一阶半线性双曲型方程组的精确边界能控性与能观性

1

作者 叶莎莎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期864-878,共15页

本文以一阶半线性双曲型方程组混合初边值问题的整体C^1解理论为基础,采用直接构造的方法建立了一阶半线性双曲组的整体精确边界能控性及能观性理论,对于相应的控制及观测时间给出了精确的估计,并揭示了精确能控性与能观性之间隐含的某... 本文以一阶半线性双曲型方程组混合初边值问题的整体C^1解理论为基础,采用直接构造的方法建立了一阶半线性双曲组的整体精确边界能控性及能观性理论,对于相应的控制及观测时间给出了精确的估计,并揭示了精确能控性与能观性之间隐含的某种对偶关系。本文还揭示了在非自治系统的情形下,精确能控性与能观性的对偶关系有可能会丧失。 展开更多

关键词 一阶半线性双曲型方程组 精确边界能控性 精确边界能观性 对偶性

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二阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性(英文) 被引量：4

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作者 于立新 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期199-211,共13页

本文利用具零特征的一阶拟线性双曲型方程组带一般非线性边界条件的混合初-边值问题的半整体C1解的存在唯一性,对具一般类型非线性边界条件的二阶拟线性双曲型方程组建立了精确边界能控性。

关键词 半整体C^1解 精确边界能控性 二阶拟线性双曲型方程组

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一阶拟线性严格双曲型方程组弱间断解的精确能控性及能观性

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作者 殷宗芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1041-1050,共10页

在一阶拟线性双曲型方程组C1解的精确能控性及能观性的基础上,本文通过对弱间断解性质的研究,在初值和边值存在有限个弱间断点的情况下,得到一阶拟线性严格双曲型方程组混合初边值问题的半整体弱间断解的存在唯一性及相应的估计式,进而... 在一阶拟线性双曲型方程组C1解的精确能控性及能观性的基础上,本文通过对弱间断解性质的研究,在初值和边值存在有限个弱间断点的情况下,得到一阶拟线性严格双曲型方程组混合初边值问题的半整体弱间断解的存在唯一性及相应的估计式,进而得到一阶拟线性严格双曲型方程组在弱间断解意义下相应的精确边界能控性及精确边界能观性。 展开更多

关键词 一阶拟线性双曲型方程组 弱间断解 混合初边值问题 精确能控性 精确能观性

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一阶双曲型方程的半显式格式的分段并行迭代法

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作者 方春华 杨琼 +2 位作者 王露平 张陈 蔡玉平 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期19-21,共3页

针对一阶常系数双曲型方程初边值问题,本文给出了几个半显格式的分段并行迭代算法,分析了它们的稳定性与收敛性.该方法的优点是既有高精度又有很好的并行度.

关键词 一阶双曲型方程 分段并行迭代 半显式格式 高精度

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线性严格双曲型方程组的初边值问题及其应用

5

作者 刘法贵 赵娟 郭吉强 《华北水利水电学院学报》 2008年第3期99-101,共3页

考虑线性严格双曲型方程组初边值问题,利用特征线方法和局部解延拓方法,证明了其整体经典解的存在性和解对初始数据、边界数据的连续依赖性.

关键词 线性双曲型方程组 初边值问题 整体经典解

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线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

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作者 戴培良 《常熟高专学报》 2001年第2期12-15,共4页

本文主要研究了一类二阶线性双曲线方程的半离散有限元逼近 ,利用椭圆投影 ,获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。

关键词 误差估计 线性双曲型方程 半离散有限元方法 椭圆投影 半离散有限元逼近 真解

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具非齐次项拟线性双曲型方程组Cauchy问题的整体经典解

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作者 刘法贵 《华北水利水电学院学报》 2000年第4期68-75,共8页

考虑具非齐次项拟线性双曲型方程组Cauchy问题整体经典解的存在性 ,讨论了非线性右端项对经典解光滑性的影响 .

关键词 整体经典解 拟线性双曲型方程组 CAUCHY问题

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二阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性 被引量：3

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作者 庄凯丽 尚培培 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1005-1020,共16页

本文以二阶拟线性双曲型方程混合初边值问题的半整体C2解理论为基础,针对一般的二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,分别提出了相应的一般边界条件,并采用直接构造的方法,对特征根均不为零的情况,建立了完整的局... 本文以二阶拟线性双曲型方程混合初边值问题的半整体C2解理论为基础,针对一般的二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,分别提出了相应的一般边界条件,并采用直接构造的方法,对特征根均不为零的情况,建立了完整的局部精确边界能控性理论;对一特征根为零的情况,对一类特殊的方程建立了其精确边界能控的充分必要条件,并分别对相应的控制时间给出了估计。 展开更多

关键词 二阶拟线性双曲型方程 混合初边值问题 半整体C2解 精确边界能控性

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二阶拟线性双曲型方程的精确能观性 被引量：3

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作者 尚培培 庄凯丽 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期618-636,共19页

在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C1解理论的基础上,本文针对一般二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,在具有一般边界条件的情况下,分别得到了相应的精确能观性及能观不等式。

关键词 二阶拟线性双曲型方程 混合初边值问题 半整体C2解 精确能观性 能观不等式

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非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析 被引量：6

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作者 张厚超 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期656-671,共16页

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变... 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量u=-△u在H^1模意义下及流量p=-▽u在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近和超收敛结果.与此同时,在全离散格式下,证明了u和v在H^1模意义下及p在(L^2)~2模意义下单独利用插值或投影所无法得到的具有O(h^2+(△t)~2)阶的超逼近和超收敛结果. 展开更多

关键词 非线性四阶双曲方程 混合元方法 半离散和全离散格式 超逼近和超收敛

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一类非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛分析 被引量：1

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作者 张厚超 石东洋 王瑜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期314-324,共11页

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意... 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的超逼近性质.与此同时,借助插值后处理技术,证明在H1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的整体超收敛结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数和时间剖分参数. 展开更多

关键词 非线性四阶双曲方程 混合元方法 双线性元 超收敛 半离散及全离散格式

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非线性双曲型守恒律的两步二阶TVD差分格式 被引量：1

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作者 于恒 张慧生 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期414-418,共5页

通过 Mac Cormack格式和 Warming- Beam的结合 ,构造了一种非常简单的两步二阶 TVD差分格式。该差分格式更适合于使用分量形式差分计算而无须对欧拉方程组进行特征解耦。通过对流体力学方程组的大量数值试验 ,并与二阶 ENO格式进行了比... 通过 Mac Cormack格式和 Warming- Beam的结合 ,构造了一种非常简单的两步二阶 TVD差分格式。该差分格式更适合于使用分量形式差分计算而无须对欧拉方程组进行特征解耦。通过对流体力学方程组的大量数值试验 ,并与二阶 ENO格式进行了比较 ,充分显示了该格式高精度。 展开更多

关键词 分量形式 非线性双曲型守恒律 两步二阶TVD差分格式 流体力学 欧拉方程组

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三步完全可化约拟线性双曲组型方程组的整体经典解(英文)

13

作者 刘法贵 叶挻 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期581-586,共6页

本文对三步完全可化约拟线性双曲型方程组的整体经典解进行讨论,得到了整体经典解的存在性.这一结果说明非线性特征向量也可能引发奇性.

关键词 整体经典解 完全可化约 拟线性双曲型方程组

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一类拟线性双曲型方程Cauchy问题经典解的整体存在性

14

作者 周苗苗 聂大勇 《黄河水利职业技术学院学报》 2021年第3期52-54,共3页

考虑一类拟线性双曲型方程的Cauchy问题,讨论了一阶耗散情形、线性退化特征情形和一般情形,对一阶耗散情形和线性退化特征情形,给出了经典解存在整体经典解的充分必要条件,对一般情形给出了经典解本身保持一致有界的充分必要条件。得到... 考虑一类拟线性双曲型方程的Cauchy问题,讨论了一阶耗散情形、线性退化特征情形和一般情形,对一阶耗散情形和线性退化特征情形,给出了经典解存在整体经典解的充分必要条件,对一般情形给出了经典解本身保持一致有界的充分必要条件。得到的结果揭示了非线性特征和非齐次项对经典解的影响。 展开更多

关键词 一阶拟线性双曲型方程 CAUCHY问题 非齐次项 经典解 低阶耗散 线性退化

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对角型拟线性双曲组的整体经典解

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作者 胡世辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期341-345,共5页

本文在特征值部分线性退化、部分弱线性退化时,考察一阶拟线性对角型严格双曲组的柯西问题,当初值满足适当的条件时得到了其整体经典解的存在性.

关键词 拟线性双曲型方程组 线性退化 弱线性退化 整体经典解

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