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具有端点质量的一维波动方程半离散格式的一致指数稳定性
1
作者 赵希 郭宝珠 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期950-956,共7页
无穷维系统主要由偏微分方程描述,可是大部分用偏微分方程描述的控制系统,无论是单纯的数值实验还是需要应用到实际的问题中去,都需要对方程进行有限数值离散.本文考虑了端点带有质量的波动方程在边界反馈控制下半离散格式的一致指数稳... 无穷维系统主要由偏微分方程描述,可是大部分用偏微分方程描述的控制系统,无论是单纯的数值实验还是需要应用到实际的问题中去,都需要对方程进行有限数值离散.本文考虑了端点带有质量的波动方程在边界反馈控制下半离散格式的一致指数稳定性.首先,原闭环系统通过降阶法变成低阶的等价系统,通过一种间接Lyapunov函数方法证明了降阶等价的连续系统是一致指数稳定的.其次,对等价系统空间变量离散得到半离散的差分格式.平行于连续系统,间接Lyapunov函数方法证明了半离散系统的一致指数稳定性.数值实验证明了基于降阶法的一致指数稳定性和经典半离散格式的非一致指数稳定性. 展开更多
关键词 波动方程 端点质量 有限差分方法 一致指数稳定
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具有动态边界阻尼的波方程的降阶型差分半离散化的一致指数稳定性 被引量：6
2
作者 郑福 李艳 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第7期1589-1594,共6页
由于在最优控制的数值计算和可观性的反问题中,离散系统关于离散化参数的一致指数稳定性具有重要作用,因而一致指数稳定性得到广泛而深入的研究.众所周知,对指数稳定的波方程的空间变量用经典的有限差分或有限元离散化后,离散格式产生... 由于在最优控制的数值计算和可观性的反问题中,离散系统关于离散化参数的一致指数稳定性具有重要作用,因而一致指数稳定性得到广泛而深入的研究.众所周知,对指数稳定的波方程的空间变量用经典的有限差分或有限元离散化后,离散格式产生高频病态伪特征模,致使离散系统不是一致指数稳定的.为了恢复一致指数稳定性,学者们引入了添加数值粘性项法和滤波法等方法.然而对于具有动态边界条件的波方程的一致指数稳定性问题研究的较少.本文用降阶型差分方法对此问题进行研究,先对具有动态边界条件的波方程进行降阶处理,然后利用有限差分对其进行空间半离散化,不用再对其进行任何处理,引入合适的李雅普诺夫函数即可验证离散系统是一致指数稳定的. 展开更多
关键词 波动方程 动态边界条件 有限差分 一致指数稳定性
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线性斜积半流的一致指数稳定性的若干刻画 被引量：7
3
作者 岳田 宋晓秋 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期545-548,共4页
基于线性斜积半流的定义,引入了Banach空间中该类动力系统一致指数稳定的概念.借助稳定性理论中的Datko型方法,讨论了斜积半流一致指数稳定的特征,建立了其一致指数稳定的若干充要条件.所得结论推广了指数稳定性及指数不稳定性中一些已... 基于线性斜积半流的定义,引入了Banach空间中该类动力系统一致指数稳定的概念.借助稳定性理论中的Datko型方法,讨论了斜积半流一致指数稳定的特征,建立了其一致指数稳定的若干充要条件.所得结论推广了指数稳定性及指数不稳定性中一些已有的经典结论(如DATKO、ROLEWICZ、MEGAN、BUSE等). 展开更多
关键词 线性斜积半流 一致指数稳定性 巴拿赫空间
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Banach空间中发展算子一致指数稳定的新标准 被引量：2
4
作者 岳田 宋晓秋 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期578-580,共3页
利用Lyapunov范数给出了Banach空间中发展算子的一致指数稳定性的新的Datko型标准,所得结果推广了指数稳定性理论中的已有结果.
关键词 一致指数稳定性 发展算子 Lyapunov范数
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具有粘弹性阻尼的弱耦合板-波系统的一致指数稳定性
5
作者 钱嘉祺 章春国 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第3期355-363,共9页
该文研究的是具有粘弹性阻尼的弱耦合板-波系统.在适当的假设条件下,运用算子半群理论和乘子方法,得到了弱耦合板-波系统的适定性与一致指数稳定性.
关键词 板-波系统 粘弹性阻尼 适定性 一致指数稳定性
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巴拿赫空间上斜演化半流的非一致指数不稳定性的存在条件 被引量：7
6
作者 岳田 宋晓秋 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期181-183,共3页
基于一致指数不稳定的定义,引入了Banach空间中斜演化半流非一致指数不稳定的概念,并用实例阐释了二者的关系.借助于指数稳定性的研究方法,讨论了斜演化半流非一致指数不稳定的特征,建立了其非一致指数不稳定的2个充要条件.所得结论推... 基于一致指数不稳定的定义,引入了Banach空间中斜演化半流非一致指数不稳定的概念,并用实例阐释了二者的关系.借助于指数稳定性的研究方法,讨论了斜演化半流非一致指数不稳定的特征,建立了其非一致指数不稳定的2个充要条件.所得结论推广了指数稳定性及一致指数不稳定性中的一些已有结果. 展开更多
关键词 斜演化半流 非一致指数不稳定性 巴拿赫空间 指数衰退
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Banach空间中GC(0,e)类广义发展算子的一致指数不稳定性 被引量：6
7
作者 岳田 宋晓秋 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期150-154,共5页
研究Bananch空间中GC(0,e)类广义发展算子的一致指数不稳定性。基于GC(0,e)类广义发展算子的定义,应用数学分析与算子理论得到了一致指数不稳定的若干充要条件刻画。所得结果推广和完善了指数稳定性理论中一些已有结果,这对于研究广义... 研究Bananch空间中GC(0,e)类广义发展算子的一致指数不稳定性。基于GC(0,e)类广义发展算子的定义,应用数学分析与算子理论得到了一致指数不稳定的若干充要条件刻画。所得结果推广和完善了指数稳定性理论中一些已有结果,这对于研究广义发展算子的不稳定性具有重要的理论价值。 展开更多
关键词 一致指数不稳定性 GC(0 e)类广义发展算子 BANACH空间
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基于Lyapunov范数的发展算子一致指数不稳定性的刻画 被引量：1
8
作者 岳田 侯杰 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期778-780,共3页
利用Lyapunov范数给出了Banach空间中发展算子的一致指数不稳定性的Datko型特征.所得结果推广了稳定性理论中的已有结果.
关键词 发展算子 一致指数不稳定性 Lyapunov范数
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具有局部阻尼的二维Mindlin-Timoshenko板系统的镇定
9
作者 章春国 孙宝楠 +1 位作者 付煜之 于欣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期946-959,共14页
该文研究了具有局部阻尼的二维Mindlin-Timoshenko板系统,首先将原系统转化成抽象柯西问题,运用算子半群理论得到了系统的适定性.借助系统频域稳定性结果,通过引入几何光学条件结合乘子技巧得到了系统的一致指数稳定性.
关键词 Mindlin-Timoshenko板系统 局部阻尼 分片乘子法 一致指数稳定性
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基于非线性观测器的导航过程仿真研究
10
作者 王志伟 胡继宗 +1 位作者 王风杰 黄杰 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1127-1139,共13页
为解决传统观测器使用范围受假设条件限制的问题,在观测器建立过程中,设计了一种参数投影关系,并加入到观测器中,在不受假设条件约束的条件下使其保持半全局稳定,同时估计过程更加直接,使得非线性条件下的参数估计过程较快收敛。仿真结... 为解决传统观测器使用范围受假设条件限制的问题,在观测器建立过程中,设计了一种参数投影关系,并加入到观测器中,在不受假设条件约束的条件下使其保持半全局稳定,同时估计过程更加直接,使得非线性条件下的参数估计过程较快收敛。仿真结果表明,非线性观测器的计算量要比乘性扩展卡尔曼滤波减少了近80%。试验结果表明,非线性观测器的估计精度与乘性扩展卡尔曼滤波相当,并且可以有效提高参数估计的实时性,节约了时间,提高了导航效率。 展开更多
关键词 捷联惯性导航 半全局一致指数稳定 非线性观测器 卫星辅助导航 乘性扩展卡尔曼滤波
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