一阶半线性双曲型方程组的精确边界能控性与能观性

1

作者 叶莎莎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期864-878,共15页

本文以一阶半线性双曲型方程组混合初边值问题的整体C^1解理论为基础,采用直接构造的方法建立了一阶半线性双曲组的整体精确边界能控性及能观性理论,对于相应的控制及观测时间给出了精确的估计,并揭示了精确能控性与能观性之间隐含的某... 本文以一阶半线性双曲型方程组混合初边值问题的整体C^1解理论为基础,采用直接构造的方法建立了一阶半线性双曲组的整体精确边界能控性及能观性理论,对于相应的控制及观测时间给出了精确的估计,并揭示了精确能控性与能观性之间隐含的某种对偶关系。本文还揭示了在非自治系统的情形下,精确能控性与能观性的对偶关系有可能会丧失。 展开更多

关键词 一阶半线性双曲型方程组 精确边界能控性 精确边界能观性 对偶性

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性(英文) 被引量：4

2

作者 于立新 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期199-211,共13页

本文利用具零特征的一阶拟线性双曲型方程组带一般非线性边界条件的混合初-边值问题的半整体C1解的存在唯一性,对具一般类型非线性边界条件的二阶拟线性双曲型方程组建立了精确边界能控性。

关键词 半整体C^1解 精确边界能控性 二阶拟线性双曲型方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

一阶拟线性严格双曲型方程组弱间断解的精确能控性及能观性

3

作者 殷宗芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1041-1050,共10页

在一阶拟线性双曲型方程组C1解的精确能控性及能观性的基础上,本文通过对弱间断解性质的研究,在初值和边值存在有限个弱间断点的情况下,得到一阶拟线性严格双曲型方程组混合初边值问题的半整体弱间断解的存在唯一性及相应的估计式,进而... 在一阶拟线性双曲型方程组C1解的精确能控性及能观性的基础上,本文通过对弱间断解性质的研究,在初值和边值存在有限个弱间断点的情况下,得到一阶拟线性严格双曲型方程组混合初边值问题的半整体弱间断解的存在唯一性及相应的估计式,进而得到一阶拟线性严格双曲型方程组在弱间断解意义下相应的精确边界能控性及精确边界能观性。 展开更多

关键词 一阶拟线性双曲型方程组 弱间断解 混合初边值问题 精确能控性 精确能观性

在线阅读 下载PDF 职称材料

具耗散项的拟线性双曲型方程组柯西问题的整体经典解 被引量：1

4

作者 方曙红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第3期365-374,共10页

本文讨论一般形式的具非线性非严格对角占优耗散项的对角型非严格双曲型微分方程组的柯西问题，在初值Ｃ~１模充分小的假设下，得到了整体经典解的存在性．比较了几个熟知的耗散项条件．

关键词 拟线性双曲型方程组 柯西问题 经典解

在线阅读 下载PDF 职称材料

拟线性双曲型方程组的奇性

5

作者 刘法贵 葛云飞 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期10-12,共3页

考虑一类拟线性退化特征双曲型方程组Cauchy问题,利用特征线法和局部延拓法证明了其经典解的整体存在性.结果表明,对于具退化特征双曲型方程组Cauchy问题在一定条件下存在整体经典解.

关键词 整体C^1解 拟线性双曲型方程组 退化特征

在线阅读 下载PDF 职称材料

线性严格双曲型方程组的初边值问题及其应用

6

作者 刘法贵 赵娟 郭吉强 《华北水利水电学院学报》 2008年第3期99-101,共3页

考虑线性严格双曲型方程组初边值问题,利用特征线方法和局部解延拓方法,证明了其整体经典解的存在性和解对初始数据、边界数据的连续依赖性.

关键词 线性双曲型方程组 初边值问题 整体经典解

在线阅读 下载PDF 职称材料

具非齐次项拟线性双曲型方程组Cauchy问题的整体经典解

7

作者 刘法贵 《华北水利水电学院学报》 2000年第4期68-75,共8页

考虑具非齐次项拟线性双曲型方程组Cauchy问题整体经典解的存在性 ,讨论了非线性右端项对经典解光滑性的影响 .

关键词 整体经典解 拟线性双曲型方程组 CAUCHY问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性 被引量：3

8

作者 庄凯丽 尚培培 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1005-1020,共16页

本文以二阶拟线性双曲型方程混合初边值问题的半整体C2解理论为基础,针对一般的二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,分别提出了相应的一般边界条件,并采用直接构造的方法,对特征根均不为零的情况,建立了完整的局... 本文以二阶拟线性双曲型方程混合初边值问题的半整体C2解理论为基础,针对一般的二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,分别提出了相应的一般边界条件,并采用直接构造的方法,对特征根均不为零的情况,建立了完整的局部精确边界能控性理论;对一特征根为零的情况,对一类特殊的方程建立了其精确边界能控的充分必要条件,并分别对相应的控制时间给出了估计。 展开更多

关键词 二阶拟线性双曲型方程 混合初边值问题 半整体C2解 精确边界能控性

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶拟线性双曲型方程的精确能观性 被引量：3

9

作者 尚培培 庄凯丽 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期618-636,共19页

在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C1解理论的基础上,本文针对一般二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,在具有一般边界条件的情况下,分别得到了相应的精确能观性及能观不等式。

关键词 二阶拟线性双曲型方程 混合初边值问题 半整体C2解 精确能观性 能观不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组的最大模估计

10

作者 龚谨 阮立志 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期541-544,共4页

讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组:{ut+λ1(u,v)ux=εuxx+f1(u,v),vt+λ2(u,v)vx=εvxx+f2(u,v)的极值问题.当函数λi(u,v)和fi(u,v)(i=1,2)满足一定的条件时,通过构造闸函数u(x,t),v(x,t),获得了方程组的光滑解u(x,t),v(x... 讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组:{ut+λ1(u,v)ux=εuxx+f1(u,v),vt+λ2(u,v)vx=εvxx+f2(u,v)的极值问题.当函数λi(u,v)和fi(u,v)(i=1,2)满足一定的条件时,通过构造闸函数u(x,t),v(x,t),获得了方程组的光滑解u(x,t),v(x,t)的最大模估计,从而证明了Cauchy问题整体光滑解的存在性. 展开更多

关键词 拟线性双曲型方程组 极值原理 整体光滑解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性Ⅰ

11

作者 管艳 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期161-172,共12页

讨论了一类以线性弹性动力学方程组为主部,而非线性项含有u的一次幂时的拟线性双曲型方程组Cauchy问题经典解的整体存在性.

关键词 CAUCHY问题 零条件 整体存在 线性弹性算子 拟线性双曲型方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析 被引量：6

12

作者 张厚超 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期656-671,共16页

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变... 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量u=-△u在H^1模意义下及流量p=-▽u在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近和超收敛结果.与此同时,在全离散格式下,证明了u和v在H^1模意义下及p在(L^2)~2模意义下单独利用插值或投影所无法得到的具有O(h^2+(△t)~2)阶的超逼近和超收敛结果. 展开更多

关键词 非线性四阶双曲方程 混合元方法 半离散和全离散格式 超逼近和超收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

拟线性伪双曲型积分微分方程的非协调混合有限元分析 被引量：2

13

作者 李先枝 张开广 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期21-29,共9页

利用Qrot1元与零阶R-T元对一类拟线性伪双曲型积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式,借助于对这两个单元的高精度分析、导数转移和平均值技巧,给出了在半离散和全离散格式下的原始变量和中间变量的超逼近结果.

关键词 拟线性伪双曲型积分微分方程 Q1^rot元与零阶R—T元 半离散和全离散格式 超逼近

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛分析 被引量：1

14

作者 张厚超 石东洋 王瑜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期314-324,共11页

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意... 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的超逼近性质.与此同时,借助插值后处理技术,证明在H1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的整体超收敛结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数和时间剖分参数. 展开更多

关键词 非线性四阶双曲方程 混合元方法 双线性元 超收敛 半离散及全离散格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性双曲型守恒律的两步二阶TVD差分格式 被引量：1

15

作者 于恒 张慧生 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期414-418,共5页

通过 Mac Cormack格式和 Warming- Beam的结合 ,构造了一种非常简单的两步二阶 TVD差分格式。该差分格式更适合于使用分量形式差分计算而无须对欧拉方程组进行特征解耦。通过对流体力学方程组的大量数值试验 ,并与二阶 ENO格式进行了比... 通过 Mac Cormack格式和 Warming- Beam的结合 ,构造了一种非常简单的两步二阶 TVD差分格式。该差分格式更适合于使用分量形式差分计算而无须对欧拉方程组进行特征解耦。通过对流体力学方程组的大量数值试验 ,并与二阶 ENO格式进行了比较 ,充分显示了该格式高精度。 展开更多

关键词 分量形式 非线性双曲型守恒律 两步二阶TVD差分格式 流体力学 欧拉方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类以测度为初值的拟线性双曲方程组BV解的存在性

16

作者 袁洪君 闫晗 佟丽宁 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期167-172,共6页

研究一类以Radon测度为初值的拟线性双曲方程组整体BV解的存在性.首先考虑方程组的正则化问题,通过一系列分析,由极限过程得到了正则化问题整体解的存在性,进而得到了正则化问题解的一致BV估计及整体BV解的存在性.

关键词 拟线性双曲型方程组 CAUCHY问题 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

三步完全可化约拟线性双曲组型方程组的整体经典解(英文)

17

作者 刘法贵 叶挻 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期581-586,共6页

本文对三步完全可化约拟线性双曲型方程组的整体经典解进行讨论,得到了整体经典解的存在性.这一结果说明非线性特征向量也可能引发奇性.

关键词 整体经典解 完全可化约 拟线性双曲型方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

对角型拟线性双曲组的整体经典解

18

作者 胡世辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期341-345,共5页

本文在特征值部分线性退化、部分弱线性退化时,考察一阶拟线性对角型严格双曲组的柯西问题,当初值满足适当的条件时得到了其整体经典解的存在性.

关键词 拟线性双曲型方程组 线性退化 弱线性退化 整体经典解

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学年刊第27卷B辑第5期(2006)目次和提要

19

《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第5期723-724,共2页

非齐次相对论欧拉方程组柯西问题的整体熵解李亚纯王安娇对理想流体的2×2非齐次相对论欧拉方程组进行了分析,对低阶源项提出了适当的条件,并在这些条件下建立了柯西问题整体熵解的存在性．

关键词 徽分方程 解的存在性 柯西问题 初值问题 边值问题 整体熵解 非齐次 广义函数 欧拉方程组 线性双曲型方程组 年刊 连续出版物 复合模 不等式 亚纯 提要 二次文献 粘弹模型 目次 数学

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学年刊第27卷B辑第6期(2006)目次和提要

20

《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第6期I0001-I0002,共2页

Christoffel-Minkowski问题:

关键词 整体吸引子 精确能控性 抛物方程 周期轨 渐近正态性 拟线性双曲型方程组 年刊 连续出版物 凸超曲面 异宿环 提要 二次文献 数学 目次

在线阅读 下载PDF 职称材料