个局部形状控制参数的... 为了构造带局部形状控制参数的B样条曲线,给出了一组含有λi、μi2个形状参数的四次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的新扩展.同时,分析了这组调配函数的性质,并基于调配函数定义了一种新的带有λi、μi2个局部形状控制参数的分段多项式样条曲线,其以三次均匀B样条曲线为特殊情形.最后,讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了相应扩展曲面的定义.造型实例表明,新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整,为曲线和曲面的设计提供了一种有效的新方法. 展开更多
关键词 均匀B样条 调配函数 局部形状参数 曲线设计
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三次B样条曲线间G^2连续条件 被引量:10
10
作者 冯仁忠 王仁宏 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期407-411,共5页
分别讨论了两种类型的三次B样条曲线间的G2连续条件,对这些条件作了几何解释,给出了在保持公共连接点处G2连续的情况下两曲线在连接端的次控制顶点的活动范围,同时还给出了一种特殊情况下的G2连接的局部调整控制顶点方法.
关键词 CAGD B样条曲线 G^2连续 曲线拼接 光滑拼接 局部调整控制顶点方法 曲率
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带形状参数的三次三角Bézier曲线 被引量:8
11
作者 杨联强 邬弘毅 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1472-1476,共5页
引入一种带2个形状参数1λ,2λ的三次三角Béz ier曲线,简称为CT-Béz ier曲线。它不仅具有三次Béz ier曲线许多常见的性质,而且利用1λ,2λ的不同取值能局部或整体调控曲线的形状,使两段CT-Béz ier曲线的C1及C2连接... 引入一种带2个形状参数1λ,2λ的三次三角Béz ier曲线,简称为CT-Béz ier曲线。它不仅具有三次Béz ier曲线许多常见的性质,而且利用1λ,2λ的不同取值能局部或整体调控曲线的形状,使两段CT-Béz ier曲线的C1及C2连接具有一定的灵活性。利用CT-Béz ier曲线能精确表示椭圆与抛物线弧。 展开更多
关键词 三角Bézier曲线(CT-Bézier曲线) BÉZIER曲线 椭圆与抛物线 连接
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基于三次样条拟合法和MATLAB的水轮机特性曲线的绘制 被引量:3
12
作者 张海库 刘小兵 +1 位作者 刘德民 王忠全 《水电能源科学》 2008年第4期166-168,共3页
运用三次样条拟合方法及MATLAB的Excel Link插件,将MATLAB编程、数值计算、图形和数据可视化能力结合到Excel之中,并对某一水轮机特性曲线进行绘制。通过实例验证表明,该方法简便、快捷精确。
关键词 水轮机特性曲线 Excel LINK MATLAB 样条拟合
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基于三次样条曲线的码垛机器人平滑轨迹规划方法 被引量:14
13
作者 张玲 《高技术通讯》 EI CAS 北大核心 2018年第1期78-82,共5页
以混联式圆柱坐标码垛机器人为对象,研究了高速码垛机器人在关节空间内快速平稳的轨迹规划问题。首先应用三次样条曲线对机器人轨迹进行规划,其次以路径点的逼近程度与轨迹曲线的参数连续性为参考,建立了机器人平滑轨迹优化模型,得到了... 以混联式圆柱坐标码垛机器人为对象,研究了高速码垛机器人在关节空间内快速平稳的轨迹规划问题。首先应用三次样条曲线对机器人轨迹进行规划,其次以路径点的逼近程度与轨迹曲线的参数连续性为参考,建立了机器人平滑轨迹优化模型,得到了基于三次样条曲线的码垛机器人平滑轨迹。仿真结果表明,给定不同的曲线最大拟合误差,机器人的运动轨迹优化效果不同,验证了该轨迹规划方法能够兼顾码垛机器人的运动平稳性与轨迹平滑连续的控制要求,减小其在加、减速过程中产生的机械振动。 展开更多
关键词 轨迹规划 样条曲线 平滑性 码垛机器人
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基于五点分段的一类三角多项式曲线 被引量:1
14
作者 李明珠 陈丽娟 张莉 《青岛理工大学学报》 CAS 2009年第1期112-116,共5页
提出了一类新的分段三角多项式曲线,给出了加权三角多项式曲线,表示式结构简单,能用于曲线设计.与四次B样条曲线类似,每段三角多项式曲线由5个控制点生成.对于等距节点,一次和二次三角多项式曲线是C1连续的,三次三角多项式曲线是C3连续... 提出了一类新的分段三角多项式曲线,给出了加权三角多项式曲线,表示式结构简单,能用于曲线设计.与四次B样条曲线类似,每段三角多项式曲线由5个控制点生成.对于等距节点,一次和二次三角多项式曲线是C1连续的,三次三角多项式曲线是C3连续的.利用该类分段三角多项式,给出了开曲线和闭曲线的构造方法,并提出了分段三角多项式可精确、灵活地表示椭圆. 展开更多
关键词 曲线构造 三角多项式 样条曲线
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水轮机特性曲线的三次B样条拟合及优化 被引量:1
15
作者 王立闯 张蓉生 +1 位作者 刘泽 张友才 《水电能源科学》 北大核心 2011年第3期137-138,191,共3页
针对传统B样条对水轮机特性曲线拟合精度较低的现状,提出采用优化的三次B样条曲线对水轮机模型综合特性曲线进行逼近计算,利用像素单位转化及正交投影误差判断处理数据,取得了良好的曲线拟合效果。对等效率闭合曲线HL240D41_CurveID_42... 针对传统B样条对水轮机特性曲线拟合精度较低的现状,提出采用优化的三次B样条曲线对水轮机模型综合特性曲线进行逼近计算,利用像素单位转化及正交投影误差判断处理数据,取得了良好的曲线拟合效果。对等效率闭合曲线HL240D41_CurveID_42数据的拟合,验证了该方法可行有效。 展开更多
关键词 B样条曲线 坐标网格处理 逼近误差计算 曲线逼近
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三次样条曲线在互通式立交匝道端部设计中的应用 被引量:3
16
作者 张浩平 彭立 胡虎 《中南公路工程》 北大核心 2003年第1期29-31,共3页
高速公路互通式立交设计 ,对于直线上的车道驶出 (驶入 )道口 ,匝道是按一定的斜率偏离主线的 ,这时斜行的变速车道是一条直线 ,而对于曲线上的驶出 (驶入 )道口 ,变速车道不是直线而是按斜率规定的偏离度逐渐偏离主线的一条曲线。本文... 高速公路互通式立交设计 ,对于直线上的车道驶出 (驶入 )道口 ,匝道是按一定的斜率偏离主线的 ,这时斜行的变速车道是一条直线 ,而对于曲线上的驶出 (驶入 )道口 ,变速车道不是直线而是按斜率规定的偏离度逐渐偏离主线的一条曲线。本文提出采用三次样条曲线来设计计算匝道端部曲线 。 展开更多
关键词 互通式立交 匝道 样条曲线 设计 公路工程
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三次样条插值曲线在Asaoka法中的应用 被引量:14
17
作者 张成良 刘小泉 《岩土工程技术》 2006年第1期21-24,共4页
在软土地基上修筑高等级公路,能否确保工程按期保质完成,关键之一在于能否正确估算地基沉降量。利用已有的沉降观测资料来预测未来的沉降,Asaoka方法就是较早提出的一种,它不仅简单易用而且有一定的理论基础,使得该方法与目前国内常用... 在软土地基上修筑高等级公路,能否确保工程按期保质完成,关键之一在于能否正确估算地基沉降量。利用已有的沉降观测资料来预测未来的沉降,Asaoka方法就是较早提出的一种,它不仅简单易用而且有一定的理论基础,使得该方法与目前国内常用的经验曲线配合法有着本质的区别,这也是它今天能够吸引众多学者研究的原因。对Asaoka从理论基础和沉降递推结果进行了分析,利用三次样条插值曲线来处理非等时间间隔的沉降观测资料,结果表明,这种处理方法是可行的。 展开更多
关键词 软土地基 沉降观测 样条插值曲线 等时间间隔
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参数三次B样条曲线的一种光顺方法 被引量:1
18
作者 曹智军 侯伯杰 +1 位作者 郑鹏 蒋文兵 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期7-9,共3页
在传统能量法的基础上提出了参数三次B样条曲线的一种光顺方法.其原理是通过对局部控制顶点的修改来进行曲线光顺.对三次B样条曲线的光顺结果表明:该光顺法与能量法相比,不但可提高计算速度而且曲线的形状变化较小,光顺效果较好.
关键词 圆率 参数B样条曲线 光顺方法 能量法 CAD/CAM系统
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形状可调的C^2拟三次Bézier样条曲线 被引量:3
19
作者 陈晓彦 王伟利 +1 位作者 魏慧琪 叶东琴 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第10期1431-1435,共5页
文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过... 文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状参数的取值,可以局部调整样条曲线接近其控制多边形的程度。 展开更多
关键词 Bézier曲线 形状参数 拼接条件 C2连续 样条
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基于三次B样条曲线与动态窗口算法的桁杆轨迹规划
20
作者 戴阳 姚宇青 +4 位作者 郑汉丰 韦波 杨昱皞 王永进 张禹 《南方水产科学》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期116-123,共8页
针对当前中国南极磷虾(Euphausia superba)捕捞自动化水平较低、人工观察探渔仪图像确定捕捞深度易产生误差等问题,提出一种基于南极磷虾声呐设备元数据的动力桁杆轨迹规划方法。首先解析水声学仪器EK80科学回声探测仪传回的数据,得到... 针对当前中国南极磷虾(Euphausia superba)捕捞自动化水平较低、人工观察探渔仪图像确定捕捞深度易产生误差等问题,提出一种基于南极磷虾声呐设备元数据的动力桁杆轨迹规划方法。首先解析水声学仪器EK80科学回声探测仪传回的数据,得到磷虾在不同深度下的目标强度,用统计学方法确定磷虾在该深度下的资源量,以此得到每个水平距离(X)对应的磷虾最密集的深度(Y),再利用三次B样条曲线和动态窗口算法分别进行全局和局部路径规划,规划路线通过这些磷虾最密集的深度。结果显示,规划路径全长1054 m,总用时614 s,动态窗口算法跟踪的最大偏离距离仅为3.3 m,小于预计的最大偏移距离(5 m)。所提出的方法具有以下优点:1)有效避免人工判断资源量深度产生误差而对捕捞量造成影响,提高捕捞效率;2)实现自动规划捕捞效益最佳的桁杆前进路线。 展开更多
关键词 南极磷虾 路径规划 B样条曲线 动态窗口算法
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