直接数值模拟中三对角方程组并行算法研究 被引量：2

1

作者 周俊虎 朱晨洁 +3 位作者 王智化 张彦威 樊建人 岑可法 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1439-1444,共6页

为了提高大规模直接数值模拟(DNS)中三对角方程组的并行求解效率,提出了一种并行分裂算法.该算法基于Wang 的分裂算法,采用平均分配策略划分三对角方程组,利用非阻塞通信模式取代阻塞通信模式,以原有空间存储新的计算结果.在Linux集群... 为了提高大规模直接数值模拟(DNS)中三对角方程组的并行求解效率,提出了一种并行分裂算法.该算法基于Wang 的分裂算法,采用平均分配策略划分三对角方程组,利用非阻塞通信模式取代阻塞通信模式,以原有空间存储新的计算结果.在Linux集群服务器上进行了两种不同规模三对角方程组的实现,并研究了不同节点数目与计算规模下的计算时间和加速比.结果表明,该算法的计算与通信重叠度高,计算步骤和存储开销小,具有较高的并行计算效率.在百兆网络条件下,从1×105规模矩阵开始具有明显并行优势,并且随矩阵规模增大,加速比不断提高.该算法适用于大规模三对角矩阵的并行计算. 展开更多

关键词 三对角方程组 并行算法 消息传递接口 加速比

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并行求解周期性三对角方程组的谢-莫方法 被引量：2

2

作者 刘培华 李维国 董彩云 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期606-610,共5页

针对工程计算中出现的周期性三对角线性方程组,本文利用谢尔曼-莫里森方法修正周期性三对角线性方程组,将其转化为求解两个三对角线性方程组的问题,结合分治法进行并行计算。在对周期性三对角线性方程组并行化分析的基础上,在集群系统... 针对工程计算中出现的周期性三对角线性方程组,本文利用谢尔曼-莫里森方法修正周期性三对角线性方程组,将其转化为求解两个三对角线性方程组的问题,结合分治法进行并行计算。在对周期性三对角线性方程组并行化分析的基础上,在集群系统中利用可移植消息传递标准MPI进行并行程序设计。结果表明,使用该方法求解周期性三对角线性方程组,既具有数值稳定性,又收到较好的并行效果。 展开更多

关键词 谢尔曼-莫里森方法 周期性线性三对角方程组 并行计算 DAC方法

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求解三对角方程组的并行追赶算法 被引量：3

3

作者 杨爱民 阎少宏 +1 位作者 夏国坤 彭亚绵 《河北理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期107-109,共3页

通过分析影响算法的并行效率的主要因素,根据分而治之策略中的分块思想提出了一种求解三对角方程组的并行追赶算法。然后在机群系统中,MPI环境下实现了该并行算法,对并行算法的加速比和效率与原串行算法进行了比较,结果表明此算法有较... 通过分析影响算法的并行效率的主要因素,根据分而治之策略中的分块思想提出了一种求解三对角方程组的并行追赶算法。然后在机群系统中,MPI环境下实现了该并行算法,对并行算法的加速比和效率与原串行算法进行了比较,结果表明此算法有较高的计算效率。 展开更多

关键词 三对角方程组 并行追赶算法 机群系统

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三对角方程组的分布式SPP算法

4

作者 王正华 车永刚 赵文涛 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第5期13-16,共4页

发展了单向并行分裂法(SPP)用于求解三对角和块三对角线性方程组,算法考虑了三对角线性系统求解中文件IO及结果传输通信所占时间比例较大的特点,充分利用了计算、文件IO与通信三者之间的重叠。分析了SPP算法的计算与通信开销。在工作站... 发展了单向并行分裂法(SPP)用于求解三对角和块三对角线性方程组,算法考虑了三对角线性系统求解中文件IO及结果传输通信所占时间比例较大的特点,充分利用了计算、文件IO与通信三者之间的重叠。分析了SPP算法的计算与通信开销。在工作站机群上进行了测试分析。 展开更多

关键词 三对角方程组 并行算法 加速比 分布式 SPP算法

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用插值法求拟三对角方程组的数值解 被引量：1

5

作者 刘长河 汪元伦 《北京建筑工程学院学报》 2004年第2期69-71,共3页

文章将求解三对角线性方程组数值解的插值法进行推广 ,得到一种求解拟三对角方程组的插值算法 .从理论分析和数据实验两方面都表明 ,此算法的时间复杂性和精度都与LU分解法相当 .由于在计算过程中不需设置二维数组 ,和其它算法比较起来 ... 文章将求解三对角线性方程组数值解的插值法进行推广 ,得到一种求解拟三对角方程组的插值算法 .从理论分析和数据实验两方面都表明 ,此算法的时间复杂性和精度都与LU分解法相当 .由于在计算过程中不需设置二维数组 ,和其它算法比较起来 ,它占有较小的内存 .另外 ,此算法的设计思想还可用来求解其它一些线性方程组 . 展开更多

关键词 线性方程组 数值解 插值法 拟三对角方程组

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基于MPI三对角方程组的并行算法

6

作者 张静 王福军 +1 位作者 于颖多 刘洋 《农机化研究》 北大核心 2005年第4期81-83,共3页

并行计算作用是通过把计算任务基本平均的分配给各个处理器,从而使每一处理器计算的规模减小,最终使大规模的计算划分为小规模的计算,并且使计算精度提高、计算时间减少。为此,介绍了MPI的一些基本概念以及基于MPI的三对角方程组的并行... 并行计算作用是通过把计算任务基本平均的分配给各个处理器,从而使每一处理器计算的规模减小,最终使大规模的计算划分为小规模的计算,并且使计算精度提高、计算时间减少。为此,介绍了MPI的一些基本概念以及基于MPI的三对角方程组的并行算法,并且利用MPI并行环境分析了三对角方程组实际并行计算结果,因而证明了基于MPI的并行计算对处理大型稀疏线性方程组是较高效的一种方法。 展开更多

关键词 三对角方程组 并行算法 大型稀疏线性方程组 并行计算 MPI并行 计算划分 计算精度 计算时间 计算结果 环境分析 处理器 小规模 配给

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非对角占优三对角方程组的一类解法及其数值实验

7

作者 刘轶中 《河北省科学院学报》 CAS 2010年第3期1-7,共7页

本文针对非对角占优三对角方程组,通过矩阵变换,可将其化为五对角方程组,证明了该系数矩对称正定,并给出了一组对角占优的充分条件,从而可用多种方法有效地求解。用数值实验验证了该算法的有效性。

关键词 非对角占优 三对角方程组 对称正定 对角占优 数值实验

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求解周期性三对角方程组的广义Thomas算法 被引量：11

8

作者 王兴波 钟志华 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期73-76,共4页

给出了求解周期性三对角线性方程组的一种新方法。该方法能够快速、稳定地求解周期性三对角线性方程组。与传统方法相比,求解一个N阶周期性三对角方程时,本文的方法可减少N次计算。本文还证明了,传统用于求解三对角线性方程组的Thomas方... 给出了求解周期性三对角线性方程组的一种新方法。该方法能够快速、稳定地求解周期性三对角线性方程组。与传统方法相比,求解一个N阶周期性三对角方程时,本文的方法可减少N次计算。本文还证明了,传统用于求解三对角线性方程组的Thomas方法(追赶法)是本文方法的一种特例,本文的方法自然地可用于求解三对角线性方程组。 展开更多

关键词 Thomas算法 数值计算 线性方程组 周期性三对角线性方程组 矩阵 追赶法 算法分析

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块对角占优块三对角方程组的块重叠分割无通信并行求解方法 被引量：2

9

作者 张衡 张武 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1080-1090,共11页

基于并行计算的分治思想,对块三对角线性方程组的求解提出了一个块重叠分割无通信的高效可扩展并行算法(PBOPUC算法)。当系统严格块对角占优时,在机器精度内,得到与精确解等价的近似解。通过精度分析,得到子方程组的阶数与精度的关系,... 基于并行计算的分治思想,对块三对角线性方程组的求解提出了一个块重叠分割无通信的高效可扩展并行算法(PBOPUC算法)。当系统严格块对角占优时,在机器精度内,得到与精确解等价的近似解。通过精度分析,得到子方程组的阶数与精度的关系,并用它来控制精度和并行效率。本文的算法已经在上海大学的高性能并行计算机"自强3000"上实现,结果说明,并行计算效率接近100%,加速比几乎是线性的。 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 块LU分解 重叠分割 相对误差

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三对角Toeplitz方程组的一种快速并行算法

10

作者 单润红 高峰 +1 位作者 宋君强 李晓梅 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期135-137,共3页

利用矩阵结构的特殊性,提出了一种新的求解三对角Toeplitz方程组的快速分布式并行算法,拓展了骆志刚的求解空间.通过理论分析和在分布式存储多处理机上的数值实验,证明新算法的加速比接近于线性加速比.数值实验同时表明新算法具有很高... 利用矩阵结构的特殊性,提出了一种新的求解三对角Toeplitz方程组的快速分布式并行算法,拓展了骆志刚的求解空间.通过理论分析和在分布式存储多处理机上的数值实验,证明新算法的加速比接近于线性加速比.数值实验同时表明新算法具有很高的并行效率. 展开更多

关键词 TOEPLITZ 三对角方程组 加速比

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MPI+OpenMP混合编程模型在大规模三对角线性方程组求解中的应用 被引量：4

11

作者 郑汉垣 刘智翔 +1 位作者 封卫兵 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2011年第8期158-161,共4页

分布式共享存储系统的特点是每个节点内是共享存储的,而节点间是分布式存储.为了更好地利用这种多级体系结构,讨论了MPI+OpenMP混合编程模型的性能及实现方法,建立了大规模三对角线性方程组的MPI+OpenMP混合并行算法,并在上海大学高性... 分布式共享存储系统的特点是每个节点内是共享存储的,而节点间是分布式存储.为了更好地利用这种多级体系结构,讨论了MPI+OpenMP混合编程模型的性能及实现方法,建立了大规模三对角线性方程组的MPI+OpenMP混合并行算法,并在上海大学高性能计算集群上与单纯MPI算法进行了性能方面的比较.结果表明,MPI+OpenMP混合并行算法具有更好的加速比和扩展性. 展开更多

关键词 混合编程模型 分布共享存储 三对角线性方程组 MPI

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块三对角线性方程组的可扩展块分割奇偶约化并行近似求解方法 被引量：8

12

作者 张衡 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2006年第10期211-212,216,共3页

文章对于一类严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块分割奇偶约化并行近似求解方法(PBOERA方法)。计算量减少到O(nm2)+O(m3log2n);通信复杂度为常数。本方法在上海大学分布式并行计算机“自强3000”上使用64个节点进行... 文章对于一类严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块分割奇偶约化并行近似求解方法(PBOERA方法)。计算量减少到O(nm2)+O(m3log2n);通信复杂度为常数。本方法在上海大学分布式并行计算机“自强3000”上使用64个节点进行了运行。得到线性加速比,并行效率达到90%以上。 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 块奇偶约化 矩阵分割 相对误差

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基于矩阵分解的周期块三对角线性方程组的并行直接解法 被引量：2

13

作者 樊艳红 吕全义 +1 位作者 李纪华 宋东红 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第4期483-486,共4页

提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法.该算法充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当分解及近似处理,使算法只在相邻处理机间通信2次,并从理论上给出了算法有效的一个充分条件.最后,在HP rx2600... 提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法.该算法充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当分解及近似处理,使算法只在相邻处理机间通信2次,并从理论上给出了算法有效的一个充分条件.最后,在HP rx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行性也很好. 展开更多

关键词 周期块三对角线性方程组 矩阵分解 并行算法 并行效率 HP rx2600集群

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块三对角线性方程组的并行迭代解法 被引量：4

14

作者 樊艳红 吕全义 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第2期174-179,共6页

提出了一种求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的适合于MIMD分布式存储的并行迭代算法.该算法将一个分块三对角线性方程组的系数矩阵进行适合并行计算的不完全分解,从而形成迭代格式.整个计算过程只在相邻处理机之间进行3次通信.... 提出了一种求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的适合于MIMD分布式存储的并行迭代算法.该算法将一个分块三对角线性方程组的系数矩阵进行适合并行计算的不完全分解,从而形成迭代格式.整个计算过程只在相邻处理机之间进行3次通信.并从理论上给出了该算法收敛的一个充分条件,最后在HP rx2600集群上进行了数值实验.结果表明,此算法是可行的,具有较好的收敛性与并行效率. 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 并行算法 LU分解 HP rx2600集群

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一种基于动态分配模式求解三对角线性方程组的并行算法

15

作者 张选平 高由兵 +1 位作者 崔骏 陈喜伦 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2008年第5期19-23,共5页

分析了双向并行分裂DPP算法存在空闲等待、通信阻塞以及冗余计算等方面的不足,并在此基础上提出一种基于动态分配模式求解三对角线性方程组的并行算法.该算法摒弃了DPP算法平均分配方程组的模式和完成向中间通信后必须消除所有下(上)对... 分析了双向并行分裂DPP算法存在空闲等待、通信阻塞以及冗余计算等方面的不足,并在此基础上提出一种基于动态分配模式求解三对角线性方程组的并行算法.该算法摒弃了DPP算法平均分配方程组的模式和完成向中间通信后必须消除所有下(上)对角元素的方式,而采用基于运算和通信参数的动态分布模式以及仅适量消元的方法,从而在保持通信畅通的前提下,充分利用计算与通信重叠技术,减少处理机空闲等待和冗余计算.最后分析了新算法的理论性能,并在IBMRS60000机群上进行了数值实验.实验结果表明,该算法的效率较DPP算法有较大提高. 展开更多

关键词 三对角线性方程组 并行算法 分裂法 机群

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求解块三对角线性方程组的一种并行算法

16

作者 汪保 吕全义 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第1期93-98,共6页

提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行混合迭代算法.利用分裂系数矩阵的方式,产生一个简单迭代;然后再利用多方向搜索方法,使得多方向搜索方法收敛速度加快.该算法只在相邻处理机间通信4次,消除了共轭梯度法所需要的内... 提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行混合迭代算法.利用分裂系数矩阵的方式,产生一个简单迭代;然后再利用多方向搜索方法,使得多方向搜索方法收敛速度加快.该算法只在相邻处理机间通信4次,消除了共轭梯度法所需要的内积运算.从理论上给出了算法收敛的一个充分条件.在HP rx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行效率也很高且比相关文献的计算效果好. 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 并行算法 HP rx2600集群

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解非对称块三对角线性方程组的并行算法 被引量：1

17

作者 曹芳芳 吕全义 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期318-322,共5页

提出了一种并行求解非对称块三对角线性方程组的方法。该方法通过对传统的预处理共轭梯度法的预条件子进行重新构造,使之适合并行计算。该算法只需相邻两台机子间通信,降低了通信次数易于求解。并从理论上分析文中算法的收敛性,给出了... 提出了一种并行求解非对称块三对角线性方程组的方法。该方法通过对传统的预处理共轭梯度法的预条件子进行重新构造,使之适合并行计算。该算法只需相邻两台机子间通信,降低了通信次数易于求解。并从理论上分析文中算法的收敛性,给出了该算法的收敛性优于Gauss-seidel的预处理共轭梯度法的充分条件。最后,在HP rx2600集群上,进行了数值试验,结果表明实算与理论是一致的,并行性好,且迭代次数也明显降低。 展开更多

关键词 非对称块三对角线性方程组 共轭梯度法 并行算法 并行效率 HPrx2600集群

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基于MPI求解三对角线性方程组的并行算法 被引量：1

18

作者 张燕鹤 陈忠 《石油天然气学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第S1期147-148,共2页

首先给出了并行程序的评估标准及MPI并行程序设计的基本知识 ,然后提出了求解三对角线性方程组并行算法 。

关键词 并行计算 MPI 三对角线性方程组

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求解块三对角线性方程组的二级并行算法

19

作者 崔喜宁 吕全义 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期817-820,共4页

针对块三对角线性方程组提出一种适合于M IMD分布式存储并行机的二级并行迭代算法。理论上证明了在系数矩阵为对称正定矩阵和M-矩阵时算法的收敛性。在HP rx2600集群上进行数值试验,并与多分裂方法进行比较,结果表明此算法有良好的并行性。

关键词 并行算法 块三对角线性方程组 HP rx2600集群

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二维双曲型方程初边值问题的块三对角并行求解算法

20

作者 张衡 张武 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期673-676,共4页

讨论用块三对角线性方程组的可扩展并行算法,求解带Dirichlet边界条件的一阶二维双曲型方程初边值问题。用本文方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行数值实验,实验结果与理论分析一致。在保证精度的前提下,得到线性加速... 讨论用块三对角线性方程组的可扩展并行算法,求解带Dirichlet边界条件的一阶二维双曲型方程初边值问题。用本文方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行数值实验,实验结果与理论分析一致。在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上。 展开更多

关键词 块三对角方程组 块对角占优 奇偶约化 近似解

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