一阶拟线性偏微分方程组局部几何解的实现定理

1

作者 李兵 李养成 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第6期751-756,共6页

用奇点理论研究一阶拟线性偏微分方程组,得到局部几何解的实现定理等结果.

关键词 通用形变 一阶拟线性偏微分方程组 几何解

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含分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程 被引量：1

2

作者 陈彦蓉 叶国菊 +1 位作者 刘尉 梅慧 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期490-494,共5页

利用一阶拟线性偏微分方程所对应的特征方程(常微分方程组),研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程,证明了其解的存在性和唯一性,并通过实例说明了该结果的广泛性.

关键词 分布Henstock-Kurzweil积分 分布导数 一阶拟线性偏微分方程

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偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统有关边值问题的振动性 被引量：8

3

作者 王智慧 罗李平 欧阳自根 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第1期5-8,共4页

研究了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统在Robin,Dirichlet边值条件下解的振动性,通过使用直接积分法,获得了系统所有解振动的若干充分判据.这些结论推广和包含了已知的一些结果.

关键词 偶数阶 拟线性 偏泛函微分方程系统 振动性

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一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题 被引量：2

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作者 李明忠 温小琴 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期13-20,共8页

在文［ｌ，２，３］中，Ｅ．Ｗｅｇｅｒｔ和Ｌ．Ｖ．Ｗｏｌｆｅｒｓｄｏｒｆ等人讨论了一类全纯函数的拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ 问题在 Ｈａｒｄｙ空间中的可解性，在文［４］中，讨论了广义解析函数的拟线性 Ｒｉｅｍａ... 在文［ｌ，２，３］中，Ｅ．Ｗｅｇｅｒｔ和Ｌ．Ｖ．Ｗｏｌｆｅｒｓｄｏｒｆ等人讨论了一类全纯函数的拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ 问题在 Ｈａｒｄｙ空间中的可解性，在文［４］中，讨论了广义解析函数的拟线性 Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，同样得到该边值问题在Ｈ２类解空间中的可解性、本文在前面研究工作的基础上，对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题作了更深入的讨论，在适当的假设条件下，应用积分算子理论，函数论方法及不动点原理，证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的． 展开更多

关键词 拟线性Riemann-Hilbert问题 存在性定理 椭圆型偏微分方程

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偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统的振动性

5

作者 王友琼 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期13-16,共4页

研究一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统的振动性质,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类系统在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.

关键词 偶数阶 拟线性 偏泛函微分方程系统 振动性 RICCATI变换

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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量：3

6

作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多

关键词 偶数阶 非线性 中立型 偏微分方程组 振动性

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一类分数阶微分方程的广义拟线性化方法 被引量：2

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作者 王培光 侯颖 刘静 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第5期449-452,共4页

采用广义拟线性方法讨论了Caputo分数阶微分方程初值问题,给出2个单调迭代序列,证明它们一致且平方收敛于方程的解.

关键词 分数阶微分方程 广义拟线性化方法 平方收敛

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具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏微分方程的振动准则 被引量：3

8

作者 罗李平 王智慧 欧阳自根 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期66-70,共5页

研究一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用化多维振动问题为一维问题的方法,获得了该类方程在两类边值条件下所有解振动的新的充分条件,所得结果推广和包含了已知的一些结果.

关键词 偶数阶偏泛函微分方程 非线性中立型 振动性 连续分布滞量

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含causal算子分数阶非线性微分方程的拟线性方法 被引量：1

9

作者 王培光 李志芳 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期1-6,共6页

采用拟线性化方法讨论了含causal算子的分数阶非线性微分方程初值问题,通过构造2个单调迭代序列,证明了它们一致且平方收敛于给出问题的解.

关键词 拟线性方法 causal算子 分数阶微分方程 平方收敛

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一类带变系数的空间分数阶偏微分方程的Chebyshev拟谱分法（英文） 被引量：2

10

作者 杨银 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期745-752,共8页

分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域.在本文中,我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程,提出了一种Chebyshev拟谱的数值方法,其中分数阶导数是由Caputo分数阶导数定义.该方法能将空间分数阶偏微分方程转化为一个常微分... 分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域.在本文中,我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程,提出了一种Chebyshev拟谱的数值方法,其中分数阶导数是由Caputo分数阶导数定义.该方法能将空间分数阶偏微分方程转化为一个常微分方程,然后在时间上用有限差分方法离散.数值实验表明该方法是有效的. 展开更多

关键词 空间分数阶偏微分方程 CHEBYSHEV多项式 拟谱方法 CAPUTO导数

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中立型拟线性双曲偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量：1

11

作者 罗李平 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第2期163-165,174,共4页

研究一类中立型拟线性双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性,直接利用振动的定义、Green定理和积分技巧,获得了该类系统在齐次Neumann边值条件下解的强迫振动的若干充分判据.

关键词 中立型 拟线性 双曲偏泛函微分方程系统 强迫振动性 最终正解

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一类具连续分布滞量的高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

12

作者 彭白玉 罗李平 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期60-64,共5页

考虑一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和微积分技巧,得到了该类方程在Robin,Dirichlet边界条件下振动的若干充分条件.

关键词 偶数阶 非线性 中立型偏微分方程 振动性 连续分布滞量

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2阶齐次线性偏微分方程与特殊函数乘积关联的整函数解（英文）

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作者 扈培础 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期111-121,共11页

利用高维值分布理论、特殊函数理论以及经典的特殊常微分方程,研究了几个2阶齐次线性偏微分方程,给出了这些偏微分方程与特殊函数乘积密切相关的整函数解的特征,开辟了偏微分方程研究的新途径.

关键词 2阶齐次线性偏微分方程 特殊函数 整函数解

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拟线性抛物型偏微分方程组解的振动性

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作者 罗李平 《广西科学》 CAS 2005年第4期265-267,共3页

利用Green定理和微分不等式,研究一类拟线性抛物型偏微分方程组:ui(xt,t)=ai(t)Δui(x,t)+∑sk=1aik(t)Δui(x,ρk(t))-pi(x,t)ui(x,t)-∑mj=1fij[t,x,uj(x,σ(t))],i=1,2,…,m解的振动性,获得该类方程组在两类不同边值条件:ui(Nx,t)+gi... 利用Green定理和微分不等式,研究一类拟线性抛物型偏微分方程组:ui(xt,t)=ai(t)Δui(x,t)+∑sk=1aik(t)Δui(x,ρk(t))-pi(x,t)ui(x,t)-∑mj=1fij[t,x,uj(x,σ(t))],i=1,2,…,m解的振动性,获得该类方程组在两类不同边值条件:ui(Nx,t)+gi(x,t)ui(x,t)=0,(x,t)∈Ω×R+,i=1,2,…,m和ui(x,t)=0,(x,t)∈Ω×R+,i=1,2,…,m所有解振动的若干充分条件:limt→∞in∫ftσ(t)q(s)exp∫sσ(s)p(r)drds>1e. 展开更多

关键词 微分方程 偏微分方程 拟线性 振动性

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基于高阶偏微分方程的非线性去噪算法 被引量：5

15

作者 罗峰 殷海青 《现代电子技术》 2006年第15期130-132,共3页

提出了一种将小波分析与高阶偏微分方程相结合的非线性方法。这种方法利用小波分析的时频局部性和高阶偏微分方程的平缓图像轮廓的特性对图像进行处理,不仅很好地抑制了噪声,而且使图像保留了尽可能多的细节,看起来更平滑自然。实验结... 提出了一种将小波分析与高阶偏微分方程相结合的非线性方法。这种方法利用小波分析的时频局部性和高阶偏微分方程的平缓图像轮廓的特性对图像进行处理,不仅很好地抑制了噪声,而且使图像保留了尽可能多的细节,看起来更平滑自然。实验结果表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 Perona—Malik方程 小波分析 非线性去噪

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一类组合的五阶非线性偏微分方程的一种显式差分格式 被引量：2

16

作者 赵小红 李德生 《科学技术与工程》 2008年第3期750-752,共3页

给出了一类组合的五阶非线性偏微分方程的一种显式差分格式,并且证明了该格式在满足一定的条件时,是稳定的和收敛的。

关键词 五阶非线性偏微分方程 显式 差分解 收敛性 稳定性

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P阶线性偏微分方程组柯西问题的解析解的一般表达式 被引量：1

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作者 陈银通 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第4期391-396,共6页

本文是在[1]—[10]工作的基础上,在复域中讨论P阶线性偏微分方程组柯西问题 (方程中m=∞时,级数在原点附近一致收敛)解析解的结构,获得了方程组的系数矩阵B_4(0)(i=1,2,…,p-1)及微分算子D之间的相互可易,部分可易和互不可易的诸情况下... 本文是在[1]—[10]工作的基础上,在复域中讨论P阶线性偏微分方程组柯西问题 (方程中m=∞时,级数在原点附近一致收敛)解析解的结构,获得了方程组的系数矩阵B_4(0)(i=1,2,…,p-1)及微分算子D之间的相互可易,部分可易和互不可易的诸情况下的一般解析解的级数形式显式表达式。 展开更多

关键词 P阶 线性 偏微分方程组 柯西问题

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径向基函数、散乱数据拟合与无网格偏微分方程数值解 被引量：78

18

作者 吴宗敏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期1-12,共12页

介绍了近年来国际上有关散乱数据拟合研究中的径向基函数方法 ,及其在散乱线性泛函信息插值、无网格偏微分方程数值解中应用的主要内容。

关键词 散乱数据拟合 多元逼近 径向基函数 散乱线性泛函信息插值 无网格偏微分方程数值解

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拟线性伪双曲型积分微分方程的非协调混合有限元分析 被引量：2

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作者 李先枝 张开广 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期21-29,共9页

利用Qrot1元与零阶R-T元对一类拟线性伪双曲型积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式,借助于对这两个单元的高精度分析、导数转移和平均值技巧,给出了在半离散和全离散格式下的原始变量和中间变量的超逼近结果.

关键词 拟线性伪双曲型积分微分方程 Q1^rot元与零阶R—T元 半离散和全离散格式 超逼近

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拟齐性偏微分方程在S空间中的不可解性

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作者 罗学波 《科学技术与工程》 2002年第5期69-69,共1页

设p(x,a)是Rn上具C∞系数的线性偏微分算子.关于伸缩群{δτ}τ＞0是m次拟齐性的.

关键词 拟齐性偏微分方程 S空间 不可解性 线性偏微分算子 伸缩群 第二纲集

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