一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解 被引量：1

1

作者 张长温 许国 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期47-48,共2页

给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式。

关键词 一阶线性变系数脉冲微分方程 公式解 初值问题 周期边值问题 唯一解

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一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文) 被引量：4

2

作者 辛邦颖 许明勇 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期69-74,共6页

通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.

关键词 变系数微分方程 微分方程系统 稳定性 一阶 线性 指数二分性 基解矩阵

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一阶线性脉冲微分方程初值问题的有界变差解 被引量：4

3

作者 李宝麟 李林强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期832-838,共7页

本文利用广义常微分方程理论,讨论了广义线性常微分方程和一阶线性脉冲微分方程之间的关系,得到了一阶线性脉冲微分方程初值问题有界变差存在唯一的充要条件,并利用常数变易法得到其通解公式.本文结果是对线性常微分方程连续解的本质推广.

关键词 线性脉冲微分方程 初值问题 有界变差解 常数变易法

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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量：8

4

作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页

利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多

关键词 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法

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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量：1

5

作者 史胜楠 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第4期113-117,共5页

利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.

关键词 变系数线性微分方程 带导数的变量代换 常系数微分方程 通解

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关于四阶变系数线性微分方程解的不稳定性 被引量：1

6

作者 卢德渊 廖宗璜 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1993年第5期455-469,共15页

本文利用李雅普诺夫第二方法给出了至少有一个特征根具有正实部的四阶变系数线性微分方程解的不稳定性的充分条件.

关键词 变系数 线性 微分方程 解 稳定性

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二阶变系数线性微分方程的解法 被引量：2

7

作者 吴文荣 《江西农业大学学报》 CAS CSCD 1997年第4期126-129,共4页

在已知二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零解时，给出了二阶变系数非齐次线性微分方程的通解公式。

关键词 二阶变系数线性 微分方程 通解公式

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小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解 被引量：12

8

作者 任建娅 尹建华 耿万海 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期925-928,共4页

为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系... 为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,同时证明上述算法的收敛性.最后给出数值算例验证了该方法的可行性和有效性.数值计算结果表明:随着取点数的增多,数值解与精确解的近似度越来越高. 展开更多

关键词 变系数 分数阶微分方程 Capotu分数阶微分 HAAR小波 算子矩阵 收敛性 Matlab软件 数值解

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多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性 被引量：11

9

作者 王根强 燕居让 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期431-435,共5页

该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。

关键词 变时滞 阶 非线性 非自治 微分方程 周期解

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W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量：7

10

作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

关键词 精确解 再生核空间 线性变系数常微分方程组

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关于变系数线性微分方程的稳定性 被引量：4

11

作者 孙继涛 张银萍 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期642-645,共4页

本文用矩阵测度和比较定理给出了变系数线性微分方程稳定性的一个简洁判据，对周期系数的线性微分方程给出了较为精确的渐近稳定判据，推广和改进了文［1］的工作．

关键词 变系数性方程 稳定性 矩阵测度 线性微分方程

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分数阶半线性脉冲微分方程解的振动性 被引量：1

12

作者 芦伟 高洁 王群芳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期43-48,共6页

研究了带阻尼项的半线性分数阶脉冲微分方程解的振动性,通过使用一个特殊的脉冲不等式和Riccati技巧,得到分数阶脉冲方程解的振动性的若干个充分条件并用一个例子验证了主要定理。所做的工作是Riccati技巧的应用在新的领域上的推广。

关键词 分数阶微分方程 脉冲 半线性 阻尼项 振动性

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变系数线性微分方程组的一类可解型 被引量：3

13

作者 鲁又文 张世杰 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期2-5,共4页

研究了一类可化为Ｅｕｌｅｒ方程的变系数线性微分方程组．

关键词 线性微分方程组 变系数 EULER方程

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具逐段常数变元的一阶脉冲微分方程的周期边值问题(英文) 被引量：2

14

作者 李建利 申建华 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第3期5-9,共5页

利用上下解方法 。

关键词 一阶脉冲微分方程 逐段常数变元 周期边值问题 上下解方法 存在性

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具有变号非线性项的脉冲微分方程边值问题的正解 被引量：1

15

作者 江卫华 张强 郭巍巍 《河北科技大学学报》 CAS 2013年第1期1-6,共6页

运用Avery-Peterson不动点定理,研究了具有变号非线性项的脉冲微分方程边值问题正解的存在性。

关键词 脉冲微分方程 边值问题 正解 变号非线性项

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K阶整系数线性微分方程解的超级和零点(英文) 被引量：4

16

作者 刘名生 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期29-37,共9页

研究了几类K阶整系数线性微分方程解的超级、零点收敛指数和零点超收敛指数,得到一些精确的结果.

关键词 K阶整系数线性微分方程 解 超级 零点 收敛指数 超收敛指数

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一类线性脉冲微分方程的有界变差解

17

作者 李宝麟 刘海霞 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期15-22,共8页

讨论了一类非齐次线性脉冲微分方程与Kurzweil广义线性常微分方程的关系,建立了此类方程有界变差解的局部存在性和唯一性定理,并利用常数变易法得到其通解公式,讨论了此类方程的有界变差解对参数的连续依赖性定理.

关键词 线性脉冲微分方程 Kurzweil广义线性常微分方程 有界变差解 参数的连续依赖性

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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

18

作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多

关键词 n阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理

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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量：1

19

作者 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期89-92,共4页

本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。

关键词 变系数非线性常微分方程组 稳定性 临界离轨速度

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改进的变分迭代法求解非线性分数阶微分方程

20

作者 陈一鸣 葛增秋 卫燕侨 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第10期1182-1187,共6页

为求解非线性分数阶微分方程的数值解,本文提出了一种改进的迭代方法,即将变分迭代法和Chebyshev多项式相结合应用于非线性分数阶微分方程数值解的求解,通过选取恰当的初始近似值,达到更好的近似非齐次项和非线性项的效果,进而减少计算... 为求解非线性分数阶微分方程的数值解,本文提出了一种改进的迭代方法,即将变分迭代法和Chebyshev多项式相结合应用于非线性分数阶微分方程数值解的求解,通过选取恰当的初始近似值,达到更好的近似非齐次项和非线性项的效果,进而减少计算工作.该算法可以减少计算量,提高精度并且有效处理计算复杂积分而产生的困难.数值算例验证了该方法的有效性和实用性. 展开更多

关键词 非线性分数阶微分方程 变分迭代法 CHEBYSHEV多项式 函数逼近 数值解

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