一般边界条件下层合圆柱壳轴对称弯曲的精确解

1

作者 胡文锋 冯金胜 +3 位作者 孟侨 师雷 朱军 曹正文 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第7期867-881,共15页

复合材料层合圆柱壳因其材料与结构的优异特性,在化工、海洋和航空航天工程等领域中得到了广泛使用,该结构承载时在层间和边界附近的局部力学响应较为复杂,并会影响整体结构的工作性能.状态空间法是求解层合结构精确解的一种有效方法,... 复合材料层合圆柱壳因其材料与结构的优异特性,在化工、海洋和航空航天工程等领域中得到了广泛使用,该结构承载时在层间和边界附近的局部力学响应较为复杂,并会影响整体结构的工作性能.状态空间法是求解层合结构精确解的一种有效方法,在处理非简支边界条件时通常需要借助数值方法.该文基于层合圆柱壳的状态空间框架,将非简支端的边界位移函数也作为状态变量引入状态方程,建立了严格满足边界条件的齐次状态方程;然后,利用层合渐近技术将状态矩阵的系数常数化,得到了任意子层的状态传递关系,结合层间的连续性条件推出了层合圆柱壳的状态传递关系;最后,通过Fourier级数引入内外表面的载荷条件,得到了结构轴对称弯曲问题的精确解.算例表明,所得解与有限元解吻合得很好,能够给出层合圆柱壳应力和位移沿轴向和径向的精确分布规律.然后,分析了不同边界条件和铺层形式对静力响应的影响.另外,通过固支端与自由端及其附近的位移与应力分布规律说明了两种约束产生的端部效应. 展开更多

关键词 一般边界条件 轴对称弯曲 状态空间法 边界位移函数 层合圆柱壳

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一般边界条件下功能梯度板流激振动声辐射研究

2

作者 宋晓济 靳国永 叶天贵 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期1221-1229,共9页

为了研究嵌于无限大障板中的功能梯度板在湍流激励下的振动声学特性,基于湍流边界层壁面脉动压力互功率谱密度函数、切比雪夫谱方法、瑞利积分以及流体与结构耦合面的连续性条件,通过能量法建立了一般边界条件下功能梯度板的流激声振耦... 为了研究嵌于无限大障板中的功能梯度板在湍流激励下的振动声学特性,基于湍流边界层壁面脉动压力互功率谱密度函数、切比雪夫谱方法、瑞利积分以及流体与结构耦合面的连续性条件,通过能量法建立了一般边界条件下功能梯度板的流激声振耦合模型。该模型能够精确预测功能梯度板在湍流激励下的振动及声辐射响应,与解析解和试验值的吻合验证了算法的准确性。对一般边界条件和梯度指数的研究表明:边界弹簧刚度较大时,功能梯度板在低频具有较低的流激声振响应,而高频时的辐射声压有所升高。随着梯度指数的增大,流激振动及其辐射声压的峰值频率逐渐增大,而峰值频率对应的响应值减小。 展开更多

关键词 功能梯度板 流激振动 流激噪声 一般边界条件

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论一般边界条件下的能量释放公式 被引量：1

3

作者 刘大安 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第2期252-256,共5页

本文讨论了一般边界条件下裂缝扩展的能量释放,指出了此时运用力势概念所能导致的错误。然后,不加任何附加假设从整体进行能量积分,成功地直接严格证明了Sih与Liebowitz建议公式和Griffith公式,从而证明了Eftis在文[2]中否认Griffith公... 本文讨论了一般边界条件下裂缝扩展的能量释放,指出了此时运用力势概念所能导致的错误。然后,不加任何附加假设从整体进行能量积分,成功地直接严格证明了Sih与Liebowitz建议公式和Griffith公式,从而证明了Eftis在文[2]中否认Griffith公式而重新回到Griffith 1921年公式是错误的,也说明了文[3—5]等在推导中所采用的不十分严格的附加处理是不必要的。 展开更多

关键词 一般边界条件 裂缝 能量 释放 裂纹

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一般边界条件下功能梯度梁三维振动特性研究 被引量：4

4

作者 陈玉坤 靳国永 叶天贵 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期756-763,共8页

基于卡莱拉统一公式(CUF)建立了一般边界条件下功能梯度(FGM)梁的高阶统一动力学模型和分析方法。利用二维泰勒公式对FGM梁截面位移函数进行高阶拟合,经典梁理论可以视为一阶泰勒公式的特殊形式。采用Voigt线性混合模型分别考虑了两种... 基于卡莱拉统一公式(CUF)建立了一般边界条件下功能梯度(FGM)梁的高阶统一动力学模型和分析方法。利用二维泰勒公式对FGM梁截面位移函数进行高阶拟合,经典梁理论可以视为一阶泰勒公式的特殊形式。采用Voigt线性混合模型分别考虑了两种功能梯度材料分布形式:材料属性仅沿宽度或厚度单一方向发生变化;材料属性同时沿宽度和厚度方向发生变化。通过罚函数法将FGM梁的边界条件量化为边界能量的形式,实现了对边界条件的参数化分析,并消除了位移容许函数对边界条件的依赖性。利用瑞利-利兹法和勒让德多项式函数对FGM梁的振动问题进行求解。通过与文献中结果对比,验证了此方法的有效性和正确性。最后,研究了几何尺寸、材料属性和边界条件对FGM梁振动特性的影响规律。 展开更多

关键词 结构振动 功能梯度梁 一般边界条件 卡莱拉统一公式(CUF) 罚函数方法

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一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的动力特性计算分析

5

作者 桂夷斐 辛绍杰 马建敏 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第12期143-151,共9页

在受轴向冲击圆柱壳的非冲击端引入轴向、周向、径向和径向旋转4个方向边界弹簧模拟一般边界条件。根据Love薄壳理论得到圆柱壳变形过程中的应力应变,并采用一种改进的Fourier级数方法表示圆柱壳沿坐标轴方向的位移。将应力应变以及位... 在受轴向冲击圆柱壳的非冲击端引入轴向、周向、径向和径向旋转4个方向边界弹簧模拟一般边界条件。根据Love薄壳理论得到圆柱壳变形过程中的应力应变,并采用一种改进的Fourier级数方法表示圆柱壳沿坐标轴方向的位移。将应力应变以及位移代入圆柱壳的能量表达式,采用基于Hamilton方程的一阶变分法对能量表达式进行推导和变换,得到一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的自然频率以及动力屈曲临界载荷的判别式。计算分析了一般边界条件对受轴向冲击圆柱壳的自然频率和屈曲临界载荷的影响,以及不同边界条件圆柱壳屈曲模态的类型特点。结果表明:一般边界条件下自然频率随着冲击载荷增大而降低;随着轴向波数的增加圆柱壳自然频率及屈曲临界载荷增大,随着周向波数的增加屈曲临界载荷也增大;轴向、周向、径向和径向旋转各个方向边界刚度对圆柱壳自然频率和屈曲临界载荷的影响都是刚度系数越小,自然频率越低而临界载荷越大;圆柱壳受轴向冲击,边界条件的改变会影响屈曲模态。 展开更多

关键词 弹性圆柱壳 一般边界条件 轴向冲击 能量方法 动力特性

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一般边界条件下矩形叠层板面内振动研究

6

作者 蔡志东 钟锐 +1 位作者 刘涛 王青山 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期865-872,共8页

为研究矩形叠层板的面内振动机理,本文基于能量法求解框架,推导了矩形叠层板面内自由振动的能量方程,分别采用勒让德多项式和人工弹簧技术表示结构位移容许函数与边界条件,进而获得一般边界条件下矩形叠层板面内自由振动特性求解方程。... 为研究矩形叠层板的面内振动机理,本文基于能量法求解框架,推导了矩形叠层板面内自由振动的能量方程,分别采用勒让德多项式和人工弹簧技术表示结构位移容许函数与边界条件,进而获得一般边界条件下矩形叠层板面内自由振动特性求解方程。通过与有限元和实验结果进行对比,验证了本文求解模型的正确性。在此基础上,对矩形叠层板的面内振动特性展开参数化研究,分析了纤维铺设角和纤维叠层数等设计参数对面内自由振动特性的影响。结果表明:通过本文所建立的数值分析模型所得结果较为可靠准确,各个设计参数对矩形叠层板结构的面内自由振动特性具有不同的影响规律。 展开更多

关键词 矩形叠层板 一般边界条件 勒让德多项式 面内自由振动 能量法 纤维铺设角与层数 人工弹簧技术 面内振动实验

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任意边界条件下变厚度中厚矩形板的静动态特性分析 被引量：2

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作者 吴子奇 王治 +2 位作者 史冬岩 王青山 姚熊亮 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2018年第11期1407-1420,共14页

文章基于改进傅立叶级数方法,在Mindlin一阶剪切变形板理论的基础上,对任意边界条件下变厚度中厚板矩形板的静动态特性进行了研究。矩形板的横向位移函数与旋转位移函数被表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,正弦三角级数的引入,... 文章基于改进傅立叶级数方法,在Mindlin一阶剪切变形板理论的基础上,对任意边界条件下变厚度中厚板矩形板的静动态特性进行了研究。矩形板的横向位移函数与旋转位移函数被表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,正弦三角级数的引入,能够有效地解决在边界处存在的不连续或者跳跃现象。在此基础上,将位移容许函数的未知傅立叶展开系数看作广义变量,采用能量原理建立结构的能量泛函,结合Rayleigh-Ritz法对未知傅立叶展开系数求极值,将结构的静动态特性问题转换为一个求解标准特征值问题。通过大量的数值算例,并与现有文献解及有限元方法计算结果进行对比,验证了文中方法的合理性,并且具有良好的收敛速度与计算精度。 展开更多

关键词 中厚矩形板 一般边界条件 改进傅里叶级数 变厚度

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任意边界条件下环扇形板的静动态特性分析 被引量：3

8

作者 石先杰 史冬岩 +1 位作者 李文龙 孔令成 《机械设计与制造》 北大核心 2013年第12期181-184,共4页

采用改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)对环扇形薄板的静动态特性进行计算分析。位移函数被表示为一个包含正弦与余弦的二维改进傅里叶级数,通过引入正弦项有效地解决了边界上可能存在的不连续或跳跃现象;基于... 采用改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)对环扇形薄板的静动态特性进行计算分析。位移函数被表示为一个包含正弦与余弦的二维改进傅里叶级数,通过引入正弦项有效地解决了边界上可能存在的不连续或跳跃现象;基于能量原理建立了环扇形薄板的计算模型,利用IFSM方法推导了环扇形板结构的质量矩阵和刚度矩阵,通过求解标准特征值问题得到未知傅里叶展开系数,从而求得环扇形板结构的静动态特性。通过数值分析计算验证了方法的正确性和可靠性。 展开更多

关键词 环扇形板 改进傅里叶级数 能量法 一般边界条件

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快速多极子边界元法预测船舶舱室噪声 被引量：3

9

作者 崔晓兵 季振林 武耀 《噪声与振动控制》 CSCD 2012年第6期179-183,共5页

将快速多极子边界元法应用于船舶舱室噪声预测,考虑振动、刚性以及阻抗三类边界条件,计算得到舱室表面的辐射声压云图以及监测点处的声压级,通过和Virtual.LabAcoustic软件计算结果比较验证方法的正确性;此外,通过和传统边界元法在总计... 将快速多极子边界元法应用于船舶舱室噪声预测,考虑振动、刚性以及阻抗三类边界条件,计算得到舱室表面的辐射声压云图以及监测点处的声压级,通过和Virtual.LabAcoustic软件计算结果比较验证方法的正确性;此外,通过和传统边界元法在总计算时间上的比较,表明快速多极子边界元法在计算大尺度声学问题中的高效性。 展开更多

关键词 声学 舱室噪声 预测 快速多极子边界元法 声压级 一般边界条件

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具有一般边值条件的广义BBM-Burgers方程解的大时间性态 被引量：2

10

作者 罗祠军 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期34-38,共5页

研究具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程解的大时间性态,证明了其解的整体存在性以及解渐近收敛到一个弱稳定波或一个弱稳定波与一个弱稀疏波的叠加.

关键词 一般边界条件 稳定波 稀疏波 L2加权能量方法 大时间性态

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人体细胞增生中一类迁移算子的谱分析 被引量：34

11

作者 王胜华 翁云芳 阳名珠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期1055-1061,共7页

该文在L^p(1≤p<+∞)空间上,研究了人体细胞增生中具一般边界条件的Rotenberg模型的迁移方程,证明了这类迁移算子A产生C-0半群及本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

关键词 Rotenberg模型 迁移算子 C0半群 一般边界条件 本征值

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一类增生扩散型种群细胞中迁移方程的谱问题 被引量：24

12

作者 王胜华 程国飞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期71-77,共7页

在L^p(1≤p<+∞)空间上,研究了一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞中具无限周长的迁移方程,讨论了这类方程相应的迁移算子的谱,证明了在某个半平面该迁移算子的谱仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

关键词 种群细胞 细胞周长 迁移方程 一般边界条件 谱分析

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紧半群在种群细胞增生方程中的应用 被引量：8

13

作者 吴红星 王胜华 胡仁杰 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期832-835,共4页

为得到迁移算子AK的谱分布情况,利用线性算子半群理论,讨论了L-R模型中一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞方程.对任意的有界边界算子K,证明了迁移算子AK生成C0半群(VK(t))t≥0;采用豫解方法,在边界算子为紧正时,证明了该迁移算子生成... 为得到迁移算子AK的谱分布情况,利用线性算子半群理论,讨论了L-R模型中一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞方程.对任意的有界边界算子K,证明了迁移算子AK生成C0半群(VK(t))t≥0;采用豫解方法,在边界算子为紧正时,证明了该迁移算子生成的C0半群(VK(t))t≥0是紧的;得到了(K)A由有限个具有限代数重数的离散本征值组成. 展开更多

关键词 种群细胞 L-R模型 一般边界条件 C0半群 积分算子 豫解方法 紧性 离散本征值

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基于半解析法的圆柱壳结构自由振动特性分析 被引量：6

14

作者 李海超 庞福振 +1 位作者 田宏业 刘江涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第22期21-28,共8页

基于Reissner-Naghdi’s线性薄壳理论和区域能量分解法,将圆柱壳沿周向分解为若干壳段,用Chebyshev多项式和傅里叶级数表示壳段的位移函数,并引入最小二乘残差来消除计算的不稳定性,建立边界条件参数来模拟不同边界条件,采用变分原理得... 基于Reissner-Naghdi’s线性薄壳理论和区域能量分解法,将圆柱壳沿周向分解为若干壳段,用Chebyshev多项式和傅里叶级数表示壳段的位移函数,并引入最小二乘残差来消除计算的不稳定性,建立边界条件参数来模拟不同边界条件,采用变分原理得到圆柱壳结构的振动模态。在此基础上,对最小二乘加权参数的收敛性进行了分析,并通过大量的有限元仿真计算验证了该方法的有效性,并对一般边界条件下柱壳结构自由振动特性进行了分析,研究成果可为一般边界条件下圆柱壳结构自由振动特性分析提供数据积累和方法依据。 展开更多

关键词 圆柱壳 半解析法 自由振动 一般边界条件

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具结构化的细菌种群模型解的渐近行为 被引量：6

15

作者 王胜华 程国飞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期156-167,共12页

该文在L^1空间上,研究了在一般边界条件下具结构化的细菌种群模型,讨论了该模型生成的正C_0迁移半群是不可约的和迁移算子的谱分析,得到了该迁移方程的解在一致拓扑意义下的渐近行为,从而给出了该细菌种群的异步生长特性等结果.

关键词 结构化的细菌种群 一般边界条件 迁移方程 谱分析 渐近行为.

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基于半解析法的功能梯度圆锥板自由振动特性 被引量：5

16

作者 田宏业 刘朋 +2 位作者 胡志宽 邱立凡 陶沙 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期351-359,共9页

本文基于半解析法分析了一般边界条件下功能梯度开口圆锥板的自由振动特性。首先基于一阶剪切变形理论构建了理论分析模型,并以不同类型弹簧模拟圆锥板结构的边界和连续性条件,圆锥板结构的位移容许函数采用改进的傅里叶级数以消除边界... 本文基于半解析法分析了一般边界条件下功能梯度开口圆锥板的自由振动特性。首先基于一阶剪切变形理论构建了理论分析模型,并以不同类型弹簧模拟圆锥板结构的边界和连续性条件,圆锥板结构的位移容许函数采用改进的傅里叶级数以消除边界条件的不连续性,并通过里兹法获得功能梯度圆锥板结构的自由振动模态参数。研究表明,本文方法具有良好的收敛性,求解精度较高。研究成果可为一般边界条件下功能梯度圆锥板结构的自由振动特性分析提供数据积累和方法依据。 展开更多

关键词 半解析法 功能梯度 开口圆锥板 一般边界条件

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多层复合壳体三维振动分析的谱-微分求积混合法 被引量：5

17

作者 叶天贵 靳国永 刘志刚 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期847-852,共6页

对于较厚的多层复合壳体,其振动位移沿厚度方向呈锯齿形变化且层间剪切和拉、压应力呈三维耦合状态,采用传统的等效单层理论分析已不能满足精度要求.建立不受结构厚度、铺层材料性质和铺层方式限制的三维分析方法具有重要的研究价值.本... 对于较厚的多层复合壳体,其振动位移沿厚度方向呈锯齿形变化且层间剪切和拉、压应力呈三维耦合状态,采用传统的等效单层理论分析已不能满足精度要求.建立不受结构厚度、铺层材料性质和铺层方式限制的三维分析方法具有重要的研究价值.本文以独立铺层为建模对象,结合广义谱方法与微分求积技术建立了一种适用一般边界条件和铺层方式的多层复合壳体三维分析新方法——谱-微分求积混合法.该方法应用三维弹性理论对独立铺层进行精确建模,有效克服了二维简化理论对横向变形以及层间应力估计不确切的缺点;引入微分求积技术对铺层进行数值离散,将三维偏微分问题转化为二维偏微分问题,降低了求解维度和难度;应用广义谱方法近似地表述离散计算面上的场变量,将获取的二维偏微分方程转化为以场变量谱展开系数为未知量的线性代数方程组,避免了对超越方程的求解.数值验证结果表明该方法收敛性好,计算精度高. 展开更多

关键词 多层复合壳体 三维振动 谱-微分求积混合法 一般边界条件

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横向剪切及伸缩变形对层合板振动特性的影响分析 被引量：3

18

作者 叶天贵 靳国永 刘志刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第20期118-125,共8页

针对层合板振动特性问题,基于广义谱方法和微分求积法建立了一种适用一般边界条件和铺层方式的三维解法。验证结果表明该方法具有良好的收敛速度和计算精度。系统分析了不同边界条件和铺层方式下横向剪切及伸缩变形对层合板振动特性的... 针对层合板振动特性问题,基于广义谱方法和微分求积法建立了一种适用一般边界条件和铺层方式的三维解法。验证结果表明该方法具有良好的收敛速度和计算精度。系统分析了不同边界条件和铺层方式下横向剪切及伸缩变形对层合板振动特性的影响。分析结果表明:①横向剪切变形对层合板固有频率的影响非常显著,且随厚度比增加而加剧;②横向伸缩变形对各铺层材料参数相同的层合板的固有频率影响不大,而对于各铺层材料性质差异明显的层合板,其影响非常显著,且随厚度比增加而加剧。 展开更多

关键词 层合板 振动 横向剪切及伸缩变形 一般边界条件

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广义KDV-Burgers方程强稀疏波解的稳定性

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作者 陈琴 冯蕊蕊 刘红霞 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期230-235,共6页

研究广义KDV-Burgers方程的一般初边值问题,用L2-能量方法和修正边界的技巧证明了在流函数为凸且满足增长条件|f″(u)|≤C(1+|u|)以及初边值为大扰动条件下其解的整体存在性及解渐近收敛到一个强稀疏波.

关键词 广义KDV-BURGERS方程 一般边界条件 增长条件 大扰动 强稀疏波

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