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具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题奇摄动 被引量:6
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作者 任景莉 葛渭高 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1285-1290,共6页
 利用微分不等式理论研究了一类具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题· 采用新的方法构造上下解,得到了此边值问题解的存在性的充分条件。
关键词 奇摄动 时滞微分方程 边值问题 一致有效渐近展开式
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一类奇摄动泛函微分方程边值问题 被引量:2
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作者 鲁世平 任景莉 葛渭高 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第S1期591-597,共7页
该文研究一类泛函微分方程边值问题εx″( t) =f ( t,x( t) ,x( t-τ( t) ) ,x′( t) ,ε) ,t∈ ( 0 ,1 ) ,x( t) =φ( t,ε) ,t∈ [-τ,0 ],x( 1 ) =A(ε) ,其中ε>0为小参数 ,τ( t)≥τ0 >0 ,τ=maxt∈ [0 ,1] τ( t) <1 .... 该文研究一类泛函微分方程边值问题εx″( t) =f ( t,x( t) ,x( t-τ( t) ) ,x′( t) ,ε) ,t∈ ( 0 ,1 ) ,x( t) =φ( t,ε) ,t∈ [-τ,0 ],x( 1 ) =A(ε) ,其中ε>0为小参数 ,τ( t)≥τ0 >0 ,τ=maxt∈ [0 ,1] τ( t) <1 .利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 . 展开更多
关键词 奇摄动 泛函微分方程 边值问题 一致有效渐近展开式
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具非线性边界条件的Volterra型泛函微分方程边值问题奇摄动 被引量:5
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作者 鲁世平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1276-1284,共9页
 首先利用微分不等式理论和一些分析技巧,探讨了一类具非线性边界条件的二阶Volterra型泛函微分方程边值问题解的存在性问题· 然后通过对右端边界层函数和外部解的构造,进一步研究了一类具小参数的二阶Votterra型非线性边值问题&...  首先利用微分不等式理论和一些分析技巧,探讨了一类具非线性边界条件的二阶Volterra型泛函微分方程边值问题解的存在性问题· 然后通过对右端边界层函数和外部解的构造,进一步研究了一类具小参数的二阶Votterra型非线性边值问题· 利用微分中值定理和上、下解方法得到了边值问题解的存在性。 展开更多
关键词 奇异摄动 泛函微分方程 边值问题 一致有效渐近展开式
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