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一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法 被引量:12
1
作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2004年第1期104-107,共4页
借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。
关键词 一阶线性常系数微分方程 矩阵解法 矩阵指数函数 矩阵函数导数 线性代数
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一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法 被引量:3
2
作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2005年第2期111-114,共4页
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法。
关键词 变系数线性微分方程 矩阵解法
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基于Riccati方程的一阶线性微分方程组的基解矩阵
3
作者 冯录祥 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第2期15-19,共5页
文章基于Riccati方程的解,研究了其与一类变系数线性微分方程组一个非零解间的关系,在此基础上给出了这一类变系数线性微分方程组的基解矩阵的计算公式.
关键词 RICCATI方程 特解 线性微分方程 基解矩阵
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重心有理插值配点法求解非线性分数阶Sobolev方程
4
作者 赵婉露 王玲 +3 位作者 赵凯艳 徐秀娟 龚佃选 李金 《华北理工大学学报(自然科学版)》 2025年第2期94-104,共11页
应用重心有理插值配点法求解非线性分数阶Sobolev方程。对于方程中的非线性项,采用线性化迭代方法,将其转变为线性项,构造了非线性分数阶Sobolev方程的线性化迭代格式。将分数阶导数部分转化为黎曼积分,并利用高斯求积公式近似计算,通... 应用重心有理插值配点法求解非线性分数阶Sobolev方程。对于方程中的非线性项,采用线性化迭代方法,将其转变为线性项,构造了非线性分数阶Sobolev方程的线性化迭代格式。将分数阶导数部分转化为黎曼积分,并利用高斯求积公式近似计算,通过重心有理插值配点法离散方程,得到了不同迭代格式下方程的矩阵方程。数值算例表明了重心有理插值配点法对于求解不同维数的非线性分数阶Sobolev方程具有有效性和较高的计算精度。 展开更多
关键词 重心有理插值配点法 线性分数Sobolev方程 迭代方法 矩阵方程
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Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解 被引量:4
5
作者 陈一鸣 刘丽丽 +2 位作者 孙璐 李宣 孙慧 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页
文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值... 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。 展开更多
关键词 变系数 线性分数积分微分方程 LEGENDRE小波 算子矩阵 数值解
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多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性 被引量:11
6
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期431-435,共5页
该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。
关键词 变时滞 线性 非自治 微分方程 周期解
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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量:3
7
作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页
讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多
关键词 偶数 线性 中立型 微分方程 振动性
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带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性(英文) 被引量:7
8
作者 马晴霞 刘安平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期291-297,共7页
本文研究一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性问题.利用RiemannLiouville微积分、Riccati变换及不等式的方法,获得带阻尼项的非线性微分方程振动性的充分条件,推广了关于分数阶微分方程振动已有的结果.
关键词 振动 线性 分数微分方程 阻尼项
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非线性分数阶微分方程的同伦分析解法 被引量:5
9
作者 许天亮 樊晓敏 张跃进 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第4期6-9,共4页
针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的... 针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验表明该方法能够有效地求解非线性分数阶微分方程. 展开更多
关键词 线性分数微分方程 同伦分析法 形变方程 近似解
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CAS小波法求高阶弱奇异非线性积分微分方程数值解 被引量:3
10
作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1293-1296,共4页
为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方... 为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方程,将原问题转换为求非线性方程组的解,数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 变系数 弱奇异 线性 积分微分方程 CAS小波 BLOCK pulse函数 算子矩阵 数值解
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一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性 被引量:2
11
作者 刘炳文 黄立宏 张正球 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期343-350,共8页
通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论.
关键词 N微分方程 线性 周期解 存在性 拓扑度 时滞
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非线性高阶微分方程初值问题的波形松弛方法 被引量:1
12
作者 马菊侠 吴云天 白云霄 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第8期1077-1079,共3页
用范数估计方法对非线性高阶微分方程的初值问题进行了讨论,给出了系统函数对某些变量偏导数的某种范数小于1时,非线性高阶微分方程的波形松弛算法产生的迭代序列收敛到该方程初值解的充分性条件.该充分性条件实用性很强,对高阶方程容... 用范数估计方法对非线性高阶微分方程的初值问题进行了讨论,给出了系统函数对某些变量偏导数的某种范数小于1时,非线性高阶微分方程的波形松弛算法产生的迭代序列收敛到该方程初值解的充分性条件.该充分性条件实用性很强,对高阶方程容易判定其波形松弛序列的收敛性. 展开更多
关键词 线性微分方程 初值问题 波形松弛方法 微分中值定理
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一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解 被引量:1
13
作者 赵增勤 李秀珍 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第2期436-448,共13页
该文研究了一类包含二阶导数项的四阶超线性奇异微分方程边值问题,得到正解的存在性及有关性质.然后,对于不含有二阶导数项的情况,得到其C^2[0,1]正解、C^3[0,1]正解存在的充分必要条件.
关键词 微分方程 奇异边值问题 线性 不动点 正解.
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积分平均法与偶数阶带阻尼项非线性微分方程的振动准则(英文) 被引量:1
14
作者 陈目 张静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期788-794,共7页
用积分平均法和黎卡提技巧,对偶数阶带阻尼项非线性微分方程研究获得一些新的振动准则,这些结果改进和推广了一些已有文献的性质。最后,我们给出实例以阐述本文结果的有效性。
关键词 振动 线性微分方程 偶数 积分平均法
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非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 被引量:1
15
作者 高永馨 高有 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期288-296,共9页
利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程  y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件  g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0  i=0 ,1 ,… ,2n - 3  g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n... 利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程  y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件  g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0  i=0 ,1 ,… ,2n - 3  g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n-1) (a) ) =0  g4n-3 (y(b) ,y′(b) ,… ,y( 4n-6) (b) ) =0  g4n-2 (y( 4n-5) (b) ,y( 4n-4) (b) ) =0  g4n-1(y( 4n-3 ) (b) ,y( 4n-2 ) (b) ) =0  g2i+ 1(y( 2i+ 1) (c) ,y( 2i+ 2 ) (c) ) =0  i=0 ,1 ,… ,2n- 4  g4n-5(y( 4n-5) (c) ,y( 4n-4) (c) ,… ,y( 4n-1) (c) ) =0的非线性三点边值问题解的存在性 . 展开更多
关键词 线性4n微分方程 线性三点边值问题 存在性 “上下解”法
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四阶微分方程非线性边值问题的可解性 被引量:1
16
作者 王国灿 于和园 《大连铁道学院学报》 CAS 1998年第4期5-8,共4页
利用混合型积分算子研究了一类四阶微分方程的非线性边值问题:x(4)=f(t,x,x′,x″,x),x(0)=A,x(1)=B,g(x″(0),x′″(0))=0,h(x″(0),x″(1),x′″(0)。
关键词 微分方程 线性边值 上下解 积分算子
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四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量:1
17
作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页
构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.
关键词 线性抛物型积分-微分方程 混合有限元法 时间间断时空有限元法
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具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏微分方程的振动性 被引量:1
18
作者 王友琼 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期23-28,共6页
获得了一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 偶数 线性 中立型偏微分方程 振动性 连续分布滞量
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n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D)x=acose^t+bsine^t的特解 被引量:2
19
作者 徐千里 《数学理论与应用》 2002年第2期89-93,共5页
本文利用等价方程组 ,友矩阵与 Jordan标准型 ,研究了 n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D) x=acoset+ bsinet其中 P(D) =Dn + a1Dn-1+… + an,D=ddt,a1,a2 ,… ,an,a,b为任意实常数 .在友矩阵具有 n个不同的特征根的条件下 ,给出了求上... 本文利用等价方程组 ,友矩阵与 Jordan标准型 ,研究了 n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D) x=acoset+ bsinet其中 P(D) =Dn + a1Dn-1+… + an,D=ddt,a1,a2 ,… ,an,a,b为任意实常数 .在友矩阵具有 n个不同的特征根的条件下 ,给出了求上述方程的特解的方法 ,最后给出一个详细的实例 . 展开更多
关键词 常系数线性非齐次常微分方程 特解 矩阵 JORDAN标准形
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解高阶线性常微分方程的积分因子法 被引量:2
20
作者 汤光宋 《湖南城市学院学报》 1990年第5期49-56,共8页
本文首先指出在怎样的条件下,高阶线性常微分方程有积分因子以及首次积分的表达式,然后给出在什么条件下,高阶线性常微分有何积分因子以及它的通解的表达式,直接应用所得结论解有关方程,其方法较为简捷。
关键词 积分因子 线性微分方程 首次积分 欧拉方程 一阶微分方程 任意常数 线性 性常 较文 柱文
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