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题名计算合数阶群中低重量离散对数的低存储算法
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作者
朱玉清
刘吉强
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机构
北京交通大学智能交通数据安全与隐私保护技术北京市重点实验室
北京交通大学计算机与信息技术学院
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出处
《密码学报》
CSCD
2021年第3期444-451,共8页
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基金
国家自然科学基金(62002015,61672092)
国家重点研发计划(2020YFB2103802)
山东省重大科技创新工程(2019JZZY020128)。
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文摘
设合数阶有限循环群G=G 1×G 2,其中2^(n−1)<|G|≤2 n,p是|G 1|的最大素因子.对于Hamming重量为δn的离散对数问题,其中δ∈(0,1),May和Ozerov给出了时间复杂度为˜O(√p+√|G2|^(H(δ)))、空间复杂度为˜O(√|G2|^(H(δ)))的一般性算法.为了降低空间复杂度,本文给出了计算合数阶群中低Hamming重量离散对数的低存储算法.基于启发式假设,该算法的时间复杂度为˜O(√p+√|G2|^(2H(δ)−H(ϕ(δ))))、空间复杂度为O(1).进一步,我们给出算法的并行版本.当我们将空间复杂度提高至˜O(|G2|^(H(δ)−H(ϕ(δ))))时,时间复杂度可以降低至˜O(√p+√|G2|^(H(δ))),和May-Ozerov算法一致,但空间复杂度更低.
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关键词
离散对数问题
低Hamming重量
一般性算法
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Keywords
discrete logarithm problem
low Hamming weight
generic algorithm
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分类号
TP309.7
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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