一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题 被引量：1

1

作者 张凤琴 马知恩 周毅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期75-80,110,共7页

利用了单调迭代法讨论了一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题解的存在性 ,改进了HeZhimin和GeWeigao(1999,AppliedMathcomput)文的条件。

关键词 一阶脉冲泛函微分方程 周期边值问题 单调迭代法 上下解

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一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题的正解

2

作者 张素平 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 2010年第3期111-114,共4页

利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题,首先给出证明本文主要结果要用到的主要引理,然后给出了这类方程正周期解存在性的判别条件。

关键词 泛函微分方程 脉冲 周期边值问题 不动点定理

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自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程研究

3

作者 王晓霞 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第9期172-176,共5页

首先对分数阶微分方程进行构建,结合全变分项,提出了修正的自适应分数阶偏微分方程模型。研究首先确定出分数阶偏分去噪模型的最优分数阶数,当分数阶次为1.8时,峰值信噪比和结构相似度达到33.12和0.874,均方根误差降低至5.62。然后将研... 首先对分数阶微分方程进行构建,结合全变分项,提出了修正的自适应分数阶偏微分方程模型。研究首先确定出分数阶偏分去噪模型的最优分数阶数,当分数阶次为1.8时,峰值信噪比和结构相似度达到33.12和0.874,均方根误差降低至5.62。然后将研究提出的模型与全变分模型、分数阶偏分去噪模型等在图像上进行对比实验,研究提出的模型在峰值信噪比、结构相似度上达到最高,分别为29.045与0.839,均方根误差为9.427,表明模型能够抑制阶梯效应,具有优越的去噪性能。 展开更多

关键词 自适应 分数阶 能量泛函 均方根误差 偏微分方程

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中立型Caputo分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性

4

作者 王奇 邓茜茜 +1 位作者 解晨曦 胡玉婷 《山东航空学院学报》 2024年第4期139-144,共6页

考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得... 考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得到解的Hyers-Ulam稳定性。 展开更多

关键词 Caputo分数阶泛函微分方程 压缩映射原理 GRONWALL不等式 HYERS-ULAM稳定性

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高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性 被引量：3

5

作者 张超龙 杨逢建 杨建富 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期188-200,共13页

研究了一类广义的高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性,得到关于解振动的几个充分条件.

关键词 高阶 泛函微分方程 脉冲 振动性 非线性.

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Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文） 被引量：2

6

作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期19-31,共13页

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下... 本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果. 展开更多

关键词 WIENER过程 矩和几乎必然稳定性 脉冲 随机泛函微分方程 一般衰减 无穷时滞 MARKOV调制

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有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程解的存在性 被引量：1

7

作者 谢胜利 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期97-109,共13页

应用Kuratowski非紧性测度和分段估计方法,研究Banach空间中有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程mild解的存在性和正则性.脉冲项的紧性条件,先验估计和非紧性测度估计的限制条件没有被使用,所得结果不同于许多已知的结果.作为应用,举... 应用Kuratowski非紧性测度和分段估计方法,研究Banach空间中有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程mild解的存在性和正则性.脉冲项的紧性条件,先验估计和非紧性测度估计的限制条件没有被使用,所得结果不同于许多已知的结果.作为应用,举了两个例子说明该文的结果. 展开更多

关键词 有阻尼的二阶脉冲泛函微分方程 Kuratowski非紧性测度 MILD解 古典解 强解

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非线性分数阶泛函微分方程解的存在性 被引量：13

8

作者 张海 郑祖庥 蒋威 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期289-297,共9页

该文研究了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题.分别基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理和逐步逼近法获得解的存在性结果,该结果推广了整数阶常微分方程和泛函微分方程的相应结果,并给出实例说明了所得结果的有效性和适用性.

关键词 分数阶泛函微分方程 初值问题 不动点定理 分数导数 分数积分

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一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性(英文) 被引量：10

9

作者 李建利 申建华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期456-463,共8页

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理 ,证明了一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性 .

关键词 脉冲泛函微分方程 正周期解 锥 不动点定理 连续性

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随机脉冲泛函微分方程理论 被引量：2

10

作者 侯振挺 李俊平 +2 位作者 刘再明 邹捷中 罗交晚 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期1-5,共5页

将脉冲泛函微分方程进一步推广 ,引入随机脉冲泛函方程的概念 ,具体讨论了具有随机脉冲 L ogistic模型 ,并给出了随机脉冲 L

关键词 随机脉冲 泛函微分方程 LOGISTIC模型 稳定性

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一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性（英文） 被引量：6

11

作者 王奇 魏天佑 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期78-89,共12页

本文研究一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性,利用不动点理论得到一些解的存在性结论,推广和补充了已有的一些结论.此外给出一个实例说明论文的主要结果的可行性.

关键词 脉冲分数阶微分方程 广义反周期边值问题 不动点定理

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脉冲泛函微分方程的渐近稳定性 被引量：2

12

作者 罗治国 罗艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第10期1234-1242,共9页

讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进Liapunov泛函的上界,利用Lia-punov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性.

关键词 稳定性 脉冲泛函微分方程 LIAPUNOV泛函 JENSEN不等式

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分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性 被引量：2

13

作者 江卫华 李海明 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第2期134-143,共10页

通过定义合适的线性空间以及范数,给出恰当的算子,在非线性项和脉冲值满足一定的条件下,分别利用压缩映像原理和krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性和唯一性,并给出例子说明所需要的条件是可以满足的。

关键词 常微分方程数值解 压缩映像原理 微分方程组 脉冲 分数阶微积分 边值问题

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序Hilbert空间中的时脉冲中立型泛函微分方程 被引量：1

14

作者 常娟 薛星美 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期654-658,共5页

研究了时变脉冲中立型泛函微分方程解的存在性,即ddt[y(t)-g(t,y(t))]=f(t,y(t))a.e.t∈J=[0,T];t≠τk(y(t))y(t+)=Ik(y(t))t=τk(y(t));k=1,2,…,my(0)=ξ由于脉冲函数τk(y(t))≠ck,k=1,2,…,m,上述问题通常在有限维空间中有所研究.... 研究了时变脉冲中立型泛函微分方程解的存在性,即ddt[y(t)-g(t,y(t))]=f(t,y(t))a.e.t∈J=[0,T];t≠τk(y(t))y(t+)=Ik(y(t))t=τk(y(t));k=1,2,…,my(0)=ξ由于脉冲函数τk(y(t))≠ck,k=1,2,…,m,上述问题通常在有限维空间中有所研究.在此将以往有限维空间中的结论拓展至无穷维的序Hilbert空间,利用Schaefer不动点定理得到了上述问题解的一个存在性定理.对Ik,τk附加一定的条件,保证了由解确定的脉冲函数τk(y(t))最多只与t相交1次. 展开更多

关键词 脉冲中立型泛函微分方程 时变 不动点 序Hilbert空间

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一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性 被引量：1

15

作者 梁青 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第9期1034-1044,共11页

该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼... 该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼近的.最后,举例说明了结果的有效性. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 脉冲 扰动 Itô公式

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带参数的一阶脉冲微分方程边值问题

16

作者 张凤琴 马知恩 +1 位作者 赵爱民 齐素英 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期21-26,共6页

利用上下解和单调迭代法,讨论了带参数的一阶脉冲微分方程,获得了单边Lipschitz条件下这类方程边值问题的解的存在性。

关键词 单调迭代法 最小最大解 上解 下解 参数 一阶脉冲微分方程 边值问题

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脉冲滞后泛函微分方程的平均化(英文)

17

作者 李宝麟 魏婷婷 申振宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期83-91,共9页

本文利用广义常微分方程的平均化定理,建立脉冲滞后泛函微分方程周期及非周期的平均化定理。

关键词 平均化方法 脉冲滞后泛函微分方程 周期平均 非周期平均 广义常微分方程

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脉冲时滞泛函微分方程正周期解的存在性

18

作者 胡秀林 周宗福 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期583-587,共5页

文章利用Banach空间中Krasnoselskii锥不动点定理,主要讨论了2类带有脉冲和时滞的泛函微分方程的周期正解的存在性,建立了正解存在的几个充分条件,在一定意义上突破了该类泛函微分方程周期正解存在性的判别条件的某些限制。

关键词 脉冲时滞泛函微分方程 周期正解 不动点

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多基点分数阶微分方程脉冲边值问题解的存在性

19

作者 王惠文 曾红娟 李芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期697-715,共19页

该文研究了α(∈(1,2))阶非线性多基点分数微分方程脉冲边值问题解的存在性,利用不动点定理在较弱条件下得到了解的存在性定理,并通过三个实例验证了解的存在性.

关键词 非线性多基点分数阶微分方程 脉冲 边值问题

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含Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

20

作者 文立平 杨经纬 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期8-17,共10页

该文针对一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题,利用线性插值技巧离散Caputo-Fabrizio算子,结合求解常微分方程的数值方法,构造了求解该问题的Runge-Kutta方法,给出了在一定条件下方法的非线性稳定性结果.

关键词 非线性刚性泛函微分方程 Caputo-Fabrizio分数阶算子 RUNGE-KUTTA方法 稳定性 代数稳定性

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